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中国计量大学801自动控制原理1-2015--2019年考研初试真题
《自动控制原理1》试卷 第1 页 共4 页中国计量大学2019年硕士研究生招生考试试题考试科目代码：801 考试科目名称：自动控制原理1所有答案必须写在报考点提供的答题纸上，做在试卷或草稿纸上无效。
一、（15分）已知系统方框图如图1所示。
图11. 画出系统的信号流图；（5分）2. 试求闭环传递函数)()(s R s C 及输入端定义的误差传递函数)()(s R s E 。
（10分）二、（15分）电子心脏起搏器心律控制系统结构图如图2所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一个纯积分环节。
图21. 若5.0=ξ对应最佳响应，问起搏器增益K 应取多大？（5分）2. 若期望心率为60次/min ，并突然接通起搏器，问1s 后实际心率为多少？瞬间最大心率多大？（10分）《自动控制原理1》试卷 第2 页 共4 页三、（15分）系统结构图如图3所示，[]()()()e t r t b t =−。
图31. 已知G 1(s )的单位阶跃响应为21e t −−，试求G 1(s )；（5分） 2. 利用求出的G 1(s )，当r (t )=10·1(t )时，试求：①系统的稳态输出；②系统的超调量、调节时间和稳态误差。
（10分）四、（15分）已知系统结构图如图4所示：图41. 绘出K *从0→+∞变化时系统的根轨迹；（8分）2. 确定系统处于欠阻尼条件下的K *范围；（4分）3. 确定系统稳定时的最小阻尼比。
（3分）五、（15分）已知系统传递函数为)52)(2()(2+++=s s s K s G ，1. 画出奈奎斯特图；（10分） 2. 当K =52，利用奈奎斯特稳定判据判断其闭环系统的稳定性。
（5分）六、（15分）已知最小相位开环系统的渐近对数幅频特性如图5所示，试求： 1. 系统的开环传递函数；（4分） 2. 截止频率c ω和相角裕量γ；（8分）3. 若使截止频率s rad c /10=ω，其放大倍数应取多少？（3分）《自动控制原理1》试卷 第3 页 共4 页七、（20分）已知采样系统结构如图6所示，其中采样周期s T 4.0=。
word设置页码“第几页共几页”的方法
word设置页码“第⼏页共⼏页”的⽅法设置页码“第⼏页共⼏页”的⽅法要求：1、⾸页与第⼆页不需要页码（即放置⽬录，勿需页码），第三页插⼊页码，从第1页开始；2、不需要页眉；3、页码格式为“第⼏页共⼏页”，且“共⼏页”显⽰的是从第⼀页开始计数，⽽不是所有的页数。
解决⽅法：1、把光标放在⽂档的顶端；页⾯布局——分隔符——分节符（下⼀页）2、插⼊——页码——设置页码格式——起始页码从0开始（默认为1）；3、此时不是有页眉吗？双击（选中⾸页不同）；就出现了⼀个⼲⼲净净的空⽩页了，⽽且页码从第⼆页开始计数！但是我要的是两张空⽩页呀？简单，同理，⿏标放在空⽩页，如上操作即可做出⼀个相同的空⽩页；即使你要100张这样的空⽩页也能给你做出来。
如何插⼊页码：引⽤——⽬录——插⼊⽬录——确定即可（前提是你设置了各个等级的标题，否则不顶事！）虽然Word2007提供了许多页脚样式，我却没有发现这⼀格式。
于是就只能⼿动进⾏编辑了。
当然了，页数不能够⽤⼿⼯去输⼊，不然⽂档页⾯⼀多就得累死。
所以引⽤域就好了。
在域中{numpages}是表⽰总页数，{page}当前第⼏页数。
在页脚处输⼊共页/第页。
然后把光标移到共页之间，按Ctrl+F9，插⼊域，输⼊代码就好了，后⾯的⼀样操作。
插⼊域完了再按Alt+F9就运⾏（更新域）了，此时就可以看到刚才的域代码起作⽤了（word2003就直接选择就⼤⽬的）。
最后，当所有的⽂档编辑结束后，你可以在页脚处修改总页数为你实际的论⽂的页数，因为如果算上封⾯，保密协议，⽬录，多出⼗⼏页，别⼈⼀看，以为你在写⼩说呢！对于word2003这些就很简单了：1、插⼊——分隔符——下⼀页，这样就分节了2、插⼊——页码——⾼级——起始页码13、每节分布插⼊，不需要页码的就⾸页不显⽰页码在word2003下word⽂档在同⼀⽂件中插⼊页码时，总是从第⼀页到末页顺序编码，但我这⼀⽂件从第1—4页为“提纲”或者“前⾔”，不需编页码，从第5页开始才是正⽂，那么怎样才能使页码从第5页开始顺序从1开始编号？当然从第6、7页开始是同理啦。
子宫内膜癌研究论文
子宫内膜癌研究论文【关键词】子宫内膜癌误漏诊子宫内膜癌是妇科生殖道最常见的恶性肿瘤之一。
发病率呈逐年上升趋势［１］，该病与其他妇科良性疾病不易鉴别，尤其是子宫内膜癌合并其他妇科疾病时，极易出现误、漏诊。
本院1997年1月至2007年12月共收治子宫内膜癌193例，其中误、漏诊10例，分析如下。
1临床资料1.1一般资料本组10例患者，年龄39～74岁。
术前诊断子宫肌瘤、卵巢肿瘤各3例，卵巢肿瘤合并子宫肌瘤、子宫腺肌症合并子宫肌瘤、宫内膜瘤样病变、功能性出血各1例。
临床表现：阴道出血8例；其中绝经后阴道出血4例、月经周期不规则3例、绝经前阴道不规则出血1例；因阴道排液、下腹痛并自扪及腹部包块就诊各1例。
1.2方法、结果本组术中行快速切片确诊3例、术后确诊7例。
术前诊断为子宫肌瘤3例,术前均未做诊刮,2例术中剖视子宫肉眼可疑内膜病变,送快速冷冻切片,病理检查示子宫内膜癌,行子宫次广泛切除术+双附件切除术。
术前诊断为卵巢恶性肿瘤可能3例,未行诊刮,均行子宫广泛切除术+双附件+大网膜切除术+阑尾切除术,术后病理检查示子宫内膜癌转移至卵巢。
1例术前卵巢肿瘤合并子宫肌瘤,术前未做诊刮,术中左附件送快速切片,病理检查示子宫内膜样腺癌,行全子宫切除术+双附件切除+大网膜切除术。
术前诊断子宫腺肌瘤合并子宫肌瘤1例,术前未做诊刮,,行全子宫切除术,术中送快速切片,病理检查示宫内膜腺体复杂型增生,术后病理检查:宫内膜中分化腺癌。
1例为宫内膜瘤样病变,诊刮病理检查:宫内膜腺体重度不典型增生,行全子宫切除术+双附件切除术,术后病理检查:宫内膜低分化腺癌,部分未分化癌浸润浅肌层。
术前诊断功能性出血1例,诊刮病理检查：子宫内膜复杂型增生,行全子宫切除术,术中送快速切片,病理检查示宫内膜腺体复杂型增生,术后病理检查示子宫内膜复杂型增生过长,灶区癌变浸润浅肌层。
2讨论2.1误、漏诊原因分析(1)先入为主,由于存在较明确子宫肌瘤、子宫腺肌病等疾病,未进一步考虑合并子宫内膜增生致癌变的可能。
部编版小学一年级语文上册期末学霸测试题【含答案】
部编版小学一年级语文上册期末学霸测试题班级：____________________ 姓名：____________________一、认真细致，我会选。
1．花落谁家?选字词填空。
填序号。
红日( ) 月牙( ) 火苗( )鸟儿( ) 羊儿( ) 兔子( )2．看图猜字，正确的是（）A．B．3．下边声母两格必占的选项是______zh z c r sh ch sA．zh r ch B．ch c r C．z c s r D．zh ch sh 4．下列说法不正确的一项是（）A．田字格有横中线、竖中线；左上格、右上格、左下格、右下格。
B．“上”共有三画，第二笔是长横。
C．“日月照今古”日月指太阳和月亮。
二、基础知识，我会填。
5．填上合适的量词（填拼音）。
一（______）鸟一（______）山一（______）鱼一（______）画一（______）纸一（______）马一（______）人一（______）花一（______）椅子一（______）笔6．会认给下列生字注音。
日（_____）月（_____）水（_____）火（_____）7．比一比，再组词口（______）目（______）人（______）日（______）月（______）八（______）8．给下列字组词。
口（_____）（_____）耳（_____）（_____）手（_____）（_____）足（_____）（_____）目（_____）（_____）三、文章脉络，我会理。
阅读展示台。
小雨点，沙沙沙……落在池塘里，鱼儿乐得摇尾巴。
小雨点，沙沙沙……落在田野里，苗儿乐得向上拔。
9．用“○”圈出整体认读音节，重复的只圈一个。
10．用“ ”画出三拼音节，重复的只画一个。
读一读，做一做。
贪吃的小猴小猴子，嘴巴馋，吃了杏子吃李子，吃了李子吃桃子，吃了桃子吃柿子，吃了柿子拉肚子，以后再也不贪吃。
11．小猴子一共吃了（______）种水果。
12．把水果的名字用 “——”划出来。
海淀区2024-4025学年第一学期期中七年级数学试题及答案
海淀区2024年七年级增值评价基线调研数 学注意事项1. 本调研卷共 6 页，共3道大题，26道小题。
满分100分。
调研时间 90 分钟。
2. 在答题纸上准确填写姓名、学校名称和准考证号，并将条形码贴在指定区域。
3. 答案一律填涂或书写在答题纸上，在调研卷上作答无效。
4. 在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他题目用黑色字迹的签字笔作答。
