《化工单元操作》流体流动与输送课件

流体 宏观：由大量质点组成、彼此无空隙、完全充满所占空 间的连续介质
微观：微观粒子组成的不连续介质
流体的连续性假设
优点：流体物性及运动参数连续变化，
可用连续函数，解决流体力学问题。
局限性：
压力很低的条件下，该假设不成立。
例： 在10-1 mmHg、15℃时，空气平均自由程48.6mm 若管道直径小于48.6mm，则空气流动方式：
3 静力学方程的应用
压力测量
（1） 测压管和气压计 气压计
Pa = gh
测压管 表压: P = gh 绝压: P = gh + Pa
(2) U形管压差计
选基准面列静力学方程
p0 = P1 + gz1
p0 = P2 + gz2 + gR
z1 = z2 + R
P1 - P2 = ( - )gR ❖ ( - ) 小， R大 ❖ >> , P1 - P2 = gR
4) 静力学方程的几种不同形式的意义
P1+ ρgZ1 = P2 +ρgZ2
N / m2 J / m3
P1
z1g
P2
z2 g
J
/
k
g,
(
N / m2 kg / m3
)
P1
g
z1
P2
g
z2
m=J/N
内能
流体具有的能量形式
机械能 动能 势能
位能 静压能
2流体静力学
2 流体静力学 （1）流体的压强 注意单位与基准
u
S S
点速度: u dqV
m/s
dS
(3) 质量流速 :
G
qm
uS
kg/m2s u
S
S
三种流速的使用场合：
点流速：研究速度分布
G qm qV u
SS
平均流速：流体流动计算 qV uS
质量流速G：可压缩性流体（气体）计算
书P16 例1.3.1
结论： 气体的体积流量、u、ρ随压力和温度变化， 但质量流速不变。
研究：流体在外力作用下的流动规律。
本节研究：流速、压强等运动参数的变化规律 导出：运动流体的守恒定律形式 质量守恒---连续性方程 动量守恒---机械能衡算方程
1.3.1 流量与流速
(1) 流量：
体积流量 质量流量
qV
qm qV
m3/s kg/s
(2) 流速：
平均速度 : u qV qm m/s
（2） 流体静力学基本方程式
p p0 g(z0 z)
P1+ gZ1 = P2 +gZ2
J/m3=N/m3
P1
z1g
P2
z2 g
P1
g
z1
P2
g
z2
J / kg m=J/N
（3）关于静力学方程的几点讨论 1) 方程的适用条件： 重力场、静止的、连续的、不可压缩流体;
2)等压面 静止、连续的均质流体，处于同一水平面上的各点压力相等
作用于流体的表面力
② 质量力：不与流体接触，而施加于流体所有质点上的力
特点：非接触力，力的大小与 质量成正比 重力、离心力、惯性力是质量力
(4) 流体的密度
点密度 lim m (V V )
V
平均密度 m
V
(SI)kg / m3
几种变形
比体积
v 1
相对密度
d
40 C
水
f (x, y, z,T, p)
S1u1 S2u2
在圆管中，d为管内径：
u1 u2
d
2 2
d12
不可压缩流体在圆管内作稳态流动，速度与管径的平方呈反比
当 d1 d2
则
u1 u2
这一条件在处理实际问题常被遗忘。认为条件不充分,使问题的不到解决。
几点说明：
1、连续性方程，反映各截面上，u-d 的关系； 设计管路时，可先选择适宜的 u，再确定 d； 计算管路时，d 容易测定，再计算 u。
v
1 v
dv dp
或
v
1
d
dp
v≠0 可压缩流体，如气体 v =0 不可压缩流体，如液体
1.2 流体静力学
流体静力学主要研究流体在静止状态下所受的各种力之 间的关系，实质上是讨论流体静止时其内部压强的变 化规律
1.2.1 流体的压强及其特性
压强：流体单位表面积上的法向表面力，习惯上称为压力
静压强：流体处于静止状态时的压强
2) 总质量衡算方程 衡算原则： 输入质量流量 - 输出质量流量 =质量积累速率
1S1u1
2S2u2
t
dV
V
------流体流动的连续性方程
稳态流动时，质量积累速率 = 0， 即，输入质量流率 = 输出质量流率
1S1u1 2S2u2
------稳态流动时流体流动的连续性方程
对不可压缩流体， 为常量：
2) 等压面
➢ 静止、连续的均质流体， 处于同一水平面上的各点 压力相等（等压面）
➢ P0一定，P仅和ρ、h有关 P= P0 + ρgh
➢ P0变化某一数值，则P改 变同样大小数值
—压力的可传递性
P1
1 2 3 4 5
p
P2
1 2 3
4 5
气体：Pa Pb 哪个压力高?
