散热器采暖与低温地板辐射采暖CFD模拟对比
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0 前言
我国北方冬季室内供暖设备主要以散热器为主，近年来地板采暖在国内开始得到广泛应用。许多研究人 员对这两种供暖方式进行了实验和模拟研究[1-10]，得出了不少指导性结论，如地板供暖在舒适性和节能效果 上要优于传统的散热器。但是我阅读了大量文献后发现，他们无论是实验还是数值模拟，所采用的房间都过 于简化，如忽略外窗与外墙差异、空间封闭不考虑各房间对流。虽然模型简化后方便研究，并且可以得出较 满意的结论，但由于模型与实际偏差较大，不少结论的正确性还有待后期考证。
图 7 各房间 part 划分图 5
图 8 为模型网格划分结果图，（a）图显示屋顶，（b）图未显示屋顶。从图 8 中可以看出网格划分稀疏有 秩，总体质量良好。
（a）显示屋顶
图 8 网格划分结果图
（b）未显示屋顶
图 9 为客厅散热器处局部网格划分图。从图 9（a）中可以清晰看出绿色的客厅东外墙网格划分较地面更 细，紫色散热器上的网格划分较外墙更细，因为在散热器和外墙处温度梯度和速度梯度较大，需要细致的网 格划分来提高计算质量。图 9（b）为采用 Manage Cut Plane 功能显示的散热器处网格划分图，图 9（c）为散 热器的俯视图，图 9（d）为散热器左下角网格处的局部放大图。从上述 3 幅图中可以清晰看出越靠近散热器 处，网格划分越细致，同时散热器面上存在质量较好的边界层网格。
1.1 外墙内表面温度
在稳定传热的条件下，外墙的传热阻、室内、外空气温度、外墙的内表面温度有如下关系式：
tn n a tn tw
(1)
Rn
R0
式中， tn 为室内温度； tw 为室外计算温度； R 0 为维护结构的热阻； R n 为维护结构内表面的传热阻； a
为温差修正系数。 北京市冬季采暖室外计算温度为-9℃，室内人体感觉的舒适温度为 18~20℃。根据式（1）计算可得墙壁
表 1 各房间散热器片数计算表
房间面 积/㎡
14.82 4.47 7.99 9.33
单位面积 采暖量/ （W/㎡）
60 60 80 80
房间 采暖量/ （W） 889.2 268.2 639.2 746.4
传热系数/ W/(㎡*℃)
7.99
片数 连接形式 安装方式 散热器 修正系数 修正系数 修正系数 面积/㎡
温度为 14.6℃~15.4℃。假定室内温度波动很小，而且分布均匀，墙内表面为常壁温边界条件。取平均温度为 15℃。 1.2 分户墙内表面温度
假定邻户住宅也有采暖，此处分户墙内表面按绝热考虑。 1.3 地面边界条件
a) 加热地面（地板采暖） 假设地面辐射采暖的供水温度为 50℃，回水温度为 40℃，此种情况下地面的散热量为 136.6W/㎡[11]。 其中对流换热量约占总功率的 50%，地面温度为 26~28℃。为了简化计算，设地面为常壁温边界条件，温度 取平均值为 27℃。 b) 非加热地面（散热器采暖） 地面夯实的土壤温度为 18~20℃[12]，根据式（1），计算可得非加热地面温度为 13~15℃之间，简化地面 为恒壁温边界条件，温度取平均值为 14℃。 1.4 屋顶边界条件 假定楼上是采暖房间，屋顶按绝热考虑。 1.5 门窗边界条件
2
a) 内门 2、3、4 房间的内门按设计要求打开，因此直接设置为内部界面。 b) 外窗和阳台处玻璃门
1、3、4 房间的外窗和 4 房间的玻璃外门内表面温度，根据式（1）计算可得温度为 9.6~10.4℃。假定室
内温度波动很小，而且分布均匀，同时门窗始终关闭，不考虑冷风侵入，玻璃内表面为常壁温边界条件。取 平均温度为 10℃。 1.6 散热器边界条件
分详情在此不一一赘述，只列出最终的网格划分结果。 图 11 为地板采暖网格划分结果图，（a）图显示屋顶，（b）图未显示屋顶。图中因为地板是主要热源，对
房间进行供热，因此可以看出各房间地板上的网格进行了加密处理，同时生成了棱柱边界层网格。从图 11 中 可以看出网格划分稀疏有秩，总体质量良好，适合进行下一步求解计算。