5. 调研结束，请将答题纸交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．−12的相反数是A．12B．−12C．2 D．-22． 稀土是钪、钇、镧系17种元素的总称，素有“工业味精”之美誉，是我国重要的战略矿产资源．2024年我国稀土勘探在四川凉山取得新突破，预期新增稀土资源量496万吨．将4 960 000用科学记数法表示为A．0.49610×7B．49.610×5C．4.9610×7D．4.9610×63．下列计算正确的是A．（-5） + （-2）＝7 B．（-5） - （-2）＝3C．（-5）×（-2）＝-10 D．（-5）÷（-2）＝5 24．若x和y成反比例关系，当x的值分别为2，3时，y的值如下表所示，则表中a的值是x23y a4A．2 B．4 C．6 D．85．将下列各数在数轴上表示，其中与原点距离最近的点表示的数是A．-3 B．-0.8 C．1 D．26．对于多项式2x xy−，下列说法正确的是A．次数是2 B．一次项是2C．二次项系数是1 D．其值不可能等于22024. 117． 某文具原价为每件m 元，为迎接开学季，每件降5元，在此基础上新生还可以享受九折优惠. 一名新生购买一件该文具付款n 元，则n ＝A．0.9 （m -5） B．0.9m -5C．0.9mD．0.1 （m -5）8．若2s -4t ＝9，则s t −+212的值为A．10B．9.5C．5D．-49．若有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示.下列结论中正确的是A．-a ＜b B．ab ＞1C．a b −＝b -aD．|2|a +＞|2|b −10． 关于x ，y 的单项式，若x 的指数与y 的指数是相等的正整数，则称该单项式是“等次单项式”，如x 2y 2，-3xy .给出下面四个结论：①-2x 3y 3是“等次单项式”；②“等次单项式”的次数可能是奇数；③两个次数相等的“等次单项式”的和一定是“等次单项式”；④若五个“等次单项式”的次数均不高于8，则它们中必有同类项.上述结论中，所有正确结论的序号是A．①③ B．①④C．②③D．②④二、填空题（本大题共18分，每小题3分）11． 在游乐场的“旋转茶杯”项目中，游客可以通过转动茶杯的方向盘自主控制茶杯的旋转方向.如果把逆时针旋转两圈记作+2，那么顺时针旋转三圈可以记作 ．12．比较大小：-1 −23．（填“＜”“＝”或“＞”）13． 约1500年前， 我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人. 用四舍五入法将圆周率精确到千分位，所得到的近似数为 ．14． 多项式x y xy 2+2与一个整式的和是单项式，则这个整式可以是 ．（写出一个整式即可）15．若有理数m ，n 满足||m +（2-n ）4＝ 0，则m -n ＝ ．16．A ，B ，C ，D ，E 是圆上的5个点，在这些点之间连接线段，规则如下：ABC DE如图，已连接线段AB ，BC ，CD ，DE .（1）若想增加一条新的线段，共有 种连线方式；（2）至多可以增加 条线段.三、 解答题（本大题共52分，第17题3分，第18题12分，第19题6分，第20-24题，每小题4分，第25题5分，第26题6分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．如图，数轴上点A 表示的数是-4，点B 表示的数是3．（1）在图中所示的数轴上标出原点O ；（2）在图中所示的数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来．-3，0，-1，2.5.18．计算：（1）2 - （-1）+（-6）； （2）-12×4÷（-2）；（3）（-103）×（2.5 -52）；（4）（-2）3−−+÷|2|94（−23）2.19．化简：（1）−+−23m n nm m n 222； （2）5[52()]a a a a 22−+−.20．先化简，再求值：11312323x x y x y −−+−+2()()22，其中x ＝13，y ＝-1.21．如图，正方形ABCD 的边长为a .（1）根据图中数据，用含a ，b 的代数式表示阴影部分的面积S ；（2）当a ＝6，b ＝2时，求阴影部分的面积.22． A I（人工智能）技术有望为传统的教学方式带来新变化，如AI 解题. 某公司为测验其AI 产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行全科目测试. 分数记录以60分为基准，超过基准的分数记为正数，少于基准的分数记为负数. 将测试的相对分数记录如下:科目语文数学英语道法地理历史物理化学生物相对分数+20-16+30+28+8-9-18-9已知该AI 产品的地理测试分数为81分.（1）请补全上表；（2）在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为 分，最低分为 分；（3）求该产品在本次测试中全科目的总分.23． “圆楼之王”承启楼位于福建省龙岩市，始建于明崇祯年间，是永定客家土楼群的组成部分.整座楼造型奇特，三环主楼环环叠套. 如图，中心位置耸立着一座祠堂．第三环楼为单层，有m 间房间；第二环楼为两层，每层的房间数均比第三环楼的房间数多8间；外环楼为四层，每层的房间数均等于第二环楼每层的房间数与第三环楼的房间数之和．（1） 第二环楼每层有 间房间，外环楼共有 间房间；（用含m 的式子表示）（2） 民间流传一首顺口溜：“高四层，楼四圈，上上下下间；圈套圈，圆中圆，历经沧桑数百年”.“”处所填内容是三环主楼所有房间数之和，已知m ＝32，求“”处所填的数.24. 小云和小明参加了数学节活动的某游戏，一次玩法如下：若S 1＜S 2，则小云获胜；若S 1＞S 2，则小明获胜；若S 1＝S 2，则双方平局. （1）若给定的有理数是2，小云为了确保自己获胜，则a 的值应该是 ；（2）若给定的有理数是2，4，则小云 确保自己获胜；（填“能”或“不能”）（3） 若给定的有理数是-2，0，2，4.当a 是负数，且双方平局时，则b ＝ .（用含a的式子表示）25． 对有理数a ，b 进行如下操作：第一次，将a ，b 中的一个数加1或者减1，另一个数加2或者减2，得到数a 1和b 1；第二次，将a 1和b 1中的一个数加1或者减1，另一个数加2或者减2，得到数a 2和b 2；…；第n 次，将a n -1和b n -1中的一个数加1或者减1，另一个数加2或者减2，得到数a n 和b n .（1）a ＝1，b ＝3.① 若a 1＝0，则b 1的值可以是 ； ② a b 22+所有可能的取值为 ；（2）若a n ＝a ，b n ＝b ，则n 的值是否可以是5？请说明理由.26． 给定有理数a ，b ，对整式A ，B ，定义新运算“⊕”：A B ⊕＝aA + bB ；对正整数n （n ≥2）和整式A ，定义新运算“⊗”：n ⊗A ＝ A A A ⊕⊕⊕n A个 （按从左到右的顺序依次做“⊕”运算），特别地，1⊗A ＝A .例如，当a ＝1，b ＝2时，若A ＝x ，B ＝-y ，则A B ⊕＝A + 2B ＝x - 2y ，2⊗A ＝A A ⊕＝3x .（1）当a ＝２，b ＝1时，若A ＝x + y ，B ＝x - 2y ，则A B ⊕＝ ，3⊗A ＝ ；（2）写出一组a ，b 的值，使得对每一个正整数n 和整式A ，均有n A ⊗＝A ， 并说明理由；（3） 当a ＝２，b ＝1时，若A ＝3x 2 + 7xy ，B ＝2x 2 - 30xy - y 2，p ，q 是正整数，令P ＝p A ⊗，Q ＝q B ⊗，且P Q ⊕不含xy 项，直接写出p 和q 的值.海淀区2024年七年级增值评价基线调研数学试题参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本大题共18分，每小题3分）11. 3− 12.<13. 3.14214.2xy −（答案不唯一）15. 2−16. 3; 2注：16题第一空1分，第二空2分三、解答题（本大题共52分，第17题3分，第18题12分，第19题6分，第20-24题，每小题4分，第25题5分，第26题6分） 17. 解：…………2分310 2.5−<−<< …………3分18. 解：（1）2(1)(6)−−+−21(6)=++− 3(6)=+−3=− …………3分（2）124(2)−⨯÷−48(2)=−÷−24=…………3分（3）法1：102()(2.5)35−⨯− 1052()()325=−⨯−105102()()()3235=−⨯+−⨯−25433=−+ 7=− …………3分法2：102()(2.5)35−⨯− 10()(2.50.4)3=−⨯− 10() 2.13=−⨯7=− …………3分（4）3242(2)|2|()93−−−+÷− 498294=−−+⨯821=−−+9=− …………3分19. 解：（1）n m nm n m 22232−+−n m 2132）（−+−=0= …………3分（2）225[52()]a a a a −+−)225522a a a a −+−=（)27522a a a −−=（22275a a a +−=a a 772−= …………3分20. 