量子纠缠及其哲学意义

Ｎｅｏ） ｉｓ 与昌（． Ｃ ｕｎ） ｌｎ １ Ｌ ｈａｇ指出， ． 量子隐形传态没 有带来超光速通信， 因为完成隐形传态， ｌｅ Ａｉ 必须 ｃ
通过经典信道把她的测量结果传给 Ｂ ｂ ｏ 。没有经典
信道， 形传态 本不传 隐 根 送任何信 “ 息〔。 〕
即使没有对量子系统进行测量， 量子系统中仍 然包括信息， 只是这些信息是隐藏着的， 我们可以称 之为量子信息。当量子系统被测量之后 ， 就产生了 一系列数据 ， 这是一种确定的信息， 实际上这是经典 信息。我们可以得到这样的结论 ： 量子信息传递速 度超过光速， 而任何经典信息则不超过光速。 （） ２量子纠缠意味着 内部时空具有不同于外部 时空的性质 事物既可以向外部时空运动， 也可以 向内部时空运动。在经典物理学中， 用普通三维空 间的位置与动量就可以描述一个粒子的状态。长 度、 体积等广延量反映了外部时空的性质。狭义相 对论说明高速运动时空与静止时空不同， 但之间可 以通过洛伦兹变换相联系。广义相对论表明， 时空 是物质的广延。物质密集的时空不同于物质稀少的 时空。以上这些时空都是外部时空。
可克隆（ｏ Ｃ ｎ ｇ定理的一种表现〔０ Ｎ 一 ｌｉ） ｏｎ ５ ）
在量子隐形传态过程中， 我们不难发现， 发送的
１ ０＞＝｝ ⑧｝ ＞ ３ ０＞ ０ ２
仅仅是粒子１ 几率幅 ！ ＞二“１１ ＋ １ 的 ０ ０＞ ｂ ＞ １ １
的系数 ａ ｂ 和 。如果 Ｉ ＞表示量子物质态， ｝ 那么， 其
量 缠 哲 意 子纠 及其 学 义
吴 国 林
（ 华南理工大学 政治与公共管理学院， 广东 广州 ５０４ ） １６０ 摘要 ： 世纪 ９ 年代以来， 了量子信息论， ２ ０ ０ 兴起 量子纠缠从理论走向实践。量子纠缠是量子信 息与量子隐形传 态的关健。量子纠缠是一个特殊的超空间、 非定域的量子关联。它涉及非定域性 、 时空、 内部 个体性 、 纠缠资源、 相互 作用、 对称性、 同一性等一系列重大的哲学问题， 出新的哲学意义。 拓展 关键词 ： 量子纠缠； 量子信息； 量子隐形传态； 同一性 中图分类号 ： ０ １ Ｎ３ 文献标识码 ： Ａ
岩０，一＞＞ ‘＞＞“’’ ， １ １２ ，２ ０ ｝ 护＞ 岩０，＋＞＞ ‘＞＞’’’ ， １ １０ １２ １２ ！＞ 护 岩０，一＞＞ ， ２ １１ １ ＞ １２ ＞ １ ‘ ０ ’ ’’
｝ 护＞
｝ ＞ ｝ Ｐ Ｄ
量子态为 ：
一一
子关联态（ 或量子相干性）） （０ ６
宏观物体投影在欧几里德坐标系中， 它有长宽 高等性质， 这是宏观物质所具有的经典信息。微观 客体投影在测量仪器（ 即希耳伯特空间） ａｂ 中，， 就
比 如， ０ ！０＞十 ｎ ＞ 就不能用两个量子位 Ｉ
（ 的各 自的状态来描述。 １ ０ １ 态） 即 ０ ＞＋Ｉ １＞不可
１ 量子纠缠的涵义
量子纠缠是存在于多子系统的量子系统中的一 种奇妙现象， 即对一个子系统的测量结果无法独立 于对其他子系统 的测量参数。量子纠缠的英文是