图 6 模型 part 划分图
图 6 为住宅模型 part 划分结果图，图中未显示屋顶为了可以看清内部区域散热器、门窗的划分情形。共 建立了四个 Body，分别为 FLUID-1、FLUID-2、FLUID-3、FLUID-4，四个 Body 之间连通的内门设置为 interior 属 性。
计算模型中具体的 part 划分可参考图 7。模型共分为四个空间，分别命名为 1 客厅（LIVING-ROOM）、2 洗漱室（WASHROOM）、3 北卧室（NORTH-BEDROOM）、4 南卧室（SOUTH-BEDROOM），然后根据这个四个房 间分别创建了属于各自的 part。Part 划分较为详细是为了提高最终计算结果的精确度。在两个房间交界处的 内墙只建立一个 part，因为导入 FLUENT 中后会自动生成对应的 shadow part。
（a）
（b）
（c）
（d）
图 9 客厅散热器处局部网格划分图
图 10 为网格划分质量检查图，采用的标准为 Quality，从图中可以看出总体网格质量在 0.3 以上，表明模 型网格划分质量合格，适合进行下一步 CFD 求解器计算。
图 10 网格划分质量检查图 6
3.2 地板辐射采暖网格划分 地板采暖网格划分方法与步骤和上述散热器采暖网格划分相同，都是采用的非结构自动体网格，具体划
2 计算模型
图 4 为不同采暖方式的简化计算模型图。（a）图为低温地板辐射采暖简化模型图，图中不同颜色表示的 面为各个房间的采暖地板；（b）图为散热器采暖简化模型图，图中不同色块表示的柱体为各个房间的散热器。
低温地板辐射供暖
散热器供暖
3
3
1
4
2
1
4
2
（a）地板采暖简化模型
（b）散热器采暖简化模型
图 4 不同采暖方式简化模型图
560x132x600 160x132x600 400x132x600 480x132x600
3
1、3、4 房间的散热器分别布置在各自房间外窗的正下方，2 房间的散热器贴着北墙布置，距离东墙 100mm， 散热器底部距离地面 150mm。散热器的进出水温度为 95/70℃，考虑运行情况和散热器热阻，散热器的表面 平均温度取为 55℃。
连续性方程： u 0
x
y
z
动量守恒方程：
u
+u
u x
u y
u z
-
g
P x
2u x2
2u y2
2u z 2
+u
x
1.76
0.53
1.0
1.0
1.02
1.27
1.48
散热器 片数
7 2 5 6
表 2 各房间散热器尺寸计算表
房间名称
客厅 洗漱间 北卧室 南卧室
散热器型号
M-132 型铸铁 散热器
散热器片数
7 2 5 6
单片散热器 尺寸/mm
高：600m 宽：132m 长：80mm
各房间散热器尺寸 长 x 宽 x 高/mm
ui x j
ui x j
u j xi
cD
K 3/2 l
4
式中：t 为温度，℃； 为时间，s ； 为导热系数，W/(m ℃) ； 为密度，kg/m3 ；Cp 为比热容 kJ/(kg ℃) ；
g 为重力加速度，9.8 m/s2 ； u 为 X 方向空气的速度， m/s ； 为 Y 方向空气的速度， m/s ； 为 Z 方向空气
在前人研究的基础上，我采用 CFD 软件 FLUENT 模拟了散热器采暖与低温地板辐射采暖两种常见采暖方 式的室内温度场和速度场的分布，分析了两种采暖方式的热工性能和基本规律，并且指出了它们各自的优缺 点。建模时，本文力求模型的精细化和准确化，以提高模拟结果的正确性。
1 物理模型
本文选取北京某一小区两室一厅住宅为计算模型。图 1（a）为住宅俯视图，共分为四个房间，分别为 1 客厅（LIVING-ROOM）、2 洗漱室（WASHROOM）、3 北卧室（NORTH-BEDROOM）、4 南卧室（SOUTH-BEDROOM）。 图 1（b）为住宅三维视图，可以清晰地看到房间内部门窗、墙体的分布情况。此处为简化计算，略去 4 号南 卧室的阳台，并且把外门等效为一扇玻璃门。同时假定住宅为无人，无家具的空房间，门窗始终关闭。由于 房间密闭性都较好，所以模拟计算时不考虑冷风渗透。