解：)3123()31(22122y x y x x +−+−− 22312332221y x y x x +−+−= ）（）（22313223221y y x x x ++−−= 23x y =−+ …………3分当13x =，1y =−时， 原式21(3)(1)1103=−⨯+−=−+=. …………4分21. 解：（1）21143()22S a b a b =−⋅−⨯−=233222a b a b −−+=23122a ab −− …………3分（2）当6a =，2b =时, 23166222S =−⨯−⨯=3691−−=26 …………4分 答：阴影部分的面积为26.22．解：（1）21+； …………1分（2）90；42； …………3分 （3）609(20)(16)(30)(28)(21)(8)(9)(18)(9)595⨯+++−+++++++++−+−+−=． 答：全科目的总分为595分. …………4分23. 解：（1）(8)m +；(832)m +； …………2分（2）2(8)4(28)1148m m m m ++++=+，当32m =时，原式=113248400⨯+=． …………4分 答：“*”处所填的数为400.24. 解：（1）2； …………1分（2）不能； …………2分 （3）2a −. …………4分25．解：（1）①1或5； ②2−，0，2，4，6，8，10； …………2分（2）n 不可能是5. 理由如下： …………3分由（1）②的分析知， 每次操作，两个数的和的变化量只能是1±或3±，都是奇数. 5次操作后，和的变化量依然是奇数.若5a a =，5b b =，两个数的和不变，变化量为0，是偶数，矛盾. …………5分 所以n 不可能是5.26. 解：（1）3x ，77x y +； …………2分（2）1a =，0b =（答案不唯一，满足a ，b 都是有理数，且1a b +=即可）． …………3分理由如下：首先1A A ⊗=成立． 因为1a =，0b =，所以10A A A A A ⊕=⋅+⋅=，即2A A ⊗=． 对每一个大于2的正整数n ，()1n An An A A A A A A AA A A−⊗=⊕⊕⊕=⊕⊕⊕==⊕=个个所以对每一个正整数n ，均有n A A ⊗=． …………4分 （3）4p =，3q =． …………6分。
2024届广东省高三第一次学业水平考试(小高考)数学模拟卷
注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡考试时间：90分钟，总分：1502024届广东省第一次学业水平考试（小高考）数学模拟卷分，上第I 卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.B．>1,D．0<<的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，点（）第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.三、解答题：本大题共4小题，第19～21题各10分，第22题12分，共42分.解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤.(1)求频率分布直方图中，的值；(2)估计该班学生数学成绩的平均分和中位数21．某市为鼓励居民节约用电，采用阶梯电价的收费方式，当月用电量不超过100度的部分，按0.4元/度收费；超过100度的部分，按0.8元/度收费.(1)若某户居民用电量为120度，则该月电费为多少元？(5分)(2)若某户居民某月电费为60元，则其用电量为多少度？(5分) 22．如图，在正方体BB−1111中，B=1.(1)求证：B//平面1B1；(4分)(2)求证：B1⊥平面1B1；(4分)(3)求直线1和平面1B1所成的角.(4分)参考答案：令0.8K40=60，解得：J125，故其用电量为125度.22．(1)证明见解析(2)证明见解析(3)30°【分析】（1）由线面平行的判定可证明；（2）先证明线线垂直，从而可得线面垂直；（3）由（2）可得∠B1即为所求的角，再解三角形即可.【详解】（1）证明：因为在正方体BB−1111中，可知B//11,而B⊄平面1B1，11⊂平面1B1，所以B//平面1B1.（2）证明：因为在正方体BB−1111中，可知11⊥平面B11，且B1⊂平面B11，所以11⊥B1，又因为B1、1是正方形B11的对角形，因此B1⊥1，又11∩1=1，且11,1⊂平面1B1，所以B1⊥平面1B1.（3）设B1与1的交点为，连接1，由（2）可知直线1和平面1B1所成的角为∠B1,且△B1为直角三角形，∠B1=90°，设正方体BB−1111棱长为2，可得B1=22,B=2，所以∠B1=30°，因此直线1和平面1B1所成的角为30°.。
西城区2023-2024学年第一学期期末九年级语文试题及答案
北京市西城区2023—2024学年度第一学期期末试卷九年级语文2024.1一、基础•运用（共13分）年级开展了“美术里的中国”综合实践活动，你所在的班级参与了三个探究活动。
请你完成每个活动下的任务。
1.请在活动手册封面用正楷字书写“丹青承文化，墨彩绘时代”。
（1分）活动一：美术课上探古画题材老师向同学们介绍了中国古画的题材，下面是同学做的笔记。
．．A.因为表达的是“从容不迫”的意思，所以“安详”一词中有错别字。
B.因为表达的是“用线条画出轮廓”的意思，所以“钩勒”一词中有错别字。
C.“寥”是“非常少”的意思，读作“liáo”。
D.“狩”是“打猎”的意思，读作“shòu”。
课上，老师带同学们重点赏析了《清明上河图》，下面是同学写的一段鉴赏文字。
A.大至河流的浩瀚、原野的寂静，小到招牌上的文字、货摊上的物品B.大至寂静的原野、浩瀚的河流，小到货摊上的物品、招牌上的文字C.小到货摊上陈设的物品、招牌上的文字，大至寂静的原野、河流的浩瀚D.小到招牌上细小的文字、货摊上的物品，大至原野的寂静、浩瀚的河流活动二：纪念馆里悟民族精神同学们参观了徐悲鸿纪念馆，下面是同学写的一段参观笔记及搜集到的《六骏图》图片。
4.你检查文段中使用的成语后发现，下列成语使用不．恰当．．的一项是（2分）A.痛心疾首B.栩栩如生C.断章取义D.前仆后继5.根据语境，文段中画横线短语“奔腾之魂”的含义是_________。
（2分）活动三：纪录片里叹经典“活化”同学们观看了纪录片《美术里的中国》，下面是同学写的一段观后感。
6.文段中的画线句存在问题，请你做出修改。
（2分）7.活动过程中，同学们有感而发，下列表达不．恰当．．的一句是（2分）A.《清明上河图》是风俗画代表，真可谓“工笔长卷描绘生活百态，清明上河留存汴京繁华”。
B.徐悲鸿将抗战情怀融入到作品中，激励民众奋起反抗，这难道不是伟大与崇高的体现吗？C.纪录片《美术里的中国》用数字虚拟技术“活化”名画，好似一个真实而又静止的美术馆。
安徽省亳州市谯城区2024-2025年二年级上学期第一次月考数学试题
2024-2025学年度第一学期阶段性练习(一)二年级数学(北师大版)注意事项：1. 本试卷共4页，满分100分，考试时间60分钟；2. 答卷前，请将姓名、班级等信息填写到相应位置。
一、知识乐园(每空1分，共24分)1. 生活中最大面值的人民币是( )元。
2. 最小的三位数比最大的一位数大( )。
3.4个7相加的结果是( )，列加法算式是( )，列乘法算式是( )或( )。
4. 在□里填上“>”、“<”或“=”。
5元□49角 20分□2元 76角□7角6分5+3□5×3 27+38□28+37 84-17□84-235. 在括号里填入合适的人民币单位：“元、角、分”。
一个铅笔盒5( ) 一块橡皮8( )一件衣服50( ) 一支铅笔50( )7.“一只青蛙一张嘴，两只耳朵四条腿。
……”利用这个儿歌中的规律，说一说：5只青蛙( )张嘴,( )只耳朵,( )条腿。
8. 2024年的1月有31天,比2月多3天,1月和2月一共有( )天。
二、选一选(每小题2分，共10分)1. 图中一共有( )A.7元3角B.7元C. 6元3角2. 与算式78-25+22得数相同的是( )A.78+25-22B.78+22-25C.78-25-22二年级数学(北师大)(一) 第1页(共4页)题号一二三四五总分等 级得分46.(1)( )张 和( )张 可以换1张(2)买一个笔记本付了2张 和3张 ，这个笔记本是( )元( )角。
3. 淘气带了10元去超市买2种零食，他的钱刚好够买( )组合A. 薯片+棒棒糖B. 棒棒糖+可乐C. 辣条+棒棒糖4. 奇思是个乐于观察生活的孩子，他发现蛋糕店刚开始准备了56块小蛋糕，一个小时卖出去33块后又新做了18块，现在有( )块小蛋糕A.41B. 107C.55.《千字文》是中国早期的蒙学课本，自宋代开始广为流传。
下面是其中的一部分，计算一共有多少个汉字? 列式不正确的是( )A. 8×3天地玄黄，宇宙洪荒。
2024年秋季学期第一次质量监测考试八年级物理试卷及答题卡
