2019-2020年九年级数学上学期期末考试试题新人教版五四制
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2019-2020年九年级数学上学期期末考试试题新人教版五四制
一.选择题(共12小题,满分48分)
1.下列函数关系式中属于反比例函数的是( )
A .3y x =
B .2y x =-
C .23y x =+
D .5x y += 2.sin60︒的值是( )
A .12
B
C
D 3.抛物线()2231y x =-+的顶点坐标是( )
A .()3,1
B .()3,1-
C .()3,1-
D .()3,1--
4.一条弦将圆分成1:3的两部分,则劣弧所对的圆周角是( )
A .30°
B .45°
C .60°
D .90°
5.如图所示,MN 为⊙O 的弦,50N ∠=︒,则MON ∠的度数为( )
A .40°
B .50°
C .80°
D .100°
第5题图 第6题图 第7题图
6.如图,在ΔABC 中,AD ⊥BC ,垂足为点D ,若AC =45C ∠=︒,tan 3ABC ∠=,则BD 等于( )
A .2
B .3
C .
D .7.如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A 处径直走到B 处这一过程中,他在地上的影子( )
A .逐渐变短
B .先变短后变长
C .先变长后变短
D .逐渐变长
8.二次函数22y x x =+的对称轴是( )
A .直线x=0
B .直线x=-1
C .直线x=1
D .直线x=2 9.二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示,那么一次函数y ax b =+的图象大致是
( )
A. B. C. D.
10.二次函数的图象如图所示,则其解析式是( )
A.223y x x =-++
B.2
23y x x =-- C.223y x x =--+ D.223y x x =---
第10题图 第11题图 第12题图
11、“奔跑吧,兄弟!”节目组,预设计一个新的游戏:“奔跑”路线需经A 、B 、C 、D 四地.如图,其中A 、B 、C 三地在同一直线上,D 地在A 地北偏东30°方向、在C 地北偏西45°方向.C 地在A 地北偏东75°方向.且BD=BC=30m .从A 地跑到D 地的路程是( )
A .
B .
C .
D .
12.如图,在Rt △AOB 中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,将Rt △AOB 绕点O 顺时针旋转90°后得Rt △FOE ,将线段EF 绕点E 逆时针旋转90°后得线段ED ,分别以O ,E 为圆心,OA 、ED 长为半径画弧AF 和弧DF ,连接AD ,则图中阴影部分面积是( )
A .π
B .54π
C .3π+
D .8π-
二.填空题(共5小题,满分20分)
13.已知⊙O 的半径为5,点P 到圆心O 的距离是4,则点P 与⊙O 的位置关系是
14.如图,河坝横截面迎水坡AB 的坡比是,堤高BC=5米,则坝底AC 的长度是__________.
第14题图 第15题图
15.你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y (m )是面条的粗细(横截面积)S (mm 2
)的反比例函数,其图象如图所示. 请写出y 与S 的函数关系式; .
16.已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示,则不等式20ax bx c ++<的解集是_____________.
第15题图 第16题图 17.如图,直角三角形ABC 中,∠ACB=90°,AC=6,BC=4,在△ABC 内部以AC 为斜边任意作Rt△ACD,连接BD ,则线段BD 长的最小值是______.
四.解答题(共7小题,满分52分)
18.如图,在Rt△OAB 中,∠OBA=90°,且点B 的坐标为(0,4).
(1)写出点A 的坐标;(2)画出△OA B 绕点O 顺时针旋转90°后的△O 1 A 1 B 1 ;
(3)求出sin∠A 1OB 1 的值.
19.已知抛物线243y x x =-+。(1)用配方法确定它的顶点坐标、对称轴。
(2)x 取何值时,y 随x 增大而减小。(3)x 取何值时,抛物线在x 轴上方。
20.图1是一个蒙古包的照片,这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体,如图2所示。
(1)请画出这个几何体的俯视图。
(2)图3是这个几何体的正面示意图,已知蒙古包的顶部离地面的高度16EO =米,圆柱部分的高14OO =米,底面圆的直径8BC =米,求EAO ∠的度数(结果精确到
)。
(部分参考数值:11sin 30,cos30tan 26.6222
︒=︒=︒=)
21.数学拓展课程《玩转学具》课堂中,小陆同学发现:一副三角板中,含45︒的三角板的斜边与含30︒的三角板的长直角边相等。于是,小陆同学提出一个问题:如图,将一副三角
BC=,求AF的长。(请你板直角顶点重合拼放在一起,点B,C,E在同一直线上。若2
运用所学的数学知识解决这个问题)
22.某果园有100棵橙子树,平均每棵树结600个橙子,现准备多种一些橙子树以提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵果树就会少结5个橙子,假设果园多种x棵橙子树。
(1)直接写出平均每棵树结的橙子数y(个)与x之间的关系式。
(2)果园多种多少棵橙子树时,可以使橙子的总产量最大?最大为多少。
23.如图,AB为⊙O的直径,F为弦AC的中点,连接OF并延长交AC于点D,过点D作⊙O的切线,交BA的延长线于点E.
(1)求证:;
(2)连接CD,若,写出求四边形ACDE的面积.