07股票价值评估

稳定增长股利贴现模型
第一步：计算股利平均增长率代替稳定增长率g
股利年平均增长率（g）＝
( FV PV
1
) n1
1

n1
2006年股利 1996年股利
1
因此：gA＝5.76%；gB＝5.29%；gC＝8.54%
第二步：根据稳定增长股利贴现模型计算股票的理论价格
根据公式：
P0

D1 rg

D0
基于赢利与投资机会分析法下的股票价值
赢利留存进行再投资的公司的股票价值：将所有收益都以红利的形式支付给股东也 许并不是一个好的股利政策。因为许多企业都有增长机会，也就是都有投资于盈利 项目的机会，这些项目可能代表了企业价值很大的一部分，所以为了支付红利而放 弃这些投资机会是不明智的。 假设投资于新项目的收益率比市场资本报酬率大，则公司将所有盈利都用于分派股 利将是极其愚蠢的行为，这是由于公司将一部分盈利留存下来用于新项目的再投资 ，就可以赚得较高的收入，而放弃这个项目，股东就只能用所得的股利去投资另一 些只能得到较低收益率的机会。可见，在再投资收益率（ROE）高于市场资本报酬 率的情况下，适当减少当期股利分派，可以增加股票的内在价值。
股息的增长速度g是一个恒定的常数，若每阶段的g是不同的，则需要分阶段 来计算股票的价值
稳定增长股利贴现模型
例如 兴隆公司最近刚刚支付了每股1元的股利，今后3年股利预计能每年增长25% 。在3年之后，其增长率将保持在每年5%的水平。假设适当的贴现率是每年20%， 请计算该公司股票的内在价值是多少？
分析：
分析：① 因为不投资新项目，所有赢利都分派给股东，股票价格：
P0

D k

E k

15 0.15
100
② 公司投资于新项目，但按单一增长机会投资：
在第1年末公司每股盈利为15元，此时保留了每股9元（15×0.6）进行再投 资。依靠这每股9元的投资，以后公司每年会得到1.8元（9×0.2）的每股盈 利。由于投资是在第1年末进行的，因此，该投资导致的现金流入是在第2年 末及其以后发生的。
的盈利Et′，得到公式：
P0


Et
t1 (1 k)t


It
t1 (1 k)t


E1
t1 (1 k)t

[
t 1
E't (1 k)t

t 1
(1
It k)t
]
E1 NPVGO k
基于赢利与投资机会分析法下的股票价值
根据赢利和投资机会分析，股票的价值包括：
票面价值：股票票面所载明的价值 账面价值：公司的资产总额减去负债总额的价值，即公司的净资产价值 清算价值：公司在终止经营后股票所具有的价值，该价值往往与另外几种价 值的差异较大 内在价值：又称理论价值，是指使用某种股价评估方法求得的股票价值。本 课程着重阐述如何采用多种股价评估方法确定股票的内在价值或理论价值。 市场价值：股票在市场上买卖的价格，又称为股价。
(1 rg
g)
因此：股票A的预期价格为62.47元；股票B的预期价格为64.38元；股票C的 预期价格为41.26元。
零增长股利贴现模型
零增长模型又叫股息不变模型，即预期未来的股利收入不会增长，且股利现
金流也会简单地永远延续下去。其实，这个模型就是稳定增长股利贴现模型
的一个特例，即在g=0的情况下，其股票价值相当于一个永续年金的现值。
如果企业不留存盈利，不进行再投资，只用现有设备进行生产，那么每年盈利都是一
定的，并且在不留存盈利的情况下，所有盈利将都以红利形式支付给股东，每年的支
付额均为E1。
如果企业每年都保留一定的盈利用于再投资，那么每年盈利将会在原有规模E1的基础
上增加一定的数量，即上式中的Et包含了现有状态下的盈利E1和由于再投资而新增加
零增长股利贴现模型公式：
P0