本文所研究的地板采暖和散热器采暖，二者的流动都属于自然对流，密度差是流动的驱动源。为了简化 计算，作如下假设：1）室内空气为不可压缩气体，且符合 Boussinesq 假设；2）流动为稳态紊流；3）室内空 气对热辐射的透射率为 1，为辐射透明介质；4）地板与墙壁之间的辐射对室内环境的影响体现在壁温上。在 满足上述假设条件下，三维自然对流换热问题的控制方程可写成如下形式：
散热器采暖与地板辐射采暖 CFD 模拟对比
摘要：本文建立了散热器采暖和低温地板辐射采暖的物理模型，在房间内门全开的情况下模拟了两种采暖方 式室内的温度场和速度场分布情况，对比分析了两种采暖方式的特点和对室内热环境的影响。模拟结果表明： 地板辐射采暖相对于传统的散热器采暖具有温度分布均匀合理、空气对流速度小、人体感觉更舒适的优点。 关键词：采暖方式；数值模拟；温度场；速度场
1 3
2
4
（a）住宅俯视图
图 1 住宅模型图
住宅层高设定为 2.6m，各房间具体尺寸如图 2 所示。
3
1
4
2
（b）住宅立体视图
1
1
客厅 14.82㎡
3
北卧室 7.99㎡
2 洗漱室
4.47㎡
4
南卧室 9.33㎡
图 2 住宅基本尺寸图（单位：mm）
绘制住宅物理模型图时，窗户尺寸为 600x1500mm，窗台距离地面高度为 900mm，1、3 房间中窗户在墙
y
z
P y
2 x2
2 y2
2 z 2
+u
x
y
z
P z
2 x2
2 y2
2 z 2
能量守恒方程：
t
房间散热器选取 M132 型铸铁散热器，采用经典柱式造型，新颖肋化结构，承压能力高，外形小巧，热 工性能高效。散热器外观如图 3（a）所示，散热器具体参数如图 3（b）所示。
（a）散热器外观
（b）散热器参数 图 3 M132 型铸铁散热器
由于各个房间的面积和朝向不同，因此各房间的采暖量和所需的散热器片数也不同。此处采用《供热工 程》中的修正系数法[13]，进行各房间散热器片数的选型计算。表 1 为各房间散热器片数的计算表，表 2 为 各房间散热器尺寸计算表，模型中各房间散热器尺寸即按表 2 的计算结果确定。
的速度， m/s ； 为动力粘性系数，18.110-6N s/m2 ； q 为热源发热率， J/(m3 s) 。
3 计算模型网格划分
本模型采用 ICEM CFD 进行网格划分。网格类型采用的 ICEM CFD 中非结构自动体网格，为了得到更精 确的模拟结果，对辐射地板、散热器、外墙、外窗等温度梯度、速度梯度大的地方，进行局部网格加密，同 时添加棱柱边界层网格。 3.1 散热器采暖网格划分
上居中布置，4 房间窗户距离北墙 300mm。4 房间中的玻璃外门尺寸为 880x2080mm，距离南墙 300mm。2、
3、4 房间内门尺寸均为 880x2080mm，3、4 两个卧室内门与中间内墙距离均为 100mm，4 房间内门距离东墙
为 300mm。外门尺寸为 980x2080mm，此处因为外门关闭对房间供暖影响不大，因此等效为内墙考虑。
根据前面所述的物理模型，建立了图 5 所示的散热器采暖模型框架图。图 5 中省略一切房间内物品，只 留下四个房间的散热器。由于 3 房间的阳台按要求略去，此处只保留阳台处玻璃外门。图 5 中所有模型尺寸 严格按照图 2 住宅基本尺寸图建立，各房间散热器尺寸按照表 2 中的计算结果绘制。
图 5 模型框架图
+u
t x
t y
t z
Cp
2t
x
2
2t y 2
2t z 2
q Cp
湍流模型选用 K 模型求解： 其控制方程为：
K t
uj
K xj
x j
来自百度文库
i k
K
x
j
i
我国北方冬季室内供暖设备主要以散热器为主，近年来地板采暖在国内开始得到广泛应用。许多研究人 员对这两种供暖方式进行了实验和模拟研究[1-10]，得出了不少指导性结论，如地板供暖在舒适性和节能效果 上要优于传统的散热器。但是我阅读了大量文献后发现，他们无论是实验还是数值模拟，所采用的房间都过 于简化，如忽略外窗与外墙差异、空间封闭不考虑各房间对流。虽然模型简化后方便研究，并且可以得出较 满意的结论，但由于模型与实际偏差较大，不少结论的正确性还有待后期考证。
