桥梁结构振动特性测试与模态分析_讲义11
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1.时域 ODS 时域结构 ODS，是用来显示结构在工作状态下各时刻的形变。 以一定时间间隔连续显 示结构的形变，即形成 ODS 动画。各时刻的变形量正比于各测量点在该时刻测得的振动信 号大小。 时域 ODS 可理解为结构振动的慢速回放。用于时域 ODS，结构的所有测量点的振 动信号必须同步采集。如下图所示。
根据能量守恒原理，线性体系作无阻尼自由振动时，没有能量的输入和耗散，因此在任 一时刻其总能量将是保持不变的。
能量法一般只适用于求解体系的基频；迭代法虽然可以求解高阶振型和频率，但每次只 能求得一个振型和相应的频率，而且随着所求振型和频率阶次的升高，迭代次数迅速增加； 瑞利—里兹法可以使自由度折减，用来求得前几个频率和振型，但是，其精度与所设的位移 函数（基函数）和振型的接近程度相关性较大。
山东交通学院 开放实验教学讲义
课 程 名 称： 桥梁结构振动特性测试与模态分析
开 课 实 验 室：
土木楼结构实验室
编 写 教 师：
王行耐
修（制）订日期：
2009 年 11 月
开放实验教学讲义：桥梁结构振动特性测试与模态分析
编写：王行耐
I、本课程实验教学目的与要求：
机会本而开课设程的是设学计生性学实完《验土。木检测技术》课程后，为扩展学生实际检测能力，增加学生就业 通过本实验，使学生掌握各种桥梁结构自振特性的理论计算方法，仪器现场检测方法，
运用所学知识进行数据处理和判定，同时了解复杂桥梁的结构电算程序和方法。 理论该分析实和验计主算要为，现设场计布型置实测验点，，要用求桥学梁生振自动己测设试计分实析验系方统案配，低自频己拾到器野检外测选各择点桥的梁振，动并参进数行。
进行检测和数据处理，确定桥梁的振型及模态。以增加对检测技术的感性认识。
II、实验项目与主要内容：
序 号
实验项目名称
学时
主要内容
实验 每组 类型 人数
桥梁结构自振频率 1 及算振型的分析与计
4
相设对计不规同范桥》推型荐，的按《公公式路，桥进涵行通分用析 计算，或用结构有限元分析程序进
讲课
30
行计算分析。
2 仪器操作使用
熟悉桥梁振动测Βιβλιοθήκη Baidu分析系统仪器 2 和软件的组成，操作方法，仪器的 演示 10
III、课程讲义：
编写：王行耐
第一讲 桥梁结构自振频率及振型的分析与计算
一、结结构构在的动动荷力载特下性的响应规律，与结构质量、刚度分布和能量耗散等有关。由结构自身 上述物理量所确定的、表征结构动力响应特性的一些固有量，称为结构的动力特性 （structural dynamic character）。
保养和维护要点。
选择野外桥梁，现场布置测点，用
3 振动信号现场采集
2
CRAS 采集与处理系统进行数据采 集信号，并对桥梁的振动频率进行
设计
10
初步估计。
4 检理测数据分析与处 2
分析检测数据，生成桥梁结构模态 图，并与理论数据进行比较，评价 设计 30 桥梁的刚度状况。
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开放实验教学讲义：桥梁结构振动特性测试与模态分析
建立结构示意模型 采集数据并计算频率响应函数 估计模态参数 显示模态振型动画
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开放实验教学讲义：桥梁结构振动特性测试与模态分析
第二讲 仪器操作与软件使用 一、 硬件组成
编写：王行耐
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开放实验教学讲义：桥梁结构振动特性测试与模态分析
编写：王行耐
图 3 系统硬件组成
二、 软件系统
1·．A1d、Cr2、as4、数8据、1采6 集及及32处通理道大容量实时数据采集记录。 · 书签页式属性对话框选择