一夜 （０＞｝２ ｝１ ０＞＋｝１ １＞） １＞１ ２
用上面四个 Ｂｌ ｅ 基表示的 ３ ｌ 个粒子复合系统的
．一 Ａ（３尸（） ， 钟Ｏ 引 ・ ＞“ ＞ ＞ ， ｂ３
活’ 。 这里所谓的“ 实际是指未知态的系数 了”（ ０〕 ７ 魂”
ａ ｂ 即量子信息。 与 ，
量子纠缠及其哲学意义
３ 量子纠缠 的意义
能满足：ａ ！ ＞＋ｂ Ｉ ② （： ０ （， ０ ， ＞） 。 １ ＞＋ｂ １ Ｉ ２１ ＞） ０ ＞＋ １ ＞， ＝！０ ｝１ 我们称这种不能被分解的态
就是纠缠态 ， 反之， 就是可分解态。 如果宏观物体可以被分解为许多部分 ， 则整个 系统的状态是各个部分的状态之和。但是 ， 对于量 子纠缠表示的系统不是这样。张永德教授认为， 子 系统之间有量子纠缠的最重要的特点是， 子系统 Ａ 和 Ｂ的状态均处于依赖于对方而各 自都处于一种 不确定的状态。这样一来 ， 对一个进行测量必将使 另一个产生关联的塌缩。纠缠态的关联是一种纯量
，＞ Ｉ ’＞’＞ ’＞ 一 （２⑧‘ 一，⑧０ Ｙ２ 方 ０ ， ‘ ３ ＇ ， ＞
由于粒子 与粒子２ １ 和粒子３ 并没有发生纠缠， 因此， 个粒子构成的复合系统的量子态就是粒子 １ ３ 与粒子 ２ 和粒子 ３ 构成的复合系统的直积， 即：
１， ＿ ＿。 ． ＿ ， ＿。 ． ． 月 ‘ ＿
假设 Ａｉ 将要给 Ｂ ｂ ｅ ｌ ｃ ｏ 传输一个未知的量子态 ！ ０＞， １ ０ ＞十ｂ｝ １ ０＞＝ａ｝ １ １＞
（＼ 个 之 。 一描 ４态 ｂ述 状 一 Ｊ的 ３
可见， Ａｉ 通过经典的通信手段告诉 Ｂ ｂ 只要 ｌｅ ｃ ｏ 她在测量中得到的结果 ，ｏ 就可 以通过适 当的操 Ｂｂ 作恢复出未知粒子 ｝ ＞的状态 ， 小 因为粒子 ３所处的 ４ 个状态都反映了未知状态（ 波函数） 的几率幅 ａ 和 ｂ 。这样 ， 粒子 １ 小 的｝＞就已传送给远处的 Ｂ ｂ 即１ ｏ， 争 ， ＞３ 只不过现在由粒子 ３ 扮演粒子 １ 的角色。 这里需要指出的是， 在量子态的传送过程中， 原 来的粒子 １ 的状态已被破坏（ 粒子 １与粒子 ２发生 了纠缠）粒子 ３ ， 不是粒子 １ 的复制， 这正是量子不
且 Ｉ ２ ｂ２ ， Ｉ １＝１ ａ１ ＋ 其中ａ 为 知系 与ｂ 未 数。
为了传送量子态 Ｉ 笋＞， 还需要有另外两个粒 子， 我们称之为粒子２ 与粒子３ 且粒子 ２ ， 和粒子３ 必 须是纠缠的。 我们将处于纠缠关联的粒子２ 和粒子３
的状态写为 ！ ＞ 即有： Ｓ ２ ｂ ， ３
在 ２ 世纪末 ， ０ 量子力学拓展了新的领域— 量 子信息， 其中量子纠缠是关键。量子隐形传态是量 子纠缠的一种表现形式。１９ ９７年， 中国学者潘建伟 与奥地利学者在《 自然》 杂志报道了量子隐形传态的 成功实验。近年， 量子纠缠出现在量子通信与量子
积：
ｔ（１ ２ Ｖ ｘ） Ｐ ｘ） 笋 ＇（１② ＇（２ Ｐ ｘ， ） ｘ