2024年秋季学期第一次质量监测考试八年级物理试题卷本试题卷共4页，全卷满分70分，考试用时70分钟★祝考试顺利★注意事项：1.考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效。
2.请认真按要求用0.5毫米黑色墨水签字笔填写自己的姓名、班级及准考证号码在答题卷及试题卷上。
3.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
4.非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卷上对应的答题区域内。
5.考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁。
考试结束后，请将答题卷按要求上交。
一、选择题(共12小题，每小题2分，共24分。
在每题给出的选项中，只有一项符合要求)1.下列物质中，属于非晶体的是（）A.金B.海波C.玻璃D.冰2.利用温度计测量水温的实验操作如图所示，其中正确的是()A B C D3.关于温度，下列说法正确的是（）A.0℃的冰比0℃的水冷B.正常人体的温度约为36.5℃C.在任何情况下，水沸腾时的温度都是100℃D.温度的高低只要凭感觉就可以判断4.清晨，看见大雾逐渐散去，这是属于（）A.升华现象B.凝华现象C.熔化现象D.汽化现象5.晶体温度在熔点时可能处于的状态是（）A.固态、液态、固液共存这三种情况都有可能B.一定是固态C.一定是固、液共存状态D.一定是液态6.夏天扇扇子，会感到身上很凉爽，这是因为（）A.扇来的风加快了身上汗液的蒸发，汗液蒸发时要吸热B.扇来的风是凉的C.扇出的风把身体周围的热空气赶跑D.扇来的风把身上的热吹掉了7.诗人曾写下这样的诗句：“人在桥上走，桥流水不流”。
其中“桥流水不流”，诗人选择的参照物是（）A.桥B.河岸C.水D.岸上的树8.下列估测中，比较符合实际情况的是（）A.中学生身高约为160dmB.中学生正常步行时一步的距离约为2mC.一只新铅笔的长度约为17.5mD.播放一遍眼保健操的时间约为5min9.生活中的很多现象可以用学过的物理知识加以解释，下列解释错误的是（）A．“下雪不冷，化雪冷”，这是因为雪在熔化时吸热。
2022-2023学年度第一学期四年级英语期末考试(学期综合素养评价)
第1页共4页第2页共4页2022-2023学年度第一学期四年级英语学期综合素养评价（A ）说明：全卷共6页，满分100分，考试时间为60分钟。
Listening (听力部分)1.Listen and choose.(听录音两次，选出听到的单词。
)(10分)(B )(1)A.farm B.park ()(2)A.first B.sir ()(3)A.water B.worker ()(4)A.port B.corn ()(5)A.bar B.arm()(6)A.turtleB.purple2.Listen and judge.(听录音两次，根据图片判断对错，对的写"T"，错的写"F"。
)(10分)(1)T(2)______(3)______(4)______(5)______(6)______3.Listen andchoose.(听录音两次，选择相应的图。
)(10分)4.Listen and choose.(听录音两次，选择合适的答案。
)(10分)(A )(1)A.No,I don’t. B.I want to climb a hill.()(2)A.I want to be a farmer. B.I am a bus driver.()(3)A.No.It’s dangerous. B.Yes.It’s safe.()(4)A.Basketball and ping-pong. B.I often play ping-pong.()(5)A.Yes,she does. B.No,she isn’t.()(6)A.By bike.B.It’s near my home.5.Listen and choose.(听对话和问句两次，根据每段对话内容选择正确的答案。
)(10分)(B )(1)A.Yes,he does.B.No,he doesn’t.()(2)A.Go fishing. B.Visit his grandfather.()(3)A.Yes,she is. B.No,she isn’t.()(4)A.By boat. B.By ship.()(5)A.No,he doesn’t. B.Yes,he does.()(6)A.A police officer.B.A bus driver.Reading and Writing (读写部分)6.Read and choose.(读单词，选出划线部分发音不同的选项。
2019年浙江省高职考试研究联合体第一次联合考试 数学-试卷
媒 答题纸上。 4.在答题纸上作图,可先使用2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
传 一 、单 项 选 择 题 (本 大 题 共 20 小 题 ,1—10 小 题 每 小 题 2 分 ,11—20 小 题 每 小 题 3 分 ,共 50 分 ) 在每小题列出 的 四 个 备 选 答 案 中,只 有 一 个 是 符 合 题 目 要 求 的。 错 涂、多 涂 或 未 涂 均
B.1
C.2
D.4
10.方程tx2+(t2-2)y2+x+y+(t2-4)xy-1=0的图象是圆时t 的值为
()
A.2
B.-2
C.-1 或 2
D.2 或 -2
11.下 列 不 等 式 中 ,解 集 为 (-1,3)的 是
()
A.(x+1)(x-3)>0 C.x2-2x+3<0
媒 B.|x-1|<2
D.x2+2x-3<0
2019年浙江省高职考试研究联合体第一次联合考试
数学试卷
姓名
准考证号
本 试 题 卷 共 三 大 题 。 全 卷 共 4 页 。 满 分 150 分 ,考 试 时 间 120 分 钟 。
2019.1
注意事项:
1.所有试题均需在答题纸上作答。未在规定区域内答题,每错一个区域扣卷面总分 1 分, 在试卷和草稿纸上作答无效。
B.cos(-α+β)= -cos(α-β) D.cos(-α-β)=cos(α+β)
16.函
数y=sin2x+
3 2sin2x
的
最
大
值
和
最
小
正
2024-2025学年常州市24中第一学期七年级数学10月月考
24中2024-2025学年第一学期七年级数学10月随堂作业2024.10一．填空题（每题2分，共24分）1．如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作元．2．去年冬季的某一天，最高气温是9℃，最低气温是﹣2℃，则这天的日温差为℃．3．比较大小：−45−34．4．在数轴上，点A表示数﹣3，点B到点A的距离为5．则点B表示的数为．5．在﹣3，﹣4，﹣1，2，6中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最小乘积是．6．若|a|＝|﹣2|，则a的值为．7．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是．8．若有理数x，y满足|x﹣2|+（y+13）2＝0，则y x＝．9．若m、n互为相反数，a、b互为倒数，则|m﹣3+n|+ab＝．10．已知：|a|＝3，|b|＝4，且a、b异号，则a﹣b的值＝．11．观察下列算式：30＝1，31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187…归纳各计算结果中个位数字的规律，可得32003的个位数字是．12．数轴上有两点M、N，点M到点E的距离为2，点N到点E距离为6，则M、N之间的距离为．二．选择题（每题2分，共16分）13．实数﹣3的相反数是（）A．−13B．13C．3D．﹣314．下列各数中，是负数的是（）A．-（-2）B．(﹣2)2C．|﹣2|D．﹣2215．2023年开始投入使用的淮安铁路综合客运枢纽，建筑总面积约为3240000平方米．数据3240000用科学记数法可表示为（）A．324×107B．3.24×106C．3.24×105D．0.324×10416．一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（）A．50.0千克B．50.3千克C．49.7千克D．49.1千克17．如图所示，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜118．现定义两种运算“⊕”，“*”．对于任意两个整数，a⊕b＝a+b﹣1，a*b＝a×b﹣1，则（6⊕8）*（3⊕5）的结果是（）A．69B．90C．100D．11219．若0＜x＜1，则1x、x、x2的大小关系是（）A．1x ＜x＜x2B．x2＜1x＜x C．x＜x2＜1xD．x2＜x＜1x20．将连续正整数按如图所示的位置顺序排列，根据排列规律，则2023应在（）A．A处B．B处C．C处D．D处三．计算题（每题4分，共24分）21．