CCD测量系统的镜头畸变校正新方法
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
若拟合方程为 X0 = F ( X) ,则拟合残差标准差 R 可表示为
6 R =
1 k- 1
[ F( X i ) - X0i ]2
(6)
式中 , k 为样本数量 ; F( X i ) 为 X i 带入拟合方程后计 算得到的理想像素坐标值 。
由拟合残差公式 ,拟合残差标准差 R 与 matlab
曲线拟合次数的关系如图 4 所示 。
·441 ·
SEMICOND UCTOR OPTOEL ECTRONICS Vol. 30 No. 3
的图像复原处理[628 ] ;线阵激光标定法[7 ] 由于样本数 较少 ,测量点畸变情况不能完全反映线阵 CCD 镜头 全镜头畸变情况 ,校正精度尚需提高 。
本文提出一种新的线阵 CCD 镜头畸变校正方 法 ,用线阵 CCD 相机及经纬仪组合体 ,对空间周期 黑白条纹图像照相 ,通过图像处理和 matlab 曲线拟 合建立图像像素坐标与无镜头畸变的理想像素坐标 的关系式 ,即畸变校正函数 ,用来校正线阵 CCD 镜 头畸变 ,提高线阵 CCD 测量系统测量精度 ,称为空 间周期黑白条纹照相法 。
收稿日期 :2008 - 05 - 26.
畸变镜头后成像偏离理想位置 ,若不进行畸变校正 , 将会严重地影响测量精度 。因此 ,在线阵 CCD 测量 系统中 ,必须对镜头畸变进行校正 。常用的镜头畸 变的校正方法主要有实验法和基于图像的数字校正 方法两种 。实验法就是借助实验仪器 ,测出不同视 场处的畸变量对畸变进行修正 。该方法需使用光具 座 、同心圆图等特定的仪器 ,在实际中应用较少 。通 常使用最多的方法是基于图像畸变校正法 ,有网格 标定法[6] 、线阵激光标定法[7 ] 等 。网格标定法一般 计算量较大 ,较多应用于机器视觉系统数与残差关系图
由图 4 可知 ,随着拟合次数的增加 , R 逐渐降 低 ,即拟合精度逐渐增加 。然而拟合次数越高 ,计算 量越大 。为了兼顾计算量和精度 ,考虑到五次曲线 拟合以后 ,随着拟合次数的增加 ,残差减小不多 ,因 此取五次曲线拟合方程作为线阵 CCD 镜头畸变校 正方程 。
所得图像如图 3 所示 。由图 3 可看出 ,黑白条
·442 ·
June 2009
纹离镜头光轴越远 ,畸变越严重 (左边第一条黑条纹 左边沿为视场中心) 。
1. 2 条纹像素坐标 X 为了减小样本数量 ,对黑白条纹进行分组编号 ,
把半视场中的 197 对黑白条纹每 5 对分成一组 ,把
每组第一条黑条纹编号为 1 ,2 ,3 ,4 , …,40 。根据图
1 畸变校正原理及过程
采用空间周期黑白条纹照相法校正线阵 CCD 镜头畸变原理流程图如图 1 所示 。
图 1 线阵 CCD 镜头畸变校正流程图
通过对空间周期黑白条纹进行照相 ,由图像处 理求出各条纹边沿像素坐标 X ;通过成像公式及镜 头中心放大率 ,计算对应各条纹理想像素坐标 X0 ; 用 matlab 拟合求出 X2X 0 关系式 ,即畸变校正函数 ; 利用此函数即可校正线阵 CCD 镜头畸变 。畸变校 正具体做法为 :由图像处理方法求出目标像素坐标 值 X ,把该坐标值代入 X2X 0 关系式 , 求出其对应的 理想像素坐标值 X0 ,此像素坐标即为镜头畸变校正 后的像素坐标 。用此 X0 代替 X 用于线阵 CCD 测 量系统的后续数据处理 ,可消除线阵 CCD 镜头畸变 带来的影响 。 1. 1 照相
由镜头的光学轴对称性知 , X0 是 X 的奇函数 , 当 X < 0 时 ,对应的五次拟合方程为
X0 = 4. 7766 ×10 - 14 X5 + 1 . 9183 ×10- 11 X4 + 1. 2426 ×10 - 7 X3 - 6 . 1328 ×10- 6 X2 +
罗红娥 等 : 线阵 CCD 测量系统的镜头畸变校正新方法
《半导体光电》2009 年 6 月第 30 卷第 3 期
光电技术应用
罗红娥 等 : 线阵 CCD 测量系统的镜头畸变校正新方法
线阵 CCD 测量系统的镜头畸变校正新方法
罗红娥 , 陈 平 , 顾金良 , 夏 言 , 栗保明
( 南京理工大学 弹道国防科技重点实验室 , 南京 210094)
摘 要 : 提出了一种线阵 CCD 测量系统镜头畸变校正的新方法 。用线阵 CCD 相机及经纬 仪组合体 ,对空间周期黑白条纹图像照相 ,通过图像处理和 matlab 曲线拟合建立图像像素坐标与 无镜头畸变的理想像素坐标的关系式 ,即畸变校正函数 。利用畸变校正函数可校正线阵 CCD 镜头 畸变 。将该方法应用于线阵 CCD 散布正交交汇测量系统后 (两相机间距为 1 561 mm) ,测量误差 由畸变校正前 5 mm 提高到畸变校正后的 0. 9 mm 。实验结果表明 ,用该方法进行镜头畸变校正 后 ,线阵 CCD 散布测量系统的精度得到了显著的提高 。
1. 0034 X + 0. 10809 利用上两式 ,即可根据图像处理所得图像像素坐标 值 X ,计算出无镜头畸变时的理想像素坐标值 X0 , 用此理想像素坐标值 X0 进行后续处理 ,即可校正线 阵 CCD 镜头畸变对测量结果带来的影响 。
