粘弹性原理
第四节 聚合物的粘弹性
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普通粘、弹概念
一、基本概念
弹:外力→形变→应力→储存能量
外力撤除→能量释放→形变恢复
能量完全以弹性能的形式储存，然后又全
部以动能的形式释放，没有能量的损耗。
粘:外力→形变→应力→应力松弛→能量耗散
外力撤除→形变不可恢复
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(7 2)
t1 t2
t
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Logo （3）粘性流动（e3）： •受力时分子间无交联的线形聚合物，则会产生分子 间的相对滑移，它与时间成线性关系，外力除去后， 粘性形变不能恢复，是不可逆形变
e3
s0 e3 t
t1
(7 3)
t2
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（3）如果温度接近Tg（附近几十度），应力 松弛可以较明显地被观察到，如软PVC丝，用 它来缚物，开始扎得很紧，后来就会慢慢变 松，就是应力松弛比较明显的例子。 （4）只有交联聚合物应力松弛不会减到零 （因为不会产生分子间滑移），而线形聚合 物的应力松弛可减到零。
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7.1.2 应力松弛
在恒定温度、恒定应变的条件下，聚合物内部的应
力随时间的增加而逐渐减小的现象。 例如：拉伸一块未交联的橡 胶到一定长度，并保持长度不 变，随着时间的增加，这块橡 胶的回弹力会逐渐减小，这是 因为里面的应力在慢慢减小， 最后变为0。因此用未交联的 橡胶来做传动带是不行的。
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（1）在一定温度和恒定应力作用下，观察试样 应变随时间增加而逐渐增大的蠕变现象； （2）在一定温度和恒定应变条件下，观察试样 内部的应力随时间增加而逐渐衰减的应力松 弛现象； （3）在一定温度和循环（交变）应力作用下， 观察试样应变滞后于应力变化的滞后现象。 以上3种现象统称聚合物的力学松弛现象。蠕 变、应力松弛属于静态粘弹性，滞后现象属 于动态粘弹性。
高分子物理--聚合物的粘弹性ppt课件
粘弹体的应力与应变的相位关系
一、 粘弹性现象 (二) 动态粘弹性
力学损耗：由于滞后，周期性应力应变变化过程将伴随能量消耗， 称之为力学损耗。 损耗的大小同滞后角有关，常以tanδ 表示
橡胶拉伸与回缩的应力-应变关系示意图
一、 粘弹性现象 (二) 动态粘弹性
聚合物的内耗与频率的关系
表示在复平面上的复模量 E* D* ﹦1
一、 粘弹性现象 (三) 粘弹性参数
G*﹦G1＋iG2
J* ﹦ J1 － iJ2
tan δ ﹦ E2 / E 1
﹦ D2 / D 1 ﹦ G2 / G 1 ﹦ J2 / J 1
链段运动的松弛时间同 作用频率(速率)相匹 配时(ω ~ 1/τ )，粘 弹性现象最显著。
二、 粘弹性的数学描述
(一) Boltzmann叠加原
在Δ σ31 、、
u2 、 ……
u3 、 Δ σn
……
un时刻，对试样加应力Δ σ1 、 Δ σ2 、
ε(t)﹦ ∑Δσi D(t-ui)
i： 1→ n
连续对试样加应力，变化率为? σ (u)/? u
t﹥ un
ε(t)﹦ ∫ D(t-u)(? σ (u)/? u) du u：－ ∞ → t
ηs*﹦ηs1－ηs2 ηs1 ﹦(σ0/γ0 ω)sinδ ηs2 ﹦(σ0/γ0 ω)cosδ
ηs1 ﹦G2/ω
ηs2 ﹦G 1/ω
二、 粘弹性的数学描述
(一) Boltzmann叠加原
1. 数理学表达式
在零时刻，对试样加应力σ0 ε0 (t)﹦σ0 D(t)
在u1时刻，对试样加应力σ1 ε1 (t)﹦σ1 D(t-u1)
粘性响应 理想液体
粘弹性材料的流变性能研究
粘弹性材料的流变性能研究粘弹性材料是一类具有粘性和弹性的特性的材料，具有非常广泛的应用领域，如工程、医学以及生物学等。
对于这类材料的流变性能进行研究，能够帮助我们更好地理解材料的组织结构和力学行为，并为材料的设计与应用提供理论基础。
1. 粘弹性材料的定义与特性粘弹性材料是指在应力作用下既具有固体的弹性行为，又具有流体的粘性行为的物质。
其粘弹性的特点可从宏观和微观两个方面进行描述：宏观上，粘弹性材料在受到外力作用后会发生形变，但形变的恢复过程往往是延迟的，即存在一定的滞后效应。
这种滞后效应是由材料内部分子或聚合物链的重组与移动引起的。
微观上，粘弹性材料内部的聚合物链呈现出虚交联的结构，其分子链由于间隔不规则而导致强烈的相互作用。
这种结构使得材料的应力传递方式更为复杂，从而导致了材料的粘弹性行为。
2. 流变学的基本原理流变学是研究物质在外部应力作用下的变形和流动规律的学科，主要通过应力-应变关系来描述物质的流变性能。
2.1 弹性模量弹性模量是描述材料抵抗形变产生的应力的能力，反映了材料的弹性性质。
对于粘弹性材料而言，其弹性模量会随时间与应力的变化而发生变化。
2.2 黏度黏度是描述材料内部分子流动阻力大小的物理量，反映了材料的粘性性质。
粘弹性材料的黏度随时间与应力的变化而发生变化，可能表现出剪切变稀（shear-thinning）或剪切增稠（shear-thickening）的特性。
3. 流变性能测试方法为了研究粘弹性材料的流变性能，常用的测试方法包括剪切应变控制（shear strain-controlled）和应力控制（stress-controlled）两种方法。
3.1 剪切应变控制剪切应变控制是通过施加一定的剪切应变来测量材料的应力响应。
常用的测试设备包括旋转流变仪和剪切流变仪。
通过在一定剪切速率下施加剪切应变，可以得到材料的应力-应变关系并计算出材料的黏度。
3.2 应力控制应力控制是通过施加一定的剪切应力来测量材料的应变响应。
粘弹性
外力的方向运动以减小或者消除内部应力,如果T很高(>>Tg),链运动摩擦
阻力很小,应力很快松弛掉了,所以观察不到,反之,内摩擦阻力很大,链段 运动能力差,应力松弛慢,也观察不到.只有在Tg温度附近的几十度的范围
内应力松弛现象比较明显.(链由蜷曲变为伸展,以消耗外力)
21
第8章 聚合物的粘弹性
0
玻璃态 高弹态 粘流态 t
2 0
0 0
sin tcost - dt
W 0 0sin
又称为力学损耗角,常用tan表示内耗的大小
33
第8章 聚合物的粘弹性
③内耗的表达
当 t 0sin t时, 应力 ( t ) 0sin t
展开 : ( t ) 0 cos sin t 弹性形变的动力 0sin cost 消耗于克服摩擦阻力
27
第8章 聚合物的粘弹性
③滞后现象与哪些因素有关?
