荷载横向分布系数的计算
第三章23荷载横向分布系数的计算铰接法ppt课件
11g1 12 g2 13 g3 14 g4 1 p 0 21g1 22 g2 23 g3 24 g4 2 p 0
b 2
变形协调条件 31g1 32 g2 33 g3 34 g4 3 p 0
41g1 42 g2 43 g3 44 g4 4 p 0
x
l
GIT ''( x)
mT
(x)
b 2
psin x
l
(x)
pbl 2
2 2GIT
x
sin l
pi1 p1i
5.8 I ( b )2
IT l
例题6：
如图为 l 12.60m的铰接空心板桥的横截面布置，桥面净空为净 7 2 0.75m人行道。全桥由9块预应力混凝土空心板组成，分别计算 1、3、5号板汽车荷载和人群荷载作用下的跨中荷载横向分布系数。
➢ 假定2：采用半波正弦荷载分析跨中荷载横向分布的规律。
3. 计算原理
p( x) 1 sin x l x
p( x) p0 sin l
x gi ( x) gi sin l
p11 p21 p31 p41 p51
回顾：铰接板法
p11 1 g1 p21 g1 g2 p31 g2 g3 p41 g3 g4 p51 g4
刚度参数： b 2
✓ 板块数目 n = 3 ~ 10，根据γ值查附录：《铰接板荷载横向分布影
响线竖标表》（P216-226）
有了跨中荷载横向影响线，就可计算各类荷载的跨中横向分布系数mc。
5. 刚度参数的计算
b 2
偏心正弦荷载作用下，跨中的竖 扭向 角挠度
（1） 跨 中 挠 度w 的 计 算
（1）
✓ “力法”求解铰接力峰值。变形协调条件 ：相邻板块在铰缝处竖向相对位移为零
横向分布系数计算(多种方法计算)
实用文档标准文案横向分布系数的示例计算一座五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图，计算跨径L=19.5m ，主梁翼缘板刚性连接。
求各主梁对于车辆荷载和人群荷载的分布系数？杠杆原理法：解：1绘制1、2、3号梁的荷载横向影响线如图所示2再根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004） 规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
如图所示： 对于1号梁： 车辆荷载：484.0967.02121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：417.1==r cr m η 对于2号梁： 车辆荷载：5.012121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：417.0==r cr m η 对于3号梁： 车辆荷载：5.012121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：0==r cr m η4、5号梁与2、1号梁对称，故荷载的横向分布系数相同。
偏心压力法（一）假设：荷载位于1号梁 1长宽比为26.25.155.19>=⨯=b l ，故可按偏心压力法来绘制横向影响线并计算横向分布系数c m 。
本桥的各根主梁的横截面积均相等，梁数为5，梁的间距为1.5m ，则：5.220)5.11(2)5.12(2222524232221512=+⨯+⨯=++++=∑=a a a a a ai i2所以1号5号梁的影响线竖标值为：6.0122111=+=∑i a a n η 2.0122115-=-=∑i a a n η由11η和15η绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
进而由11η和15η绘制的影响线计算0点得位置，设0点距离1号梁的距离为x ，则：4502.015046.0=⇒-⨯=x xx 0点已知，可求各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值3计算荷载的横向分布系数 车辆荷载：()533.0060.0180.0353.0593.02121=-++⨯==∑ηcq m 人群荷载：683.0==r cr m η （二）当荷载位于2号梁时 与荷载作用在1号梁的区别以下：4.0122112=+=∑i a a a n η实用文档标准文案0122552=-=∑ia a a n η 其他步骤同荷载作用在1号梁时的计算修正偏心压力法（一）假设：荷载位于1号梁 1计算I 和T I ：2.3813018)2814(150)18150()2814(1301821)(2122221=⨯++⨯-+++⨯⨯=+-++⨯=ch bd c b d ch y8.912.3813012=-=-=y y