用高速线阵 CCD 相机及经纬仪组合体 ,在自然 光照明条件下 ,以墙为照相背景 ,对空间周期黑白条 纹图案进行照相 。高速线阵 CCD 摄像机及经纬仪 组合体放置水平后 ,测量得物镜物方主点到墙面的 水平距离为 1 676 mm 。等空间周期黑白条纹测量 图案贴于墙上 (条纹尽量水平) ,条纹图案边沿尽在 视场中 。线阵 CCD 相机像素数为 2 048 ,故像素点 坐标为 1 024 处为镜头光学中心 。调整系统 ,使第 一条黑条纹左边沿成像在像素坐标 1 024 位置 。空 间周期黑白条纹测量图案长 1. 4 m , 空间周期为 51 97 mm ,局部图如图 2 所示 。
头畸变的理想像素作标 , a 为线阵 CCD 像素坐标 。
将式 (2) , (3) 代入式 (1) 得
n - 1024 = M Y/ a (4)
n0 - 1024 = M0 Y/ a 令 n - 1024 = X , n0 - 1024 = X0 ,式 (4) 改写为
X = MY/ a (5)
X 0 = M0 Y/ a
当 X ≥0 时 ,图像像素坐标 X 与理想像素坐标 X 0 关系曲线及拟合曲线如图 5 所示 ; 线阵 CCD 镜 头畸变校正函数五次拟合方程为
X0 = 4. 7766 ×10 - 14 X5 - 1 . 9183 ×10- 11 X4 + 1. 2426 ×10 - 7 X3 + 6 . 1328 ×10- 6 X2 + 1. 0034 X - 0. 10809
像处理 ,计算出各编号黑色条纹左边沿亚像素级的
像素坐标 X 。
1. 3 条纹理想像素坐标 X0
若物高为 Y , 理想成像的像高为 Y′L ,实际成像
的像高为 Y ; 近轴成像的放大率为 M0 , 实际成像的
放大率为 M ,则
Y′= M Y
Y′L = M0 Y
(1)
式中 , M0 为常数 ,可见 Y′L 是物高 Y 的线性函数 ; 因
关键词 : 线阵 CCD ; 空间周期黑白条纹 ; 镜头畸变校正 中图分类号 : TP273 文献标识码 : A 文章编号 : 1001 - 5868 (2009) 03 - 0441 - 03
A Ne w Method of Lens Distortion Calibration of Linear CCD Measurement System L UO Ho ng2e , C H EN Ping , GU J in2liang , XIA Yan , L I Bao2ming
Key words : linear CCD ; spatial perio dic black and white st ripes ; lens distortio n calibratio n
0 引言
随着线阵 CCD 技术的飞速发展 ,线阵 CCD 系 统在无接触实时测量系统[122 ] 、表面缺陷检测系统[3 ] 及高速运动目标姿态测量系统[425] 等方面获得了越 来越多的应用 。由于线阵 CCD 测量系统一般摄像 视场较大 ,所以物镜大多采用广角镜头 。与非广角 镜头相比广角镜头畸变较为严重 ,线放大率随物体 的位置离开光轴距离的变化而变化 ,使得物体经过
( National Defence Research Laboratiory of Bassistics , Nanjing University of Science and Technology , Nanjing 210094 , CHN)
Abstract : Carried o ut is a new met hod of lens disto rtio n calibratio n based o n linear CCD measurement system. Lens distortio n of linear CCD camera is calibrated by t he met hod of taking p hoto s of spatial perio dic black and white st ripes wit h t he co mbinatio n of linear CCD camera and t heodolite. The lens distortio n calibratio n f unctio n bet ween t he image coordinates and t he ideal image coordinates wit ho ut lens distortio n was carried o ut by image p rocessing and matlab curve fit ting. This lens distortio n calibratio n met hod was applied to linear CCD cro ssing dispersio n measurement system (t he distance bet ween t he t wo CCD cameras is 1 561 mm) and t he error of t he measurement system decreased f ro m 5 mm before calibratio n to 0. 9 mm af ter calibratio n. The experiment result s show t hat t he p recisio n of t he linear CCD measurement system increased o bvio usly by calibrating lens distortio n wit h t his met ho d.