a.化学结构:刚性链滞后现象小,柔性链滞后现象大.
b.温度：当不变的情况下,T很高滞后几乎不出现,温度很低, 也无滞后.在Tg附近的温度下，链段既可运动又不太容易，此 刻滞后现象严重。 c. : 外力作用频率低时,链段的运动跟的上外力 的 变化,滞 后现象很小. 外力作用频率不太高时,链段可以运动,但是跟不上外力的变 化,表现出明显的滞后现象.
外力作用频率很高时,链段根本来不及运动,聚合物好像 一块刚性的材料,滞后很小
28
第8章 聚合物的粘弹性
2.内耗:
①内耗产生的原因: 当应力与形变的变化相一致时,没有滞后现象,每次形变所 作的功等于恢复形变时所作的功,没有功的消耗
如果形变的变化跟不上应力的变化,发生滞后现象,则每 一次循环变化就会有功的消耗(热能),称为力学损耗,也叫内 耗. 外力对体系所做的功：一方面用来改变链段的构象(产生 形变),另一方面提供链段运动时克服内摩擦阻力所需要的能量 .
聚合物的粘弹性
第7章聚合物的粘弹性7.1基本概念弹：外力→形变→应力→储存能量→外力撤除→能量释放→形变恢复粘：外力→形变→应力→应力松驰→能量耗散→外力撤除→形变不可恢复理想弹性：服从虎克定律σ＝E·ε应力与应变成正比，即应力只取决于应变。
理想粘性：服从牛顿流体定律应力与应变速率成正比，即应力只取决于应变速率。
总结：理想弹性体理想粘性体虎克固体牛顿流体能量储存能量耗散形状记忆形状耗散E＝E(σ.ε.T) E＝E(σ.ε.T.t)聚合物是典型的粘弹体，同时具有粘性和弹性。
E＝E(σ.ε.T.t)但是高分子固体的力学行为不服从虎克定律。
当受力时，形变会随时间逐渐发展，因此弹性模量有时间依赖性，而除去外力后，形变是逐渐回复，而且往往残留永久变形(γ∞)，说明在弹性变形中有粘流形变发生。
高分子材料(包括高分子固体，熔体及浓溶液)的力学行为在通常情况下总是或多或少表现为弹性与粘性相结合的特性，而且弹性与粘性的贡献随外力作用的时间而异，这种特性称之为粘弹性。
粘弹性的本质是由于聚合物分子运动具有松弛特性。
7.2聚合物的静态力学松弛现象聚合物的力学性质随时间的变化统称为力学松弛。
高分子材料在固定应力或应变作用下观察到的力学松弛现象称为静态力学松弛，最基本的有蠕变和应力松弛。
(一)蠕变在一定温度、一定应力的作用下，聚合物的形变随时间的变化称为蠕变。
理想弹性体：σ＝E·ε。
应力恒定，故应变恒定，如图7-1。
理想粘性体，如图7－2，应力恒定，故应变速率为常数，应变以恒定速率增加。
图7-3 聚合物随时间变化图聚合物：粘弹体，形变分为三个部分;①理想弹性，即瞬时响应：则键长、键角提供；②推迟弹性形变，即滞弹部分：链段运动③粘性流动：整链滑移注：①、②是可逆的，③不可逆。
总的形变:(二)应力松弛在一定温度、恒定应变的条件下，试样内的应力随时间的延长而逐渐减小的现象称为应力松弛。
理想弹性体：，应力恒定，故应变恒定聚合物：由于交联聚合物分子链的质心不能位移，应力只能松弛到平衡值。
7 粘弹性
t
18
第7章 聚合物的黏弹性
2、应力松弛 Stress Relaxation
• 在恒定温度和形变下，维持此形变所需的应力随时间增加而逐渐衰减
0e
0
t
松弛时间 交联高分子 应力衰减至某一平衡值
Crosslinked polymer
Linear polymer
0
t
未交联高分子 应力最终衰减至零
4
第7章 聚合物的黏弹性
5. 力学松弛 聚合物的力学性质随时间变化的现象，叫力学松弛。 包括蠕变及其回复，应力松弛和动态力学实验等。 蠕变 静态的黏弹性 力学松弛 动态黏弹性 力学损耗(内耗)
5
应力松弛 滞后现象
第7章 聚合物的黏弹性
二、静态黏弹性 应力或应变恒定，不同时间时，聚合物材料所表现出来 的黏弹现象。
恒值 (t>t2)
＝
t1
t2
t
3-----本体粘度
分子间滑移，不可恢复
11
图3 理想粘性流动蠕变
第7章 聚合物的黏弹性
当聚合物受力时，以上三种形变同时发生，聚合物的总形变 方程:
2+3 1
1 2 3
t
( t ) 1 2 3 -t
(1 e ) t E1 E2 3
32
tanδ由小到大的顺序：
第7章 聚合物的黏弹性
内耗受温度影响较大
Tg以下，高聚物受外力作用后形变很小， 仅键长、键角变化，速度快，几乎跟得上 应力变化，内耗小
Tg Tf
T Tan
温度升高，高分子向高弹态过渡。链段开始运动，而体系粘度还很大， 链段运动时受到摩擦阻力比较大，高弹形变显著落后于应力的变化，内 耗也大 温度进一步升高，链段运动比较自由，内耗变小 因此，在玻璃化转变区域出现内耗峰 温度继续升高，高分子向粘流态过渡。由于分之间互相滑移，内耗急剧 增加
粘弹性仪器操作指南说明书
粘弹性仪器操作指南说明书1. 引言粘弹性仪器是一种用于测试材料粘性和弹性特性的重要工具。
本操作指南旨在为使用者提供准确、详细的操作步骤，以保证实验结果的可靠性和重复性。
2. 基本原理粘弹性是指物质在受到应力作用下的变形能力，而非刚性。