y[][]43333313132106543)112.38)(18150(2.381508.911831))((31cm d y c b by cy I ⨯=---⨯+⨯⨯=---+⨯=对于翼板1.0073.01501111<==b t ，对于梁肋151.01191822==b t 查下表得所以：311=c ，301.02=c 433331027518119301.01115031cm t b c I i i i T ⨯=⨯⨯+⨯⨯==∑2计算抗扭修正系数β 与主梁根数有关的系数ε则n=5，ε=1.042 G=0.425E875.055.15.1910654310275425.0042.111)(112332=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯+=+=E E B l EI GI T εβ 3计算荷载横向影响线竖标值11η和15η55.0122111=+=∑i a a n βη 15.0122115-=-=∑ia a n βη 由11η和15η绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
2020D1JB2荷载横向分布计算(刚性横梁法)(模板)
第三章 荷载横向分布计算由于本桥各T 梁之间采用混凝与湿接缝刚性连接，故其荷载横向分布系数，在梁端可按“杠杆原理法”计算（m 0），在跨中按“修正刚性横梁法”计算(m c )。
（一）梁端的横向分布系数m 0根据桥规规定，在横向影响线确定荷载沿横向最不利的布置位置。
例如，对于汽车荷载，规定的汽车横向轮距为1.8m ，两列汽车车轮的横向最小间距为1.30m,车轮距离人行道缘石最少为0.50m 。
求出相应于荷载位置的影响线竖标值后，就可得到横向所有荷载分布给1号梁的最大荷载值为： 式子中：q P —汽车荷载轴重；q η—汽车车轮的影响线竖标。
由此可得：1号梁在汽车荷载作用下最不利荷载横向分布系数为654.001=m 同理有：904.002=m ；904.003=m ；904.004=m ；904.005=m ；654.006=m（二）跨中的横向分布系数m c 1.计算I 和I T求主梁截面中心位置a x (距梁顶)翼板的换算平均厚度 cm h 19224141=+=马蹄形下翼缘换算厚度 cm h 5.34228412=+=S ≈ (260-18)×19×19/2+245×18×245/2=583906cm 3 A ≈(260-18)×19+245×18=9008cm 2 重心距离 a x =S/A=583906/9008=64.82cm 主梁抗弯惯性矩：I ≈1/12×(260-18)×193+(260-18)×19×(64.82-19/2)2+1/12×18×2453 +18×245×(245/2-64.82)2=cm 4=0.5094m 4 翼板主梁抗扭惯性矩b 1/t 1=260/19=13.68＞10, 查表得c 1=0.33梁肋b 2=245-19=226cmb 2/t 2=226/18=12.6＞10, 查表得c 2=0.33 I T =∑c i b i t i 3=0.33×260×193+0.33×226×183=1023452cm 4=0.0102m 42.计算抗扭修正系数β本桥各主梁的横截面均相等，梁数n=6，梁间距为2.6m ，则 其中：E —混凝土弹性模量；G —混凝土剪切模量，E G 43.0=。
桥梁荷载横向分布系数计算方法
桥梁荷载横向分布系数计算方法桥梁是交通系统中重要的基础设施，承载着大量的车辆和行人荷载。
桥梁荷载横向分布系数的计算对于桥梁设计和施工具有重要意义。
本文将详细介绍桥梁荷载横向分布系数的计算方法，包括计算原理、步骤和注意事项，并通过具体算例进行分析和说明。
桥梁荷载是指作用在桥梁上的各种力量，包括车辆荷载、人群荷载、风荷载等。
横向分布系数是用来描述桥梁荷载在桥面横向分布的系数，其大小与桥梁的形状、结构形式等因素有关。
桥梁荷载横向分布系数的计算是桥梁设计的重要环节，也是施工过程中的关键步骤。
计算桥梁荷载横向分布系数的方法可以分为理论计算和数值模拟两种。
理论计算方法包括集中力作用下的横向分布系数计算和均布力作用下的横向分布系数计算。
数值模拟方法则是利用计算机进行模拟分析，得到更精确的横向分布系数。
根据集中荷载作用下的弯矩和剪力，计算横向分布系数。
根据车道均布荷载的弯矩和剪力，计算横向分布系数。
数值模拟方法可以利用有限元软件进行模拟分析，得到更精确的横向分布系数。
具体步骤如下：通过对模型的应力、应变等进行分析，得出横向分布系数。
下面通过一个简单的算例来说明桥梁荷载横向分布系数的计算方法。
该桥梁为简支梁结构，跨度为20米，桥面宽度为10米。
车辆荷载为50吨的重车，速度为20公里/小时，作用在桥上长度为10米。
