产出资源配置效率的参数测度与非参数测度及其比较分析

　2000年6月系统工程理论与实践第6期　

文章编号:100026788(2000)0620118205

产出资源配置效率的参数测度与非参数测度及其比较分析

孙　巍1,杨庆芳2,杨树绘3

(11吉林大学经济学博士后流动站,吉林长春130012;21吉林工业大学经济管理学院,吉林长春130025;31安达实业股份有限公司,广东深圳518000)

摘要:　投入压缩和产出扩张是生产资源配置效率改进的两个基本途径Λ本文基于前沿生产函数理

论研究了产出资源配置效率的C-D生产函数参数测度模型与非参数测度模型,根据微观经济学理论

研究了产出效率分解,并通过实证测算分析验证了产出资源配置效率理论与方法的正确性和实用性,

比较了两种方法的差异和各自的特点Λ

关键词:　资源配置效率;生产前沿面;产出效率

中图分类号:　F27013 α

T he Param etric and N on2Param etric M easu rem en ts of the O u tpu t A llocati on Efficiencies and T heir Com parison SU N W ei1,YAN G Q ing2fang2,YAN G Shu2hu i3

(1.Econom ics Po stdocto ral Stati on,J ilin U n iversity,Changchun130012;2.M anagem en t Schoo l,J ilin U n iversity of T echno logy,Changchun130025;3.A nda E state L i m ited Co.,Shenzhen518000)

Abstract:　Inpu t comp ressi on and ou tpu t ex ten si on are the tw o basic app roaches to i m2

p rove the efficiency of p roducti on resou rce allocati on.T he paper estab lished the C2D

param etric m easu rem en t models and the non2param etric models based on the fron tier

p roducti on functi on s.T he decompo siti on of the ou tpu t efficiency w as conducted acco rd2

ing to m icroeconom ics.T he theo ry and app roaches p rove to be co rrect and u sefu l.A nd

the differences of the param etric and non-param etric app roaches w ere compared.

Keywords:　resou rce allocati ou efficiency;p roclucti on fron tiers;ou tpu t efficiency

产出资源配置效率的非参数测度方法是在假定投入不变条件下对所观测样本构成的实际生产曲面向相对生产前沿面的最大扩展程度的测度,是现有样本产出向相对有效凸多面体包络面多维扩展程度的度量Λ而产出效率参数测度方法是在预先确定投入产出函数具体形式的前提下,对既定函数的生产曲面向样本总体决定的最大可能生产曲面的延伸程度的度量Λ非参数方法和参数方法的差别在于生产前沿面形式的差别,具体来讲就是无具体函数形式的凸多面体前沿面和由具体函数形式决定的生产前沿曲面的差别Λ因此,两种基于不同测度理论与方法的效率测度结果是有差别的,但总体上来讲两种测算结果应该具有结论的一致性,即都表现为产出面的可扩展程度的度量Λ可扩展程度越大,现实产出效率越低,可扩展程度越小,现实产出效率越高Λ

A igner和Chu于1968年提出了用线性规划或二次规划方法估计确定性前沿生产函数(T he A igner—Chu determ in istic fron tier functi on)的参数方法Λ确定性前沿生产函数把影响产出量的各种可控因素和不可控因素不加区分地统统归入一个单侧的误差项中,作为对生产非有效性的反映,其模型可写作

ln u=lu f(X)-Ε.

α收稿日期:1999201228

资助项目:国家自然科学基金(79500008);国家社会科学基金(96CJB005)

其中f(X)为确定性生产前沿面,X=(x1,x2,…,x n)为n个投入要素,e-Ε反映生产的非有效性,u为实际产出量Ζ显然,实际产出u总是小于前沿产出f(X),二者之间存在一个非负偏差ΕΖA igner2Chu方法是在非负偏差条件下使偏差之和或平方和达到最小以求得函数的参数估计值Ζ

确定性前沿生产函数可以认为是在Farrell前沿生产函数基础上的变形,Farrell前沿函数是分别对每个生产单元的产出的外包络,目标函数是求某一生产样本点有效产出和实际产出的偏差最小,所形成的生产前沿面是多个平面构成的凸多面体,Farrell函数是多个线性函数的集合;而A igner2Chu方法得到的是所有生产单元生产前沿面的外包络曲面,目标函数是求所有生产样本点有效产出和实际产出的偏差之和最小,A igner2Chu前沿生产函数依据所选择函数模型不同可以形成多种形式、多种态性的前沿函数Ζ其参数求解的数学规划问题意义明确,简单易算,但其缺点也十分明显Ζ首先,这种方法是纯代数的没有关于估计值的统计性质描述,没有统计检验值可参考;其次,对于列于规划中的观测值数目有所限制,要由待估参数的个数限定,通常要舍弃一些样本值,造成估计结果的不稳定Ζ

C2D生产函数的一般对数形式为

ln u=ln A+6N n=1Αn ln x n

现在考虑投入不发生变化时的产出资源配置效率情况Ζ如果等式左边为实际产出值,等式右边为产出前沿面,则可以转化为不等式:

ln uΦln A+6N n=1Αn ln x n

由于C2D生产函数描述的生产前沿面不存在产出拥挤的等产量线后弯现象,即产出具有强可处置性,且现在研究的是C2D生产函数的单产出情形,我们区分规模收益不变和规模收益可变两种情况分别加以分析Ζ

1　规模收益不变的产出效率测度

假定实际产出和有效产出之间的非负偏差为Ε,则有

ln u=ln A+6N n=1Αn ln x n-Ε,ΕΕ0

设有K个生产样本点(x1k,…,x N k,y k),k=1,2,…,K,Α0=ln A,且规模收益不变(CR S),则有生产前沿面求解的规划问题

m in6K k=1(Α0+6N n=1Αn ln x k n-ln u k)

s.t.Α0+6N n=1Αn ln X k n-ln u kΕ,k=1,2,…,K

求解此规划问题,则可得到C2D前沿生产函数的参数值ΑC0,ΑC n,n=1,…,N,所对应的规模收益不变C2D 前沿生产函数的对数形式为

ln u C=ΑC0+6N n=1ΑC n ln x n,

原始形式的C2D前沿生产函数为

u C=A C7N n=1xΑC n n　,　A C=eΑC0Ζ

根据上述前沿生产函数可以得到某一生产观测点k的规模收益不变的产出效率

F k0(CR S)=u C k u k

由于ln u C k

u k

=(ΑC0+6N n=1ΑC n ln x k n)-ln u k=ΕC k,则有

F k0(CR S)=u C k u k=eΕC k,k=1,…,K.911

第6期产出资源配置效率的参数测度与非参数测度及其比较分析