计算：（1）（﹣8）+10﹣2+（﹣1）；（2）12×(−415)÷23；（3）−991819×18；（4）(79−56+34−718)×(−36)；（5）(12−13)÷(−16)+(−2)2×12；（6）412×[−32×(−13)2+0.5]÷(−514)．四．解答题（共36分）22．将-2.5，-（-4），2,0，-|-3.5|在在数轴上表示出来，并用“＜”把这些数连接起来．23．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，规定上车人数为正，下车人数为负，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入．24．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：10，﹣9，﹣5，+7，﹣11，+2，﹣10，+6．（1）B地在A地哪个方向，距离为多少？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？25．【信息提取】在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7|＝6+7，|6﹣7|＝7﹣6，|7﹣6|＝7﹣6，|﹣6﹣7|＝6+7．【初步体验】（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）：①|5﹣12|＝；②|3.5﹣7|＝；③|−12+45|=；④|717−719|=．【拓广应用】（2）合适的方法计算：|16−1225|+|12−1225|+16=．（3）简便的方法计算：|13−12|+|14−13|+|15−14|+⋯+|12021−12020|．。
第1页共 4 页_0
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------第1页共4 页第 1 页共 4 页三峡大学 2006 年研究生入学考试试题考试科目：生物综合（考生必须将答案写在答题纸上）一. 名词解释: （每小题 4 分, 共 32 分） 1. 世代交替：2. 后口动物：3. 食物链：3. 细胞全能性：4. 遗传平衡定律：5. 物种:6. 菌落：7.朊病毒：8.局限转导：二. 选择题: （每小题 1 分, 共 25 分） 1. 生物多样性通常分为（）三个层次。
（A）生态环境多样性（B）生态系统多样性（C）物种多样性（D）遗传多样性 2．早期单细胞生物的进化，包括（）等几个时期（按进化的时间顺序填写）。
（A）最早的生活细胞（B）产氧的光合自养细胞（C）自养细胞（D）耐氧和好氧细胞出现（E）真核细胞第 2 页3. 下列不属于高等植物细胞中的是：1 / 4（） A、细胞壁 B、质膜 C、核糖体 D、中心体 4．动物所需的营养物质共有六类，其中（）是能源物质。
（A）糖（B）脂肪（C）蛋白质（D）水（E）维生素（F）矿物质 5、 Pseudomonas transluces、 Pseudomonas syringae、 Pseudomonas propanica 是相同( )的生物。
（A）目（B）科（C）属（D）种 6、下列哪些生物是原核生物（）（A）病毒（B）细菌（C）肉足虫（D）鞭毛虫 7、哪些生物不具有细胞结构（）（A）病毒（B）蓝细菌（C）放线菌（D）鞭毛虫 8、（）是裸子植物的特征。
（A）胚珠裸露（B）木质部具筛管（C）双受精现象（D）形成果实 9、下列对被子植物描述不正确的有（）。
（A）具有典型的根、茎、叶、花、果实、种子（B）可以分为单子叶植物和双子叶植物（C）子房发育成果实（D）松树、紫荆都是被子植物 10、循环系统最先在（）中出现（A）腔肠动物（B）节肢动物（C）鱼类（D）环节动物（E）软体动物 11、呼吸系统最先在（）中出现（A）腔肠动物（B）节肢动物（C）鱼类（D）环节动物（E）软体动物 12、脊索动物具有（）等基本特征（A）脊索（B）神经索（C）鳃裂（D）神经管第 3 页 13. 所有生态系统都可以区分为四个组成成分，即生产者、消费者、分解---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 者和（）。
2019年湖北技能高考联考试卷--种植1
机密★启用前2019年湖北省技能高考联考试卷农学类种植专业本试题卷共4页，55小题。
全卷满分150分，考试用时40分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．答题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题（本大题共30小题，每小题3分，共90分）下列每小题给出的四个备选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上对应区域将正确答案代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1．在植物细胞中，合成蛋白质的细胞器是（）。
A．线粒体B．叶绿体C．核糖体D．液泡2．下列植物的维管束属于无限维管束的是（）。
A．小麦B．玉米C．水稻D．桃3．遗传物质DNA的中文名称为（）。
A．核苷酸B．脱氧核苷酸C．脱氧核糖核酸D．核糖核酸4．在有丝分裂中染色体排列在赤道面上的时期和染色体数目增加一倍的时期分别是（）。
A．前期、中期B．中期、后期C．后期、前期D．后期、末期5．下列植物及其花序对应不正确的是（）。
A．白菜——总状花序B．水稻——圆锥花序C．伞形花序——葱D．隐头花序——梨6．有利于提高根冠比的因素是（）。
A．增加土壤水分B．降低土壤水分C．较高温度D．氮肥过多7．维持植物正常生长所需的最低光照强度应为（）。
A．等于光补偿点B．大于光补偿点C．等于光饱和点D．大于光饱和点8．种子萌发时需要的养料是由（）提供的。
A．胚囊B．胚乳或子叶C．胚D．光合作用9．土壤中钾含量最高的是（）。
A．水溶性钾B．交换性钾C．缓效性钾D．矿物态钾10．水稻等禾本科植物的特有果实类型是（）。
A．蒴果B．角果C．颖果D．瓠果11．水分临界期是农作物各不同生育期中对水分缺乏（）的时期。
A．敏感B．比较敏感C．不敏感D．最敏感12．以9时为代表，土壤上层是日射型，下层是辐射型，称为（）。
沥青烟实验作业指导书
沥青烟的测定1、方法依据固定污染源沥青烟的测定重量法 HJ/T45--19992、适用范围1.1本标准适用于固定污染源有组织排放的沥青烟测定。
1.2沥青烟的检出限为5.1 mg，定量测定范围为17. 0 mg~2000 mg 3、测定原理将排气筒中的沥青烟收集于已恒重的玻璃纤维滤筒中，除去水分后，由采样前后玻璃纤维滤筒的增量计算沥青烟的浓度。
若沥青烟气中含有显著的固体颗粒物，则将采样后的玻璃纤维滤简用环己烷提取，并测定提取液中的沥青烟。
4、试剂4.1环己烷:分析纯，经重蒸收集≦82 ℃馏份，其空白残渣应小于 1 mg/140 ml。
5、仪器设备5.1采样仪器除5.1.1和5.1.2之外，均按照GB16157-l996中8.3关于“普通型采样管法”(预测流速法)配置和组合采样仪器。
5.1.1采样管:采集沥青烟的采样管由采样嘴、前弯管、冷却套管、滤简夹(含保温夹套)、滤筒和采样管主体等部分组成(见图1)，其中采样管主体(图1-14)和前弯管(图1-1 >内衬聚四氟乙烯或内壁镀特氟隆(Teflon );保温夹套(图1-8)应可保持42士10℃;采样嘴(图1-2)的形状和尺寸应符合GB 16157--1996中8.3.3.2的要求;前弯管(图1-1)的长度应视排气筒直径而定;冷却套管(图1-3 )为脱卸式，根据沥青烟温度决定是否选用。
在不用冷却套管的情况下，前弯管与滤筒夹相衔接，其长度应不大于500 mm 。
5.1.2 3“玻璃纤维滤筒”重量1.1士0.lg，口径25 mm，长度70 mm。
5.2索氏提取器:250 ml。
5.3调温电热碗:250 ml。
5.4尼龙筛布:100~120目。
6、样品6.1采样点位和采样频次6.1.1采样位置和采样点按GB 16157--l996中4. 2执行。
6.1.2采样时间和采样频次按GB 16297--1996中8.2.1确定。
6.2采样前的准备6.2.1玻璃纤维滤筒处理与恒重用铅笔将滤筒(6.1.2)编号，于105 ℃烘2h，或400℃烘1h后，置干燥器内冷却至室温，用天平称至恒重，准确至0.1 mg 。
华中师范大学第一附属中学2021年高考押题卷数学【试卷+答案】
A. A组中位数为2,极差为5
B.B组平均数为2,众数为2
C.C组平均数为1，方差大于0
D.D组平均数为2,方差为3
11.如图，矩形ABCD中，已知AB=2，BC=4，E为BC的中点.将AABE沿着Af：向上翻折至AMAE得
到四棱锥M—AECD，平面AEM与平面AECD所成锐二面角为《，直线ME与平面AECD所成角为/?，
(6+(i)
’
-a+6+c+(i.
21. (12 分）
已知函数 /(dzlrKx+D+mx2，m>0.
a)若/(x)在a，/a))处的切线斜率为求函数/〇r)的单调区间；
(2)g(x)=/(:c)—siar，若x=0是g(:c)的极大值点，求m的取值范围.