通过集中力作用下的横向分布系数计算方法，来计算该桥梁的横向分布系数。
计算桥梁单位长度的自重为5吨/米。
然后，确定车辆荷载的大小为50吨，位置为桥面中心线偏左1米处。
根据车辆荷载作用下的弯矩和剪力，可以得出横向分布系数为67。
根据横向分布系数的定义可知，该桥梁在车辆荷载作用下的横向分布系数为67。
桥梁荷载横向分布系数的计算是桥梁设计和施工中的重要环节，对于保证桥梁的安全性和正常使用具有重要意义。
本文详细介绍了桥梁荷载横向分布系数的计算方法，包括计算原理、步骤和注意事项，并通过具体算例进行了分析和说明。
随着计算机技术和数值模拟方法的发展，未来的研究方向将更加倾向于开发更加精确、便捷的计算方法和模型，以便更好地应用于实际工程中。
第三章21-荷载横向分布系数的计算-杠杆法
则汽车荷载横向分布系数为 ： 1 m0 q q 2 人群荷载横向分布系数为：
图 杠杆原理法计算横向分布系数
m0 r r
二、杠杆原理法
3. 适用条件
荷载靠近主梁支点（跨内有无横隔梁的多梁式桥），集中荷载
作用的端横隔梁
横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁（结果：中主梁偏大，边
一、概述
（a（a）在单梁上 ）在单梁上
x x
（b（b）在梁式桥上 ）在梁式桥上
x x
P a
x
0
P P a a
y
0
y x
x
0
0
z z
y y
问题：S ( x, y)
1
2 1
z z
3 2 43 54 5
单梁上某截面的内力（ 弯矩、剪力） 影响线：1 (x)
图 图 荷载作用下的内力计算 荷载作用下的内力计算
1 2 3 4
人群 por
pr
汽车 q P Pq a 2 2 — 按杠杆原理法计算的荷载横向分布系数；
m0
P 1 P'max ( ) P 2 2
q， r — 汽车车轮和每延米人群荷载集度对应 r
的荷载横向影响线坐标。
1
2号梁
脚标q、r — 分别指汽车和人群荷载； 1号梁
一、概述
P
P
4 5 1 2 3
1
4 5
1
2
3
P
P 2
3 4 5 1 2 3 4 5
1
2
P
P
4 5
3
3 4 5
1
2
3
1
2
一、概述
荷载横向分布系数与各主梁间的横向联系有直接关系。不同横向连
桥梁工程荷载横向分布计算简介
•由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多 数, 近似认为其它截面的横向分布系数与跨中 相同 •对于剪力
从影响线看跨中与支点均占较大比例 从影响面看近似影响面与实际情况相差较大
计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化
与铰接板、梁的区别: 未知数增加一倍, 力法方程数增加一倍
5 .铰接板桥计算m举例:
如图所示，l＝12.60m的铰接空心板桥横截面布置。 桥面净空为净－7＋2x0.75m人行道。全桥由9块预应力混凝 土空心板组成，欲求1、3.5号板的公路-I级和人群荷载作用 的跨中横向分布系数？
分析: 荷载横向分布影响线竖标值与刚度参数γ ，板 块数n以及荷载作用位置有关。 5.8 I (b)2
4.目前常用的荷载横向分布计算方法： （1）梁格系模型
①杠杆原理法
②偏心压力法
③横向铰接梁（板）法
④ 横向刚接梁法 （2）平板模型——比拟正交异性板法（简称G—M法） 各计算方法的共同点: （1）横向分布计算得m （2）按单梁求主梁活载内力值
二、杠杆原理法 （一）计算原理 1.基本假定：
忽略主梁间横向结构的联系作用，假设桥面 板在主梁上断开，当作沿横向支承在主梁上的简 支梁或悬臂梁来考虑。
荷载横向分布计算
一、概述
荷载: 恒载: 均布荷载（比重×截面积）
活载: 荷载横向分布
1.活载作用下，梁式桥内力计算特点：
（1）单梁 （平面问题）
P
S=P·η1（x）
x
L/4
1
（2）梁式板桥或由多片主梁组成的梁桥（空间问题）: S＝Ｐ·η（x，ｙ） 实际中广泛使用方法: 将空间问题转化成平面问题
S P (x, y) P 2 (y) 1(x)
为求1号梁的荷载 假设: a、P＝1作用于1号梁梁轴， 跨中，偏心距为e； b、 各主梁惯性矩Ii不相等； c、横隔梁刚度无穷大。 则由刚体力学: 偏心力P=1 <====> 中心荷载 P=1+偏心力矩M=1·e
人群荷载横向分布系数
人群荷载横向分布系数
摘要：
1.人群荷载横向分布系数的定义
2.人群荷载横向分布系数的计算方法
3.人群荷载横向分布系数的应用
4.人群荷载横向分布系数的重要性
正文：
1.人群荷载横向分布系数的定义
人群荷载横向分布系数，又称人群荷载横向分布系数，是指在一定时间内，某一区域人口数量与该区域总面积之比。
它反映了某一区域内人口分布的疏密程度，是衡量城市、区域或建筑空间使用效率的重要指标。
2.人群荷载横向分布系数的计算方法
