2021年四川省甘孜州中考数学压轴题总复习(附答案解析)

2021年四川省甘孜州中考数学压轴题总复习中考数学压轴题是想获得高分甚至满分必须攻破的考题，得分率低，需要引起重视。从近10年中考压轴题分析可得中考压轴题主要考查知识点为二次函数，圆，多边形，相似，锐角三角形等。预计2021年中考数学压轴题依然主要考查这些知识点。

1．（1）我校北湖校区多功能厅能容纳1200余人，是成都市教育局举办全市校长培训专家讲堂的首选场所，截至目前，已经在此举办了“文翁大讲堂”41场，多功能厅已经成为了成都市教育的一张有代表性的名片场地，为了更好的为广大师生提供聚会和文艺活动表演环境，学校于2016年4月启动了多功能厅多媒体提升改造工程，改造后的视听及音响效果达到专业级一流水平，在改造过程中，涉及到为超大LED屏安装钢架结构，如图①所示，其底面是边长为10cm的正八边形，上面是边长为10cm的正方形，侧面有四个正方形及四个正三角形，从此钢架上方俯视，可得如图②所示的图形，求此钢架的高度．（2）已知x，y，z为在0﹣1之间（不等于0，1）的任意三个实数，试证明：x（1﹣y）+y（1﹣z）+z（1﹣x）＜1．

2．（1）如图1，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝5，∠MPN ＝90°，且∠MPN 的直角顶点在BC 边上，BP ＝1．

①特殊情形：若MP 过点A ，NP 过点D ，则PA PD = ．

②类比探究：如图2，将∠MPN 绕点P 按逆时针方向旋转，使PM 交AB 边于点E ，PN 交AD 边于点F ，当点E 与点B 重合时，停止旋转．在旋转过程中，

PE PF 的值是否为定值？

若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

（2）拓展探究：在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ＝2，AD ⊥AB ，⊙A 的半径为1，点E 是⊙A 上一动点，CF ⊥CE 交AD 于点F ．请直接写出当△AEB 为直角三角形时EC FC 的值．