22. (12 分）
已知椭圆f：:^+¥ = l(a>K>〇)，巧、F2分别是椭圆的左、右焦点，_?是椭圆上的动点，直线PR交椭 a〇
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有一门课程相同的概率为
湖南省岳阳市2024届高三第一次教学质量监测(岳阳一模)数学含答案
第1页（共4页）岳阳市2024届高三教学质量监测（一）数学试卷本试卷共4页，22道题，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、考号和姓名填写在答题卡指定位置。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡对应的标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，只交答题卡。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{})1ln(|-==x y x A ，{}06|2≤--=x x x B ，则=⋂B A A ．{}21|≤<x x B ．{}31|≤<x x C ．{}32|≤≤-x x D ．{}1|≥x x 2．已知复数z 满足2)1(=+i z ，则=z A ．1B ．2C ．2D ．33．已知数列{}n a 与{}n b 均为等差数列，且252=+b a ，1296=+b a ，则=+74b a A ．5B ．6C ．7D ．84．定义在R 上的函数)(x f 满足：当[)1,0∈x 时，12)(-=xx f ，且对任意实数x ，均有1)1()(=++x f x f ，则)23(f 为A ．23B ．2-C ．21-D ．22-5．自2020年确定针对中国的“融入”政策(和平演变)失败，美国政府开始带领部分西方国家推动“去中国化”的“硬脱钩”政策，技术封锁特别是芯片出口限制就是其中重要一项．为突破围堵，以华为为代表的一批中国高新技术企业不仅着力发展硬件，而且加强了软件技术特别是算法的研发.如我国超级计算机天河一号A 每秒执行2.5×1015条指令，普通计算机每秒执行108条指令．若天河一号A 用“插入排序”法排n 个数需要2n 2条指令，普通计算机用“并归排序”法排n 个数需要50n lg n 条指令．现排1010个数，则超级计算机与普通计算机所花时间的比值为A ．8∶5B ．8∶50000C ．80000∶5D ．8∶5×1086．据统计，我国结核病的感染率约为0.001．在针对结核病的检查中，健康者检测结果显示为阳性的概率为0.05，结核病感染者检测结果显示为阴性的概率为0.01，那么A 同学检测结果为阳性的概率为A ．0.05094B ．0.05001C ．0.001D ．0.05084姓名_____________考号______________第2页（共4页）7．已知F 1，F 2分别为椭圆C ：12222=+by a x (a ＞b ＞0)的左、右焦点，A 为椭圆上顶点，直线AF 2与椭圆C 交于另外一点B ，若∠AF 1F 2＝2∠BF 1F 2，则椭圆离心率e 位于下列哪个区间A ．），（410B ．），（2141C ．），（4321D ．），（1438．已知四棱台的底面为矩形，上底面积为下底面积的41，侧棱长为3．当该四棱台的体积最大时，其外接球的表面积为A ．233πB ．π33C ．257πD ．π57二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．若函数)6,6sin()(≤∈+=+ωωπωN x x f 的图象关于直线6π=x 对称，则A ．21)0(=f B ．)(x f 的图象关于点⎪⎭⎫⎝⎛0,125π对称C ．)(x f 在区间),0(π上有2个极值点D ．)(x f 在区间⎪⎭⎫⎝⎛3,0π上单调递增10．已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，下列说法正确的是A ．异面直线A 1D 与B 1D 1所成角为45°B ．若该正方体的所有顶点都在同一个球面上，则该球体的体积为π23C ．A 1C 与平面A 1BD 所成角的正弦值为33D ．若点Q 为正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1对角线BD 1上的动点，则∠AQC 的最大值为32π也不能分成7等份，只好先去睡觉，准备第二天再分．夜里1只猴子偷偷爬起来，先吃掉1个桃子，然后将其分成7等份，藏起自己的一份就去睡觉了；第2只猴子又爬起来，吃掉1个桃子后，也将桃子分成7等份，藏起自己的一份睡觉去了；以后的5只猴子都先后照此办理．问最初至少有多少个桃子?最后至少剩下多少个桃子?”．下列说法正确的是A ．若第n 只猴子分得n b 个桃子(不含吃的)，则）（7,6,5,4,3,2,11671=-=-n b b n nB ．若第n 只猴子连吃带分共得到n a 个桃子，则)7,6,5,4,3,2,1}({=n a n 为等比数列C ．若最初有）（677-个桃子，则第7只猴子偷偷办理后还剩得）（767-个桃子D ．若最初有m 个桃子，则m 被7除的余数为1第3页（共4页）三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．13．已知O (0,0)，A (1,2)，B (3,－1)，若向量OA m //，且m 与OB 的夹角为钝角，写出一个满足条件的m 的坐标为______．14．已知曲线x x y ln +=在点），（11处的切线与曲线a x a x y ++++=1)32(2有两个不同的公共点，则a 的取值范围为______．15．过圆22:5O x y +=外一点P 作圆O 的切线，切点分别为A 、B ，若2=AB ，则点P 的轨迹方程为_________．16．正方形ABCD 的边长为1，P 、Q 分别为边AB 、AD 上的点(不包括端点)，且QC 、PC分别为DQP ∠、BPQ ∠的角平分线．则(1)APQ ∆的周长为______；(2)PCQ ∆面积的取值范围为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本题满分10分)已知正项数列}{n a 的前n 项和为n S ．11=a ，111+--=-n n n S n S n a (n ≥2)．(1)求证：数列}{n S nS nn --为常数列；(2)求数列}{n S 的通项公式，并证明111111433221<++++-nn S S S S S S S S ．18．(本题满分12分)在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,且0tan tan 2tan =+-A a A c B a ．(1)求B ；(2)若ABC ∆的面积为3，B ∠的平分线BD 交AC 于点D 且1=BD ，求ac的值．19．(本题满分12分)如图，三棱柱111C B A ABC -中，侧棱ABC AA 平面⊥1，2==BC AC ．E ，F 分别是AB ，11C B 的中点，且11C B EF ⊥．(1)证明：AC BC ⊥；(2)若二面角B EC F --的正切值为22，求直线EF 与平面EC A 1所成角的余弦值．第4页（共4页）20．(本题满分12分)为了进一步深入开展“书香校园”活动，让读书成为每位师生的习惯，让阅读成为学校、家庭、社会的一种良好风气，某校规定每位师生需在学校图书馆借阅一本文学类或理工类书籍．现对该校60名师生的借阅情况进行调查，其中教师与学生的人数之比为1∶2，教师中借阅文学类书籍的占21，学生中借阅文学类书籍的占43，得到如下22⨯列联表：(1)请将22⨯列联表补充完整，并根据小概率值1.0=α的独立性检验，判断老师与学生的借阅情况是否存在差异；(2)若从学校随机抽取m 人，用样本的频率估计总体的概率，若抽取的人中有5人借阅理工类书籍的概率最大，求m 所有可能的取值．附：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n ++++-=χ，其中n a b c d =+++．参考数据：α0.10.050.010.0050.001x α2.7063.8416.6357.87910.82821．(本题满分12分)已知抛物线x y 42=的准线与x 轴相交于点N ，过点N 作抛物线的两条切线，切点分别为A 、B ，其中点A 在第一象限．(1)求直线AB 的方程；(2)过点N 作直线l 交抛物线于C 、D 两点，交直线AB 于点E ，过点E 作AD 的平行直线EH 分别交线段AC 、AN 于点M 、H ．证明：存在实数λ，使得AM AE AH λ=+．22．(本题满分12分)已知函数1)(-=x e xx f ．(1)求函数)(x f 的单调区间；(2)设x x f x g cos )()(-=，(0,2)x π∈，判断()g x 的零点个数，并说明理由．教师学生合计文学类理工类合计岳阳市2024届高三教学质量监测(一)数学参考答案及评分标准一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．1．B 2．C 3．C 4．D 5．A 6．A7．B8．D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．9．ABC 10．BD 11．ACD 12．ABD三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．13．），（21--(满足0),2,1(>--k k 均可)14．),27()27,(+∞⋃--∞15．42522=+y x 16．2(2分)；⎪⎭⎫⎢⎣⎡-2112，(3分)四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(1)由题意，∵111+--=-n n n S n S n a (n ≥2))1(111111--+--=+--=-=∴---n n S n S n S n S n S S a n n n n n n n .......................................................(2分)）（1111----=--∴--n S n S n S n S n n n n ∴数列}{n S nS nn --为常数列........................................................................................................(4分)(2)111==a S ，11111-=--=--∴S S n S n S n n ........................................................................(5分)0)1)(()1(2=+-=---∴n n n n S n S n S n S 又0>n a ，0>∴n S ，n S n =∴..................................................................................................(7分)nn n n S S nn 111)1(111--=-=-........................................................................................................(8分)nn S S S S S S S S n n ⨯-++⨯+⨯=++++∴-)1(132121111111433221 1111113121211<-=-++-+-= ....................................................................................(10分)18．(1)由题意，0cos sin cos sin 2cos sin tan tan 2tan =+-=+-AAa A A c B B aA a A cB a ...............................................(1分)0cos cos 2cos 2=+-∴Aa A ca B ab 又0≠a ，0cos cos 2cos =+-∴A a A cB b ，0cos sin cos sin 2cos sin =+-∴AAA CB B ..................................(3分)0cos sin cos sin 2cos sin =+-∴B A BC A B ,即0cos sin 2sin =-+B C B A ）（即0cos sin 2sin =-B C C 又0sin ≠C ,21cos =∴B ,B 为三角形内角3π=∠∴B ............................................................................................................................................(5分)(2)343sin 21===∆ac B ac S ABC ，4=∴ac ......................................................................(7分)36sin 1216sin 121=⨯⨯+⨯⨯=+=∆∆∆ππc a S S S CBD ABD ABC ，34=+∴c a .......................