·2．S1s、Cr2、as4、信8、号16与及系3统2 通分道析谱分析。 · 分析类型：定带宽(窄带 FFT)、1/3 倍频程。 · FFT 长度：512，1024，2048，4096，8192，16384, 32768。 · 频谱类型：功率谱 PWR、功率谱密度 PSD、能量谱密度 ESD、线性谱 RMS 及倒频谱。 · 加速度振级显示。依据依据 GB/T50452-2008 古建筑防工业振动技术规范、GB/T 50355-2005 住宅建筑室内振动限值及其测量方法标准测量振动加速度级； · 零分贝参考值设定。 · 分析频率范围：1、2、5 序列 1～100 KHz。 · 频率分辨率：采样频率/FFT 长度 · 细化(ZOOM)倍率 1，2，4，8，16。 · 时间窗计权：Rectangle、Henning、Kais Bessel、Flat Top。力窗、指数窗等。 · 平均方式：不平均、线性平均、指数平均、峰值保持。 · 平均次数：1，2，4，… 1024 或更多。 · 采集方式、工程单位、校正因子、电压范围等各种参数设置方法与 ADCRAS 相同。 · 实时示波、数据采集、波形显示、波形列表、数字滤波、窗口管理、文件存盘。 · 低频实时波谱采集分析。 · 频谱显示： 1～32ch 整体显示或 X 及 Y 刻度尺线性或对数可任选某一通道单独子窗口 显示。 · 1/3 倍频程：计算及显示 1/3 倍频程声谱、总声级及 A 计权声级。 · 自动搜索频谱峰值。 · 2ch、4ch 波形显示于同一窗口：2ch 或 4ch 采集的波形用不同颜色显示于同一窗口中。 · 数值小数点位数：缺省格式、自定义格式。 · 波谱显示：分通道显示波形及其相应频谱。 · 1～32 通道的三维谱阵。时间间隔：编辑控件任选(单位：秒)。允许改变高度、角度。 谱阵显示任意线数。超过 64 时显示一组 64 条，用滚动条移动每组的起始位置。 · 数字滤波：低通、高通、带通、带阻。
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开放实验教学讲义：桥梁结构振动特性测试与模态分析
编写：王行耐
法的利优用点结瑞合利起-来里，兹以法期使得自到由更度好得的到结折果减，，这又就用是迭子代空法间使迭振代型法逐的步基趋本于思精路确。解，将两种方
四、简化计算方法(估算)
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开放实验教学讲义：桥梁结构振动特性测试与模态分析
编写：王行耐
五、模使态用专测用试软基件本，概您念可以利用测得的时域振动信号或频率响应函数以动画形式显示三维 结构的变形分析(Operational Deflection Shape, 缩写为 ODS)，也可以通过多种模态分析 方法获取结构的自然频率、阻尼比与模态振型。以下介绍 ODS 和模态分析的基本概念。
2．频域 ODS 频域 ODS 显示结构在特定频率下的形变情况。频域 ODS 由频率响应函数得到，显示各个 测量点在特定的频率下的幅度和相位关系。您可通过频率 ODS 获知结构的振动与某个频率特 别是谐振频率的振动的关系。如下图所示。
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开放实验教学讲义：桥梁结构振动特性测试与模态分析
编写：王行耐
2.3 自然频率，阻尼比与模态振型 结构在无约束条件下的振动可以分解成为一系列有规则振动模式的叠加。如下图模态振 型所示，左边的振动可以分解为右边三个振动模式的叠加：
二、可结归构纳动为力以特下三性个的方应面用（图 2）： 1. 提供任意给定结构在任意给定动荷载作用下进行响应分析的方法； 2. 确定结构固有动力特性及结构固有动力特性、动荷载和结构响应三者间的相互关
系，即结构在动荷载作用下的响应规律； 3. 为结构动力可靠性设计和健康诊治提供依据。
图 2 结构动力特性的应用 三、有计能算量方法法、迭代法求频率和振型、瑞利-里兹法、子空间迭代法等。
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开放实验教学讲义：桥梁结构振动特性测试与模态分析