人群荷载横向分布系数的计算方法通常采用以下公式：
人群荷载横向分布系数= 人口数量/ 总面积
其中，人口数量是指在一定时间内，某一区域的实际居住人口数量；总面积是指该区域的总面积。
3.人群荷载横向分布系数的应用
人群荷载横向分布系数在城市规划、建筑设计等领域有着广泛的应用。
通过对人群荷载横向分布系数的研究，可以了解某一区域的人口密度，为城市规划、建筑设计提供依据。
此外，人群荷载横向分布系数还可以用于评估城市或区域的交通、公共设施等资源的使用效率，为资源配置提供参考。
4.人群荷载横向分布系数的重要性
人群荷载横向分布系数是衡量城市、区域或建筑空间使用效率的重要指标。
它可以反映某一区域内人口分布的疏密程度，为城市规划、建筑设计提供依据。
同时，人群荷载横向分布系数还可以用于评估城市或区域的交通、公共设施等资源的使用效率，为资源配置提供参考。
桥梁工程荷载横向分布计算简介
2、横向分布系数（m）的概念：
• 多片式梁桥，在横向分布影响线上用规范规定的车轮 横向间距按最不利位置加载
说明：1）近似计算方法，但对直线梁桥，误差不大
2）不同梁，不同荷载类型，不同荷载纵向位置， 不同横向连接刚度，m不同。
3、横向连结刚度对荷载横向分布的影响
结论：横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切，
根据表中的横向影响线坐 标值绘制影响线图
公路－I级
七、横向分布系数沿桥纵向的变化
•对于弯矩
由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多数，近 似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同
•对于剪力
从影响线看跨中与支点均占较大比例 从影响面看近似影响面与实际情况相差较大
计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化
横向分布系数
横向分布系数 ：在横向分布影响线上加载
3. 铰接梁法
假定各主梁除刚体 位移外，还存在截 面本身的变形
与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项
4.刚接梁法
假定各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩
与铰接板、梁的区别： 未知数增加一倍，力法方程数增加一倍
5 .铰接板桥计算m举例：
如图所示，l＝12.60m的铰接空心板桥横截面布置。 桥面净空为净－7＋2x0.75m人行道。全桥由9块预应力混凝 土空心板组成，欲求1、3、5号板的公路-I级和人群荷载作用 的跨中横向分布系数？
值（ki）
1 ai ak 若各梁截面尺寸相同： ki Rki Rik n n 2 ai
i 1
（三） 计算举例
例2-5-3： 已知：l=19.50m，荷载位于跨中 试求：１#边梁，2＃中梁的mcq，mcr
作业
已知：l=29.16m, 38.88m，荷载位于跨中时 试求：2＃中梁的mcq，mcr
荷载横向分布计算
R R1 R2
1
P 2
2
P 2
i P 2
m q P
P/2
P/2
1
2
3
R1 R2
η1
η2
支座反力影响线
10
3、计算实例 见教材P115
11
（二）偏心压力法
1、基本假设
横梁刚性极大,刚性横梁的微小变形可以忽略不计
PP
P/2
P/2
L f f >>f’
B f f’
12
2、基本假设的适用范围 试验证明，当B/L<0.5(称为窄桥)及具有多道横隔梁时， 刚性横隔梁假设是成立的。
i1
i1
P w
说明只需要对上式中的第二项
φ
Pe
进行修正
28
3、修正偏心压力法原理
偏心力矩M=Pe=e作用下， 弯矩静力平衡：
M=Pe=e
5
5
Ri''ai MTi1e
i1
i1
ai wi’’
φ
MT1 R1’’
R2’’ MT2 MT3
R4’’ R5’’ MT4 MT5
29
材料力学关于简支梁跨中的 扭矩与扭转角的关系
各梁竖向挠度：
M=Pe=e
wi'' aitg
根据位移与荷载的关系，
Ri'' Iiwi''
ai wi’’
φ
R1’’ R2’’
R i''Iiw i''Iia itg a iIi
R4’’ R5’’
18
弯矩静力平衡：
M=Pe=e
5
5
Ri''ai ai2Ii 1e
荷载横向分布系数的计算
适用情况 ①只有邻近两根主梁参与受力 ②虽为多主梁，但计算梁端支承处荷载 ③无中间横隔梁
2、荷载横向分布系数的计算方法
（1）杠杆分配法
作业1：画 及出单3车、辆4荷号载梁作的用荷下载3横、向4分号布梁影荷响载线横，向
0.75m
分布系数 7m
0.75m
1
2 2m
3
4
（2）刚性横梁法（偏心受压法） 假定 ①横梁是刚性的：宽跨比B/l≤0.5 ②忽略主梁抗扭刚度