M 也是物高 Y 的函数 , 因此 Y′是物高 Y 的非线性
函数 。因为线阵 CCD 成像已将图像离散化 , Y′的大
小可从图像像素数判读得到 ,即
Y′= ( n - 1024) a
(2)
对于 Y′L 也作无畸变的离散处理 ,得
Y′L = ( n0 - 1024) a
(3)
上两式中 , n , n0 为线阵 CCD 图像像素作标和无镜
M0 为近轴放大率 。为了减小误差 ,以编号为 1 , 2 两组黑白条纹的物高 、像高 (共 10 对线) 进行计算 得到的放大率为近轴放大率 ,经物高测量和图像判
《半导体光电》2009 年 6 月第 30 卷第 3 期
读计算得 M0 = 0. 010 21 。 1. 4 拟合及校正
对镜头畸变进行校正 ,采用多项式拟合的方法 进行 。以编号为 i ( i = 1 , 2 , 3 , …, 40) 的黑色条纹左 侧边沿所在像素坐标为自变量 X i , 由对应的物高计 算出 X0i ,将 ( X i , X0i ) 坐标点用 matlab 画出 X2X 0 图 像 ,并进行函数拟合 ,得到理想像素坐标相对于实际 图像像素坐标的函数关系 。
6 R =
1 k- 1
[ F( X i ) - X0i ]2
(6)
式中 , k 为样本数量 ; F( X i ) 为 X i 带入拟合方程后计 算得到的理想像素坐标值 。
由拟合残差公式 ,拟合残差标准差 R 与 matlab
曲线拟合次数的关系如图 4 所示 。
·441 ·
SEMICOND UCTOR OPTOEL ECTRONICS Vol. 30 No. 3
的图像复原处理[628 ] ;线阵激光标定法[7 ] 由于样本数 较少 ,测量点畸变情况不能完全反映线阵 CCD 镜头 全镜头畸变情况 ,校正精度尚需提高 。
本文提出一种新的线阵 CCD 镜头畸变校正方 法 ,用线阵 CCD 相机及经纬仪组合体 ,对空间周期 黑白条纹图像照相 ,通过图像处理和 matlab 曲线拟 合建立图像像素坐标与无镜头畸变的理想像素坐标 的关系式 ,即畸变校正函数 ,用来校正线阵 CCD 镜 头畸变 ,提高线阵 CCD 测量系统测量精度 ,称为空 间周期黑白条纹照相法 。
收稿日期 :2008 - 05 - 26.
