第1章 静力学基础

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工程力学

（静力学与材料力学）

习题详细解答

（教师用书）

(第1章)

2006-12-18

(a) (b) 习题1－1图

第1章 静力学基础

1一1 图a 和b 所示分别为正交坐标系11y Ox 与斜交坐标系22y Ox 。试将同一个力F 分别在两中坐标系中分解和投影，比较两种情形下所得的分力与投影。

解：图（a ）：11 sin cos j i F ααF F +=

分力：11 cos i F αF x = ， 11 sin j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ， αsin 1F F y =

讨论：ϕ= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 图（b ）： 分力：22)tan sin cos (i F ϕααF F x -= ， 22sin sin

j F ϕ

α

F y =

投影：αcos 2F F x = ， )cos(2αϕ-=F F y

讨论：ϕ≠90°时，投影与分量的模不等。

1一2 试画出图a 和b 两种情形下各构件的受力图，并加以比较。

比较：解a 图与解b 图，两种情形下受力不同，二者的F R D 值大小也不同。

Ax

F F F

A

C

B

D

Ay

F

习题1－2b 解图

C

D

C F D

R

习题1－2a 解2图

Ay

F F

B

C

A

Ax

F 'F C

习题1－2a 解1图

(a) (b)

习题1－2图

1一3 试画出图示各构件的受力图。

习题1－3图

F Ax

F Ay

F D C

B A

B F 习题1－3a 解2图 F

B A

F D

C

A

习题1－3a 解1图

B

F Ax

F A

Ay

F C

习题1－3b 解1图

W F B

D C

F F

习题1－3c 解图 F

F C

B

B

F A

习题1－3b 解2图

α

D

A

F A

C

B

F

习题1－3d 解1图

C

F C A F 习题1－3e 解1图

Ax

F A

Ay

F D F D

C

α

F

B

F C

D

B

习题1－3e 解2图

c 'F

F D F A

1－4 图a 所示为三角架结构。荷载F 1作用在B 铰上。AB 杆不计自重，BD 杆自重为W ，作用在杆的中点。试画出图b 、c 、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。

习题1－4图

O

Ox

F Oy

F W

1

O F A

习题1－3f 解1图

F

A

D

C

A

B

B

F

习题1－3e 解3图

'F A

O

Ox

F Oy

F A

W

习题1－3f 解2图

A

F 1

O F A

1

O

习题1－3f 解3图

B W

Dy F Dx F D 2

F'F 1

习题1－4d 解2图

F B x B 2

F'y B 2

F'1

F 习题1－4c 解1图 A

A B 1B F

Dy

F Dx F W y B 2F C 2

习题1－4b 解2图 x B 2F'1F 1

F'y

B 2F'B 习题1－4b 解3图

B W Dx F D

C y B 2

F'2

习题1－4c 解2图 F A B

1B F Dy F

Ax

F C '

Cx

F B

F B

Ay

F 'F Cy

A

习题1－5b 解3图

E F D

E D

(a-3) C

F F C

E '

F E

(a-2) E

E

F B

B F

习题1－5b 解2图

Cx

F C

Cy

F W T

习题1－5b 解1图

B

F B

C

'C

F D

'D

F Ax

F Ay

F A

F Ax

F 'B

F 'C

F

C

'D

F A

D

E

F E

'E

F E

B

B

F C

F C

D

习题1－5c 解图

1一5 试画出图示结构中各杆的受力图。

习题1－5a 解图

1—6 图示刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆D 所悬挂，在构件的C 点作用有一水力F 。

如果将力F 沿其作用线移至D 点或E 点处（如图示），请问是否会改变销钉A 和D 杆的受力？

习题1－5图