数字图像处理综合设计——图像频域滤波计

目录

摘要 (1)

一设计任务 (2)

2 方案选择 (3)

3 详细设计 (4)

3.1 程序流程图 (4)

3.2 关键原理 (5)

3.2.1 DFT (5)

3.2.2频率域滤波器 (6)

3.3程序简要说明 (7)

3.3.1图像获取 (7)

3.3.2 DFT变换 (7)

3.3.3产生噪声信号 (8)

3.3.4加噪声 (9)

3.3.5 滤波器设计 (10)

3.3.6用户界面设计 (11)

4 调试与运行 (12)

5 总结 (13)

参考文献 (14)

附录

摘要

离散傅立叶变换（DFT）在数字信号处理和数字图像处理中应用十分广泛。它建立了离散时域和离散之间的联系。如果直接应用卷积和相关运算在时域中处理，计算量将随着取样点数的平方而增加，这使计算机的计算量大，很费时，很难达到实时处理的要求。因此，一般可采用DFT方法，将输入的数字信号首先进行DFT变换，在频域中进行各种有效的处理，然后进行DFT反变换，恢复为时域信号。这样用计算机对变换后的信号进行频域处理。比在时域中直接处理更加方便，计算量也大大减少，提高了处理速度。因此，DFT在数字图像处理领域中有很大的实用价值。

离散傅立叶变换还有一个明显的优点就是具有快速算法，即快速傅立叶算法(Fast Fourier Transform)，它可以大大减少计算次数，使计算量减少到只是相当于直接使用离散傅立叶变换所用的一小部分。并且，二维离散傅立叶变换很容易从一维的概念推广得到。在数字图像处理中，二维离散傅立叶被广泛的应用于图像增强、复原、编码和分类中。

本文以离散傅里叶变换为例，窥一斑而见全豹的简述一下频域变换的重要作用。离散傅立叶变换（Discrete Fourier Transform）简称DFT，在数字信号处理和数字图像处理中应用十分广泛，它建立了离散时域和离散之间的联系。在数字图像处理中，二维离散傅立叶被广泛的应用于图像增强、复原、编码和分类中。

本课程设计是在MATLAB软件环境下读入图像，实现图像的离散傅立叶变换（DFT），并对系数进行分析，并对图像变换后的系数的分布特点进行分析和变换后的系数进行重新排列，将低频系数移到中心位置。再在图像中加入特定频率的噪声，并运用各种滤波方法将其滤除。

关键词：DFT MATLAB GUI 噪声滤波

一设计任务

当前，人类社会已经进入了信息社会。信息是事物运动状态和特征的反映，它和材料及能量一起构成社会的三个要素。但是，信息具有一些不同于材料和能量的特征。信息具有普遍性，无损性，时空独立性，等等。正是由于信息具有这些特征，因此，它和人类文明及社会发展的各个阶段都有密切的联系。

与其他学科一样，生物医学受到信息科学及技术的影响，进而相互渗透，融合。由此产生的对生物和医学学科发展的促进作用也是显而易见的：例如，X射线早在1895年已被发现，然而，只有在计算机技术快速发展和图像重建及处理方法得以实现的基础上，G.N.Hounsfield和A.M.Cormack才发明了X射线计算机断层扫描成像技术（XCT）并应用于医学。

图像重建方法包括二维平行光束和扇形束成像，三位平行线，平行面以及锥形束成像。我们所用到的傅立叶变换就属于二维平行光束成像。一般地说，人眼所能看到的实物就是处于一个相对的空间参考系中，而在空间域中的图像就是对物体光反射特性的一种具体表现。因此，在空间域中定义的图像，其像素的坐标值确定了该像素的相对空间位置，图像中各像素的灰度值反映了物体在该点的光反射特性。正式由于图像的空间域定义直接反也容易让人接受。

但是，有时为了使某种处理或运算更为简便或快速，或者为了更明显的表现图像的另一些特征也可以在其他域中来描述和处理图像，广义地将其称为变换域（transformdomain).比如，刚获得的图像有很多噪音。这主要由于平时的工作和环境引起的，图像增强是减弱噪音，增强对比度。想得到比较干净清晰的图像并不是容易的事情。因此，可以通过在频域内对图像进行滤波来取出噪音。这就是本次课设的核心内容，具体的：

题目：图像频域滤波设计

1）获取图像；

2）采用DFT实现对图像的频域信号进行分析；

3）添加特定频率噪声；

4）滤除该频率噪声

题目基本条件：

MATLAB

2 方案选择

滤波器（filter）是指减少或消除谐波对电力系统影响的电气部件。是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。其中数字滤波器是指与模拟滤波器相对应，在离散系统中广泛应用数字滤波器。它的作用是利用离散时间系统的特性对输入信号波形或频率进行加工处理。或者说，把输入信号变成一定的输出信号，从而达到改变信号频谱的目的。数字滤波器一般可以用两种方法来实现：一种方法是用数字硬件装配成一台专门的设备，这种设备称为数字信号处理机；另一种方法就是直接利用通用计算机，将所需要的运算编成程序让通用计算机来完成，即利用计算机软件来实现

按所处理的信号可分为模拟滤波器和数字滤波器两种。

按所通过信号的频段分为：低通、高通、带通和带阻滤波器四种。

（1）低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声；

（2）高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量；

（3）带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声；

（4）带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。

本次设计由于所混杂的噪声信号为一个特定频率的周期噪声信号，理论上可用低通、高通、带阻滤波器都可以达到滤波效果。但相对而言，对于噪声频率一定的信号选用带阻滤波器比较有现实意义，带阻滤波器可以针对性的滤除这一部分固定的噪声频率，以期达到最大程度的还原原图像信号。

对于本次设计，我所选用的是高斯带阻滤波器，其传递函数为：

图2—1高斯带阻滤波器幅频图