严格讲， 一个由 Ｎ个子系统构成的复合系统， 如果系统的密度矩阵不能写成各个子系统的密度矩 阵的直积的线性和的形成， 则这个复合系统是纠缠
的。
计算中， 也出现在量子位相的研究中， 它成为一种重
要的资源与研究对象。本文仅对量子纠缠及其哲学 意义展开初步讨论。
。 ｝Ｅｐｃ②。， ⑧ｐ ， 里 、 ｝＞ ：⑧… （ 这 ， ｐ ｔ ， Ｎ ＞０ 并 且艺ｐ＝ｔ 、 ｏ
是量子信息。未知态｝＞ Ａｉ 那里消失， 争 从 ｌｅ ｃ 并经过
一个延迟时间（ 经典通信时间与 Ｂ ｂ操作所需要的 ｏ 时间） 出现在 Ｂｂ ｏ 那里。这正如李承祖教授等学者 所说的，这有点像‘ “ 借尸还魂’原来的甩ｉ 拥有的 ， ｃ ｅ 那个未知态 ｝＞的‘ ， Ｂｂ 小 魂’在 ｏ 的那个量子位上‘ 复
从上式不难发现， Ａｉ 进行每一次测量， 当 ｌｅ ｃ 其 结果是粒子 １ 与粒子 ２ 联合状态处于 ４ Ｂｌ 个 ｅ基 ｌ
Ｉ ， ， 或｝ ＞ 的 个， 相同（ 护＞ Ｉ Ｉ 护＞ 护＞ ｝ 中 一 概率 Ｄ 都
为（／）＝ ）而 Ｂｂ １２２ １４ ， ｏ 测得的粒子 ３ ／ 则将是相关
的量子态称为纠缠态。） （一个量子比特（ ２ 或量子位）
是不能产生纠缠态的， 至少要有两个量子位才行。 设想由Ａ和 Ｂ构成的复合系统 ， 若其量子态不能表 示成为子系统态的直积则称为纠缠态， 即复合系统 的波函数（ 几率幅） 不能表示为子系统的波函数的直
收稿 日期 ２０ － ４ ０ ：０５ ０ － ５ 基金项目： 广东省哲学社会科学“ 十五” 规划项 目“ 量子信息的哲学研究”编号 ０ １４ ０ ） （ ３０Ｂ ７ 作者简介 吴国林（９３ ， ： １６ －）四川营山人 ， 哲学博士， 副教授 ， 副主任， 硕士生导师， 现主要研究量子信息哲学、 技术哲学与
第２ 卷 １
２００５年
第７ 期
７月
自 然 辩 证 法 研 究
Ｓ ｕ ｉｓ Ｄｉｌｃｉｓ Ｎａｕ ｅ ｔ ｄｅ ｉ ｎ ａｅ ｔ ｏ ｃ ｆ ｔ ｒ
Ｖ ｌ ２ ， ． ｏ． Ｎｏ ７ １ Ｊｌ ２ ０ ， ０ ５ ｕ．
・ 自然哲学・
文章编号： ０ － ９４２０） － １ ０ １ ０ ３（ ５０ ００－ ０ ８ ０ ７ ０ ４
量子纠缠并不是一个完全依赖于表达方式的纯 形式的东西， 它是两体及多体量子力学中非常重要 的概念， 是一种物理存在的状态 ， 它具有以下意义。
（） １量子信息的传递速度是非定域的、 超光速的 非定域、 超光速并不是一个新问题， Ｐ 自Ｅ Ｒ关联
提出以来就受到了大量的关注， 但量子纠缠的成功 实验 ， 人们再也不怀疑量子信息具有非定域性与超 光速性。但是， 人能够获得的确定的经典信息， 其传 递的最大速度不超过光速。正如尼尔森 （ Ａ． Ｍ．
传态（ｕｎ ｍ ｅｏ ａｏ） ｑａｔ ｔ ｐｒｔｎ。量子隐形传态充分表 ｕ ｅ ｔｉ ｌ
达了量子客体是如何通过纠缠传递量子信息 的过 程。下面我们简要描述一下量子隐形传态的量子过
程。
联 量 态即 别 的 子 ，分 是（“、 ）（３或 一）（“、 ） 一１ ＼ ｝ “ ＼ ｂ１ ＼ 一 ３ ｂ ３ ａ
