高中数学《1.1 命题及其关系》公开课优秀课件(经典、完美、值得收藏)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2) 写成若p，则q 的形式：若四边形是菱形， 则它的对角线互相垂直且平分. 条件p：四边形是菱形. 结论q：四边形的对角线互相垂直且平分.
练习2： 把下列命题改写成“若p则q”的形
两直线平行.
式,并判断真假.
(1) 负数的平方是正数.
真命题
(2) 偶函数的图像关于y轴对称.
真命题
(3)垂直于同一条直线的两条直线平行. 假命题
语言、符号或式子表达的，可以 判断真假的陈述句叫做命题.
(2)真命题、假命题:
判断为真的命题叫做真命题. 判断为假的命题叫做假命题.
例1：下列语句是否为命题?若是命题，
指出它的真假。
1) 今天天气如何？ 不是（疑问句）
2) 你是不是没交作业？不是（疑问句）
3) 这里景色多美啊！ 不是（感叹句）
4) -2不是整数.
(4) 面积相等的两个三角形全等.
假命题
(5) 对顶角相等.
真命题
例3.已知 c＞0，当 a＞b 时，ac＞bc. 把该命题改写成“若 p 则 q”的形式． 【解】 若c＞0，a＞b，则ac＞bc.
【错因分析】 “已知c＞0”是大前提，条件 应是“a＞b”，不能把它们全认为是条件．
若已知命题中有大前提，在 改写命题时，不能把大前提 写在条件中，应仍作为命题
（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数. （2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数. （3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数. （4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数.
1.1 命题及其关系
1.1.1 命题
高中数学 选修 2-1
第一章 常用逻辑用语
案例1：
主人邀请A、B、C三个人吃饭聊天，时 间到了，只有A、B两人准时赶到， C 打来电话说：“临时有急事，不能来 了.”主人听了随口说了句：“你看看， 该来的没有来.” A听了，脸色一沉， 起来一声不吭地走了；主人愣了片刻， 又道：“哎，不该走的又走了.” B听 了大怒，拂袖而去.
课堂小结：
1．什么叫命题？真命题？假命题？ 2．命题是由哪两部分构成的？ 3．怎样将命题写成“若 p，则 q”的形式． 4．如何判断真假命题．
课堂练习:课本P4 练习题：2,3.
作业：1.课本P8A组 1； 2.练习册1.1； 3.思考题：判断下列命题的真假并思考命题
的条件和结论位置和形式有何联系？
的大前提．
【正解】 已知 c＞0，若 a＞b，则 ac＞bc.
练习3：把命题“a>0时，函数y=ax+b的值随x的增
加而增加”改写成“若p则q”的形式,并判断真假.
a>0时，若x增加，则函数百度文库=ax+b的值随之增加.
分析：在本题中，a>0是大前提，应单独给出，不能把 大前提也放在命题的条件部分内．
如命题:“垂直于同一条直线的两个平面平行.”
写成“若p则q”的形式为：
若两个平面垂直于同一条直线， 则这两个平面平行.
例2： 指出下列命题中的条件p和结论q,并判 断命题真假.
1) 若整数a能被2整除，则a是偶数. 2) 菱形的对角线互相垂直且平分.
解：1) 条件p：整数a能被2整除. 结论q：整数a 是偶数.
思考1：下列语句表述形式上有什么特
点？能判断他们的真假吗？
（1）若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点. （2）2＋4＝7. （3）垂直于同一条直线的两个平面平行. （4）若 x2＝1,则x＝1. （5）两个全等三角形的面积相等. （6）3能被2整除.
概念生成
(1)命题: 一般地，在数学中，我们把用
“呵呵，我可恰恰相反.”
常用逻辑用语
“数学是思维的科学” 逻辑是研究思维形式和规律的科学. 逻辑用语是我们必不可少的工具. 通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑 用语的用法,,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用 逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.
第一章 常用逻辑用语
❖1.1.1 命题
探究（一）：命题的概念
案例2：
歌德是18世纪德国的一位著名 文艺大师，一天，他与一位批评家 “狭路相逢”，这位文艺批评家生 性古怪，遇到歌德走来，不仅没有 相让，反而卖弄聪明，一边高傲地
往前走，一边大声说道：“我从 来不给傻子让路！”
面对如此的尴尬的局面，文艺大 师歌德只是笑了笑，一边恭敬的给 批判家让路，一边有礼貌回答道
是（否定陈述句）假命题
5) 4>3.
是（肯定陈述句）真命题
6) x>4.
不是（陈述句）
判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符 合“是陈述句”和“可以判断真假” 这两个条件.
练习1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假 命题？
(1)空集是任何集合的子集. 真命题
(2)若整数a是素数，则a是奇数. 假命题
(3)指数函数是增函数吗？
假命题
(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行.
(5) -22 = 2 . 真命题
观察（2）（4）
(2)(4)具有“若p,则q”的形式， 其中p叫做命题的条件, q叫做命题的结论.
