2019-2020年九年级数学上学期期末考试试题新人教版五四制

2019-2020年九年级数学上学期期末考试试题新人教版五四制

一．选择题（共12小题，满分48分）

1．下列函数关系式中属于反比例函数的是（ ）

A ．3y x =

B ．2y x =-

C ．23y x =+

D ．5x y += 2．sin60︒的值是（ ）

A ．12

B

C

D 3．抛物线()2231y x =-+的顶点坐标是（ ）

A ．()3,1

B ．()3,1-

C ．()3,1-

D ．()3,1--

4．一条弦将圆分成1:3的两部分，则劣弧所对的圆周角是（ ）

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．90°

5．如图所示，MN 为⊙O 的弦，50N ∠=︒，则MON ∠的度数为（ ）

A ．40°

B ．50°

C ．80°

D ．100°

第5题图 第6题图 第7题图

6．如图，在ΔABC 中，AD ⊥BC ，垂足为点D ，若AC =45C ∠=︒，tan 3ABC ∠=，则BD 等于（ ）

A ．2

B ．3

C ．

D ．7．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A 处径直走到B 处这一过程中，他在地上的影子（ ）

A ．逐渐变短

B ．先变短后变长

C ．先变长后变短

D ．逐渐变长

8．二次函数22y x x =+的对称轴是（ ）

A ．直线x=0

B ．直线x=-1

C ．直线x=1

D ．直线x=2 9．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，那么一次函数y ax b =+的图象大致是

（ ）

A. B. C. D.

10．二次函数的图象如图所示，则其解析式是（ ）

A.223y x x =-++

B.2

23y x x =-- C.223y x x =--+ D.223y x x =---

第10题图 第11题图 第12题图

11、“奔跑吧，兄弟！”节目组，预设计一个新的游戏：“奔跑”路线需经A 、B 、C 、D 四地．如图，其中A 、B 、C 三地在同一直线上，D 地在A 地北偏东30°方向、在C 地北偏西45°方向．C 地在A 地北偏东75°方向．且BD=BC=30m ．从A 地跑到D 地的路程是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

12.如图，在Rt △AOB 中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt △AOB 绕点O 顺时针旋转90°后得Rt △FOE ，将线段EF 绕点E 逆时针旋转90°后得线段ED ，分别以O ，E 为圆心，OA 、ED 长为半径画弧AF 和弧DF ，连接AD ，则图中阴影部分面积是（ ）

A ．π

B ．54π

C ．3π+

D ．8π-

二．填空题（共5小题，满分20分）

13．已知⊙O 的半径为5，点P 到圆心O 的距离是4，则点P 与⊙O 的位置关系是

14．如图，河坝横截面迎水坡AB 的坡比是，堤高BC=5米，则坝底AC 的长度是__________.

第14题图 第15题图

15．你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y （m ）是面条的粗细(横截面积)S （mm 2

）的反比例函数,其图象如图所示. 请写出y 与S 的函数关系式; .

16．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示,则不等式20ax bx c ++<的解集是_____________.

第15题图 第16题图 17．如图，直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，在△ABC 内部以AC 为斜边任意作Rt△ACD，连接BD ，则线段BD 长的最小值是______.

四．解答题（共7小题，满分52分）

18．如图，在Rt△OAB 中，∠OBA=90°，且点B 的坐标为（0，4）．

（1）写出点A 的坐标；（2）画出△OA B 绕点O 顺时针旋转90°后的△O 1 A 1 B 1 ；

（3）求出sin∠A 1OB 1 的值．

19.已知抛物线243y x x =-+。（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴。

（2）x 取何值时，y 随x 增大而减小。（3）x 取何值时，抛物线在x 轴上方。

20．图1是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图2所示。

（1）请画出这个几何体的俯视图。

（2）图3是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度16EO =米，圆柱部分的高14OO =米，底面圆的直径8BC =米，求EAO ∠的度数（结果精确到

）。

（部分参考数值：11sin 30,cos30tan 26.6222

︒=︒=︒=）

21．数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45︒的三角板的斜边与含30︒的三角板的长直角边相等。于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角

BC=，求AF的长。（请你板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上。若2

运用所学的数学知识解决这个问题）

22.某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵果树就会少结5个橙子，假设果园多种x棵橙子树。

（1）直接写出平均每棵树结的橙子数y（个）与x之间的关系式。

（2）果园多种多少棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大？最大为多少。

23.如图,AB为⊙O的直径,F为弦AC的中点,连接OF并延长交AC于点D,过点D作⊙O的切线,交BA的延长线于点E.

(1)求证:;

(2)连接CD,若,写出求四边形ACDE的面积.