实际种群分析

2
三、LVPA，LCA（体长结构的股分析法）
Jones（1974)，Pauly（1981）运用VonBertalanffy生长方程
将TCA LCA， TVPA
LVPA
特点：
（1）避免难以测量和收集的捕捞努力量；
（2）提高信息量；
（3）LVPA和LCA直接使用体长资料, 无需 对渔获物进行年龄鉴定
则Y 将增加到495g,
产值 7465
图11-2,总渔获重量,总产值和总平均资源生 物量随捕捞死亡系数比率变化曲线.
ICES(东北大西洋)及其他地方广泛应用.
35
36
37
第三节 体长结构的世代分析法（LCA）
一、公式 Jones（1974，1981，1984）的LCA是把Pope的TCA模型中， 考察资源数量变动的时间单位“年”改变为以鱼的各个体长 间隔L 所经历的时间 t ，将一年中（或几年中）的多世代 当作一个“假世代”，用渔获物的“体长组成”取代“年龄 组成”进行评估分析，即以体长来替代TCA中的年龄，从而 有效的利用渔获体长测定的数据资料。
ln(1
Lt L
)
t

t1
t2

1 K
ln(1
பைடு நூலகம்L1 L
) ln(1
L2 L
)

1 K
ln
L L
L1 L2

39
M / 2K
则
e M t
2


L L

L1 L2

令 X L eM t 2
第十一章 实际种群分析
一、实际种群分析（Virtual Population Analysis） 又称有效种群分析、现实种群分析法 Gulland（1965）提出年龄结构的实际种群分析（TVPA）。
资料：（1）分年龄组的成时间序列的产量数据； （2）自然死亡系数
方法：不能直接得出F的显函数表达式，Fr通过反复迭代法进行 计算。
5
计算公式：（已知 Ci
假设M1 M 2
, N i1
M
和M
i
i

1,2,n）
N i1 N i e Fi M
①
Ci

Fi
Fi M
Ni
1 e Fi M
②
① ②,
Ni1 Ci
Fi M eFi M Fi 1 eFi M
，得Ni，进而
Fi1 , N i1 , N1 , F1 13
14
15
16
第二节 年龄结构的世代分析(TCA)
Pope(1972)在对TVPA作灵敏度分析时,提出了他的“世代分析法”
一、理论与公式 Pope（1972）提出了有关年初和年末资源残存尾数之间关系的近 似方程，该方程把年渔获量假设全部在年中瞬间被捕获处理。 图11-1，Pope对资源残存曲线的近似假设。
则
x4

x2
2
x3
10
f x 切线
• •
x2 x1
作切线，逐步逼近 4-5次逼近 牛顿法
11
f x
• x2
•x 3 x1•
直线， 正负二值
线性内插法 12
唐启升（1986）计算黄海鲱鱼的瞬时资源量和捕捞 死亡系数：
（目前资源量Ni未知） 假设i时刻的渔获量能够代表i时资源量的趋势，
Z ln N L t N LL
平均资源尾数： NOS (NL NLL ) Z 平均资源重量： B NOS aLb
表11-13，粤东春汛鲐的LCA计算表。 练习
41
42
43
44
练习：
年龄
时间 effort 1
Catch at age
2
3
4
5
6
7
1 10 5 32 29 30 11 9 5
如 : 84.2 5.7 480g 1月
5 Bt Yt Ft t
如 : 480 1.2 0.0833 4800g 1月龄
6 产值 Yt Vt
如 : 480 0.73 350.4 1月
34
如果捕捞努力量增加20%(或 F , F 1.2 ),
2 20 18 73 50 30 33 17 14
3 40 61 209 102 58 34 24 12
ln Ci1 ln Ci Zi , i 1,2,,t 1, Ci1 Ci eZ
应用表11-1资料，线性回归法求得Z值，进而F=Z-
M，得F值，此值视为最高年龄组的捕捞死亡系数
Ft的估计值，根据

Ni

Ci Fi M Fi 1 eFi M

x1
2
x2
（2）牛顿法： x2 x1 f x1 f x1
（3）线性内插法：x3

x2

f
x2
x2
f x2
x1
f x1
9
f x
• f x2
x1
x3
•f x3 •f x1
二等分法
x2
f x3 0, f x2 0
3
本章主要介绍TVPA、TCA、LCA。 第一节 年龄结构的实际种群分析（TVPA） 第二节 年龄结构的世代分析（TCA） 第三节 体长结构的世代分析法（LCA） （Length Based Cohort Analysis）
4
第一节 年龄结构的实际种群分析(TVPA)
概念： 如果已知一个世代的当前资源量、自然死亡系数与每个年龄组 的渔获量，便能计算出该世代早期的资源量，并可逆算到补充 群体的资源量。当若干年内的渔获量中出现有几个世代，并对其 中的每个世代作这些计算时，其结果可综合显示出种群（或资源 群体）的大小和年龄组成，及其因捕捞而发生的变化，并可看出 补充量如何随产卵群体大小而变化，为亲体量和补充量关系繁殖 模型的分析估算提供了有效的数据资料。
20 18 16 14 12 10
8 6 4 2 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Age
27
30
25
20
F的%误差
15
10
5
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Age
28
初始值可用以下两种方法之一得到：
（1）每个世代的当前绝对资源量可以通 过调查船的直接调查估计（Recruitment survey）。
38
N t ( N t1e M 2 Ct )e M 2
由体长 L L L 经历时间为 t
N L (N LL e M t 2 CL )e M t 2
设生长由Von-Bertalanfly 描述
Lt L (1 e K (t t0 ) )
t