D k
零增长股利贴现模型适用范围：零增长股利贴现模型应用并不广泛，只是在
对股利政策比较稳定的普通股或者优先股进行估价时才采用。
基于赢利和投资机会的股票价值评估 ——赢利与投资机会分析法
赢利与投资机会分析法的观点：该方法认为，一个公司的股利政策不是决定其价值 的核心内容，而关注盈利能力及投资机会有助于人们把注意力集中在价值决定的核 心内容上来。若公司把全部盈利都做为股利分派给股东，其现金流就是个没有增长 的永续股利流，而公司如果把盈利的一部分进行再投资的话，那么公司的盈利就有 增长的可能，增长的情况及其对股价的影响要视再投资项目的收益率高低而定。
② 稳定增长率＝平均增长率，即稳定增长率中的“稳定”只是一个理想的假设，现 实中股利增长率会随着时间的变化而改变，尤其在公司收益发生波动的时候，我 们可以用“平均增长率”代替“稳定增长率”来计算公司价值。
③ 股利增长率＝股价增长率，即股票价格每年的上升比率等于股利稳定的增长率。
稳定增长股利贴现模型
P0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D1 1 k

D1 (1 g) (1 k)2

D1 (1 g)2 (1 k)3
......
D1 [1 (1 g )n ]
P0 1 k
1 k 1 g
1
1 k
若 0 1 g 1 1 k
P0

D1 kg
稳定增长股利贴现模型
稳定增长股利贴现模型成立的条件：
-9
1.8
1.8
1.8
0
1
2
3
所以，该再投资在第1点的净现值为：
4…
9 1.8 3元 0.15
再投资在第0点的净现值为：
3 2.61元
1 0.15
该公司的股票内在价值：
P0

E1 k

NPVGO 100
2.61 102.61元
③ 公司每年都按固定比率进行再投资：
公司每年都将盈利的60%用于投资新项目，且每年的投资机会都将产 生20%的回报率，则盈利和股利的稳定增长率(g)等于盈利留存率(R) 乘以再投资收益率(ROE)，所以盈利和留存收益率每年都以12%的比 率增长（留存收益率每年都是盈利的固定比率60%）。
股利贴现模型（DDM）：基本原理是用股票预期未来所有各期的红利现金
流计算现值之和，求出股票的价值。该模型简单地认为股票价值可以通过
对未来预测的现金流进行贴现而获得，实质上就是把股票的价值放在确定
性条件下进行衡量。
单一持有期股票的价格：
k

E(r1)

D1
P1 P0

P0

P0

D1 P1 (1 k)
股票的收益
股利收益：投资者以股东身份按照持股数量，从公司盈利的现金 分配中获得的收益。
公司的税后盈余在弥补亏损、提取公积金、公益金和支付优先股之后， 才轮到普通股红利的分配。
资本利得：又称市价盈利，是指低价买进、高价卖出股票所赚得 的差价利润，它是股票具有魅力的重要原因。
股票的收益
计算股票单一持有期收益率的公式： 将该公式分解后得到：
在不发行新股的情况下，每股盈利与股利之间的关系是：
股利 t
盈利t
- 新的净投资 t
即： Dt Et It
基于赢利与投资机会分析法下的股票价值
根据股利与赢利的关系，可以得到公式：
P0

Dt t1 (1 k)t


Et
t1 (1 k)t

t 1
It (1 k)t
年份
0
股利D t 1
1
1.25
2
1.252
3
1.253
4
1.253×1.05
P3

D4 kg

1.25 3 1.05 20% 5%
13.67
P0

D1 1 20%

D2 (1 20%)2

D3 P3 (1 20%)3
增长率g 25% 25% 25% 25%
5%

P0
1.25 1.2
第七章 股票价值评估
股票价值评估
股票的价值和收益 股票的价值评估方法 股利政策
股票的价值和收益
股票的含义与特点 股票的价值 股票的收益
股票的含义与特点
股票的含义：股票是股份公司发给股东的所有权凭证，是股东借以 取得股利的一种有价证券。股票持有者即公司的股东，对该公司收 益和财产享有要求权。 股票的特点：
稳定增长股利贴现模型
稳定增长股利贴现模型：又称不变增长模型，该模型相对于股利贴现模型 是比较实用的，因为采用股利贴现模型计算股票价格需要预测未来所有的 股利收入，这在实际生活中不太容易操作。为了便于将股利贴现模型用在 实际计算中，需要对股利的形式进行简化处理，即假设股利会以稳定的速 度g增长。
稳定增长股利贴现模型的公式：
现有业务持续经营的价值 E1 ，即在现有状态下未来可能获得盈利的现值 k
假定公司将其收益全部以现金红利的形式支付给股东，而没有再投资于新
的项目，也就是说，该公司不再属于成长型公司，而是属于收益型公司，
那么该公司股票价格就等于每股红利除以贴现率，即：
P0