畸变镜头后成像偏离理想位置 ,若不进行畸变校正 , 将会严重地影响测量精度 。因此 ,在线阵 CCD 测量 系统中 ,必须对镜头畸变进行校正 。常用的镜头畸 变的校正方法主要有实验法和基于图像的数字校正 方法两种 。实验法就是借助实验仪器 ,测出不同视 场处的畸变量对畸变进行修正 。该方法需使用光具 座 、同心圆图等特定的仪器 ,在实际中应用较少 。通 常使用最多的方法是基于图像畸变校正法 ,有网格 标定法[6] 、线阵激光标定法[7 ] 等 。网格标定法一般 计算量较大 ,较多应用于机器视觉系统数与残差关系图
由图 4 可知 ,随着拟合次数的增加 , R 逐渐降 低 ,即拟合精度逐渐增加 。然而拟合次数越高 ,计算 量越大 。为了兼顾计算量和精度 ,考虑到五次曲线 拟合以后 ,随着拟合次数的增加 ,残差减小不多 ,因 此取五次曲线拟合方程作为线阵 CCD 镜头畸变校 正方程 。
所得图像如图 3 所示 。由图 3 可看出 ,黑白条
·442 ·
June 2009
纹离镜头光轴越远 ,畸变越严重 (左边第一条黑条纹 左边沿为视场中心) 。
1. 2 条纹像素坐标 X 为了减小样本数量 ,对黑白条纹进行分组编号 ,
把半视场中的 197 对黑白条纹每 5 对分成一组 ,把
每组第一条黑条纹编号为 1 ,2 ,3 ,4 , …,40 。根据图
1 畸变校正原理及过程
采用空间周期黑白条纹照相法校正线阵 CCD 镜头畸变原理流程图如图 1 所示 。
图 1 线阵 CCD 镜头畸变校正流程图
通过对空间周期黑白条纹进行照相 ,由图像处 理求出各条纹边沿像素坐标 X ;通过成像公式及镜 头中心放大率 ,计算对应各条纹理想像素坐标 X0 ; 用 matlab 拟合求出 X2X 0 关系式 ,即畸变校正函数 ; 利用此函数即可校正线阵 CCD 镜头畸变 。畸变校 正具体做法为 :由图像处理方法求出目标像素坐标 值 X ,把该坐标值代入 X2X 0 关系式 , 求出其对应的 理想像素坐标值 X0 ,此像素坐标即为镜头畸变校正 后的像素坐标 。用此 X0 代替 X 用于线阵 CCD 测 量系统的后续数据处理 ,可消除线阵 CCD 镜头畸变 带来的影响 。 1. 1 照相
由镜头的光学轴对称性知 , X0 是 X 的奇函数 , 当 X < 0 时 ,对应的五次拟合方程为
X0 = 4. 7766 ×10 - 14 X5 + 1 . 9183 ×10- 11 X4 + 1. 2426 ×10 - 7 X3 - 6 . 1328 ×10- 6 X2 +
罗红娥 等 : 线阵 CCD 测量系统的镜头畸变校正新方法
《半导体光电》2009 年 6 月第 30 卷第 3 期
光电技术应用
罗红娥 等 : 线阵 CCD 测量系统的镜头畸变校正新方法
线阵 CCD 测量系统的镜头畸变校正新方法
罗红娥 , 陈 平 , 顾金良 , 夏 言 , 栗保明
( 南京理工大学 弹道国防科技重点实验室 , 南京 210094)
摘 要 : 提出了一种线阵 CCD 测量系统镜头畸变校正的新方法 。用线阵 CCD 相机及经纬 仪组合体 ,对空间周期黑白条纹图像照相 ,通过图像处理和 matlab 曲线拟合建立图像像素坐标与 无镜头畸变的理想像素坐标的关系式 ,即畸变校正函数 。利用畸变校正函数可校正线阵 CCD 镜头 畸变 。将该方法应用于线阵 CCD 散布正交交汇测量系统后 (两相机间距为 1 561 mm) ,测量误差 由畸变校正前 5 mm 提高到畸变校正后的 0. 9 mm 。实验结果表明 ,用该方法进行镜头畸变校正 后 ,线阵 CCD 散布测量系统的精度得到了显著的提高 。
1. 0034 X + 0. 10809 利用上两式 ,即可根据图像处理所得图像像素坐标 值 X ,计算出无镜头畸变时的理想像素坐标值 X0 , 用此理想像素坐标值 X0 进行后续处理 ,即可校正线 阵 CCD 镜头畸变对测量结果带来的影响 。
用高速线阵 CCD 相机及经纬仪组合体 ,在自然 光照明条件下 ,以墙为照相背景 ,对空间周期黑白条 纹图案进行照相 。高速线阵 CCD 摄像机及经纬仪 组合体放置水平后 ,测量得物镜物方主点到墙面的 水平距离为 1 676 mm 。等空间周期黑白条纹测量 图案贴于墙上 (条纹尽量水平) ,条纹图案边沿尽在 视场中 。线阵 CCD 相机像素数为 2 048 ,故像素点 坐标为 1 024 处为镜头光学中心 。调整系统 ,使第 一条黑条纹左边沿成像在像素坐标 1 024 位置 。空 间周期黑白条纹测量图案长 1. 4 m , 空间周期为 51 97 mm ,局部图如图 2 所示 。
头畸变的理想像素作标 , a 为线阵 CCD 像素坐标 。
将式 (2) , (3) 代入式 (1) 得
n - 1024 = M Y/ a (4)
n0 - 1024 = M0 Y/ a 令 n - 1024 = X , n0 - 1024 = X0 ,式 (4) 改写为
X = MY/ a (5)
X 0 = M0 Y/ a
当 X ≥0 时 ,图像像素坐标 X 与理想像素坐标 X 0 关系曲线及拟合曲线如图 5 所示 ; 线阵 CCD 镜 头畸变校正函数五次拟合方程为
X0 = 4. 7766 ×10 - 14 X5 - 1 . 9183 ×10- 11 X4 + 1. 2426 ×10 - 7 X3 + 6 . 1328 ×10- 6 X2 + 1. 0034 X - 0. 10809