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模选态择分通解道存存盘盘：：多16通通道道采采集集的分数解据为任双选通一道个存或盘几，个以通便道用存于盘模成态较软少件通进道行的模数态据分文析件。。 数据抽取存盘：改变采样频率。 通道合成存盘。 文本存盘：以 ASCII 方式存盘，可用于其他文字处理软件，例如 WORDPAD、ACESS 等， 供用户文自本行读盘编辑：及读绘取制按照曲线CR。AS 文本存盘所保存的一定格式的文本文件，以显示波形。 · 数值小数点位数：缺省格式、自定义格式。 · 生成 BMP 文件或添加到 Word 文件或直接接打印机，得到屏幕拷贝。
对于动力特性相同的不同结构，在相同的动荷载作用下，它们在质量处的动力响应（位 移、速度和加速度等等）是一样的。因此，结构的动力特性是结构动力分析的重要研究内容。
结构的动力特性包括以下三方面。 或（不筑近1构．固同继、f等u结当有类结n续考自频自基d构频型构a虑结振振率振m的率的e扭构动，频谱频频n自频结t转受（，率率：a振结：率构l到n这振个：a频构谱某t动f，种频结数ur率自频中种r的振e构：率aq振率频外l动u房自对e频谱谱率界称n屋f由多cr率具的干为y建e振数中）q按有间u扰结筑动工。e最从不隔后n构等时程c其小同小较会的y结的结）余到的大产构自频构的。依大特，生由，率来次顺频此点位振频称说称序类。移动率率为，为排对频或（谱自结称第列于率速存f振构二r，单为谱度e在频的称频e跨称，密率自结为率v但梁为i集的振结构、b外、稀r区个频构a第界悬疏的t，数率的i三干臂型o此（与频基频n扰梁的）类结f率率消和r本。。频e构谱等e失不对（频率的。后v考于f谱i动r率b结虑连e称力rq构a扭，续u为t自ei将转梁n密由o简c在n振y、集度称sf平动板p型数ree衡的、为c的q目tu位空房r。e相基u间n置屋m等c）y附建频结。）。 为个2．结相结当构应构的的结的主振构振型按振型频型。率图，谱简1 中给称出某为了一振自无型振限（频自mo率由de作度o自简f 由支vi振梁br动频at时率io谱,n其）中变。前形结三形构阶状有自保多振持少频不个率变自对振，应这频的率种振变，型形就。形有状多称少
3 结构的阻尼 散相尼衰量的反处种的映理减，反系阻假则结产对，阻数。的耗力设并根（尼，散等生于）构。尽据直d大能作。单的它a能可有到m小量用自自假p能量关最i通由耗的由设n守阻符后g度散参常振能合恒尼恢c数称的问动量o定作实复e由为因题其耗f际律用平f结阻素，实散i，机，衡c构尼很等是是i目自（理e的多（效势由n前由静的t粘，动d能阻）a通振例止研力m滞与尼，p常动如）究试阻i动ý力n。采将结，验尼g=能引）(这用是目构确理d相起。y说等无材前定论/互，d明效衰料尚的。作x转)在粘减未的阻用化为结滞内的完尼于的质构阻等摩全力质过量的尼擦搞幅可量程的振理清振，表的。各速动论楚动示阻如构度过（。。为尼果件，程就但在力在F负连中目实动D与这号接存际力前质=一表处在来上分量-过示的着析说，c的ý程结阻摩能，中运，中阻构尼擦量，动其没尼力自为以耗速中有与理由了及散度能论振速c周便，成量度这只动围称于比的是方数总种介为例耗能一向学是阻质，
第一阶振型
第二阶振型
第三阶振型
图1 余表依示基结次。构本称的振为位型第：移二与响、结应第构三：对基振线本型性频等（率。线对弹应性的）振系型统称，为结结构构的的位基移本响振应型可（用fu结nd构am振en型ta的l 线mo性de组）合，其来
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开放实验教学讲义：桥梁结构振动特性测试与模态分析
编写：王行耐
CRAS 是实验模态分析软件，包含频域曲线拟合和状态图法等分析方法。实验模态的分 析励方和法振一动信般号给结，构计在算结无构约的束频的率情响况应下施函加数激，励利，用使频得域结曲构线发拟生合自等由方振法动获，得同结步构测的量模结态构参的数激。 对于一些无法施加人工激励的结构，如大桥或一些处于工作状态下的机器，可以只测量结构 在自然或工作状态下的振动信号，通过时域模态分析方法获得结构的模态参数。这类未施加 人Ana工ly激si励s，的缩实写验为模OM态A)分，析或方无激法励，模可态称分为析工。作状态下的模态分析(Operational Modal 六、实模验态模测态试测基试分本析步一骤般包含以下几个步骤：