为了测试材料的粘弹性特性，采用了粘弹性仪器。
粘弹性仪器通过施加恒定应力或应变在材料上，观察其回复程度，从而推断出材料的粘弹性参数。
3. 仪器构造粘弹性仪器由以下几个主要部分组成：3.1 加载系统：用于施加恒定应力或应变于样品。
3.2 位移传感器：用于监测样品的变形情况。
3.3 控制台：提供操作界面，用于设定实验参数和数据处理。
4. 操作步骤以下是粘弹性仪器的基本操作步骤：4.1 准备工作：确保仪器和样品都处于合适的工作温度，并检查仪器是否正常工作。
4.2 安装样品：根据实验要求，将样品安装在仪器的夹具上，并确保样品处于水平状态。
4.3 设定实验参数：根据实验要求，在控制台上设定合适的测试速度、应力或应变范围等参数。
4.4 开始测试：点击开始按钮，仪器将开始施加应力或应变于样品，并同时记录样品的变形情况。
4.5 数据处理：根据实验结果进行相关的数据处理，如绘制应力-应变曲线、计算材料的粘性参数等。
4.6 清洁和保养：测试完成后，及时清洁仪器和夹具，并储存于适当的条件下。
5. 实验注意事项为确保实验结果的准确性和安全性，请注意以下事项：5.1 样品准备：样品应具有一定的代表性，并符合实验要求。
准备之前应先熟悉样品的特性和处理方法。
5.2 仪器校准：定期进行仪器校准以保证测试结果的准确性。
5.3 安全操作：操作过程中，应注意安全操作，避免损坏仪器或造成人身伤害。
5.4 数据处理：在进行数据处理时，应仔细检查数据的准确性，并选择合适的统计方法进行分析。
5.5 结果解释：在解释实验结果时，应考虑其他因素的影响，并结合相关领域的理论知识进行综合分析。
6. 常见问题及解决方法以下是一些常见的问题及相应的解决方法：6.1 样品材料失效：如样品在测试过程中出现失效，应重新选择合适的材料进行测试。
《高分子物理》课件-第七章粘弹性
第7 章聚合物的粘弹性形变对时间不存在依赖性εσE =虎克定律理想弹性体外力除去后完全不回复dt d εηγησ==.牛顿定律理想粘性体弹性与粘性弹性粘性储能性可逆性σ与ε的关系与t 关系瞬时性依时性储存耗散回复永久形变εσE =dt d εηγησ==.虎克固体牛顿流体粘弹性力学性质兼具有不可恢复的永久形变和可恢复的弹性形变小分子液体–粘性小分子固体–弹性在时间内，任何物体都是弹性体在时间内，任何物体都是粘性体在的时间范围内，任何物体都是粘弹体超短超长一定高分子材料具有显著的粘弹性粘弹性分类静态粘弹性动态粘弹性蠕变、应力松弛滞后、内耗7.1 粘弹性现象7.1.1 蠕变（creep)在一定的温度下，软质PVC丝钩一定的砝码，会慢慢伸长蠕变：指在一定的温度和较小的恒定外力作用下，材料的形变随时间的增加而逐渐增大的现象蠕变反映了材料的尺寸稳定性及长期负荷能力从分子运动和变化的角度分析线性PVC的形变—时间曲线，除去外力后，回缩曲线？11E σε=1ε1t 2t t键长和键角发生变化引起，形变量很小，瞬间响应σ：应力E 1：普弹形变模量1.普弹形变链段运动使分子链逐渐伸展发生构象变化引起τ：松弛时间，与链段运动的粘度η2和高弹模量E 2有关，τ＝η2/ E 2)1(/22τσεt eE --=2ε1t t2t 2.高弹形变3ε2t 1t t外力作用造成分子间的相对滑移（线型高聚物）t33ησε=η3——本体粘度3.粘性流动t eE E t t 3/21321)1()(ησσσεεεετ+-+=++=-线型高聚物的蠕变曲线总应变交联聚合物的蠕变曲线1.由于分子链间化学键的键合，分子链不能相对滑移，在外力作用下不产生粘性流动，蠕变趋于一定值2. 无粘性流动部分，能完全回复T<T g 时，主要是()，T>T g 时，主要是()A ε1B ε2C ε3三种形变的相对比例依具体条件不同而不同下列情况那种形变所占比例大？A B聚合物蠕变的危害性蠕变降低了聚合物的尺寸稳定性抗蠕变性能低不能用作工程塑料如：PTFE不能直接用作有固定尺寸的材料硬PVC抗蚀性好，可作化工管道，但易蠕变影响蠕变的因素1.温度2.外力3.分子结构蠕变与T，外力的关系温度外力蠕变T过低外力过小T过高外力过大T g附近适当外力很小很慢，不明显很快，不明显明显（链段能够缓慢运动)23℃时几种高聚物蠕变性能10002000（％）小时2.01.51.00.512345t链的柔顺性主链含芳杂环的刚性高聚物，抗蠕变性能较好12345聚苯醚PCABS(耐热)POM尼龙如何防止蠕变？