▪ 该方法视梁系为超静定结构，用力法求解， 适用于翼缘板之间是刚性连接的肋梁桥。
④ 比拟正交异性板法（G-M法）
▪ 适用情况：对于由主梁、连续桥面板及多根横隔板 组成的钢筋混凝土桥中，当其宽跨比＞1/2。
▪ 每根主梁的截面抗弯惯矩和抗扭惯矩分别为Ix、ITx， 横隔梁的截面抗弯惯矩和抗扭惯矩分别为Iy、ITy。
▪ 三、荷载横向分布的计算
5、荷载在顺桥跨不同位置时主梁荷载横向分布系数 的取值
荷载在桥跨纵向作用位置不同，对某一主梁产生 的横向分布系数也不同。
处理方法：通常用杠杆原理法确定支点处的横向 分布系数m0，用其他各方法计算荷载位于跨中的横 向分布系数mc。
▪ 三、荷载横向分布的计算
5、荷载在顺桥跨不同位置时主梁荷载横向分布系数 的取值
荷载横向分布系数：
ηki
Ik
n
β ak Ike n
Ii
ai2 Ii
i 1
i 1
修正系数：
β
1
1 Gl2
12E
1 ITi ai2 I i
竖向反力与扭矩的关系
转动时的扭矩平衡
e、ai
同侧取正号， 异侧取负号
横向分布系数计算(多种方法计算)
2
150 (14 8) 18 130
38.2
2
y2 y y1 130 38.2 91.8
抗弯惯矩 I 为：
I
1
cy
3 2
by
3 1
(b
c)( y1
d )3
1 18 91.8 3 150 38.2 3 (150 18)( 38.2 11) 3
3
3
主梁的比拟单宽抗弯惯矩
J x I x 6543 103 43620cm4 / cm
P227 附录Ⅱ的精度也达不到小数点后两
位，所以仍用 θ =0.324 的 K1 和 K 0 计算：（见下表）
0.425E 275 103
2
19.5
1 1.042 E 6543 103 1.5 5
0.875
3 计算荷载横向影响线a12 ai2
0.55
1
15
n
a12 ai2
0.15
由 11 和 15 绘制荷载作用在 1 号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计
通用规范》 （ JTG D60-2004 ）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
I y 3320 103
JY
a
485
（ 3 ）主梁和横隔梁的抗扭惯矩
6640cm4 / cm
对于 T 型翼板刚性连接的情况，应由式
2-5-74 来确定。
对于主梁梁肋：
主梁翼板的平均厚度：
h1 14 8 11cm 2
tb
18
0.151 ，由表 2-5-2 查得 c=0.300
130 11
t/b
1
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
第三章24-荷载横向分布系数的计算-比拟法
ki
K ki ki 2B
得P 1作用在任意位置 i时分配到 k号板条的荷载为 : 即为k号板条的荷载横向影响 线的坐标值。
主梁宽度为 (全桥共n根)，则某根主梁的荷载横 b 向影响线坐标值：
Rki ki b
K ki 2 B K ki 2B n n
3. 利用附图绘制荷载横向影响线
G ( J Tx J Ty ) （4）计算考虑扭弯参数 的各梁的K 值 2E Jx Jy
一般肋式结构比拟的正交异性板， 在0 ~ 1之间，K由下式内插求得：
影响系数：K K 0 ( K 1 K 0 )
（5）计算主梁荷载横向影响线的竖标值：
在0 ~ 1之间变化；箱梁 1。
2. 原理分析
1946年 法 国 的 居 翁 （ yon 引 用 正 交 异 性 板 的 论 解 决 了 无 扭 梁 格 Gu ） 理 （ 0） 的 荷 载 横 向 分 布 计 问 题 。 算 1950年 麦 桑 纳 特 （ Masson n e） 在 保 留 参 数 的 情 况 下 使 居 翁 的 理 论 t 得到推广。 因 此 ， 习 惯 地 把 这 两 方 法 合 称 为 “ M” 法 。 个 G 应 用 图 表 计 算 荷 载 的向 分 布 。 横
实际结构： （如果 梁肋间距 a 和 b 相比桥跨结构的长度或宽度很 ） 小，并且桥面板与梁肋具有完善的结合。
纵向主梁：间距 ，每根主梁的截面抗弯 b 惯矩I x、抗扭惯矩 Tx I 横隔梁：间距 ，截面抗弯惯矩 y、抗扭惯矩 Ty a I I
（设想） 换算方法：
将主梁的截面惯矩 x 和ITx 平均分摊于宽度 I b 将横隔梁的截面惯矩 y 和ITy 平均分摊于宽度 I a
荷载横向分布系数
荷载横向分布系数
荷载横向分布系数是指荷载和梁的宽度的比例关系的系数，它表明梁上的荷载是如何均匀地分布的。
它对于对梁及其抗压力能力的计算非常重要，主要决定着梁弯矩的大小。
另外，它还可以预测梁的变形程度以及梁的整体稳定性和结构安全性。