像处理 ,计算出各编号黑色条纹左边沿亚像素级的
像素坐标 X 。
1. 3 条纹理想像素坐标 X0
若物高为 Y , 理想成像的像高为 Y′L ,实际成像
的像高为 Y ; 近轴成像的放大率为 M0 , 实际成像的
放大率为 M ,则
Y′= M Y
Y′L = M0 Y
(1)
式中 , M0 为常数 ,可见 Y′L 是物高 Y 的线性函数 ; 因
关键词 : 线阵 CCD ; 空间周期黑白条纹 ; 镜头畸变校正 中图分类号 : TP273 文献标识码 : A 文章编号 : 1001 - 5868 (2009) 03 - 0441 - 03
A Ne w Method of Lens Distortion Calibration of Linear CCD Measurement System L UO Ho ng2e , C H EN Ping , GU J in2liang , XIA Yan , L I Bao2ming
Key words : linear CCD ; spatial perio dic black and white st ripes ; lens distortio n calibratio n
0 引言
随着线阵 CCD 技术的飞速发展 ,线阵 CCD 系 统在无接触实时测量系统[122 ] 、表面缺陷检测系统[3 ] 及高速运动目标姿态测量系统[425] 等方面获得了越 来越多的应用 。由于线阵 CCD 测量系统一般摄像 视场较大 ,所以物镜大多采用广角镜头 。与非广角 镜头相比广角镜头畸变较为严重 ,线放大率随物体 的位置离开光轴距离的变化而变化 ,使得物体经过
( National Defence Research Laboratiory of Bassistics , Nanjing University of Science and Technology , Nanjing 210094 , CHN)
Abstract : Carried o ut is a new met hod of lens disto rtio n calibratio n based o n linear CCD measurement system. Lens distortio n of linear CCD camera is calibrated by t he met hod of taking p hoto s of spatial perio dic black and white st ripes wit h t he co mbinatio n of linear CCD camera and t heodolite. The lens distortio n calibratio n f unctio n bet ween t he image coordinates and t he ideal image coordinates wit ho ut lens distortio n was carried o ut by image p rocessing and matlab curve fit ting. This lens distortio n calibratio n met hod was applied to linear CCD cro ssing dispersio n measurement system (t he distance bet ween t he t wo CCD cameras is 1 561 mm) and t he error of t he measurement system decreased f ro m 5 mm before calibratio n to 0. 9 mm af ter calibratio n. The experiment result s show t hat t he p recisio n of t he linear CCD measurement system increased o bvio usly by calibrating lens distortio n wit h t his met ho d.
M 也是物高 Y 的函数 , 因此 Y′是物高 Y 的非线性
函数 。因为线阵 CCD 成像已将图像离散化 , Y′的大
小可从图像像素数判读得到 ,即
Y′= ( n - 1024) a
(2)
对于 Y′L 也作无畸变的离散处理 ,得
Y′L = ( n0 - 1024) a
(3)
上两式中 , n , n0 为线阵 CCD 图像像素作标和无镜
M0 为近轴放大率 。为了减小误差 ,以编号为 1 , 2 两组黑白条纹的物高 、像高 (共 10 对线) 进行计算 得到的放大率为近轴放大率 ,经物高测量和图像判
《半导体光电》2009 年 6 月第 30 卷第 3 期
读计算得 M0 = 0. 010 21 。 1. 4 拟合及校正
对镜头畸变进行校正 ,采用多项式拟合的方法 进行 。以编号为 i ( i = 1 , 2 , 3 , …, 40) 的黑色条纹左 侧边沿所在像素坐标为自变量 X i , 由对应的物高计 算出 X0i ,将 ( X i , X0i ) 坐标点用 matlab 画出 X2X 0 图 像 ,并进行函数拟合 ,得到理想像素坐标相对于实际 图像像素坐标的函数关系 。