◆交联橡胶通过硫化来防止由蠕变产生不可逆的形变◆结晶微晶体可起到类似交联的作用◆提高分子间作用力7.1.2 应力松弛(stress relaxation)在一定温度、恒定应变的条件下，试样内的应力随时间的延长而逐渐减小的现象应力松弛的本质加力链段运动使分子链间相对位置的变化分子重排，以分子运动来耗散能量，从而维持一定形变所需要的力逐渐减小交联聚合物和线形聚合物的应力松弛t交联线性高聚物的应力松弛曲线t不同温度下的应力松弛曲线应力松驰与温度的关系温度过高应力松驰很快温度过低内摩擦力很大，应力松驰极慢T g 附近应力松驰最为明显123应力松弛的应用对密封制件，应力松弛行为决定其使用寿命高分子制件加工中，应力松弛行为决定残余应力的大小不变的量变化的量蠕变应力松弛蠕变与应力松弛比较温度力形变根本原因高分子链的构象重排和分子链滑移应力温度形变动态粘弹性在交变应力或交变应变作用下材料的力学行为σωtπ2πεωtδεωtδ正交变化的应力：t sin )t (0ωσσ=无相位差，无能量损耗理想弹性体tsin )t (0ωεε=有相位差，功全部损耗成热理想粘性液体)2-t sin( )t (0πωεε=相位差δ，损耗部分能量)-t sin( )t (0δωεε=聚合物(粘弹性)高聚物在交变应力作用下的应变变化落后于应力变化的现象tt o ωσσsin )(=)sin()(δωεε-=t t o 0<δ<π/2滞后现象原因链段运动时受到内摩擦阻力, 外力变化时,链段运动跟不上外力的变化内摩擦阻力越大，δ 也就越大，滞后现象越严重外力对体系做的功每次形变所作的功= 恢复形变时所作的功无滞后时没有功的消耗每一次循环变化会有功的消耗，称为内耗有滞后时产生形变提供链段运动时克服内摩擦阻力所需要的能量滞后现象的危害σεσ0ε1拉伸硫化橡胶拉伸—回缩应力应变曲线拉伸曲线下面积为外力对橡胶所作的功回缩曲线下面积为橡胶对外力所作的功滞后环面积越大,损耗越大ε0回缩ε2面积之差损耗的功δεπσsin o o W =∆δ :力学损耗角,常用tanδ来表示内耗大小)]dt-t cos(t)[sin ()t (d )t (W Δ020200δωωεωσεσωπωπ⎰⎰==σεσ0回缩拉伸内耗角δεπσsin o o W =∆δ=0，△W=0,所有能量都以弹性能量的形式存储起来滞后的相角δ决定内耗δ=900，△W→max , 所有能量都耗散掉了滞后和内耗对材料使用的利弊？用作轮胎的橡胶制品要求内耗小（内耗大，回弹性差）隔音材料和吸音材料要求在音频范围内有较大的力学损耗防震材料要求在常温附近有较大的力学损耗温度内耗很高很低T g 附近1. 温度影响滞后和内耗的因素高小小小小大大2.外力变化的频率高聚物的内耗与频率的关系频率 内耗很高很低适中小小小小大大橡胶品种内耗顺丁丁苯丁腈3.内耗与分子结构的关系对于作轮胎的橡胶，则选用哪种？内耗大的橡胶，吸收冲击能量较大，回弹性较差较小较大较大7.1.3 粘弹性参数静态粘弹性蠕变应力松弛模量柔量应力，应变与时间的关系模量、柔量与时间的关系蠕变柔量)()(σεt t D =应力松弛模量)()(εσt t E =tsin (t)0ωεε=t cos sin t sin cos (t)00ωδσωδσσ+=)t sin( (t)0δωσσ+=δεσcos '00=E δεσsin "00=E E ′—储能模量，反映材料形变时的回弹能力（弹性）E ″—耗能模量，反映材料形变时内耗的程度（粘性）1.力学损耗角,tg δ动态粘弹性2.动态模量用复数模量的绝对值表示（绝对模量）2''2'*||E E E E +==通常E ″＜＜E ′，常直接用E ′作为材料的动态模量。
粘弹性介绍
σV＝η·
dεV
dt
= +
= =
－Kelvin模型的运动方程
蠕变过程： 应力恒定=0
两边通除E：
为Kelvin模型可发生的最大应变，定义
两边积分：
t
Kelvin模型的应力松弛方程
模拟交联聚合物的蠕变行为。
τ的物理意义为蠕变过程完成0.632所需时间。 为有别于Maxwell模型，此处的又称为推迟时间。
D1
D2
Dn-1
1
2
n-1
Dq
n
①广义Maxwell模型：（n-1）个Maxwell单元和一个弹簧并联。 E（τ）松驰时间谱： 高聚物的运动单元的多重性、复原性，力学松驰过程不上一个松驰时间，而是一个很宽的连续谱。
②广义的kelvin模型 定义：Ｄ(τ’)为推迟时间谱 力学模型只能帮助我们认识粘弹性现象，不能揭 示高分子结构与粘弹性的关系。 从实验求得分布曲线。
7.3.1 Maxwell 模型
dε
dt
= · +
1
E
dσ
dt
σ
η
σ＝常数，即
=0
dσ
dt
dε
dt
= · + =
1
E
dσ
dt
σ
η
σ
η
牛顿流体方程
dε
dt
σ= η·
理想粘性体
(t)
0/
t
0
stress removed
Maxwell模型的蠕变：
应力松弛：
7.3.1 Maxwell 模型
（2） 分子运动与时间的关系 The relationship with time
流体动力学中的粘弹性流体研究
流体动力学中的粘弹性流体研究引言流体力学是研究流体运动规律的科学领域，其中粘弹性流体是一种特殊的流体，具有既有液体的流动性，又具有可变形的固体的特性。
粘弹性流体在工程和科学研究中具有重要应用价值，对其进行深入研究有助于我们更好地理解和掌握流体动力学的基本原理。
本文将介绍粘弹性流体的基本概念和特性，并介绍流体动力学中的粘弹性流体研究的主要内容和方法。
粘弹性流体的定义和特性粘弹性流体是介于固体和液体之间的一类流体。
与牛顿流体（如水和空气）不同，粘弹性流体在外力作用下不仅会流动，还会发生变形。