D k

E k
未来投资机会的净现值NPVGO，即未来的盈利的现值减去为获得该盈利所需 要的投资额，即增长机会的净现值
例如 现有A、B、C三家公司，假设根据资本资产定价模型计算的各自的贴现率为 10.5%、10%和10.75%，三家公司从1996至2006年的股利分配历史资料如表38-1所 示，请根据以上数据测算A、B、C公司股票的理论价格。
表7-1：A、B、C公司股利分配情况（1996-2006）
年份（年） 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
股票收益率

股票卖出价
- 股票买入价 股票买入价
股利收入
股票收益率

股票卖出价 - 股票买入价 股票买入价
股利收入 股票买入价
P1 P0 D1
P0
P0
股票价值评估的不同方法
基于股利贴现模型的股票价值评估 基于赢利和投资机会的股票价值评估 基于市盈率的股票价值评估
基于股利贴现模型的股票价值评估 ——股利贴现模型
延伸至n年：
P0

D1 (1 k)

(1
D2 k)2
...
Dn (1 k)n

(1
Pn k)n
P0

n t 1
Dt (1 k)t
股票之所以具有价值，是由于它可以为投资者带来一系列未来红利现金
流；又由于未来红利现金流发生在未来各时点，所以股票的当前价值应该
等于预期未来所有股利现金流的现值之和。
1.25 2 1.2 2
1.25 3 13.67 1.23
11.17
稳定增长股利贴现模型
（4）对于稳定增长率g的理解：
① 股利增长率＝盈利增长率，即如果公司真正处于稳定状态，公司盈利的预期增长 率应该可以用来代替股利预期增长率。这是由于既然公司预期股利增长率是永久 持续下去的，那么公司其他的经营指标也将预期以同一速度增长，否则公司将不 会是一个稳定的状态。
其一，不返还性。投资者购买了股票，就不可以中途退股索回本金，若不 想继续持有股票，可以在二级市场上销售实现其流动性； 其二，流动性。股票可以在二级市场上转让、抵押和买卖流通。 其三，风险性。购买股票的投资人有权获得收益，但同时也得承担风险， 对公司债务负有责任，即所谓的“风险共担，收益共享”。
股票的价值
A公司（元） 1.60 1.70 1.80 1.92 2.04 2.20 2.36 2.52 2.60 2.68 2.80
B公司（元） 1.72 1.88 2.04 2.20 2.36 2.52 2.68 2.76 2.76 2.76 2.88
C公司（元） 0.37 0.42 10.44 0.48 0.56 0.68 0.76 0.80 0.80 0.80 0.84
股利支付在时间上是永久性的，即n趋于无穷大，只有满足这个条件，才可 以求得 1 g 的极限，从而化简等式。
1 k
贴现率大于股息增长率，即k>g，只有满足这个条件，(1 g )n的极限才可能 1 k
趋于零，也只有k>g才能保证P0是一个有意义的正值。k<g或者k=g这两种情 形都不可以使用该公式，这是由于股票的价格不可能是无穷大的，同时公司 也不可能永远维持一种超常的增长状态。
基于赢利与投资机会分析法下的股票价值
例如 安泰公司如果不投资新的项目，即保持现有业务持续经营，每年可获得盈利 150,000元，公司在外发行的股票为10,000股，则每股盈利为15元（150000/10000） 。假设目前市场资本报酬率是15%。
请问：① 该公司保持现有业务持续经营时，其股票价格应该是多少？② 如果 该公司在第1年末将有一个90,000元的投资机会，也就是将盈利的60%投资于新的项 目，该投资机会将会从第二年末起每年都使公司的每股收益增加1.8元，即该项目的 投资回报率为每年20%（=1.8/9），那么其股票价格将是多少？③ 如果该公司决定 从第1年末起，每年都将盈利的60%用于投资新项目，且每年投资于新项目产生的收 益率都是20%，那么其股票价格又将是多少？