采样频率：0.01Hz～1MHz，与硬件有关。 数据块数：1，2，4，… 512，1024，32768。(每块 1024 点) 触发参数：触发方式、触发电平、正负触发延迟、触发通道任意。 电压范围(程控放大)：±5000，±2500，±1250，±625，±312mV。 工程单位：数十种，由编辑控制任意拾取。每个通道任选不同工程单位。 校正因子：(每单位工程单位对应传感器的输出电压 mV 数)。 通道标注：用户指定的每通道注解(中、英文)。 · 实时示波：允许在线改变 Y 轴刻度尺。 · 监示采集方式：每采 1 块(1024 个样点)，显示 1 次波形。 · 实时采集方式：每采 1 个点，显示 1 次波形(真示波方式)。 · 大容量采集：采集时间无限，采集块数无限。 · 连续采集。全部采集无断点。 · 波形显示：级联方式及整体方式显示多通道波形及李萨如图形。 · 概率分析：任意 1～16 通道概率密度及概率分布函数。 · 李萨如图显示： 2、4、8 通道等每 2 通道按李萨如方式显示 X、Y 轨迹图。 · 通道子窗口显示：可选择任一通道建立单独子窗口显示。在子窗口内滚动显示全部时间 历程波形、时间压缩和扩充、Y 刻度尺放大缩小。 · 数据处理：处理通道任择，零均值处理、数据平滑、积分、微分、光标带置零或扩充。 · 数字滤波：低通、高通、带通、带阻滤波。滤波通道任选。 · 波形数据列表：滚动显示任一通道任一块任一点的振动时间历程数据。 · 统计量列表：滚动显示每一通道的每一块的统计量(均值、峰值、峰峰值、有效值、峭 度、歪度)。 · 数据统计报告：显示各通道的工程单位、信号的数字特征、记录数据总块数和总时间。 · 文件存盘 标准存盘：多通道数据存盘在同一数据文件内。 通道分解存盘：多通道采集的数据分解成每一个通道单独存盘。
各点一振动个的振频动率模，式也由是自结然构频发率生、谐阻振尼的比频和率振。型阻三尼个比模决态定参结数构振决动定衰。减自的然快频慢率。是阻指尼该比模越式大下， 衰减越慢。振型反映结构振动的形变形态以及各点间的幅度与相位关系。模态分析即是估计 结构模自态然分频析率、可阻分尼为理比论和模振态型分的析技和术实。验模态分析。理论模态分析根据结构的材料、质量分 布、三维结构等，利用有限元分析方法获得结构的模态参数。实验模态分析根据实测的结构 激励与振动信号，利用频域曲线拟合等方法获得结构真实的模态参数。
根据能量守恒原理，线性体系作无阻尼自由振动时，没有能量的输入和耗散，因此在任 一时刻其总能量将是保持不变的。
能量法一般只适用于求解体系的基频；迭代法虽然可以求解高阶振型和频率，但每次只 能求得一个振型和相应的频率，而且随着所求振型和频率阶次的升高，迭代次数迅速增加； 瑞利—里兹法可以使自由度折减，用来求得前几个频率和振型，但是，其精度与所设的位移 函数（基函数）和振型的接近程度相关性较大。
山东交通学院 开放实验教学讲义
课 程 名 称： 桥梁结构振动特性测试与模态分析
开 课 实 验 室：
土木楼结构实验室
编 写 教 师：
王行耐
修（制）订日期：
2009 年 11 月
开放实验教学讲义：桥梁结构振动特性测试与模态分析
编写：王行耐
I、本课程实验教学目的与要求：
机会本而开课设程的是设学计生性学实完《验土。木检测技术》课程后，为扩展学生实际检测能力，增加学生就业 通过本实验，使学生掌握各种桥梁结构自振特性的理论计算方法，仪器现场检测方法，
运用所学知识进行数据处理和判定，同时了解复杂桥梁的结构电算程序和方法。 理论该分析实和验计主算要为，现设场计布型置实测验点，，要用求桥学梁生振自动己测设试计分实析验系方统案配，低自频己拾到器野检外测选各择点桥的梁振，动并参进数行。
进行检测和数据处理，确定桥梁的振型及模态。以增加对检测技术的感性认识。
II、实验项目与主要内容：
序 号
实验项目名称
学时
主要内容
实验 每组 类型 人数
桥梁结构自振频率 1 及算振型的分析与计
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相设对计不规同范桥》推型荐，的按《公公式路，桥进涵行通分用析 计算，或用结构有限元分析程序进
讲课
30
行计算分析。
2 仪器操作使用