1--1 2--2 h1 3—3
液体密度 f (T )
校正 2 1 /(1 1T )
气体密度 f (T , p)
理想气体
m
V
pM RT
压力不太高，温度不太低的气体。 否则，应采用真实气体状态方程。
混合物的密度： ρm (已知纯物质的密度及混合物的组成)
① 液体混合物： （混合前后体积不变）
1 wA wB wn
4—4
aB
5—5
A
6—6
x
7-7
8-8
h2 9-9
3) 静止流体内部，各不同截面上的静
压能和位能两者之和为常数
P0
P0 = P-ρgh P0 = P1- ρg(Z0-Z1) P0 = P2- ρg(Z0-Z2)
P1+ ρgZ1 = P2 +ρgZ2
h0
1
P1
z0
2
z1
P2 z2
图1-5 重力场中的压力分布
z 2
z 2
Z 1 p 0
z
同理： X 1 p 0 x
Y 1 p 0
y
p p dz z 2
p p dz z 2
上式为流体平衡方程，即欧拉平衡方程
当流体所受的质量力仅为重力时： X Y 0, Z g
p p 0 x y
表明静止流体在同一水平面上 的压力是相等的
由上式得： P dP g
1
2
P1
P2
1
c
2
z1
水
z2
R
0
0
ρ’
汞 图1-6 U形管压差计
若一端与大气相通，则可测得表压，（或绝压）
p0 = P1 + gz1
p0 = Pa + gR P1(绝） = gR - gz1 + Pa P1(表） = gR - gz1
(3) 倾斜液柱压差计
P1
P2
R
图1-7 倾斜液柱压差计
ρ
注意：压差的计算，均从等压面入手。
液封
目的： （1）恒定设备内的压力，
防止超压 （2）防止气体外泄；
水封
液封高度计：
h0
P
g
气
气、
液P 水
溢流
h0
0
0
图1-9 安全液封
P
h0
0
0
水 气体
浮力
P0
b (a)
a h
问题：受力分析 浮力 = 上、下表面压力差
P1 F
mg P2
(b)
(c)
1.3 流体动力学
绝压：相对绝对零压为基准的压力（a)
P(绝)=P(表)+P(大气) 压
力
表
真空度：绝对压力低于大气压时，
压
大气压与绝压之差 真空度=P(大气)-(绝)
注意：
绝 对 压大 力气
压
•使用表压、真空度时，必须注明
测定压力
当时当地大气压 真
空
度
压力测定 绝
对
压
力
绝对零压线
•压力表显示为表压
图1-3 绝对压力,表压和真空度的关系
m A B
n
w --- 质量分数
② 气体混合物：混合前后压力与温度变化不大
m AxA B xB n xn
x---摩尔分数
压力不太高，温度不太低时，可用下式计算
m
pM m RT
（5）流体的压缩性
定义：当作用在流体上的外力增大时，流体体积 要减小，这种特征称为流体的压缩性。
压缩性系数 v ：当温度维持不变，压力每增加一 个单位时，流体体积的相对变化量
1.2.2 流体静力学基本方程式
描述：静止流体内部，压力分布规律
形式：
p1
z1g
p2
z2g
方程的导出
依据：动量守恒定律
1）微元体(控制体)选取 2）受力分析
静止流体：F 表面力 质量力 0
在Z方向上∑FZ=0
( p p dz )dxdy ( p p dz )dydz Zdxdydz 0
化工单元操作
流 体 流 动与输送
第一章 流体流动
流动现象： ① 日常生活中
煤
流动现象：
气
② 工业生产过程中
孔板流量计
水封
泵 水 水池
填料塔
煤 气
煤气洗涤塔
本章主要内容
煤 气
1.应用
*测定压强、流速、流量 *流体输送(机械能衡算)
*流动阻力
*管路计算、设计
孔板流量计
水封
泵 水 水池
填料 塔
煤 气
1.3.2 稳态流动及非稳态流动 稳态流动：
流场中的物理量，仅和空间位置有关，而和时间无关 F=f(x,y,z)
u 0 t
1
2
1
2
(b)
非稳态流动:
流场中的某物理量，不仅和空间位置有关，而且和 时间有关 F=f(x,y,z,t)
t 增大，h 减低 u 降低
u 0 u=f(t,h) =f(t,x,y,z)
P1 - P2 = ( - )gR R = R sinα
