电器的发热,工作制和热稳定性资料

它可用于下列计算： 1)根据已知的短路电流、起始温度和短路持续时间，校核已知截面积的 载流体的最高温度是否超过规定的允许温度。 2)根据已知的短路电流、起始温度、短路持续时间和材料的允许温度， 确定载流体应有的截面积。
今以第1种任务介绍运用图中曲线进行计算的步骤：
1)在纵轴上对应于载流体起始温度θ0的一点a作水平线，使之与对应于载流体 材料的曲线相交，再从交点作垂线交横轴于点b，从而得A0值；
稳定性。按热效应相等的原则，三种电流间存在下列关系：
I12
1
I
2 5
ห้องสมุดไป่ตู้
5
I120
10
例 某车间变电站低压侧的短路电流I∞＝21.4kA。母线为铝质，其截面 积A＝(60×6)mm2。短路保护动作时间为0.6s，断路器分断时间为0.1s。若 母线正常工作时的温度θ0=55℃，试校核其热稳定性合格与否。
2)计算 [Asc]值，即
Asc
A0
tsc
j
2 sc
dt
A0
0
I A
2
t sc
3)在横轴上对应于[Asc]的一点c作垂线与相应材料的曲线相交，再自交点作
水平线交纵轴于点d，即得[θsc]值。
电器的热稳定性以热稳定电流的平方值与短路持续时间之积表示。习
惯上以短路持续时间为1、5、10s时的热稳定电流I1、I5、I10表示电器的热
e 0.6i d /2
对于矩形截面导线绕的线圈
e ia /a 2 b 2 /2
线圈相对周围介质的温升以牛顿公式计算， 其等效散热面积为
A A0 Ai
线圈内的温度分布
第五节 电器的工作制及其发热计算
一、长期工作制(八小时工作制和不间断工作制 ) t1》4T
电器工作于长期工作制时，其温升可以达到稳态值。按牛顿公式求得的
解线圈发热计算通常是考虑其平均温度，即认为全部线匝温度相同。 但实际上表层热量是直接而迅速地散往周围介质，内层热量要先传至毗
邻的也已发热的各层，故线圈内层温度较诸表层为高。线圈绕组温度分
布大抵如图所示，其最高温度θm与表面温度θ1之差
m
1
p
R2
r2
4e
r 2 ln R r
2e
对于圆截面导线绕的线圈
三、断续周期工作制
max
t1
mine T
sc
1
e
t1 T
t2
min maxe T
max
sc
1
t1
eT
/1
t1 t2
eT
P
断续周期工作制的温升曲线
nic
1 et1t2 /T 1 et1 /T
TD t1 100 % t1 t2
1 e t1t2 / T nPc 1 e t1 / T
改写
d KT A P 0
dt cm cm
特解
1
P KT A
--------牛顿公式
辅助方程 辅助方程的解
d 2
dt
KT A cm
2
0
t
2 C1e T
通解，即发热体的温升
1
2
P KT A
C1e
t T
当t=0时，温升τ=0，故C1=-P/(KTA)，而
P
t
(1 e T )
KT A
显然，当t→∞时，温升τ将达到其稳态值
t
t
0e T s (1 e T )
例 横截面为a×b的矩形导体外包一层厚度为δ的绝缘层，其热流 方向见图1-6a。已知导体单位长度内的功率损耗为p、导体温度为θ1， 绝缘层热导率为λ，试作其发热计算。
解 令导体和绝缘层单位长度上的外表面积为A10及A20，绝缘层外表面
的温度为θ2，周围介质温度为θ0。按傅立叶定律，绝缘层内温差
1
2
p A10
(q grad; grad ; q Q )
n
At
而按牛顿公式，绝缘层外表面与周围介质间的温差
2
0
p KT A20
( s
P )
KT A
因此，导体与周围介质的温差、即温升为
1
0
p
A10
1 KT A20
热阻
RT
A10
1 KT A20
有绝缘导体的发热计算
例 试讨论电磁铁励磁线圈的温升计算。
方法2：
无限递推，利用级数 和极限的概念
当t1+t2《T时 nic t1 t2 / t1 1/TD% nPc t1 t2 / t1 TD%
第六节 短路时的发热过程和热稳定性
短路电流存在时间 tsc T
绝热过程
若短路时间 tsc 0.05T ，绝热过程的发热方程
sc tsc / T
稳态温升值应当小于或等于其允许极限温升，即 s p
二、短时工作制 t1<4T、t2》4T
ss
nis I n 2 R KT A
P
1
P
ss
1
e
t1 T
In2R KT A
nis
1 1 e t1 / T
nPs
1 1 et1 / T
若t1《T nis T / t1
n Ps
T
t1
短时工作制的温升曲线
解 根据图中的曲线，θ0=55℃时，有A0＝0.45×l04A2s/mm4。
s
P KT A
--------牛顿公式
发热时间常数
T
s d t
0
dt
电器脱离电源后
cmd KT Adt 0
解
t
C2e T
由 于 t=0 时 ， τ=τs ， 故 积 分 常 数
C2=τs
冷却过程的方程
t
se T
P
t
eT
KT A
发热过程和冷却过程曲线
若电器接通电源时已有初始温升τ0， 即t=0时，τ=τ0 热源的热平衡方程 的通解，即发热体的温升为
sc I sc 2 R / KT A
pdt=cmdθ
jsc dA 2 dldt / dA cdldAd
tsc
0
j
2 sc
dt
sc c d 0
Asc
A0
若已知c、γ、ρ和θ间的关系，而起 始温度θ0又已给定。函数[A0]和[Asc]
均可求得，且可用曲线表示
确定[A]值用的曲线
电器原理
第2讲：电器的发热、工作制和 热稳定性
电器原理
本讲课程主要内容
（1）电器的发热计算与牛顿公式 generating heat calculation of electrical apparatus
and Newton formula （2）电器的工作制及其发热计算 character of service of electrical apparatus and its
generating heat calculation （3）短路时的发热过程和热稳定性 generating heat process at short circuit and heat
stability
第四节 电器的发热计算与牛顿公式
电器的发热计算是有内部热源时的发热计算
热源的热平衡方程 Pdt cmd KT Adt