荷载横向分布系数可以通过梁的中心轴线来计算，可以用梁的节点距离来代表宽度，从而可以得到荷载横向分布系数的计算公式。
「b」和「h」分别代表梁的宽度和高度，而「P」代表点荷载，其公式如下：
荷载横向分布系数= (b/h) × (P/σ)
其中，「σ」是指梁应力，通常为允许应力。
荷载横向分布系数是梁的静健度和强度的重要决定因素。
正确的横向分布系数可以帮助梁承载最大的荷载，从而使梁受更少的变形和破坏。
荷载横向分布系数可以帮助梁充分利用载荷承受能力，可以有效减少结构成本。
桥梁工程课程设计--荷载横向分布系数计算
解得：
零点位置已知后，就可求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值 和 。
设行人道缘石至1号梁轴线的距离为 ，则：
于是，1号梁的荷载横向分布系数可以计算如下（以 分别表示影响线零点至汽车车轮和人群荷载集度的横坐标距离）：
车辆荷载：
人群荷载值为：
由 和 绘制1号梁横向影响线，如下图所示，图中按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定确定了汽车荷载的最不利荷载位置。
进而由 和 计算横向影响线的零点位置，在本梁中，零点至2号梁的距离
零点位置已知后，就可求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值 和 。
2
跨中
0.900
0.520
支点
0.500
0
3
跨中
0.900
0.520
支点
0.500
0
4
跨中
0.749
0.783
支点
0.550
1.500
荷载横向分布系数:
（1）用杠杆法计算 :
首先绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线，如上图所示。
再根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。例如，对于车辆荷载，规定的车轮横向轮距为1.80m，两列汽车车轮的横向最小间距为1.30m，车轮距离人行道缘石最少为0.50m。求出相应于荷载位置的影响线竖标值后，就可得到横向所有荷载分布给1号梁的最大荷载值：
车辆荷载：
人群荷载：
式中， 相应为汽车荷载轴重和每延米跨长的人群荷载集度； 为对应于汽车车轮和人群荷载集度的影响线竖标。由此可得1号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为： 。
简支梁桥计算2(横向分布系数)ppt课件
（4）铰接板、梁法
对用现浇混凝土纵向企口缝连结的装配式板桥，以及仅 在翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢筋连结的无中间横隔梁 的装配式桥，由于块件之间有一定的横向连接构造，但连 结刚性又很薄弱，可采用铰接板(梁)法来讨算横向分布系数
其基本假定是：
①结合缝(铰接缝)仅传递竖向剪力; ②桥上的荷载近似地作为一个沿桥跨分布的正弦荷载,并 且作用于主梁轴线上。
tan
a i ——各片主梁梁轴到截面形心的距离。
n
根据力矩平衡条件，有：
R''iai 1 e
i1
再根据反力与挠度成正比的关系，有 R''i iIi''i
即 R ''iIia ita n a iIi(ta)n
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再根据力矩平衡条件有：
R''i
由此假定,根据力的平衡条件和变形协调条件，可以导
出荷载在横向的分布值，算出横向分布影响线坐标，从而
求出横向分布系数。
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（5）刚接板、梁法
刚接板、梁法是在铰接板、梁法计算理论的基础上， 在结缝处补充引入多余弯矩，得到变形协调方程，从而求 解各梁荷载横向分布的方法。该方法视梁系为超静定结构， 用力法求解，主要适用于翼缘板之间是刚性连结的肋梁桥。
P’=P · η(x,y)，相当于P作用在a(x,y)点时沿横向分配 给主梁的荷载。
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这样,就可完全像图5-47(a)所示平面问题一样,求得某梁 上某截面的内力值。将空间问题简化成平面问题,引入荷载 横向分布影响线并推算各梁分担的荷载,这就是利用荷载横 向分布来计算多主梁结构内力的基本原理。
荷载横向分布系数的计算-杠杆法
02 杠杆法的计算步骤
确定计算跨度
计算跨度是桥梁横向分布系数计算的关键参数， 它决定了荷载在各片梁之间的分布情况。
计算跨度应考虑桥梁的结构形式、材料特性、施 工方法等因素，并根据桥梁设计规范进行确定。
在实际工程中，也可以通过实测和经验公式等方 法来确定计算跨度。
