1-4逻辑函数及表示方法

逻 辑 函 数 及 表 示 方 法
主 题
二、逻辑函数的表示方法
2、逻辑函数式：用把输出和输入之间的逻辑关系写出与、或、非等运算的组 合式，即逻辑函数式。 根据竞赛规则、与和或的逻辑定义，“B、C中至少有 一个等于1”可表示为（B+C），“同时还要求 A=1”，则应写作A • （B+C）， Y= A • （B+C） 3、逻辑图：将逻辑函数中各变量之间的与、或、非等逻辑关系用逻辑门电路 来实现，就可以画出表示函数关系的逻辑图。
逻 辑 函 数 及 表 示 方 法
主 题
二、逻辑函数的表示方法
4、波形图：用将逻辑函数输入变量每一种可能的取值与对应的输出值按时间 顺序依次排列起来，就得到了表示该逻辑函数的波形图，也称时序图。
逻 辑 函 数 及 表 示 方 法
5、卡诺图：将表示逻辑变量的所有可能组合的小方格 组成的平面图，它是一种用图形描述逻辑函数的方法。
主裁控制开关A，两名副裁控制B、C，当裁判判定有效时， 合上开关，否则不合。显然，灯泡Y的状态是开关A、B、C 状态的逻辑函数。 Y=F（A，B，C）
主 题
二、逻辑函数的表示方法
常用的逻辑函数表示方法有真值表、逻辑函数式、逻辑图、波形图和卡诺图等。 其中任何一个逻辑函数其真值表和卡诺图的表现形式是唯一的。 1、逻辑真值表：用0、1表示输入逻辑变量各种可能取值的组合和对应的输出 值排列成的表格。
【例1.4.4】已知函数的逻辑图如图1.4.5所示，求所对应的逻辑表达式。
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湖南铁道职业 技术学院作品
Байду номын сангаас 题
三、逻辑函数表示方法之间的互换
1、根据逻辑真值表写逻辑表达式：
【例1.4.1】写出表1.4.2某逻辑电路的真值表所对应的逻辑表达式。
最小项
逻 辑 函 数 及 表 示 方 法
由表可知：只有当A、B、C中两个同时为1时，Y才为1。 当A=0、B=1、C=1时，使得 ABC 1 当A=1、B=0、C=1时，使得 ABC 1 当A=1、B=1、C=0时，使得 ABC 1
逻辑函数及表示方法
数字电子技术之
主讲教师：谢永超
湖南铁道职业 技术学院作品
学习导入
Y与A、B、C之间是 逻辑关系，没错！但 是怎么来表示两者之 间的关系呢？
Xi
数字电子电路
Yi
本次课主要内容
逻辑函数的 定义
逻辑函数的 表示方法
逻辑函数表 示方法之间 的互换
第一点
第二点
第三点
主 题
一、逻辑函数的定义
3、根据逻辑表达式画逻辑电路图：用逻辑门电路的符号代替逻辑表达式中的 运算符号，就可以得到相应的逻辑电路图。
【例1.4.3】已知逻辑表达式 Y A BC AC 画出所对应的逻辑电路图。
逻 辑 函 数 及 表 示 方 法
主 题
三、逻辑函数表示方法之间的互换
4、根据逻辑电路图写逻辑表达式：从输入端到输出端逐级写出每个门电路对 应的表达式，就可以得到对应的逻辑函数式。
逻辑函数：输入逻辑变量和输出逻辑变量之间的函数关系称为逻辑函数。
表示为 Y = F(A、B、C、D…)
逻 辑 函 数 及 表 示 方 法
式中：A、B、C、D …输入逻辑变量，Y为输出逻辑变量。
例如：图1.4.1是一个三人裁判电路，竞赛规则为主裁和两名副裁中，除 主裁外至少有一个副裁判是，结果有效，否则结果无效。
主 题
三、逻辑函数表示方法之间的互换
2、根据逻辑表达式写逻辑真值表：将输入逻辑变量所有的取值组合逐一代入 逻辑表达式进行逻辑运算，求出输出逻辑变量，列成表。
【例1.4.2】已知逻辑表达式 Y AB BC ABC 求所对应的逻辑真值表。
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主 题
三、逻辑函数表示方法之间的互换