熟悉桥梁振动测Βιβλιοθήκη Baidu分析系统仪器 2 和软件的组成，操作方法，仪器的 演示 10
III、课程讲义：
编写：王行耐
第一讲 桥梁结构自振频率及振型的分析与计算
一、结结构构在的动动荷力载特下性的响应规律，与结构质量、刚度分布和能量耗散等有关。由结构自身 上述物理量所确定的、表征结构动力响应特性的一些固有量，称为结构的动力特性 （structural dynamic character）。
保养和维护要点。
选择野外桥梁，现场布置测点，用
3 振动信号现场采集
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CRAS 采集与处理系统进行数据采 集信号，并对桥梁的振动频率进行
设计
10
初步估计。
4 检理测数据分析与处 2
分析检测数据，生成桥梁结构模态 图，并与理论数据进行比较，评价 设计 30 桥梁的刚度状况。
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开放实验教学讲义：桥梁结构振动特性测试与模态分析
建立结构示意模型 采集数据并计算频率响应函数 估计模态参数 显示模态振型动画
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第二讲 仪器操作与软件使用 一、 硬件组成
编写：王行耐
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开放实验教学讲义：桥梁结构振动特性测试与模态分析
编写：王行耐
图 3 系统硬件组成
二、 软件系统
1·．A1d、Cr2、as4、数8据、1采6 集及及32处通理道大容量实时数据采集记录。 · 书签页式属性对话框选择
·2．S1s、Cr2、as4、信8、号16与及系3统2 通分道析谱分析。 · 分析类型：定带宽(窄带 FFT)、1/3 倍频程。 · FFT 长度：512，1024，2048，4096，8192，16384, 32768。 · 频谱类型：功率谱 PWR、功率谱密度 PSD、能量谱密度 ESD、线性谱 RMS 及倒频谱。 · 加速度振级显示。依据依据 GB/T50452-2008 古建筑防工业振动技术规范、GB/T 50355-2005 住宅建筑室内振动限值及其测量方法标准测量振动加速度级； · 零分贝参考值设定。 · 分析频率范围：1、2、5 序列 1～100 KHz。 · 频率分辨率：采样频率/FFT 长度 · 细化(ZOOM)倍率 1，2，4，8，16。 · 时间窗计权：Rectangle、Henning、Kais Bessel、Flat Top。力窗、指数窗等。 · 平均方式：不平均、线性平均、指数平均、峰值保持。 · 平均次数：1，2，4，… 1024 或更多。 · 采集方式、工程单位、校正因子、电压范围等各种参数设置方法与 ADCRAS 相同。 · 实时示波、数据采集、波形显示、波形列表、数字滤波、窗口管理、文件存盘。 · 低频实时波谱采集分析。 · 频谱显示： 1～32ch 整体显示或 X 及 Y 刻度尺线性或对数可任选某一通道单独子窗口 显示。 · 1/3 倍频程：计算及显示 1/3 倍频程声谱、总声级及 A 计权声级。 · 自动搜索频谱峰值。 · 2ch、4ch 波形显示于同一窗口：2ch 或 4ch 采集的波形用不同颜色显示于同一窗口中。 · 数值小数点位数：缺省格式、自定义格式。 · 波谱显示：分通道显示波形及其相应频谱。 · 1～32 通道的三维谱阵。时间间隔：编辑控件任选(单位：秒)。允许改变高度、角度。 谱阵显示任意线数。超过 64 时显示一组 64 条，用滚动条移动每组的起始位置。 · 数字滤波：低通、高通、带通、带阻。
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编写：王行耐
法的利优用点结瑞合利起-来里，兹以法期使得自到由更度好得的到结折果减，，这又就用是迭子代空法间使迭振代型法逐的步基趋本于思精路确。解，将两种方
四、简化计算方法(估算)
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开放实验教学讲义：桥梁结构振动特性测试与模态分析