‘ 六０ ＞ ２ Ｏ （ １
＞ １３ ⑧ １ ＞一｝２ １ ＞②！３ ０ ＞）
中的ａｂ １１ １１ ，， ０＞， ＞就整体表达量子物质态的性 １
质， 幅值 ａ ｂ的绝对值的平方仅表达相应的量子 与 态出现的几率的大小。ａｂ ， 表示 ｝＞投影在测量仪 小
为了完成隐形传送任务， 即为了将粒子 １ 传送 给 Ｂ ｂＡｉ 与 Ｂ ｂ ｏ ， ｅ ｏ 必须分别持有粒子 ２ ｌ ｃ 与粒子 ３ ． Ａｉ 还必须联合测量粒子 １ ｌｅ ｃ 与粒子 ２ 以获得经典 ， 信息 ， 通过经典信道将测得的经典信息传递给 Ｂ ｂ ｏ． 粒子 １ 和粒子 ２ 构成的量子系统可以由下面的 Ｂｌ ｅ 基来表示。Ｂｌ基具有最大的纠缠态， ｌ ｅ ｌ 并且两 两正交， 成为四维空间中的一组正交归一化基。实 际上， 这是使用可以识别的 Ｂｌ ｅ 基的装置， ｌ 对粒子 １ 与粒子 ２ 进行联合测量。 以下分别为四个 Ｂｌ ： ｅ基 ｌ
复杂 系统哲 学等 。
自然 辩证 法 研 究
第２卷 １
第７ 期
子用法 ， 如粒子 １２和 ３ 但是这种表达是不严格 ， ， 的， 而应当是用量子态或波函数。
二 ＞ ，（３ ，｝二 ＞ Ｃ Ｄ １ ａ ａ ） ｂ ３ ）
“ ，
２ 量子隐形传态的过程与分析
认识量子纠缠， 最直接的办法是认识量子隐形
器的基矢｝１ １１ ０＞， ＞上的分量。这就像力矢量投 １ 影在正交坐标上有力的分量一样。基矢｝１ Ｉ ０＞，１ １
＞是由所用测量仪器的性质决定的。如果测量仪器 相同， 那么， 其基矢就相同。｝＞可以投影到任意的 小 正交基矢上。不 同的正交基就相 当于不 同类 的仪 器。尽管量子测量使用了经典仪器， 但测量在本质 上也是量子的。测量时仪器与客体的量子关联（ 有 时也被称为纠缠） 必然会破坏原来存在于客体的量
ｑａｔ ｅｔ ｇｍ ｎ．“ ｕｎ ｍ ａ ｌ ｅｔ 纠缠” ｕ ｎｎｅ 这一名词的出现可
以追溯 到量子力学诞 生之初。爱 因斯 坦三人 在 １３ 年发表的 Ｅ Ｒ论文中， 出了两个粒子 的一 ９５ Ｐ 写
个 子 （ 量 态： １ ）
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Ｏ１）丁（・ １ （ｘ一，２（、 ｘ ２ ，）ｘ， ， ｘ。）
这里ｘ 与ｘ 分别表示体系１ ： １ 与体系２ 的变量。
显然， 数 Ｉ与函 。 函 ＇ 数ｕ就是形成为纠缠态， 不过 Ｄ 只 Ｅ 尺三人没有明确说出Ｏｘ．２是纠缠态， 尸 （１ ） ｘ 但隐
含了这样的思想。薛定愕在其猫佯谬论文中将这样
子的非定域关联， 是一种超空间的关联。） （处于量 ３
子纠缠的两个粒子 ， 无论其距离有多远， 一个粒子的 变化都会影响另一个粒子的现象 ， 即两个粒子间不 论相距多远， 从根本上讲它们还是相互联系的。 在实验中， 量子比特的物理载体是任何两态的 量子系统。常见的有： 光子的正交偏振态、 电子或原 子核的自旋等。需要说 明的是 ， 本文使用习惯的粒