粘弹性流体的主要特性包括粘度、弹性、流变性和记忆效应。
粘度粘度是粘弹性流体的一种基本特性，它描述了流体内部的黏性阻力。
粘度可以分为静态粘度和动态粘度两种。
静态粘度指的是流体在不应变条件下的黏性阻力，动态粘度则指的是流体在受到应变时的黏性阻力。
粘度可用来描述流体的流动阻力大小，常用单位是帕斯卡·秒(Pa·s)。
弹性粘弹性流体的弹性是指其在受力作用下会发生恢复变形的特性。
与刚体不同，粘弹性流体在受到外力后会发生弹性变形，当外力去除时会恢复到原始状态。
粘弹性流体的弹性可用弹性模量来描述，常用单位是帕斯卡(Pa)。
流变性粘弹性流体的流变性是指其在外力作用下会发生非线性变形的特性。
由于流体具有粘度和弹性，其应力-应变关系不遵循线性规律，而呈现出非线性的行为。
流变性可用流变学来研究和描述。
记忆效应粘弹性流体的记忆效应是指其在经历过一定变形后，会在一定的时间范围内保持相同的应力-应变关系。
这使得粘弹性流体具有一定的时间依赖性。
记忆效应是粘弹性流体独特的特性之一。
粘弹性流体的研究内容和方法在流体动力学中，粘弹性流体的研究主要集中在以下几个方面：流变学、模型和仿真、实验测量和应用。
流变学研究流变学是研究粘弹性流体变形和流动规律的学科。
通过建立流变学模型来描述粘弹性流体的应力-应变关系，从而深入了解粘弹性流体的流变性质。
高分子物理 第7章 粘弹性(时温等效)
第 七 章
第五节、聚合物的结构与动态力学性能关系 一、非晶态聚合物的玻璃化转变和次级转变 二、晶态、液晶态聚合物的松弛转晶区和非晶区共存。 为更进一步表明是晶区还是非晶区产生的松弛过程，一 般在α、β、γ、δ下方注上脚标“c”或“a”分别表示晶区和 非晶区。 晶区引起的松弛转变和相转变对应的分子运动可能有： ① 结晶聚合物的熔融 是晶区的主转变，温度为熔点温度，发生相变。 ② 晶型转变 例：PTFE的松弛谱，19~30℃的内耗峰是三斜晶向六角晶 的转变。
1. 次级松弛 玻璃态时链段运动虽然被冻结 侧链，侧基，链节等运动单元能够发生运动。 原因： 运动所需的活化能较低，可以在较低的温度激发；
大小和运动方式的不同，激发所需的活化能也不同， 此过程也是松弛过程。
次级松弛： 低于 Tg 的松弛 聚合物发生次级松弛过程时，动态力学性质和介电性质 也将发生相应的变化。
a.内能的变化； a.外力大小； b.熵变； b.外力频率； c.体积变化 c.形变量 4）高分子材料的应力松弛程度与_ 外力大小 ____有关。 5）蠕变与应力松弛速度 随温度升高而增大 。
a.与温度无关;
b.随温度升高而增大; c.随温度升高而减小
Xinjiang university
7）应力松弛可用哪种模型来描述【 A、理想弹簧与理想黏壶串联 B、理想弹簧与理想黏壶并联 C、四元件模型 8）高聚物滞后现象的发生原因是【 A、运动时受到那摩擦力的作用 B、高聚物的惰性很大 C、高聚物的弹性很大 9）并联模型用于模拟【 】 A、应力松弛 B、蠕变
讨论图7-30 曲线
① 左边是在一系列温度下测得的松弛时间温度曲线；
② 其中每一条曲线都在恒定的温度下测得，它包括的时间标尺 比较小，因此它们都是完整的松弛曲线中的一小段； ③若实验曲线是在参考温度下测得的，在叠合曲线上的时间坐 标不移动，即得T＝1。 当T>T0时，T<1,曲线向参考温度的右边移动（温度由T降至 T0故移向时间较长一边） 当T<T0时，T>1,曲线向参考温度得左边移动（温度由T升至 T0故移向时间较短的一边）就成叠合曲线。
聚合物的粘弹性
第7章 聚合物的粘弹性
思考题:
1.交联聚合物的蠕变曲线?
1 t
图7
2.雨衣在墙上为什么越来越长?(增塑PVC) PVC的Tg=80℃,加入增塑剂后,玻璃化温度大大下降, 成为软PVC做雨衣,此时处于高弹态,很容易产生蠕变.
21
第7章 聚合物的粘弹性
（二）应力松弛Stress Relaxation
26
第7章 聚合物的粘弹性
0
2
图10
60Km/h ~300Hz t
t
27
第7章 聚合物的粘弹性
t 0sint t 0sint -
0 某处所受的最大应力 外力变化的角频率 在受到正弦力的作用时应变落后于应力的相位差
问题
对弹性材料：（ t） 0 sin wt形变与时间t无关，与应力同相位
力很小,应力很快松弛掉了,所以观察不到,反之,内摩擦阻力很大,链段运动能
力差,应力松弛慢,也观察不到.只有在Tg温度附近的几十度的范围内应力松
弛现象比较明显.(链由蜷曲变为伸展,以消耗外力)
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第7章 聚合物的粘弹性
0
玻璃态
高弹态 粘流态
t
图9 不同温度下的应力松弛曲线
高分子链的构象重排和分子链滑移是导致材料 蠕变和应力松弛的根本原因。
0 0
sin
36
第7章 聚合物的粘弹性
应力的表达式
实数模量是储能模量,虚
(t) 0E'sint 0E''cost 数模量为能量的损耗.
