圆周运动动态分析专题(向心力,向心加速度,角速度,周期,周期性问题,临界问题分析)

圆周运动动态分析专题

一、选择题

1、（2013届江西省重点中学高三联考）下列有关受力分析不正确的是（）

A．图甲中钩码和铅笔静止，轻质铅笔中的弹力沿铅笔方向

B．图乙中人随自动扶梯一起沿斜面以加速度a运动中，人受的摩擦力水平向右

C．图丙中与水平转盘一起匀速转动的物块受到的摩擦力一定垂直物块的速度

D．图丁中运动火车车轮在不挤压铁轨的转弯路段所受重力与支持力的合力沿路面向下

2、（2012年2月洛阳五校联考）如图所示，M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R，内筒半径比R小很多，可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空。两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线（图中垂直于纸面）做匀速转动。设从M筒内部可以通过窄缝s（与M筒的轴线平行）连续向外射出速率分别为v1和v2的粒子，粒子运动方向都沿筒的半径方向，粒子到达N筒后就附着在N筒上。如果R、v1和v2都不变，而ω取某

一合适的值，则（）

A．粒子落在N筒上的位置可能都在a处一条与 s缝平行的窄条上

B．粒子落在N筒上的位置可能都在某一处如b处一条与s缝平行的窄条上

C．粒子落在N筒上的位置可能分别在某两处如b处和c处与s缝平行的窄条上

D．只要时间足够长，N筒上将到处都落有粒子

3、如图所示，在水平匀速转动的圆盘圆心正上方一定高度处，若向同一方向以相同速度每秒抛

出N个小球，不计空气阻力，发现小球仅在盘边缘共有6个均匀对称分布的落点，则圆盘转动的角速度可能

是（）

A． B．

C． D．

4、小狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速圆周运动，O为圆心。设小狗对雪橇的牵引力沿水平方向，下面各图中能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力的图是

5、如图所示,两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上,并用不可伸长的经绳连接,整个装置能绕CD中点的轴OO′转动,已知两物块质量相等,杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等,开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力）,

物块A到OO′轴的距离为物块B到OO′轴距离的两倍,现让该装置从静止开始转动,使转速逐渐增大,在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中,下列说法正确的是（） A．A受到的静摩擦力一直增大

B．B受到的静摩擦力是先增大后减少

C．A受到的静摩擦力是先增大后减少

D．A受到的合外力一直在增大

6、(2010·汕头模考)如图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①放在A盘的边缘，钢球②放在B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2∶1.a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮．a轮、b轮半径之比为1∶2，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力之比

为 ( )

A．2∶1 B．4∶1 C．1∶4 D．8∶1

7、一种玩具的结构如图所示。竖直放置的光滑铁圈环的半径为R=20cm，环上有一个穿孔的小球m，仅能沿环作无摩

擦滑动，如果圆环绕着通过环心的竖直轴O1O2以10rad/s的角速度旋转，（g取10）则小球相对环静止时与环心O的连线与O1O2的夹角可能是（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

8、 A、B、C三个物体放在旋转圆台上，如图2所示，A的质量为2m，B、C的质量均为m，

A、B离轴距离为R，C离轴距离为2R，则当圆台旋转时（A，B，C都没滑动）（）

A.C的向心加速度最大

B.B的静摩擦力最小

C.当圆台转速增加时，C比A先滑动

D.当圆台转速增加时，B比A先滑动

9、如图B-1所示，水平粗糙圆盘上用一长为R细线系一质量为m的物块，物块与圆盘之间的

动摩擦因数为μ，圆盘匀速转动时，物块与圆盘相对静止，关于物块受圆盘静摩擦力及细线弹力下列说法正确的是（）

A.当圆盘转动角速度小于某一值时，物块只受静摩擦力不受线的弹力

B.当圆盘转动角速度小于某一值时，物块只受线的弹力不受静摩擦力

C.当圆盘转动的角速度ω≤时，静摩擦力Fμ=μmg

D.当圆盘转动的角速度ω≥时，细线弹力F=mω2R

10、如图B-2所示，小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体以水平初速度v0时，小物体对半球顶端恰无压力，则（）

A.物体立即离开球面做平抛运动

B.物体落地时水平位移为R

C.物体的初速度v0=

D.物体着地时速度方向与地面成45°角

11、如图B-3所示，在匀速转动的水平圆盘上离转轴某一距离处放一小木块，该木块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不发生相对滑动，则在改变下列哪种条件时，物体仍能与圆盘保持相对静止（）

A.增大圆盘转动的角速度

B.增大木块到转轴的距离

C.增大木块的质量

D.改变上述的任一条件都不能使木块与圆盘保持相对静止

12、.如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆柱半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M和m(M>m)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L的轻绳连在一起，L

(A)(B)(C)(D)

二、填空题

13、如图所示，OM = MN = R。两个小球质量都是m，a、b为水平轻绳。两小球正随水平

圆盘以角速度ω匀速同步转动。小球和圆盘间的摩擦力可以不计。则绳b对N的拉力大小

为________，绳a对M的拉力大小为________。

14、如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径。

当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上。若将小木块放

在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为．

15、如图B-6所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端有一个质量为

m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，则杆的上端受到

球对其作用力的大小为_________.

三、计算题

16、有一个圆盘能够在水平面内绕其圆心O匀速旋转,盘的边缘为粗糙平面（用斜线表示）其余

为光滑平面.现用很轻的长L=5 cm的细杆连接A、B两个物体,A、B的质量分别为=0.1 kg

和 =0.5 kg.B放在圆盘的粗糙部分,A放在圆盘的光滑部分.并且细杆指向圆心,A离圆心O为10cm,如图所示,当盘以n=2转/秒的转速转动时,A和B能跟着一起作匀速圆周运动.

求（1）B受到的摩擦力.

（2）细杆所受的作用力.

17、如图14所示，是双人花样滑冰运动中男运员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面，若女运动员做圆锥摆时和竖直方向的夹角约为θ，女运动员的质量为m，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半

径为r，求：

（1）男运动员对女运动员的拉力大小

（2）两人转动的角速度。

（3）如果男、女运动员手拉手均作匀速圆周运动，已知两人质量比为2 : 1，求他们作匀速圆