(9分)1243422==+∴）（）（ac c a ................................................................................................................(10分)整理得01(10(2=+-a c a c ，解得625±=ac............................................................................(12分)19．(1)取BC 的中点Q ,连接FQ ,EQ ，则,//1C C FQ 又,//11C C A A ,//1A A FQ ∴⊥A A 1 平面ABC ABC FQ 平面⊥∴........................................................................(2分),BC FQ ⊥∴BC C B //11 ,,11C B EF ⊥EF BC ⊥∴.........................................................................(3分)F EF FQ =⋂ ，EFQ EQ EFQ BC 平面又平面⊂⊥∴ ,EQ BC ⊥∴..............................(4分)EQ 为ABC ∆的中位线，AC EQ //∴，AC BC ⊥∴............................................................(5分)(2)过Q 作M CE QM 于⊥，连接FM ，由(1)知ABC FQ 平面⊥Q QM FQ EC FQ =⋂⊥∴ ,，FMQ EC 平面⊥∴，FMEC ⊥∴∴二面角B EC F --的平面角为FMQ ∠,22tan ==∠∴QMFQFMQ 又224sin=⋅=πCQ QM ，2=∴FQ ....................................(7分)又1,,CC CB CA 两两垂直，以C 为坐标原点如图建系)2,0,2(),0,0,0(),2,1,0(),0,1,1(1A C F E ，)2,0,1(-=EF )2,0,2(),0,1,1(1==CA CE ...............................................................(8分)设平面EC A 1的法向量为）（z y x n ,,=⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅001CA n CE n ,得⎩⎨⎧=+=+00z x y x ，令1=x ，1,1-=-=z y ，）（1,1,1--=∴n ...............................(10分)设直线EF 与平面EC A 1夹角为θ，515cos sin ==n EF θ...............................(11分)∴EF EC A 1510..................................................................................(12分)20．.........................................................................................................(1分)(1)提出零假设0H ：老师与学生的借阅情况不存在差异1.022706.275.340204020)30101010(60x =>=⨯⨯⨯⨯-⨯=χ............................................................................(3分)根据小概率值1.0=α的独立性检验，推断0H 不成立，即认为判断老师与学生的借阅情况是存在差异，此推断犯错误的概率不大于1.0....................................................................................................................(4分)(2)设借阅理工类书籍的概率为p ，则316020==p ............................................................................(5分)设随机抽取m 人中借阅理工类书籍的人数为随机变量X则⎩⎨⎧=≥==≥=)4()5()6()5(X P X P X P X P ，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥----444555666555)32(31(32(31()32(31(32(31(m m m m m m m m C C C C .....................................................(8分)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥∴（（（）（323131324565m m m m C C C C ，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋅-≥⋅-⋅-≥⋅-∴32)!4(!4!31)!5(!5!31)!6(!6!32)!5(!5!m m m m m m m m 得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋅-≥⋅≥⋅-32411513161325(1m m ）解得1714≤≤m .............................................................................................(11分)又+∈N m m ∴可取17161514，，，.......................................................................................................(12分)21．(1)由题意，其准线为1-=x ，N 点坐标为(01，-)...................................................................(1分)不妨设直线NA 的方程为)1(1+=x k y ，设直线NB 的方程为)1(2+=x k y ，联立⎩⎨⎧+==)1(412x k y xy 得0)42(2121221=+-+k x k x k ，由题知0416164412141=-+-=∆k k k ，得121=k ....................(3分)12242121=-=∴k k x A ，同理1=B x ，故直线AB 的方程为1=x .........................................................(4分)(2)由题可知，若存在实数λ，则0≠λ，AMAE AH λ=+ AM AE AH =+∴λλ11又M E H 、、 在同一条直线上111=+∴λλ，2=∴λ故只需证明M 为H 、E 的中点即可.....................................................................................................(5分)设直线ND 为1-=ty x ，设点C (11,y x )，点D (22,y x )联立⎩⎨⎧-==142ty x x y ，得0442=+-ty y ，4,42121==+y y t y y ...........................................................(6分)教师学生合计文学类103040理工类101020合计204060令1=x 代入直线ND 中得t y E 2=，点E）（t2,12414212222222+=--=--=y y y x y k AD ，同理241+=y k AC tx y y l EH 2)1(24:2+-+=①1:+=x y l AN …②2)1(24:1+-+=x y y l AC ③联立①②得22)1(2122-+--=y y t t x H 联立①③得2121)1(41y y t t x M --+=...................(8分)要证明M 为H ,E 的中点，即证明M E H x x x 2=+,即证明)(18222)1(21121222y y t t y y t t --+=-+--+）（即证明)(1422)1(21222y y t t y y t t --=-+--）（即证明21221422y y t y y -+=-+-）（................................................................................................................(10分)等式右边2121212144414y y y y y y t y y t -++=-+=-+）（，421=y y ，214y y =∴224)2(44442222222222222121-+-=-+=-++=-++y y y y y y y y y y y y y y 故M E H x x x 2=+得证........................................................................................................................(12分)22．(1)由题意，)(x f 的定义域为{}0|≠x x .................................(1分)2')1(11)(---=x x e e x x f ）（，设1)1()(--=xe x x t ...............................................................................(2分)x e x x t )()('-=，若0(),,0('<+∞∈）x t x ，)(x t 在)0(∞+，单调递减，0)0()(=<∴t x t ；若0)(),0,('>-∞∈x t x ，)(x t 在），（0∞-单调递增，0)0()(=<∴t x t .),0()0,(,0)('+∞⋃-∞∈∀<∴x x f )(x f ∴的单调减区间为)0,(-∞和)0(∞+，，无单调增区间........................................................(4分)(2)xe xx x f x g x cos 1cos )()(--=-=①⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈23,2ππx 时，0cos ≤x ，01>-x e x ∴0cos 1)(>--=x e x x g x ，∴)(x g 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,2ππ无零点............................................................(5分)②⎪⎭⎫ ⎝⎛∈ππ2,23x 时，=)('x g x e e x x x sin )1(112+---）（0sin ≤x ，由(1)可知0)1(112<---x x e e x ）（，0)('<∴x g ∴)(x g 在⎪⎭⎫⎝⎛ππ2,23上单调递减，又00123)23(23>--=πππe g ，0112)2(2<--=πππe g ∴)(x g 在⎪⎭⎫⎝⎛ππ2,23存在唯一零点..............................................................................................(7分)③⎪⎭⎫⎝⎛∈2,0πx 时，求)(x g 的零点即求0cos 1)(=--=x e x x g x 的根的个数，即求0cos 1=--x e x x ）（根的个数，设x e x x h x cos 1)(）（--=，即求)(x h 零点的个数0)0(,sin )cos (sin 1)(''=--+=h x x x e x h x ，设x x x e x m x sin )cos (sin 1)(--+=1)0(,cos sin 2)(''-=-=m x x e x m x ，设xx e x n x cos sin 2)(-=∴0sin )cos (sin 2)('>++=x x x e x n x ，⎪⎭⎫⎝⎛∈∀2,0πx ..............................................................(9分)∴)(x n 单调递增，又02)2(,01)0(2>=<-=ππe n n ∴)(x n 在⎪⎭⎫⎝⎛2,0π上存在唯一零点1x ..............................................................................................(10分)∴在)(,0)(,01x m x n x <），（单调递减，在)(,0)(,21x m x n x >），（π单调递增0)2(,0)0(2>==ππe m m ∴)(x m 在⎪⎭⎫ ⎝⎛2,0π上存在唯一零点2x ，且⎪⎭⎫⎝⎛∈2,12πx x ..............(11分)∴在)(,0)(,02x h x m x <），（单调递减，在)(,0)(,22x h x m x >），（π单调递增02)2(,0)0(>==ππh h ∴)(x h 在⎪⎭⎫⎝⎛2,0π上存在唯一零点0x .综上，)(x g 在），（π20内存在两个零点.............................................................................................(12分)。