E
E'iE''
0 0
(cos
isin
)
E”
tan E"
E'
聚合物的线性粘弹性
t0
(t) E( 0 , t)
t0
J (t) (t) / 0 剪切蠕变柔量
D(t) E( 0 , t) / 0 拉伸蠕变柔量
15
ห้องสมุดไป่ตู้
• 蠕变柔量 • 粘弹性固体
平衡柔量 瞬时剪切柔量
16
lim
t 0
J
(t)
J0
lim
t
J
(t)
Je
J (t) J0 (t)
J0 为瞬时剪切柔量或玻璃
Ø 对于粘弹性体, 0 (t) J (t) 0
1(t) J (t 1) 0 2 (t) J (t 2 ) 0 在某个时刻旳应变,不但决定于该时刻旳应力, 还决 定于此时刻之前所受应力旳情况(应力史)。
4
二步应力史
5
1(t) J (t 1)1 2 (t) J (t 2 ) 2
t 1 t 2
J ( ) J ( T ) J (T )
T表达回复时间。 30
粘弹性固体 假如θ很长，粘弹性固体到达平衡态时，J(θ)=Je，成
为长蠕变；反之，为短蠕变。 假如回复时间长，即T>>0, 则 (t) 0[J () J ()] 0
即粘弹性固体完全回复了。
对于长蠕变：R(,T ) J () J () J (T ) J (T )
(t)
(t) G(t )d ( )
0
(t) t G(t ) d ( )d
d
11
5.2 静态粘弹性
应变史(Strain history), ε(t) 应力史(Stress history), σ(t)
• 蠕变：固体材料在保持应力不变旳条件下， 应变随时间延长而增长旳现象。
• 应力松弛：材料在恒定变形条件下，应力随 时间旳延续而逐渐降低旳现象。
动态力学分析
oe
t /
式中σo是起始应力，τ是松弛时间。 如果温度远远超过 Tg ，此时链段运动时受到的内 摩擦力很小，应力很快就松弛掉了，几乎觉察不到。 如果温度比Tg低得多，虽然链段受到很大的应力作用 ，但是由于内摩擦阻力很大，链段运动困难，应力松 弛极慢，也不容易被觉察。只是在玻璃化温度附近的 几十度范围内，应力松弛现象最为明显。
1.1 蠕变
蠕变是指在一定的温度和较小的恒定外力（ 拉伸、压缩或剪切）作用下，材料的形变随时间的 增加而逐渐增大的现象。 ① 普弹形变ε1。 ② 高弹形变ε2。 ③ 粘性流动ε3。
(t ) 1 2 3
E1
E2
(1 e
t /
) t 3
1.2 应力松弛
如果应力与应变关系可由服从虎克定律的弹性 行为和服从牛顿定律的粘性行为的线性组合来描述 ，那么称之为线性粘弹性，否则为非线性粘弹性。 高聚物的力学性质随时间的变化统称为力学松 弛，粘弹性是一种力学松弛行为。 根据高分子材料受外部作用情况的不同，粘弹 性表现出不同的现象，最基本的有蠕变、应力松弛 、滞后和力学损耗。
o cos sin t o sin sin(t / 2)
应力由两部分组成，一部分与应变同相位，幅值 为σocosδ，用于弹性形变；另一部分与应变相差 π/2，幅值为σosinδ，用于克服摩擦阻力。
定义E’为同相位的应力和应变的比值：
实数模量，又称储能模量， 表示材料在形变过程中由于 弹性形变而储存的能量。 定义E”为相位差π/2的应力和应变的比值：
内耗的大小因高聚物的结构而异。侧基的大小、 和数量：分子链上没有取代基团，其内耗较小；体 积较大的侧基、侧甲基数目较多，则内耗较大。橡 胶的内耗越大，吸收冲击能量越大，但是回弹性较 差。 高聚物的内耗与温度有关：玻璃化转变温度时 出现一个与链段运动有关的内耗峰。当接近粘流温 度时，出现与分子链运动有关的内耗极大值。 内耗峰值出现的温度大小次序：分子链运动的 内耗峰＞链段运动的内耗峰＞基团运动的内耗峰。 内耗与交变应力的作用频率有关：在频率适中 的范围内，链段既能运动又跟不上外力的变化，滞 后现象较明显，内耗在这一频率范围将出现一个极 大值。
沥青路面粘弹原理及应用
沥青路面粘弹原理及应用沥青路面是一种常见的道路材料，具有良好的抗压性、耐久性和舒适度。
它的粘弹性质是沥青路面性能的重要因素之一。
这篇文章将介绍沥青路面的粘弹原理及其应用，并通过实际案例验证其可行性。
首先，我们需要了解沥青路面的组成。
沥青路面通常由碎石、沥青混合料和基层构成。
其中，沥青混合料由碎石和粘结剂（沥青）混合而成。
沥青是一种高分子有机物，具有粘合碎石的能力。
当沥青混合料在路面上受到车辆荷载时，会发生应力和应变的变化，从而引起粘弹性变形。
粘弹性是指物质在受力作用下同时表现出粘性和弹性的特性。
沥青路面的粘弹性是由沥青的物理和化学性质决定的。
当沥青受到外界作用力时，沥青分子会发生略微的位移，这是由其分子间的力引起的。
这种位移产生的能量会在作用力消失后逐渐释放出来，从而使沥青恢复到原来的形状。
沥青路面的粘弹性使得它具有抗剪切能力和回弹性。
在车辆行驶过程中，路面承受着来自车辆轮胎的荷载。
这些荷载会产生剪切力，使沥青混合料发生剪切变形。
由于沥青的粘弹性，它能够吸收并分散这些剪切力，从而保护基层不受损害。
此外，沥青路面的粘弹性还可以减少车辆在行驶过程中的振动，提供舒适的行驶体验。
根据沥青路面的粘弹性原理，可以应用到道路建设和维护中。
首先，设计和选择适当的沥青混合料是确保沥青路面具备良好粘弹性的重要因素。
不同的道路类型和交通量需要不同类型和配比的沥青混合料。
其次，在施工过程中，需要控制施工温度和压实度，以确保沥青混合料的粘弹性能得到最大限度的发挥。
此外，路面维护中的修补和重铺也需要考虑沥青的粘弹性特性，以保证修补部位与原路面的粘接性和一致性。
以我所在的城市为例，我们进行了一项沥青路面改造的实验。
原来的路面已经破损严重，而且由于交通量的增加，频繁的维护工作成为了问题。
为了解决这个问题，我们选择了一种具有良好粘弹性的沥青混合料。
在施工时，我们控制了温度和压实度，并确保沥青能充分发挥其粘弹性能。
经过几年的使用，我们发现新的沥青路面表现出较高的耐久性和抗压性。
聚合物的粘弹性—时温等效原理和叠加(高分子物理课件)
式中C1 ，C2 为常数。
WLF 方程主要适用于非晶态高聚物。
