空间与图形领域几何概念有效性策略研究

《空间与图形领域中几何教学概念有效性策略研究》

第一阶段成果展示

尊敬各位领导、各位专家及同仁，大家好！

我是湖北省广水市应办三小课题组成员匡敏。

我校于2010年5月承接了湖北省《空间与图形领域中几何教学有效性研究》的子课题《空间与领域中几何概念教学有效性研究》。接受课题任务之日起，我校即刻成立了以主管教学副校长负责牵头的课题研究专班，制定研究计划，展开研究活动。为了使子课题研究活动能顺利实行，我校已为一至六年级各班配备了多媒体电脑，建立了校园局域网，实现了“班班通”。大力组织教师培训，外出学习培训4人次，内部课题成员培训达十余次。此阶段已共投入经费十多万元。

我们根据小学中高年级所涉及的“空间与图形”中几何概念间的联系，可分为“图形的理解”、“测量”、“图形变换”、“图形与位置”四部分内容来教学。课题组重点对“图形的理解”中的几何概念分低中高年级实行整理研究（简说：四至六年级“图形理解”中所涉及的内容），上述内容涉及到平面和立体两个层面。通过对数学几何形体之间联系的研究，揭示其核心概念及数学本质。现阶段，我们正在对中高年级“图形的理解”几何概念教学有效策略实行研究。

下面以四年级人教版教学上册《直线、射线和角》一课为例汇报我们的研究情况。《直线、射线和角》这个课实际包含了直线、射线和角三个几何概念。课标要求通过本课教学，学生达到能理解直线、射线和角，能区别直线、射线和线段这样的目标。这三个概念都是基本概念，它们都是构建平面图形和立体图形的基础。而在这三个概念中，射线又是构成角的基本概念。这三个概念既有联系又有区别。根据这三个概念的特征，因为学生想像力不够，抽象思维缺乏。我预测小学生在心中构建这些概念会有以下困难：

1、对直线、射线的“无限延长”特征理解困难；

2、对线段和射线概念中“端点”理解困难；

3、对直线、射线和线段“直”的特征理解模糊；

4、对直线、射线和线段的区分容易产生混淆。

为了突破学生在构建这些概念过程中可能遇到的困难，我在设计此课时采取了以下几种策略：

1、使用CAI课件直观演示“线的延长“，解决如何延长的理解困难；

2、通过想像加推理，理解“无限延长”，解决对直线、射线的“无限长”特征理解困难；

3、通过触摸直的物体，感受“直”和“端点”的概念。解决对直线、射线和线段“直”的特征理解模糊和

对线段和射线概念中“端点”理解困难；

4、通过小组合作观察比较，了解直线、射线、线段概念的联系与区别；

5、通过动手操作内化角的概念。

下面是使用以上部分策略授课的视频片段。

片段一：本段视频是我引导学生对“直线”“直”的特性实行理解教学实录。根据课标对小学“空间与图形”的教学要求，我充分使用直观手段，增强动手操作，让学生手动、脑想、眼看，使学生在多种感官的协调活动中积累感性理解，发展空间想像力，更好地理解几何形体的知识，从中培养学生的实践水平和探索精神。我引导学生对孙悟空的两件法宝—猴毛和金箍棒的外形特征实行比较，让学生直观的感受猴毛的弯和金箍棒的直，再从生活中辩认直的物体，形成对直线的初步印象，还让学生通过触摸直的物体和动手画直的线，抽象出“直”的概念，使学生对“直线”的“直”的本质上有了清晰的理解。

片段二：生活中看到直的物体仅仅直的线段，没有东西能够看作真正意义上的直线，直线是人们生活实际中抽象出来的一个概念，它只存有于人们的大脑无尽想象中，所以“直线”概念中的“无限长”特征是绝绝大部分学生理解的难点。为了突破这个难点，本段视频我把

金箍棒能无限变长的神奇魔力引入教学中，引导学生想象无限变长的金箍棒，并在纸上画出金箍棒的长，让学生在想象和实际操作中发现，再大的纸也无法画出所想象的金箍棒的长，让学生从“画不完”的现象中，再次体验到直线的“无限长”本质。

小学几何概念之间不是孤立存有，而是相互联系，我在本课内容安排上不但要想方设法突破学生理解上的难点，更要注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象，给学生建立起几何概念的“特征系统”。教学完直线的概念后，我引导学生想象推断，若拿剪子将一条直线剪一刀和剪两刀，落下的线条还是不是直线？从而引出射线和线段仅仅直线上的一部分。然后我组织学生用小组合作方式，对直线、线段、射线三个概念实行观察思考、交流理解这几个概念之间异同，让学生构建起“直线”、“射线”几个基本概念的特征系统，为下一个知识点角的概念奠定基础。

为了提升这节课的有效性，我校课研组成员在课前对实验班学生实行了学情调查，为我准确预测学生构建这些概念会有的困难提供了第一手材料。为了检验这节课的有效性，我校课研组成员又对实验班学生实行了课后小测验，通过对测验数据的分析，90%的学生对这几个概念掌握较好。针对这节课教学的成效，我校课题组成员

在课后实行广泛而深入的反思讨论。大家认为我的这堂课在以下几方面有所突破：1、搞学性调查，科学预测，为打造有效课堂奠定基础；2、根据可能预测到的困难，以恰当的教学方式实施上述策略，实现了打造有效课堂的目标；3、恰当的使用多媒体解决了现实几何中一些无法操作的困窘，为打造有效课堂推波助澜。

不过，我在这节课教学中，也有一些困惑，如当学生把想象中的金箍棒的长，用直线表现在纸上时，我发现有的同学把根线画得很粗，那么直线的粗细是对学生构建直线概念有无影响，有个同学这个特征表现茫然，我也没即时引导理解。再如学生在本子上画直线和线段，用有无端点能直接区分。但是，在实际生活中，人们往往把直线和线段概念混为一谈，让学生心存困惑。又如小组合作交流时，因为学生水平的差异，有的说个不停，有的只字不语，又如何能即时了解不同环节的学习情况，对教学过程适当调整，让这堂课更有效的展开，而不是按预期目的按部就班完成。这些都是我今后在研究中应该注意的问题。

尊敬的各位领导、各位专家及同仁，我的汇报完了，请大家批评指正。