t0

1 k
3、进行鱼卵、仔鱼调查，求出资源量指数。 根据多年统计资料，推算新补充量。
32
四、在预报上应用的实例 科威特褐虾（Garcia和Van Zaliibnge 1982） 表11-8，自然死亡系数 M 3.0 年1
计算步骤：
1 Ntt Nt eZt , t 1月 0.0833年
则 NL (NLL X L CL ) X L
二、计算步骤
c 已知：最大体长组的资源尾数 NLL 或 E 各个体长组的渔获尾数 L 生长参数 K , L 和自然死亡系数 M
40
初始值NLL NL NLL NL2L ......
Z t ln S ln N L N LL
的估计值为 Nˆ t
N
t
，当前资源量
Nt Nˆ t Nˆ t1 Nˆ t e M Cti e M 2
21
Nˆ t 2 Nˆ t 1 e M Ct 2 e M 2
Nˆ t e M Ct1e M 2 e M Ct2e M 2

Nˆ t e 2M
N 21 N 31
2 R2
N 22
tc
45 N 41 N 51
67 N 61 N 71
3 R3 4 R4
N 33
N 44
5 R5
N 55
6 R6
N 66
7 R7
N 27 N 37 N 47 N 57 N 67 N 77
8
图形中表示渔业中被跟踪了一系列年份的某一补充量为R的世代
解法：（1）二等分法图： x3
③
已知 N i1 , Ci , M 由① Ni , 由① Ni1,
由③ Fi 代入③ Fi1 代入③ Fi2


代入③ F1
由① N1
6
7
图5-28 一般动态综合模型中的年龄结构（Pitcher和Hart，1982）
Age
i
Year j
1
tr 123
R1
3、如果捕捞努力量和捕捞死亡系数和去年一样(status quo)，那么总渔获量、渔获率和种群资源量是多少？
30
31
用世代分析法进行预报时，必须对新补充 进入渔业群体世代数量进行估计，其估计 方法视材料而定：
1、从前几年中世代分析所得到的平均补充 量作为预报年份的新补充量。
2、根据以往年份世代分析资料，计算亲鱼 数量和补充量关系。用以预报新补充量。
年初至年中： N Ni eM 2
年中： N N Ci
年中至年末：Ni1 N eM 2
Ni1 N Ci eM 2
Ni1 Ni eM 2 Ci eM 2
17
18
计算过程 Ni Ni1 eM 2 Ci eM 2
t j

Nt Nt j
t
e jM


Nt Nt j exp( jM ) exp(
t 1
Fk )

K t j

Nt
Nt j
e jM
t 1
exp( FK )
K t j

t 1
t j t exp(
设最大年龄为11，则
N10 N11 e M 2 C10 e M 2 N 9 N10 e M 2 C9 e M 2

N1 N 2 e M 2 C2 e M 2
又可计算各年S，Fi值
19
20
二、误差分析和初始值估计
假设实际的当前资源量为
如 :1000 e4.020.0833 704.7 1月 2 Nt Ntt 如 :1000 705 295 1月
33
3
Ct
N t N t t
Ft Zt
如 : 295 1.20 84.2 1月龄
4.20
4 Yt Ct Wt
N t e jM EC t N t e jM
22
Nt j Nte jM EC
代入上式
Nˆ t j Nt j t Nt e jM
Nˆ t j Nt j t Nt e jM
t j ( Nˆ t j Nt j ) Nt j
FK )
K t j
23
上式说明,随着t j 龄到无捕捞量 t 龄前的t 1龄为止的累计
捕捞死亡系数的增加，相对误差 t j 也随之减少。
FK 1时, 37%t
FK 2 时, 14%t
t j 大, exp(
FK
)小,
t

大
j
24
25
26
N的%误差
（2）按照捕捞努力量当前水平估计当前 的捕捞死亡系数，然后通过渔获量，估 计每个世代的大小（Status quo F）。
29
三、TVPA和TCA在资源量和渔获量预报上的应用。
回答问题：
1、在预定的捕捞死亡系数的条件下，总的渔获重量 预报值应是多少？
2、在产卵群体没有降低到某一定水平以下时，总渔 获重量是多少？

Ct
e3M
1
2
Ct2eM
2

j
Nˆ t j Nˆ t e jM e M 2
Ctk e jk M
k 1
设相对误差：
t Nˆ t Nt Nt , 则Nˆ t Nt 1 t
Nˆ t j N t 1 t e jM EC
用途：（1）往回计算所有的捕捞死亡系数和资源数量 （2）根据未来的捕捞策略，预测以后的资源量和渔获量 变化
（短期（生产性）渔业资源评估）
1
二、世代分析法（CA；Cohort Analysis）
又称股分析法，Pope（1972）
是在TVPA简化基础上提出的，但亦可以 有其独立的推导。

TCA（年龄结构）