“若p则q”形式的命题的书写
对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一 些命题中省略的词句, 确定条件与结论.
练习2： 把下列命题改写成“若p则q”的形
两直线平行.
式,并判断真假.
(1) 负数的平方是正数.
真命题
(2) 偶函数的图像关于y轴对称.
真命题
(3)垂直于同一条直线的两条直线平行. 假命题
语言、符号或式子表达的，可以 判断真假的陈述句叫做命题.
(2)真命题、假命题:
判断为真的命题叫做真命题. 判断为假的命题叫做假命题.
例1：下列语句是否为命题?若是命题，
指出它的真假。
1) 今天天气如何？ 不是（疑问句）
2) 你是不是没交作业？不是（疑问句）
3) 这里景色多美啊！ 不是（感叹句）
4) -2不是整数.
(4) 面积相等的两个三角形全等.
假命题
(5) 对顶角相等.
真命题
例3.已知 c＞0，当 a＞b 时，ac＞bc. 把该命题改写成“若 p 则 q”的形式． 【解】 若c＞0，a＞b，则ac＞bc.
【错因分析】 “已知c＞0”是大前提，条件 应是“a＞b”，不能把它们全认为是条件．
若已知命题中有大前提，在 改写命题时，不能把大前提 写在条件中，应仍作为命题
（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数. （2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数. （3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数. （4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数.
1.1 命题及其关系
1.1.1 命题
高中数学 选修 2-1
第一章 常用逻辑用语
案例1：
主人邀请A、B、C三个人吃饭聊天，时 间到了，只有A、B两人准时赶到， C 打来电话说：“临时有急事，不能来 了.”主人听了随口说了句：“你看看， 该来的没有来.” A听了，脸色一沉， 起来一声不吭地走了；主人愣了片刻， 又道：“哎，不该走的又走了.” B听 了大怒，拂袖而去.
课堂小结：
1．什么叫命题？真命题？假命题？ 2．命题是由哪两部分构成的？ 3．怎样将命题写成“若 p，则 q”的形式． 4．如何判断真假命题．
课堂练习:课本P4 练习题：2,3.
作业：1.课本P8A组 1； 2.练习册1.1； 3.思考题：判断下列命题的真假并思考命题
的条件和结论位置和形式有何联系？
的大前提．
【正解】 已知 c＞0，若 a＞b，则 ac＞bc.
练习3：把命题“a>0时，函数y=ax+b的值随x的增
加而增加”改写成“若p则q”的形式,并判断真假.
a>0时，若x增加，则函数百度文库=ax+b的值随之增加.
分析：在本题中，a>0是大前提，应单独给出，不能把 大前提也放在命题的条件部分内．
如命题:“垂直于同一条直线的两个平面平行.”
写成“若p则q”的形式为：
若两个平面垂直于同一条直线， 则这两个平面平行.
例2： 指出下列命题中的条件p和结论q,并判 断命题真假.
1) 若整数a能被2整除，则a是偶数. 2) 菱形的对角线互相垂直且平分.
解：1) 条件p：整数a能被2整除. 结论q：整数a 是偶数.
思考1：下列语句表述形式上有什么特
点？能判断他们的真假吗？
（1）若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点. （2）2＋4＝7. （3）垂直于同一条直线的两个平面平行. （4）若 x2＝1,则x＝1. （5）两个全等三角形的面积相等. （6）3能被2整除.
概念生成
(1)命题: 一般地，在数学中，我们把用
“呵呵，我可恰恰相反.”
常用逻辑用语
“数学是思维的科学” 逻辑是研究思维形式和规律的科学. 逻辑用语是我们必不可少的工具. 通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑 用语的用法,,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用 逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.
第一章 常用逻辑用语
❖1.1.1 命题
探究（一）：命题的概念
案例2：
歌德是18世纪德国的一位著名 文艺大师，一天，他与一位批评家 “狭路相逢”，这位文艺批评家生 性古怪，遇到歌德走来，不仅没有 相让，反而卖弄聪明，一边高傲地
往前走，一边大声说道：“我从 来不给傻子让路！”
面对如此的尴尬的局面，文艺大 师歌德只是笑了笑，一边恭敬的给 批判家让路，一边有礼貌回答道
是（否定陈述句）假命题
5) 4>3.
是（肯定陈述句）真命题
6) x>4.
不是（陈述句）
判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符 合“是陈述句”和“可以判断真假” 这两个条件.
练习1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假 命题？
(1)空集是任何集合的子集. 真命题
(2)若整数a是素数，则a是奇数. 假命题
(3)指数函数是增函数吗？
假命题
(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行.
(5) -22 = 2 . 真命题
观察（2）（4）
(2)(4)具有“若p,则q”的形式， 其中p叫做命题的条件, q叫做命题的结论.
“若p则q”形式的命题的书写
对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一 些命题中省略的词句, 确定条件与结论.