由于时温等效性，可以对不同温度下测定的结果进行换 算，从而得到一些实验上无法测定的结果。
在室温下几年、几百年的应力松驰是不能实现的，可在高温条 件下短期内完成；或在室温下几十万分之一秒完成的应力松驰， 可在低温条件下几小时完成。
例：NR要得到某低温下NR的应力松弛行为，由于温度太低， 应力松弛很慢，要得到完整的曲线和数据需要很长时间，此时 可利用于时温等效原理，在常温下或较高温度下，测得的应力 松弛数据，换算、叠加成低温下的曲线。
N1k T (
1
2
)
G(
1
2
)
E
d d
d d ( 1)
NKT
d
(
1
2
)
d
1
NKT (1 3 ) 3G
因为G=0.333×107N/m2 WLF方程
E 3G 1107 N / m2
log aT
log (T ) (Tg )
17.44(T Tg ) 51.6 (T Tg )
(30) 17.44(30 5)
(t) 1 (t 1 ) 2 (t 2 )
推广到一般情况，若在 1 ， 2 ， 3 ··· n 分别施加应力 1 ，
2 ， 3 ··· n 总形变
(t) 1 (t 1 ) 2 (t 2 ) n (t n )
n
i (t i ) i 1
采用蠕变柔量表示
log
5.692
4.9 1016 51.6 (30 5)
(30) 9.96 1010 N • s / m2
(T ) 9.96 1010 104 s
E
1107
粘弹性的基本概念、分类和实用意义
5
本章的主要内容
内部尺度－－弹性和粘性结合
粘 弹
外观表现－－4个力学松弛现象
性
时温等效原理－－实用意义， 主曲线，WLF方程
力学模型 描述
为了加深对聚合物粘弹性的理解和掌握
6
二、静态粘弹性 应力和应变恒定，不是时间的函数时，聚合物材料所表
现出来的粘弹现象。
（一）蠕变Creep 1、定义：
2
聚合物：力学行为强烈依赖于温度和外力作用时间 在外力作用下，高分子材料的性质就会介于弹性材料和粘性 材料之间，高分子材料产生形变时应力可同时依赖于应变和 应变速率。 3.粘弹性:聚合物材料组合了固体的弹性和液体的粘性两者的特 征，这种行为叫做粘弹性。粘弹性的表现： 力学松弛 4.线性粘弹性： 组合了服从虎克定律的理想弹性固体的弹性和 服从牛顿流动定律的理想液体的粘性两者的特征，就是线性粘 弹性。
力差,应力松弛慢,也观察不到.只有在Tg温度附近的几十度的范围内应力松
弛现象比较明显.(链由蜷曲变为伸展,以消耗外力)
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0
玻璃态
高弹态 粘流态
t
图9 不同温度下的应力松弛曲线
高分子链的构象重排和分子链滑移是导致材料 蠕变和应力松弛的根本原因。
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三.动态粘弹性Dynamic viscoelasticity 在正弦或其它周期性变化的外力作用下,聚合物粘弹性的表现. 高聚物作为结构材料在实际应用时,往往受到交变力的作 用.如轮胎.
（1）温度：温度升高，蠕变速率增大，蠕变程度变大 因为外力作用下，温度高使分子运动速度加快，松弛加快
（2）外力作用大，蠕变大，蠕变速率高（同于温度的作用）
外温
力度
增升
大高
简述二次成型粘弹性的原理
简述二次成型粘弹性的原理二次成型粘弹性（quasi-static viscoelasticity）是指在力施加过程中材料的应变与时间有关，力的大小和方向影响材料的变形特性。
这种现象在许多实际工程中都是非常重要的，特别是涉及到有限应变范围内的材料访问。
理解二次成型粘弹性的原理对于设计和预测材料行为是至关重要的。
在介绍二次成型粘弹性的原理之前，我们需要先了解弹性和粘性的概念。
弹性（elasticity）是指材料在受到外界力作用后能恢复到原来的形状和大小的能力。
弹性材料在受力时，其应变与应力呈线性关系，并且在去除外力后可以完全恢复到原来的状态。
粘性（viscosity）是指材料受力作用后，存在一定的滞后效应，无法立刻恢复到原始状态。
当外力作用停止后，粘性材料仍然会持续变形。
二次成型粘弹性将弹性和粘性两种特性结合在一起。
它表现为材料在短时间内的应变与材料接触力有关，而在长时间内的应变与材料的变形历史有关。
在理论上，对于弹性材料，应力和应变符合胡克定律（Hooke's law），即应力与应变成正比。
然而，在实际应用中，材料常常显示出非线性行为，胡克定律无法完全适用。
这时，二次成型粘弹性就可以用来描述材料的应变行为。
二次成型粘弹性可以通过流变学模型来描述。
其中最常用的是Maxwell模型和Kelvin模型。
Maxwell模型假设材料由一个弹性元件和一个粘性元件组成。
弹性元件表示材料的弹性特性，而粘性元件表示材料的粘性特性。
当外力作用于材料时，弹性元件会发生弹性变形，而粘性元件会发生流动变形。
这种流动变形导致了材料的粘性行为。
Maxwell模型的数学形式为：σ(t) = Eεe(t) + η(dεe(t)/dt)其中，σ(t)是时间t的应力，εe(t)是时间t的弹性应变，E是材料的弹性模量，η是材料的黏度，dεe(t)/dt是弹性应变的时间导数。
Kelvin模型类似于Maxwell模型，但它在弹性元件和粘性元件之间增加了一个弹性元件。
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在国内较早地采用粘弹力学手段与方法开展道路用沥青及沥青混合料力学性能研究，成果先后二次获国家科技进步二等奖，省部级科技进步一等奖。
在沥青路面材料与路面结构工程特性研究方面取得较大进展，提出的沥青路面低温开裂能量判据、沥青混合料与沥青路面疲劳损伤的能量判据、沥青混合料CAVF设计法、FAC沥青混合料设计技术等在国内具有较大影响。
近年来，倡导采用图像数字技术和离散颗粒单元法研究沥青混合料内部结构与力学性能、探索沥青混合料的计算机虚拟力学试验方法研究，具有显著的技术创新性。
此外，为了丰富公路与城市道路建设技术，正在组织展开公路景观评价与设计、铺装景观、预防性养护与路面资产管理等方面的