2021-2022学年浙江省高职考试研究联合体第一次调研考试数学-正文
2021~2022学年浙江省高职考试研究联合体第一次调研考试数学试卷202109姓名准考证号本试卷共三大题,全卷共4页㊂满分150分,考试时间120分钟㊂考生注意:1.答题前,请务必将自己的姓名㊁准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上㊂2.答题时,请按照答题纸上 注意事项 的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试卷上的作答一律无效㊂一㊁单项选择题(本大题共20小题,1 10小题每小题2分,11 20小题每小题3分,共50分)在每小题列出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的.错涂㊁多涂或未涂均无分.1.已知集合M={-3,-1,0,1,3},N={-1,0,1,2},则MɘN=()A.MB.NC.{-1,0,1}D.{-3,-1,0,1,2,3}2.已知函数f(x+1)=2x-1,则f(2)=()A.-1B.1C.2D.33.已知a<b,则下列不等式成立的是()A.a2<b2B.1a>1bC.a c2<b c2D.b-a>04. a2+b2=0 是 |a|+|b|=0 的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.函数f(x)=l g(x-1)的定义域为()A.(1,+ɕ)B.[1,+ɕ)C.(0,+ɕ)D.R6.函数y=x2-4x+3在区间[-1,1]上的最小值为()A.8B.3C.0D.-17.s i n330ʎ的值为()A.32B.22C.12D.-128.在等差数列{a n}中,若a2=4,a5=13,则a6=()A.14B.15C.16D.179.计算:s i n50ʎs i n20ʎ-c o s50ʎc o s160ʎ=()A.-12B.12C.-32D.3210.下列函数在区间(0,+ɕ)上为增函数的是()A.y=-2x+3B.y=x-1C.y=-x2+2x+3D.y=l o g5x11.已知点P (1,-1)与点M (3,-1)关于直线l 对称,则直线l 的方程为( )A.x =2B .y =-1C .x -y -3=0 D.x +y -1=012.已知C 2x 18=C x +318,则x 的值为( )A.3B .5C .3或5D.3或113.设集合A ={1,2,3},B ={-1,-2},M ={x |x =a b ,a ɪA ,b ɪB },则M 中元素的个数为( )A.3B .4C .5D.614.已知α是第三象限角,则点P (s i n α,t a n α)在( )A.第一象限B .第二象限C .第三象限 D.第四象限15.如图所示,四边形A B C D 是边长为1的正方形,则|A B ң+B C ң-D C ң|=( )第15题图A.22B .2C .2 D.116.从4名男生和2名女生中选出3人参加省中职学校职业能力大赛,至少有1名女生参加的概率为( )A.15B .1C .35 D.4517.32ˑ32的值是( )A.3B .3C .32D.918.已知数列{a n }的前n 项和为S n ,且S n =2a n +1,则a 5=( )A.-32B .-16C .16 D.3219.二项式(1-2x )8展开式中,含x 4的项的系数是( )A.23C 38B .24C 48C .-24C 48 D.C 4820.若把三边长为a ,b ,c 的三角形记为ә(a ,b ,c ),则四个三角形ә(12,10,5),ә(12,11,5),ә(12,12,5),ә(12,13,5)中,面积最大的是( )A.ә(12,10,5)B .ә(12,11,5)C .ә(12,12,5) D.ә(12,13,5)二㊁填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)21.若a ,b ɪR +,且2a +b =1,则a b 的最大值为.22.已知圆x 2+y 2-6y +m =0的半径为2,则m 的值为.23.关于x 的不等式x 2-x -6ɤ0的解集是.24.已知二次函数f (x )的图像过点A (0,2),B 1,12æèçöø÷,C (2,1),则f (x )的解析式为.25.已知t a n θ=-34,则c o s 2θ=.26.在数列{a n }中,已知a 3=2,a 7=1,且数列1a n+1{}是等差数列,则a 8=.27.已知函数f (x )=x 2-3(x ȡ0),x +2(x <0),{若f (a )=1,则a 的值为.三㊁解答题(本大题共8小题,共72分)解答应写出文字说明及演算步骤.28.(本小题7分)计算:0.01-12-(8)43+l o g 327+c o s 2π3+l n e 2+l o g 84.29.(本小题9分)已知集合A ={x |x 2-4x +3=0},B ={3,|a -2|,a 2+a -1}.(1)用列举法表示集合A ;(3分)(2)若A ⊆B ,求实数a 的值.(6分)30.(本小题9分)在等比数列{a n }中,已知a 2=3,a 5=81.(1)求通项公式a n ;(5分)(2)设b n =l o g 3a n ,求数列{b n }的前n 项和S n .(4分)31.(本小题9分)在әA B C 中,已知øB =60ʎ,A B =2,B C =3.求:(1)әA B C 的面积;(4分)(2)c o s C 的值.(5分)32.(本小题9分)已知x -2x æèçöø÷n 二项展开式的二项式系数之和为64.求:(1)n 的值;(4分)(2)展开式的常数项.(5分)33.(本小题9分)若角α的终边经过点P (3,-4).(1)求s i n α和c o s α+π3æèçöø÷的值;(5分)(2)判断角2α为第几象限角,并说明理由.(4分)34.(本小题10分)如图所示,已知椭圆的左,右焦点分别为F 1,F 2,与y 轴正半轴的交点为点A ,әA F 1F 2是边长为2的正三角形,延长A F 2交椭圆于点B .求:(1)椭圆的标准方程;(4分)(2)|A B |的长.(6分)第34题图35.(本小题10分)如图所示,某园林工人用20米长的篱笆材料围一个矩形花圃,要求花圃的一边利用旧墙(旧墙的长为8米),设矩形花圃的宽A B 为x 米.(1)求矩形花圃面积y 与宽x 之间的函数关系式;(5分)(2)当宽x 为多少时,面积y 取得最大值?并求出最大面积.(5分)第35题图。
龙华区 2022-2023 学年第一学期期末学业质量监测数学试卷
保密★启用前龙华区2022-2023学年第一学期期末学业质量监测试卷高二数学说明：1．本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的条形码贴在答题卡上．3．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案．4．非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；如需改动，划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．直线10x +-=的倾斜角为A ．30︒B ．60︒C ．120︒D ．150︒2．若数列{}n a 的通项公式1(1)nn a =+-（N*n ∈），则{}n a 的前9项和9S =A ．4B ．6C ．8D ．103．已知向量(1,1,)a x = ，(2,2,3)b =- ，若(2)1a b b -⋅=，则x =A ．3-B ．3C ．1-D ．64．等差数列{}n a 的公差为2，且15915a a a ++=，则2610a a a ++=A ．21B ．24C ．27D ．305．运用微积分的方法，可以推导得椭圆22221x y a b+=（0a b >>）的面积为πab ．现学校附近停车场有一辆车，车上有一个长为7 m 的储油罐，它的横截面外轮廓是一个椭圆，椭圆的长轴长为3 m ，短轴长为1.8 m ，则该储油罐的容积约为（π 3.14≈）A ．320mB ．330 mC ．340 mD ．350 m 6．若抛物线22x y =上一点P 到y 轴的距离为4，则点P 到该抛物线焦点的距离为A ．92B ．8C ．172D ．97．在三棱锥S ABC -中，SA ⊥平面ABC ，90ABC ∠=︒，SA AB BC ==，则直线AB 与SC 夹角的余弦值是A ．13B ．23C D ．8．若系列椭圆22:1n n C a x y +=（01n a <<，N*n ∈）的离心率1()2n n e =，则n a =A ．11()4n-B ．11()2n-CD ．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．下列双曲线中，以直线340x y ±=为渐近线的是A ．221169x y -=B ．221169y x -=C ．221916x y -=D ．221916y x -=10．已知直线l 的方向向量为μ ，两个不重合的平面α，β的法向量分别为1n ，2n，则A ．若1n μ∥，则l α⊥B ．若10n μ⋅=，则l α∥C ．若12n n∥，则αβ∥D ．若120n n ⋅=，则αβ⊥11．如图所示几何体，是由正方形ABCD 沿直线AB 旋转90︒得到，G 是圆弧 CE的中点，H 是圆弧 DF 上的动点，则A ．存在点H ，使得EH BD ∥B ．存在点H ，使得EH BG ⊥C ．存在点H ，使得EH ∥平面BDGD ．存在点H ，使得直线EH 与平面BDG 的夹角为45︒12．已知P 是圆心为A ，半径为2的圆上一动点，B 是圆A 所在平面上一定点，设||AB t =（0t >）．若线段BP 的垂直平分线与直线AP 交于点M ，记动点M 的轨迹为E ，则A ．当02t <<时，E 为椭圆B ．当2t >时，E 为双曲线C ．当2t >时，E 为双曲线一支D ．当2t ≠且t 越大时，E 的离心率越大三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知数列{}n a 的前n 项和224n S n n =-+（N*n ∈），则5a =．14．若直线:20l x y m -+=与圆22:240C x y y +--=相切，则实数m =．SABCHABCGEF D15．已知椭圆22162x y +=与双曲线222x y -=的交点分别为A ，B ，C ，D ，则四边形ABCD 的面积为．16．如图，正方形ABCD 与正方形ABEF 所在平面互相垂直，2AB =，M ，N 分别是对角线BD ，AE 上的动点，则线段MN 的最小长度为．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）已知(2,0)A ，(1,3)B ．（1）求线段AB 的垂直平分线l 所在直线的方程；（2）若一圆的圆心在直线220x y +-=上，且经过点A B ，，求该圆的方程．18．（12分）如图，在平行六面体ABCD A B C D ''''-中，BAD BAA DAA ''∠=∠=∠，AB AD AA '==．设AB a = ，AD b = ，AA c '=．（1）用基底{,,}a b c 表示向量AC ' ，BD，A B ' ，A D ' ；（2）证明：AC '⊥平面A BD '．19．（12分）已知等比数列{}n a 中，1315a a +=，2430a a +=．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足2,,, ,3n n n a n b a n ⎧⎪=⎨⎪⎩为奇数为偶数（N*n ∈），求{}n b 前10项和10S ．ABCD A 'B 'C 'D 'ABCEFM ND20．（12分）已知抛物线C 的顶点为原点，对称轴为x 轴，且经过(1,2)M ．（1）求C 的方程；（2）若直线l 过C 的焦点，且与C 交于A ，B 两点，||8AB =，求l 的方程．21．（12分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，13AB AA ==，90ABC ∠=︒，M 是1BB 的中点，N 在棱1CC 上，且12C N NC =．已知平面1A MN 与平面ABC 的夹角为30︒．（1）求BC 的长；（2）求点A 到平面1A MN 的距离．22．（12分）在直角坐标系xOy 上，椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右焦点为F ，C 的上、下顶点与F 连成的三角形的面积为．（1）求C 的方程；（2）已知过点F 的直线l 与C 相交于A ，B 两点，问C 上是否存在点Q ，使得OA OB OQ +=？若存出，求出l 的方程．若不存在，请说明理由．ABC1A MN1C 1B。