编写：王行耐
五、模使态用专测用试软基件本，概您念可以利用测得的时域振动信号或频率响应函数以动画形式显示三维 结构的变形分析(Operational Deflection Shape, 缩写为 ODS)，也可以通过多种模态分析 方法获取结构的自然频率、阻尼比与模态振型。以下介绍 ODS 和模态分析的基本概念。
2．频域 ODS 频域 ODS 显示结构在特定频率下的形变情况。频域 ODS 由频率响应函数得到，显示各个 测量点在特定的频率下的幅度和相位关系。您可通过频率 ODS 获知结构的振动与某个频率特 别是谐振频率的振动的关系。如下图所示。
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开放实验教学讲义：桥梁结构振动特性测试与模态分析
编写：王行耐
2.3 自然频率，阻尼比与模态振型 结构在无约束条件下的振动可以分解成为一系列有规则振动模式的叠加。如下图模态振 型所示，左边的振动可以分解为右边三个振动模式的叠加：
二、可结归构纳动为力以特下三性个的方应面用（图 2）： 1. 提供任意给定结构在任意给定动荷载作用下进行响应分析的方法； 2. 确定结构固有动力特性及结构固有动力特性、动荷载和结构响应三者间的相互关
系，即结构在动荷载作用下的响应规律； 3. 为结构动力可靠性设计和健康诊治提供依据。
图 2 结构动力特性的应用 三、有计能算量方法法、迭代法求频率和振型、瑞利-里兹法、子空间迭代法等。
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开放实验教学讲义：桥梁结构振动特性测试与模态分析
编写：王行耐
模选态择分通解道存存盘盘：：多16通通道道采采集集的分数解据为任双选通一道个存或盘几，个以通便道用存于盘模成态较软少件通进道行的模数态据分文析件。。 数据抽取存盘：改变采样频率。 通道合成存盘。 文本存盘：以 ASCII 方式存盘，可用于其他文字处理软件，例如 WORDPAD、ACESS 等， 供用户文自本行读盘编辑：及读绘取制按照曲线CR。AS 文本存盘所保存的一定格式的文本文件，以显示波形。 · 数值小数点位数：缺省格式、自定义格式。 · 生成 BMP 文件或添加到 Word 文件或直接接打印机，得到屏幕拷贝。
对于动力特性相同的不同结构，在相同的动荷载作用下，它们在质量处的动力响应（位 移、速度和加速度等等）是一样的。因此，结构的动力特性是结构动力分析的重要研究内容。
结构的动力特性包括以下三方面。 或（不筑近1构．固同继、f等u结当有类结n续考自频自基d构频型构a虑结振振率振m的率的e扭构动，频谱频频n自频结t转受（，率率：a振结：率构l到n这振个：a频构谱某t动f，种频结数ur率自频中种r的振e构：率aq振率频外l动u房自对e频谱谱率界称n屋f由多cr率具的干为y建e振数中）q按有间u扰结筑动工。e最从不隔后n构等时程c其小同小较会的y结的结）余到的大产构自频构的。依大特，生由，率来次顺频此点位振频称说称序类。移动率率为，为排对频或（谱自结称第列于率速存f振构二r，单为谱度e在频的称频e跨称，密率自结为率v但梁为i集的振结构、b外、稀r区个频构a第界悬疏的t，数率的i三干臂型o此（与频基频n扰梁的）类结f率率消和r本。。频e构谱等e失不对（频率的。后v考于f谱i动r率b结虑连e称力rq构a扭，续u为t自ei将转梁n密由o简c在n振y、集度称sf平动板p型数ree衡的、为c的q目tu位空房r。e相基u间n置屋m等c）y附建频结。）。 为个2．结相结当构应构的的结的主振构振型按振型频型。率图，谱简1 中给称出某为了一振自无型振限（频自mo率由de作度o自简f 由支vi振梁br动频at时率io谱,n其）中变。前形结三形构阶状有自保多振持少频不个率变自对振，应这频的率种振变，型形就。形有状多称少
