15.3 分式方程第2课时

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解含字母系数的分式方程
例2
a +b=1 (b 1) . 解关于x 的方程 x -a ab- 2a x= . b-1
解: ∴
ab- 2a 检验:当 x= 时,x-a 0, b-1 ab- 2a 所以,x= 是原分式方程的解. b-1
课堂练习
练习2
m n = 0 (m n 0). 解关于x 的方程 x x+1
解:∴
m x 检验:当 x=时,(x+1) 0, m-n m 所以,x=是原分式方程的解. m-n
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列分式方程解应用题
例3 两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单 独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队, 两队又共同工作了半个月,总工程全部完成,哪个队的 施工速度快? 1
(1)甲队1个月完成总工程的_____, 3
课堂练习
练习1 解方程: x 3 x -3 1 () 1 =1;(2) = + 2. x+1 x-1 2 x- 2 1-x
解含字母系数的分式方程
例2
a +b=1 (b 1) . 解关于x 的方程 x -a
解:方程两边同乘 x-a ,得 a+(x-a) x-a . b = 去括号,得 a+bx-ab= x-a. ) 移项、合并同类项,得(b-1 x = ab- 2a. ∵ b 1, ∴ b-1 0,
(2)问题中的哪个等量关系可以用来列方程? (3)你能列出方程吗?
列分式方程解应用题
例3 两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单 独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队, 两队又共同工作了半个月,总工程全部完成,哪个队的 施工速度快? 1 解:设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ,记 x 总工程量为1,根据工程的实际进度,得 1 1 1 + + =1. 3 6 2x 方程两边同乘6x,得 2x +x +3 =6x.
布置作业
教科书习题15.3第1(2)(4)(6)(8)、4、5题.
八年级
上册
15.3 分式方程 (第2课时)
课件说明
• 本课是在学生已经学习了分式方程的概念并能够 解简单的分式方程的基础上,进一步巩固可化为 一元一次方程的分式方程的解法,归纳出解分式 方程的一般步骤,能够列分式方程解决简单的实 际问题.
课件说明
• 学习目标: 1.会解较复杂的分式方程和较简单的含有字母系
x ) 解:方程两边同乘 (x+1 ,得 m x+1 -nx =0. ( ) 化简,得 mx+m-nx =0. x 移项、合并同类项,得(m-n) = -m. ∵ m n 0, ∴ m n 0,
课堂练习
练习2
m n = 0 (m n 0). 解关于x 的方程 x x+1 m x=. m-n
课堂练习
练习3 某车间有甲、乙两个小组,甲组的工作效 率比乙组工作效率高25%,因此甲组加工2 000个零件 所用的时间比乙组加工1 800个零件所用的时间少半小 时,问甲、乙两组每小时各加工多少个零件?
课堂小结
(1)本节课学习了哪些主要内容? (2)解分式方程的一般步骤有哪些?关键是什么? 解方程的过程中要注意的问题有哪些? (3)列分式方程解应用题的步骤是什么?与列整式 方程解应用题的过程有什么区别和联系?
归纳解分式方程的步骤
解分式方程的步骤:
(1)去分母,将分式方程转化为整式方程;
(2)解这个整式方程; (3)检验.
归纳解分式方程的步骤
用框图的方式总结为: 分式方程
去分母
整式方程 解整式方程 x =a x =a 最简公分母是 否为零? 检验 是 x =a不是分式 方程的解
x =a是分式 否 方程的解
1 设乙队单独施工1个月能完成总工程的 x ,那么甲队半 1 个月完成总工程的____,乙队半个月完成总工程的 6 1 1 1 + ____,两队半个月完成总工程的 6 2 x . 2x
列分式方程解应用题
例3 两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单 独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队, 两队又共同工作了半个月,总工程全部完成,哪个队的 施工速度快?
数的分式方程. 2.能够列分式方程解决简单的实际问题. 3.通过学习分式方程的解法,体会转化的数学思
想. • 学习重点: 分式方程的解法.
归纳解分式方程的步骤
例1
x 3 -1= . 解方程 x-1 (x-1) x+ 2) (
( ( 解:方程两边同乘 x-1) x+ 2),得 (x+ 2)(x-1) x+ 2) x ( =3. 化简,得 x+2=3. 解得 x =1. ( ( 检验:当 x =1时, x-1) x+ 2)=0, x =1不是原分式 方程的解,所以,原分式方程无解.
列分式方程解应用题
例3 两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单 独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队, 两队又共同工作了半个月,总工程全部完成,哪个队的 施工速度快? 解:解得 x =1. 检验:当x =1时6x ≠0,x =1是原分式方程的解. 由上可知,若乙队单独工作1个月可以完成全部任 1 务,对比甲队1个月完成任务的 ,可知乙队施工速度 3 快.
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