混凝土简支梁桥计算

长期组合：
m
Sld S自重 0.4S汽(不计冲击） 0.4S人
i1
LOGO
LOGO
第三章 简支梁桥计算—横向分布系数
LOGO
3.2.1 横向分布系数概念及方法
S= Pη (x,y)≈ Pη 2(y)η 1(x)
S= P ’η 1(x)
可以看出系数η 2(y) 的作
用相当于将荷载P沿横向分 配给指定的梁，使该梁承受 P ’的荷载。从而可以将二 维问题转化为一维问题处理。
LOGO
对于由多片主梁和横隔梁组成的梁桥，当桥上有荷载P作用时，由于结 构的横向联系必然使所有主梁以不同程度参与工作，并随着荷载位置的 移动，某根主梁所承担的荷载也随之变化。对于某跟主梁某一截面的内 力值S的确定，引入桥梁纵、横向影响线，将实际的空间问题简化为平面 问题，即：
S= Pη (x,y)≈ Pη 2(y)η 1(x)
考虑梁的约束时的简便计算法
当t/h＜1/4时（主梁抗扭能力较大）
h
跨中弯矩 M中 = + 0.5M0
支点弯矩 M支 = - 0.7M0
当t/h ≥ 1/4时（主梁抗扭能力较小）
跨中弯矩 M中 = +0.7M0
t
支点弯矩 M支 = -0.7M0
h
t/h代表了板和梁的刚度之比； M0为按简支梁计算的跨中弯矩值。
LOGO
M0 M0g M0p
恒载跨中弯矩：
M0g
1 8
gl 2
活载跨中弯矩：
M0p
(1
) P
8a
(l
b1 ) 2
t a’
ax a
b1 p g
l
(a-a’)/2
l0
LOGO
支点剪力：
Q支 (1 ) A1 y1 A2 y2
A1
p 2a
A2
p 8aa'b1
a a'
2
LOGO
P/2
(1
)
P 2a
(l0
b1 2
)(b1
p
l0 )
P 2
结构自重弯矩近似值为：
M min, p
1 2
gl02
LOGO
3.1.4 内力组合
承载能力极限状态：
m
Sud 1.2S自重 1.4S汽 i1
m
Sud 1.2S自重 1.4S汽 0.801.4S人 i1
LOGO
正常使用极限状态：
m
短期组合： Ssd S自重 0.7S汽(不计冲击）1.0S人 i1
l l0
来自百度文库
l0
LOGO
LOGO
3.1.2 桥面板的受力分析
1.车轮荷载在板上的分布
试验结果：作用于混凝土或沥青铺装面层上的车轮荷载，可以偏安全 地假定按45°角扩散分布于混凝土板面上。
纵向 a1=a2+2H
横向 b1=b2+2H
局部分布荷载 p=P/2a1b1
回忆中、后轮的着地宽度及长度：
a2×b2=0.2m×0.6m
mq
q
2
mr 人
横向分布系数的特点：
是按空间理论分析，经简化后偏安全选取的数值； 不同类型桥面结构的m值应按不同的横向分布理论计算； 每片梁的荷载横向分布系数m是不同的，但对称于中轴线的两片梁是相 同的，工程上常按其中最大的m对每片梁截面进行计算； m值可以大于1或小于1，这需视桥宽及车道数的多少通过计算确定。
悬臂板的有效工作宽度接近于2倍悬臂长度，荷载可近似按45°角 向悬臂板支承处分布，规范规定：
a a1 2b'
b' 承重板上荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离；
当分布荷载靠近板边时，根部受力最不利，此时板的有效工作宽度：
a a1 2l0
LOGO
3.1.3 桥面板的内力分析
1.多跨连续单向板 t
t a a1
b1 b
l0 l
LOGO
当荷载作用于板支承处时： a’ = a1+t =a2 +2H+t
l0 l
a’ a1
LOGO
当荷载作用于靠近板支承处时：
b1
ax = a’ +2x
x
a’ ax
a1
l0 l
LOGO
4.悬臂板的有效工作宽度
LOGO
a
M0 M x min
Pl0 0.465P
2.15l0
Pη 2(y)就是当P作用于a(x,y)点时横向分配给某梁的荷载，
令P’≈ Pη 2(y)。按照最不利位置布置，就可得到其最大荷
载P’max ，定义P’max=m.P，其中m就称为荷载横向分布系数，
它表示某跟主梁所承担的荷载是各个轴重的倍数通常它表征和 量化了荷载横向分布的程度。
LOGO
对于汽车、人群荷载的横向分布系数m的计算公式为：
影响mxmax的因素： 支承条件：双向板、单向板、悬臂板 荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 荷载到支承边的距离
LOGO
3.单向板的有效工作宽度
当单个荷载作用于板跨中附近时： a = a1+l/3 =a2+2H+l/3且≥ 2l/3 l为板的计算跨径:
计算弯矩时， l= l0+t且≤ l0+b 计算剪力时， l= l0 当多个荷载重叠作用于板跨中附近时： a = a1+d+l/3 =a2 +2H+d+l/3
LOGO
2.板的有效工作宽度
行车道板的受力状态图式
LOGO
假设a宽板承受车轮荷载产生的总弯矩：
a mxmax mxdy M
a M
y
mx max
x
有效工作宽度假设保证两点：
b1
总体荷载与外荷载相同
l
局部最大弯矩与实际分布相同
a1 a mxmax mxmax
跨中截面 弯矩图
LOGO
通过有效工作宽度假设，将空间分布弯矩转化为矩形弯矩分布，需 要解决的关键问题是： mxmax的计算
LOGO
荷载横向分布系数的两种特殊情形：
横向无联系
P
3 m3=1
横梁刚度无限大
P
3 m3=1/5
LOGO
杠杆原理法：把横向结构（桥面板和横隔梁）看做在主梁上断开而简 支在其上的简支梁； 刚性横梁法（偏心压力法）：把横隔梁看做刚性极大的梁；当考虑主 梁抗扭能力时，即为修正的偏心压力法； 铰接板（梁）法：把相邻主梁之间视为铰接，只传递剪力； 刚接梁法：把相邻主梁之间视为刚性连接，即传递剪力和弯矩； 比拟正交异性板法：将主梁和横隔梁的刚度换算成正交两个方向刚度 不同的比拟弹性平板，并由实用的曲线图表进行荷载横向分布计算。
2.铰接悬臂板的内力
荷载布置在铰缝上时悬臂 根部弯矩最大：
M min, p
(1
)
P 4a
(l0
b1 4
)
每米宽板的结构自重弯矩为：
M min, p
1 2
gl02
LOGO
3.悬臂板的内力
计算根部最大弯矩时，应将 车轮荷载靠板的边缘布置：
M min, p
(1
)
P 4ab1
l02 (b1
l0 )
M min, p
LOGO
前言
简支装配式RC、PC梁桥的设计 拟定尺寸
荷载计算 内力分析 配筋计算 绘制施工图
桥梁工程
桥面板、主梁、横隔梁计算
结构设计原理、桥梁工程
LOGO
3.1.1 桥面板的力学模型
1.桥面板：直接承受车辆轮压，与主梁梁肋和横隔梁联结，保证梁的整 体作用并将活载传给主梁。
2.桥面板从结构形式上看都是周边支承的板： 单向板 双向板 悬臂板 铰接板