3 结构的阻尼 散相尼衰量的反处种的映理减，反系阻假则结产对，阻数。的耗力设并根（尼，散等生于）构。尽据直d大能作。单的它a能可有到m小量用自自假p能量关最i通由耗的由设n守阻符后g度散参常振能合恒尼恢c数称的问动量o定作实复e由为因题其耗f际律用平f结阻素，实散i，机，衡c构尼很等是是i目自（理e的多（效势由n前由静的t粘，动d能阻）a通振例止研力m滞与尼，p常动如）究试阻i动ý力n。采将结，验尼g=能引）(这用是目构确理d相起。y说等无材前定论/互，d明效衰料尚的。作x转)在粘减未的阻用化为结滞内的完尼于的质构阻等摩全力质过量的尼擦搞幅可量程的振理清振，表的。各速动论楚动示阻如构度过（。。为尼果件，程就但在力在F负连中目实动D与这号接存际力前质=一表处在来上分量-过示的着析说，c的ý程结阻摩能，中运，中阻构尼擦量，动其没尼力自为以耗速中有与理由了及散度能论振速c周便，成量度这只动围称于比的是方数总种介为例耗能一向学是阻质，
第一阶振型
第二阶振型
第三阶振型
图1 余表依示基结次。构本称的振为位型第：移二与响、结应第构三：对基振线本型性频等（率。线对弹应性的）振系型统称，为结结构构的的位基移本响振应型可（用fu结nd构am振en型ta的l 线mo性de组）合，其来
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开放实验教学讲义：桥梁结构振动特性测试与模态分析
编写：王行耐
CRAS 是实验模态分析软件，包含频域曲线拟合和状态图法等分析方法。实验模态的分 析励方和法振一动信般号给结，构计在算结无构约的束频的率情响况应下施函加数激，励利，用使频得域结曲构线发拟生合自等由方振法动获，得同结步构测的量模结态构参的数激。 对于一些无法施加人工激励的结构，如大桥或一些处于工作状态下的机器，可以只测量结构 在自然或工作状态下的振动信号，通过时域模态分析方法获得结构的模态参数。这类未施加 人Ana工ly激si励s，的缩实写验为模OM态A)分，析或方无激法励，模可态称分为析工。作状态下的模态分析(Operational Modal 六、实模验态模测态试测基试分本析步一骤般包含以下几个步骤：
采样频率：0.01Hz～1MHz，与硬件有关。 数据块数：1，2，4，… 512，1024，32768。(每块 1024 点) 触发参数：触发方式、触发电平、正负触发延迟、触发通道任意。 电压范围(程控放大)：±5000，±2500，±1250，±625，±312mV。 工程单位：数十种，由编辑控制任意拾取。每个通道任选不同工程单位。 校正因子：(每单位工程单位对应传感器的输出电压 mV 数)。 通道标注：用户指定的每通道注解(中、英文)。 · 实时示波：允许在线改变 Y 轴刻度尺。 · 监示采集方式：每采 1 块(1024 个样点)，显示 1 次波形。 · 实时采集方式：每采 1 个点，显示 1 次波形(真示波方式)。 · 大容量采集：采集时间无限，采集块数无限。 · 连续采集。全部采集无断点。 · 波形显示：级联方式及整体方式显示多通道波形及李萨如图形。 · 概率分析：任意 1～16 通道概率密度及概率分布函数。 · 李萨如图显示： 2、4、8 通道等每 2 通道按李萨如方式显示 X、Y 轨迹图。 · 通道子窗口显示：可选择任一通道建立单独子窗口显示。在子窗口内滚动显示全部时间 历程波形、时间压缩和扩充、Y 刻度尺放大缩小。 · 数据处理：处理通道任择，零均值处理、数据平滑、积分、微分、光标带置零或扩充。 · 数字滤波：低通、高通、带通、带阻滤波。滤波通道任选。 · 波形数据列表：滚动显示任一通道任一块任一点的振动时间历程数据。 · 统计量列表：滚动显示每一通道的每一块的统计量(均值、峰值、峰峰值、有效值、峭 度、歪度)。 · 数据统计报告：显示各通道的工程单位、信号的数字特征、记录数据总块数和总时间。 · 文件存盘 标准存盘：多通道数据存盘在同一数据文件内。 通道分解存盘：多通道采集的数据分解成每一个通道单独存盘。
各点一振动个的振频动率模，式也由是自结然构频发率生、谐阻振尼的比频和率振。型阻三尼个比模决态定参结数构振决动定衰。减自的然快频慢率。是阻指尼该比模越式大下， 衰减越慢。振型反映结构振动的形变形态以及各点间的幅度与相位关系。模态分析即是估计 结构模自态然分频析率、可阻分尼为理比论和模振态型分的析技和术实。验模态分析。理论模态分析根据结构的材料、质量分 布、三维结构等，利用有限元分析方法获得结构的模态参数。实验模态分析根据实测的结构 激励与振动信号，利用频域曲线拟合等方法获得结构真实的模态参数。