(4)微差压差计
dc / da > 10
c a且c < a（略小） P1 - P2 = (a - c)gR
P2
P1
ρc
R
ρA 图1-8 微差压差计
(5) 倒U形管压差计
ρ
P1 - P2 = ( - ）gR
’
若 >>
则 P1 - P2 = gR
不连续、一个一个分子流过管道。
（3）流体流动中的作用力
① 表面力：与该流体微元接触的外界施加于该流体微元的力
特点：接触力，力的大小与作用的表面积成正比 单位面积上的表面力称之为应力
法向力（压力）
合力
切向力（粘滞力） 法向应力：表面力的法向分力， 又称为压强σ(N/㎡)
剪切应力：表面力的切向分力τ (N/㎡)
平均压力：
pm
F S
任一点压力： p lim ( F ) s0 S
流体压力特点
方向：作用面的内法向方向； 点压力：与测压方位无关； 影响因素：
p f (x, y, z,流体种类)
单位制的使用
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要求：使用国际单位制（SI）
掌握： CGS (物理单位制)
工程单位制(重力单位制)
掌握：单位换算
2、方程适用条件 连续稳态流动的流体，与管路及设备安排无关
3、稳态流动，几种管路中连续性方程
1）变径管路（串联）
u2 ( d1 )2 u1 d2
u1 s1
s2 u2
2）分支管路
uS u11S1 u2 2S2
uS u1S1 u2S2
3）并联管路
uS u11S1 u2 2S2
1.3.4 柏努利方程
dl
fg
Fg
g
dz dl
dlds
（2）作用于上游截面的总压力
1
2
t
1
2
说明：
(a)
在化工生产中，正常运行时,系统流动近似为稳态流动。各点各处的流量不随 时间变化，近似为常数。
只有在出现波动或是开、停车时，为非稳态流动。
1.3.3 连续性方程
1) 控制体： 在流场中任意划定一个封闭空间作为研究对象, 称这个空间为控制体。
1
2
1
2
(b)
s1 u1
s2 u2
s3 u3
1atm 1.033kgf / cm2 760mmHg 10.33mH2O
1.01325 105 Pa 1.01325bar
1at 1kgf / cm2 735.6mmHg 10mH2O
9.81104 Pa 0.981bar
压力的基准：
表压：相对大气压为基准的压力（g） P(表)=P(绝)-P(大气)
*为强化设备提供适宜的 流动条件
2.理论基础
流体静力学 流体动力学
动量传递
1.1 概述
（1）流体：包括液体和气体 特点 ：1）具有流动性； 2）受外力作用时内部产生相对运动
（2）连续介质假设：将流体视为由无数质点组成的连续 介质
流体质点 含大量分子的流体微团，具有流体宏观特性 分子自由程<<流体质点尺寸<<设备宏观尺寸
SI 制
基本单位
(7 个)长度 m, 质量 kg, 时间 s, 温度 K, 物质量 mol
CGS 制
长度 cm, 质量 g, 时间 s
工程单位制 长度 m, 力 (kgf/cm2), 时间 s
压力单位 1）SI单位 Pa(N/m2)、MPa、KPa 2）常用单位 at (kgf/cm2)、mmHg、mH2O atm、bar(105 Pa)
z dz
p2 dp z2 gdz
p1
z1
P0
h0
1 P1
z0 2 z1 P2
z2
p2 p1 g(z1 z2 )
图1-5 重力场中的压力分布
注意：以上方程仅适用于静止的不可压缩流体
关于静力学方程的几点讨论
1) 方程的适用条件：
适用于重力场、静止的、连续的、不可压缩流体 对可压缩流体，仅适用于压力变化不大的埸合 当存在几种不互溶的流体时，分段应用静力方程
理想流体：流动时没有阻力的流体
1) 推导条件 ▪ 不可压缩 ▪ 理想流体 ▪ 稳态流动 ▪ 恒温 ▪ 连续流体
2) 推导过程
作用于微元流体柱流动方向上的力:
fp1 fp3
(1) 作用于微元流体柱的重力的分力 fp1
Fg
gdl(ds
1 2
d (ds) dl
dl) sin
忽略二阶无穷小，且由于
sin dz