研究。
为祖国铺发展大道为人民筑致富之路
记沥青路面专家张肖宁教授
柳絮恒王辉
2003年，我国政府宣布，中国高速公路里程跃居世界第二位，高速公路建设规模与速度举世瞩目。
沥青路面是高速公路最主要的结构类型，是直接影响高速公路使用寿命与性能的重要结构组成。
我国目前沥青混合料年产量约为1.5亿吨，及道路石油沥青生产炼制，年产值约为800亿元。
沥青混合料生产与沥青路面铺设已经成为国民经济的重要组成领域，并且逐年迅猛增长。
1983年，张肖宁师从著名的沥青路面专家、日本北海道大学教授菅原照雄，是这位性格古怪的教授指导的最后一位外国留学生。
在日学习两年，使张肖宁深知，沥青与沥青混合料是典型的粘弹性材料，研究这些用于特殊结构的材料在自然环境与汽车荷载作用下的复杂力学行为，从中找出规律来指导沥青路面材料设计、性能评价和寿命预测，不啻是一条无比艰难的不归路。
20年过去了，在应用与发展粘弹性力学理论与方法研究沥青与沥青混合料力学行为和路用性能的科研领域，张肖宁一路汗水，一路收获。
1991年，他出版了我国第一部以具体工程材料作为研究对象的流变学专著《实验粘弹原理》。
他先后参加了国家七五、八五重点科技项目，承担完成国家自然科学基金项目4项，国家教委优秀青年教师基金资助项目1项。
他先后两次获得国家科技进步二等奖，获得多项省部级科技进步奖励。
在《力学学报》、日本土木工程学会论文报告集等国内外重要学术刊物上发表论文150余篇。
1992年破格晋升为教授。
1998年，日本长冈技术科学大学以论文形式授予他工学博士学位。
上个世纪90年代中期，我国进入高速公路建设的加速阶段，沥青路面建设领域暴露出许多亟待解决的技术难题。
与此同时，美国公布了公路战略研究计划（StrategicHighwayResearchProgram，简称SHRP）的主要研究成果，SHRP始终坚持采用粘弹性力学的方法与手段研究沥青及沥青
混合料的路用性能，并最终将其转化为工程技术标准中的指标体系，促使相关技术发生了跨越式的进展。
面对这样的现实，张肖宁内心激动且振奋不已。
1998年，47岁的他主动请辞哈尔滨建筑大学副校长的职务，带着几个学生来到研究条件优良、工程背景丰富的广东，开始筹建华南理工大学道路工程研究所。
对于沥青及沥青混合料的性能研究而言，科学合理地配置试验室研究设备本身就是一个技术难题。
经他选定，华南理工大学道路工程研究所确定了以粘弹力学试验手段为基础，力学性能研究与工程性能研究并重，适当配置路面结构分析手段的建设方针。
经过几年建设，张肖宁教授建成的沥青与沥青混合料试验室达到国内领先水平，来访的外国学者认为在发达国家的同一领域，这样配置合理的试验研究机构也属少见。
2001年和2004年，中国道路工程学会和公路无损检测技术研究会先后在华南理工大学道路工程研究所举办全国性的沥青路面研究手段专题研讨会，该所的研究手段正在成为国内主要研究机构的配置标准。
在广东6年，张肖宁和他的助手们先后完成3项国家自然科学基金项目，1项交通部规范标准项目，5项西部交通建设科技项目，1项广东省重大科技项目等重大课题，每年完成的科研项目均在10项以上。
在这些研究工作中，沥青及沥青混合料粘弹性力学的研究始终占据主流，动态力学分析（DMA）及其粘弹力学建模技术的创造性研究成果成为得到共识的评价沥青性能的基本手段，沥青混合料应变控制方式疲劳特性和损伤演化模型研究的精确程度超过美国的代表性研究成果水平，应用循环加卸荷残余蠕变变形试验研究改性沥青的成果，在指出美国现行零剪切粘度测定方法存在显见测定误差的同时，指出延迟弹性变形及其回复是改性沥青的重要特征。
一系列的研究成果引起国内外同行的高度重视，美国、日本、欧洲的同行开始关注这个中国科研机构的动态与研究成果。
总结近20年的研究经验，张肖宁教授最近完成了心力之作《沥青与沥青混合料实验粘弹原理》一书。
张肖宁深知注重科技成果原创性的重要。
美国在最近5年里先后提出应用数字图像处理技术研究沥青混合料内部颗粒的体积组成与力学特性（SIMAP），应用离散颗粒单元法实现沥青混合料虚拟力学试验（DEM）等一系列完全摒弃经验的新概念和新方法，这些新的竞争领域为他获得原创性科研成果提供了机会。
他和他的同事先后完成“应用数字图像技术的沥青混合料体积组成分析研究”、“基于工业CT的沥青混合料动态损伤演化过程研究”、国家发明专利“沥青路面表面特性的数字图像技术应用”等一系列研究成果，不仅改变了沥青与沥青混合料研究过于依赖经验的落后局面，同时使我国在这些领域的研究与世界先进水平保持同步发展，并在工程应用方面形成了自己的特点。
针对我国一些沥青路面工程沥青用量较少，造成各种沥青路面车辙病害、早期损坏的现状，张肖宁早于美国工程界率先提出了富沥青混合料（FAC）的设计概念，通过各种科学手段证明足够的沥青用量是保证路面
耐久性的关键。
目前，使用FAC技术的高速公路沥青路面已达400公里以上，创造经济效益达数亿元。
旧水泥混凝土路面加铺沥青面层的反射裂缝防治技术是世界性难题。
在广州市北环高速公路沥青加铺层工程中，张肖宁根据完整的应用基础研究成果，提出了9项新的技术措施，仅用9公分厚度的沥青加铺层，保证了设计路面的使用寿命。
沥青路面建设是一个工业化生产过程，提高工业化水平是保证应用基础研究成果能够得到充分运用的前提。
张肖宁坚持每年为一条高速公路沥青路面的施工质量提供现场指导，并将其发展为一种科学模式，即业主对于沥青路面进行质量验证的咨询体系(QV)。
在2004年中国公路学会道路工程分会年度大会上，他的“沥青路面施工全面质量管理”主题报告和“按质支付”等质量管理学概念及其实践总结，引起了相当强烈的反响。
为沥青路面建设事业培养优秀人才，一直是张肖宁自认的责任所在，多年来，在紧张的科研之余，他培养了数十名博士研究生与硕士研究生，为该学科今后的发展进一步奠定了基础。
淡泊名利曾经是久远以前文人骚客的一种禀赋，甘瓜苦蒂曾经是为人师者的自我嘲讽。
也许没人愿意认同他20年来走过的路，也许有人还会怀疑他辞“官”远徙的动机与意义，铺路为国，筑路为民。
张肖宁说他自己决不是俯仰无求的逃逸者，他更愿意用自己的方式奉献于国家和民族。