图 7 各房间 part 划分图 5
图 8 为模型网格划分结果图，（a）图显示屋顶，（b）图未显示屋顶。从图 8 中可以看出网格划分稀疏有 秩，总体质量良好。
（a）显示屋顶
图 8 网格划分结果图
（b）未显示屋顶
图 9 为客厅散热器处局部网格划分图。从图 9（a）中可以清晰看出绿色的客厅东外墙网格划分较地面更 细，紫色散热器上的网格划分较外墙更细，因为在散热器和外墙处温度梯度和速度梯度较大，需要细致的网 格划分来提高计算质量。图 9（b）为采用 Manage Cut Plane 功能显示的散热器处网格划分图，图 9（c）为散 热器的俯视图，图 9（d）为散热器左下角网格处的局部放大图。从上述 3 幅图中可以清晰看出越靠近散热器 处，网格划分越细致，同时散热器面上存在质量较好的边界层网格。
1.1 外墙内表面温度
在稳定传热的条件下，外墙的传热阻、室内、外空气温度、外墙的内表面温度有如下关系式：
tn n a tn tw
(1)
Rn
R0
式中， tn 为室内温度； tw 为室外计算温度； R 0 为维护结构的热阻； R n 为维护结构内表面的传热阻； a
为温差修正系数。 北京市冬季采暖室外计算温度为-9℃，室内人体感觉的舒适温度为 18~20℃。根据式（1）计算可得墙壁
表 1 各房间散热器片数计算表
房间面 积/㎡
14.82 4.47 7.99 9.33
单位面积 采暖量/ （W/㎡）
60 60 80 80
房间 采暖量/ （W） 889.2 268.2 639.2 746.4
传热系数/ W/(㎡*℃)
7.99
片数 连接形式 安装方式 散热器 修正系数 修正系数 修正系数 面积/㎡
温度为 14.6℃~15.4℃。假定室内温度波动很小，而且分布均匀，墙内表面为常壁温边界条件。取平均温度为 15℃。 1.2 分户墙内表面温度
假定邻户住宅也有采暖，此处分户墙内表面按绝热考虑。 1.3 地面边界条件
a) 加热地面（地板采暖） 假设地面辐射采暖的供水温度为 50℃，回水温度为 40℃，此种情况下地面的散热量为 136.6W/㎡[11]。 其中对流换热量约占总功率的 50%，地面温度为 26~28℃。为了简化计算，设地面为常壁温边界条件，温度 取平均值为 27℃。 b) 非加热地面（散热器采暖） 地面夯实的土壤温度为 18~20℃[12]，根据式（1），计算可得非加热地面温度为 13~15℃之间，简化地面 为恒壁温边界条件，温度取平均值为 14℃。 1.4 屋顶边界条件 假定楼上是采暖房间，屋顶按绝热考虑。 1.5 门窗边界条件
2
a) 内门 2、3、4 房间的内门按设计要求打开，因此直接设置为内部界面。 b) 外窗和阳台处玻璃门
1、3、4 房间的外窗和 4 房间的玻璃外门内表面温度，根据式（1）计算可得温度为 9.6~10.4℃。假定室
内温度波动很小，而且分布均匀，同时门窗始终关闭，不考虑冷风侵入，玻璃内表面为常壁温边界条件。取 平均温度为 10℃。 1.6 散热器边界条件
分详情在此不一一赘述，只列出最终的网格划分结果。 图 11 为地板采暖网格划分结果图，（a）图显示屋顶，（b）图未显示屋顶。图中因为地板是主要热源，对
房间进行供热，因此可以看出各房间地板上的网格进行了加密处理，同时生成了棱柱边界层网格。从图 11 中 可以看出网格划分稀疏有秩，总体质量良好，适合进行下一步求解计算。
图 6 模型 part 划分图
图 6 为住宅模型 part 划分结果图，图中未显示屋顶为了可以看清内部区域散热器、门窗的划分情形。共 建立了四个 Body，分别为 FLUID-1、FLUID-2、FLUID-3、FLUID-4，四个 Body 之间连通的内门设置为 interior 属 性。