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案例三：其他工程领域中的应用
总结词
除桥梁和房屋建筑外，杠杆法还可应用于其他工程领域，如大型工业厂房、大跨度结构 等。
详细描述
在这些工程领域中，杠杆法同样通过将结构简化为一系列简支梁，利用杠杆原理计算各 简支梁的弯矩和剪力，从而得到结构的荷载横向分布系数。这种方法为这些复杂结构的
承载能力评估和设计提供了重要的技术支持。
荷载横向分布系数的 计算-杠杆法
目录
CONTENTS
• 杠杆法概述 • 杠杆法的计算步骤 • 杠杆法的优缺点 • 杠杆法与其他方法的比较 • 杠杆法的实际应用案例
01 杠杆法概述
杠杆法的定义
01
杠杆法是一种计算桥梁荷载横向 分布系数的方法，通过将桥梁的 总荷载分配到各个主梁上，以确 定各主梁所承受的荷载比例。
案例二：房屋建筑中的应用
总结词
况，以确保楼面承载能力满足设 计要求。
详细描述
在房屋建筑中，杠杆法通过将楼面简化为一系列简支梁，利用杠杆原理计算各简支梁的弯矩和剪力， 从而得到楼面荷载横向分布系数。这种方法在计算楼面活荷载、均布荷载等不同类型荷载作用下的楼 面承载能力时具有广泛的应用价值。
根据弯矩和剪力的计 算结果，可以进一步 分析梁的受力性能和 稳定性。
荷载横向分布系数的计算方法
荷载横向分布系数的计算方法1. 嘿，你知道吗，杠杆原理就可以用来理解荷载横向分布系数的计算方法哦！就像我们挑扁担一样，重物在不同位置，两边的受力可就不一样啦。
比如有一座桥，桥上的车分布在不同位置，那么桥的各个部分承担的力也就不同啦！2. 哎呀呀，有一种很直观的方法就是比拟法呀。
可以把桥想象成一个大披萨，荷载就是上面的各种配料，分布在哪里，对每一块的影响就不同咯。
想象一下你切披萨的时候，不同部分的厚度是不是就类似荷载横向分布呀！比如一个大型商场的人群分布。
3. 哇哦，还有一种叫做刚接板梁法呢！这就好像是一群人手拉手站成一排，一个人受力后，其他人会跟着分担。
比如说火车在轨道上行驶，轨道的不同部分承担着火车的重量。
4. 嘿！那还有个方法叫铰接板梁法哟。
这就类似于多个秋千连在一起，一个动起来其他的也会受到影响。
像那种多跨的小桥，就可以用这个方法来计算荷载横向分布系数呢！5. 哈哈，还有个比拟很有趣呢，把桥梁比作一个大的拼图。
而荷载横向分布系数的计算就像是在给这个拼图分配各个板块的任务。
想想看一座大型的钢构桥，可不就是这样嘛！6. 哇塞，数值计算法也很厉害哦。
就好像是在解一道超级复杂的数学难题，但解开后就能清楚知道荷载的分布啦。
就像在分析一个复杂的建筑结构体的受力情况一样。
7. 哟呵，梁格法也别忘了哦。
可以把它想象成是一个精致的棋盘，荷载就是棋子，怎么布局就决定了横向分布情况呢。
瞧瞧那些大型的互通立交桥，就是很好的例子呀！8. 最后一个是偏心压力法啦。
这就如同一个跷跷板，一边重压，另一边就会翘起。
像那种有明显偏心荷载的结构，就很适用这个方法。
比如一个特殊造型的雕塑，上面有不均匀的荷载分布。
我的观点结论就是：这些计算方法都各有特点和适用场景，我们要根据实际情况选择最适合的方法来准确计算荷载横向分布系数呀！。
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2、荷载横向分布系数的计算方法 ▪ 荷载横向分布影响线：P=1在梁上横向移动时，
某主梁所相应分配到的不同的荷载作用力。 ▪ 对荷载横向分布影响线进行最不利加载Pi，
可求得某主梁可行最大荷载力
▪ 荷载横向分布系数：将Pi除以车辆轴重。
2、荷载横向分布系数的计算方法 （1）杠杆分配法
基本假定：忽略主梁之间横向结构的联系，假设桥面 板在主梁上断开并与主梁铰接，把桥面板视作横向支 承在主梁上的简支板或带悬臂的简支板
'' i
ai
tan
由 Ri '' Iii ''
Ri '' tanai Ii ai Ii
n
有
Ri ''ai ai2Ii 1 e
i 1
Ri ''
ai Iie
n
ai2Ii
i 1
（2）刚性横梁法
则偏心力P作用下，每片主梁分配的荷载为：
Ri Ri' Ri''
Ii
n
Ii
i 1
▪ 计算假设： ①铰式键只传递竖
荷载横向分布影响线为三角形
适用情况 ①只有邻近两根主梁参与受力 ②虽为多主梁，但计算梁端支承处荷载 ③无中间横隔梁
2、荷载横向分布系数的计算方法
（1）杠杆分配法
作业1：画 及出单3车、辆4荷号载梁作的用荷下载3横、向4分号布梁影荷响载线横，向
0.75m
分布系数 7m
0.75m
1
2 2m
3
4
（2）刚性横梁法（偏心受压法） 假定 ①横梁是刚性的：宽跨比B/l≤0.5 ②忽略主梁抗扭刚度
P/2
P/2 P/2
P/2
0.2 0.7
1
2
3
4
11
Байду номын сангаас
1 4
33 2 (32 12 )
0.7
14
1 4
2
33 (32 12 )
0.2
在计算过程中，需要注意以下几点：
①当横截面沿桥纵轴线对称时,只需取一半主梁(包括位于桥纵轴线上的 主梁)作为分析对象;
②荷载沿横向的布置(车轮至路缘石的距离,各车横向间距等)应满足有 关规定;
应将空间问题简化为平面问题。
1、荷载横向分布系数的概念 S P (x, y) P 2 ( y) 1(x)
1、荷载横向分布系数的概念
荷载横向分布系数表示某根主梁所承担的最大荷 载与轴重的比值
1、荷载横向分布系数的概念
荷载横向分布系数与各主梁之间的横向联系有直 接关系。
2、荷载横向分布系数的计算方法 常用的计算方法： ◆ 杠杆原理法 ◆ 刚性横梁法 ◆ 修正的刚性横梁法 ◆ 铰接板（梁）法 ◆ 刚结板（梁）法 ◆ 比拟正交异性板法（G-M法） 从分析荷载在桥上的横向分布出发，求得各梁 的荷载横向分布影响线，再通过横向最不利加载来 计算荷载横向分布系数
① 偏心荷载P作用下各主梁所 分担的荷载 从图中可以看出，在上述前提 假定下，桥面在偏心荷载作用 下的变形为一直线，且靠近活 载一侧的边梁受载最大
（2）刚性横梁法
将偏心力P分解为通过扭转中 心的P及M=Pe来代替。
只要求出两种荷载作用下对 于各主梁的作用力，并将其叠加 ，便可得到偏心荷载P=1对各根 主梁的荷载横向分布
i 1
i 1
1' 2 ' n '
i '
1
n
Ii
i 1
Ri '
Ii Ii
（2）刚性横梁法
ii）偏心力矩M=1·e的作用 在偏心力矩M=Pe作用下，桁梁绕扭转中心O有一个 微小的转动角φ，因此各片主梁所分配的荷载为：
Ri''
ai Iie
n
P
ai2Ii
i 1
推导过程：
Ri ''ai e
③各类荷载沿横向的布置及取舍按最不利原则进行,即所求出的值应为 最大值;
④对双车道或多车道桥梁,汽车加载时应以轴重(而不是轮重)为单位,即 一辆汽车横向的两个轮重应同时加载或同时不加载。
▪ 2、荷载横向分布系数的计算方法 （3）荷载横向分布计算的其他方法简介
① 修正的刚性横梁法 ② 铰结板（梁）法 ③ 刚结板（梁）法 ④ 比拟正交异性板法
三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 （2）刚性横梁法
i）中心荷载P=1的作用 通过扭转中心的P作用下，各片主梁挠度相等，可求
得中心荷载P在各片主梁间的荷载分布为：
Ri'
Ii
n
P
Ii
i 1
推导过程：
Ri ' 1
i
'
Ri 'l3 48EIi
或
Ri ' Iii '
n
n
有
Ri ' i ' Ii 1
第三节 荷载横向分布的计算
1、荷载横向分布系数的概念 荷载横向分布是指作用在桥上的车辆荷
载如何在各主梁间进行分配，或者说各主梁 如何共同分担车辆活载
1、荷载横向分布系数的概念
公路桥梁桥面较宽，主梁片数往往较多并与桥面 板和横隔梁联结在一起。当桥上车辆处于横向不同 位置时，各主梁参与受力的程度不同，属空间问题， 求解难度大。
荷载横向分布系数：
ηki
Ik
n
β ak Ike n
Ii
ai2 Ii
i 1
i 1
修正系数：
β
1
1 Gl2
12E
1 ITi ai2 I i
竖向反力与扭矩的关系
转动时的扭矩平衡
e、ai
同侧取正号， 异侧取负号
② 铰结板（梁）法 ▪ 适用范围：现浇混凝土纵向企口缝连接的装配式板
桥，以及仅在翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢筋连 接的无中间横隔梁的装配式T形梁桥
① 修正的刚性横梁法
刚性横梁法具有概念清楚、公式简明和计算方 便等优点。然而其在推演过程中由于作了横隔板近 似绝对刚性和忽略主梁抗扭刚度的假定，导致了边 梁的计算结果偏大。
若考虑主梁抗扭刚度，可进行修正。这一方法即 不失刚性横梁法之优点，又避免了结果偏大的缺陷， 因此修正的刚性横梁法是一个具有较高应用价值的 近似法。
2、荷载横向分布系数的计算方法
（1）杠杆分配法 荷载横向分布影响线，如下图
2、荷载横向分布系数的计算方法
（1）杠杆分配法
荷载横向分布系数计算：
根据最不利位置布载，求得相应影响线高度
根据
m Pi
P
得到
汽车：
1 m0q 2
i
qi
人群： m0r r
2、荷载横向分布系数的计算方法
（1）杠杆分配法
P
ai Iie
n
ai2 Ii
i 1
P
P
Ii
n
Ii
i 1
ai Iie
n i 1
ai2 Ii
当各主梁截面相同时：
Ri
P( 1 n
eai
n
)
ai2
i 1
（2）刚性横梁法
② 利用荷载横向分布影响线求主梁的m
令P=1依次变化e，则可求出第i根主梁荷载横 向分布影响线纵标η。
例题： 翼板长2m， 1）画出1、2号梁的荷载横向分布影响线； 2）在车辆荷载作用下各梁的荷载横向分布系数。