计算模型中具体的 part 划分可参考图 7。模型共分为四个空间，分别命名为 1 客厅（LIVING-ROOM）、2 洗漱室（WASHROOM）、3 北卧室（NORTH-BEDROOM）、4 南卧室（SOUTH-BEDROOM），然后根据这个四个房 间分别创建了属于各自的 part。Part 划分较为详细是为了提高最终计算结果的精确度。在两个房间交界处的 内墙只建立一个 part，因为导入 FLUENT 中后会自动生成对应的 shadow part。
（a）
（b）
（c）
（d）
图 9 客厅散热器处局部网格划分图
图 10 为网格划分质量检查图，采用的标准为 Quality，从图中可以看出总体网格质量在 0.3 以上，表明模 型网格划分质量合格，适合进行下一步 CFD 求解器计算。
图 10 网格划分质量检查图 6
3.2 地板辐射采暖网格划分 地板采暖网格划分方法与步骤和上述散热器采暖网格划分相同，都是采用的非结构自动体网格，具体划
2 计算模型
图 4 为不同采暖方式的简化计算模型图。（a）图为低温地板辐射采暖简化模型图，图中不同颜色表示的 面为各个房间的采暖地板；（b）图为散热器采暖简化模型图，图中不同色块表示的柱体为各个房间的散热器。
低温地板辐射供暖
散热器供暖
3
3
1
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1
4
2
（a）地板采暖简化模型
（b）散热器采暖简化模型
图 4 不同采暖方式简化模型图
560x132x600 160x132x600 400x132x600 480x132x600
3
1、3、4 房间的散热器分别布置在各自房间外窗的正下方，2 房间的散热器贴着北墙布置，距离东墙 100mm， 散热器底部距离地面 150mm。散热器的进出水温度为 95/70℃，考虑运行情况和散热器热阻，散热器的表面 平均温度取为 55℃。
连续性方程： u 0
x
y
z
动量守恒方程：
u
+u
u x
u y
u z
-
g
P x
2u x2
2u y2
2u z 2
+u
x
1.76
0.53
1.0
1.0
1.02
1.27
1.48
散热器 片数
7 2 5 6
表 2 各房间散热器尺寸计算表
房间名称
客厅 洗漱间 北卧室 南卧室
散热器型号
M-132 型铸铁 散热器
散热器片数
7 2 5 6
单片散热器 尺寸/mm
高：600m 宽：132m 长：80mm
各房间散热器尺寸 长 x 宽 x 高/mm
ui x j
ui x j
u j xi
cD
K 3/2 l
4
式中：t 为温度，℃； 为时间，s ； 为导热系数，W/(m ℃) ； 为密度，kg/m3 ；Cp 为比热容 kJ/(kg ℃) ；
g 为重力加速度，9.8 m/s2 ； u 为 X 方向空气的速度， m/s ； 为 Y 方向空气的速度， m/s ； 为 Z 方向空气
在前人研究的基础上，我采用 CFD 软件 FLUENT 模拟了散热器采暖与低温地板辐射采暖两种常见采暖方 式的室内温度场和速度场的分布，分析了两种采暖方式的热工性能和基本规律，并且指出了它们各自的优缺 点。建模时，本文力求模型的精细化和准确化，以提高模拟结果的正确性。
1 物理模型
本文选取北京某一小区两室一厅住宅为计算模型。图 1（a）为住宅俯视图，共分为四个房间，分别为 1 客厅（LIVING-ROOM）、2 洗漱室（WASHROOM）、3 北卧室（NORTH-BEDROOM）、4 南卧室（SOUTH-BEDROOM）。 图 1（b）为住宅三维视图，可以清晰地看到房间内部门窗、墙体的分布情况。此处为简化计算，略去 4 号南 卧室的阳台，并且把外门等效为一扇玻璃门。同时假定住宅为无人，无家具的空房间，门窗始终关闭。由于 房间密闭性都较好，所以模拟计算时不考虑冷风渗透。
本文所研究的地板采暖和散热器采暖，二者的流动都属于自然对流，密度差是流动的驱动源。为了简化 计算，作如下假设：1）室内空气为不可压缩气体，且符合 Boussinesq 假设；2）流动为稳态紊流；3）室内空 气对热辐射的透射率为 1，为辐射透明介质；4）地板与墙壁之间的辐射对室内环境的影响体现在壁温上。在 满足上述假设条件下，三维自然对流换热问题的控制方程可写成如下形式：
散热器采暖与地板辐射采暖 CFD 模拟对比
摘要：本文建立了散热器采暖和低温地板辐射采暖的物理模型，在房间内门全开的情况下模拟了两种采暖方 式室内的温度场和速度场分布情况，对比分析了两种采暖方式的特点和对室内热环境的影响。模拟结果表明： 地板辐射采暖相对于传统的散热器采暖具有温度分布均匀合理、空气对流速度小、人体感觉更舒适的优点。 关键词：采暖方式；数值模拟；温度场；速度场
1 3
2
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（a）住宅俯视图
图 1 住宅模型图
住宅层高设定为 2.6m，各房间具体尺寸如图 2 所示。
3
1
4
2
（b）住宅立体视图
1
1
客厅 14.82㎡
3
北卧室 7.99㎡
2 洗漱室
4.47㎡
4
南卧室 9.33㎡
图 2 住宅基本尺寸图（单位：mm）
绘制住宅物理模型图时，窗户尺寸为 600x1500mm，窗台距离地面高度为 900mm，1、3 房间中窗户在墙
y
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2 y2
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+u
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2 y2
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能量守恒方程：
t
房间散热器选取 M132 型铸铁散热器，采用经典柱式造型，新颖肋化结构，承压能力高，外形小巧，热 工性能高效。散热器外观如图 3（a）所示，散热器具体参数如图 3（b）所示。
（a）散热器外观
（b）散热器参数 图 3 M132 型铸铁散热器
由于各个房间的面积和朝向不同，因此各房间的采暖量和所需的散热器片数也不同。此处采用《供热工 程》中的修正系数法[13]，进行各房间散热器片数的选型计算。表 1 为各房间散热器片数的计算表，表 2 为 各房间散热器尺寸计算表，模型中各房间散热器尺寸即按表 2 的计算结果确定。
的速度， m/s ； 为动力粘性系数，18.110-6N s/m2 ； q 为热源发热率， J/(m3 s) 。
3 计算模型网格划分
本模型采用 ICEM CFD 进行网格划分。网格类型采用的 ICEM CFD 中非结构自动体网格，为了得到更精 确的模拟结果，对辐射地板、散热器、外墙、外窗等温度梯度、速度梯度大的地方，进行局部网格加密，同 时添加棱柱边界层网格。 3.1 散热器采暖网格划分
上居中布置，4 房间窗户距离北墙 300mm。4 房间中的玻璃外门尺寸为 880x2080mm，距离南墙 300mm。2、
3、4 房间内门尺寸均为 880x2080mm，3、4 两个卧室内门与中间内墙距离均为 100mm，4 房间内门距离东墙
为 300mm。外门尺寸为 980x2080mm，此处因为外门关闭对房间供暖影响不大，因此等效为内墙考虑。
根据前面所述的物理模型，建立了图 5 所示的散热器采暖模型框架图。图 5 中省略一切房间内物品，只 留下四个房间的散热器。由于 3 房间的阳台按要求略去，此处只保留阳台处玻璃外门。图 5 中所有模型尺寸 严格按照图 2 住宅基本尺寸图建立，各房间散热器尺寸按照表 2 中的计算结果绘制。
图 5 模型框架图
+u
t x
t y
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Cp
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2t y 2
2t z 2
q Cp
湍流模型选用 K 模型求解： 其控制方程为：
K t
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来自百度文库
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