5-风荷载计算

5 风荷载计算5.1 风荷载标准值主体结构计算时，为了简化计算，作用在外墙面上的风荷载可近似作用在屋面梁和楼面梁处的等效集中荷载替代，垂直于建筑物表面的风荷载标注值按公式5-1计算。

0k z s z ωβμμω⋅⋅⋅= （5-1）式中：k ω——风荷载标准值；s μ——风荷载体型系数；z μ——风压高度变化系数；0ω——基本风压值，本设计中的基本风压取30.00=ω； z β——高度z 处的风振系数；根据《建筑结构荷载规范》（GB50009—2012）第8.2.1条规定：地面粗糙度可分为四类：A 类指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区；B 类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇；C 类指有密集建筑群的城市市区；D 类指有密集建筑群且房屋较高的城市市区。

本设计中地面粗糙度取C 类。

高度z 处的风振系数z β的计算式见公式5-2。

1zz z ξνϕβμ=+（5-2）ξ——脉动增大系数；ν——脉动影响系数；z ϕ——振型系数；z μ——风压高度变化系数。

根据《建筑结构荷载规范》（GB50009—2012）第8.3节可知：对于框架结构的基本自振周期可以近似按照()10.08~0.10T n n =（n 为建筑层数）估算，应考虑风压脉动对结构发生顺风向风振的影响,本设计中自振周期取10.090.0960.54T n s ==⨯=，经过计算，21200.300.54=0.087T ω=⨯。

风载体型系数由《建筑结构荷载规范》（GB50009—2012）第8.3节续表8.3.1可以查得：8.0=s μ（迎风面）和5.0-=s μ（背风面）。

根据《建筑结构荷载规范》（GB50009—2012）第8.4.1条规定：当结构基本自振周期s T 25.0≥时，以及对于高度超过30m 且高宽比大于1. 5 的高柔房屋，由风引起的结构振动比较明显，而且随着结构自振周期的增长，风振也随之增强。

因此在设计中应考虑风振的影响，而且原则上还应考虑多个振型的影响。

由于本工程总高度为23.00m ，自振周期虽已超过0.25s ,但不属于高耸结构和大跨度结构，所以根据荷载规范8.4.1，本工程不考虑顺风向风振的影响。

即本工程在高度z 处的风振系数z β近似取 1.00z β=。

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第4.2.3计算主体结构的风荷载效应时，风荷载体型系数s μ可按下列规定采用： 1、圆形平面建筑取0.8；2、正多边形及截角三角形平面建筑，由公式6-3计算：n s /2.18.0+=μ （5-3）式中：n ——为多边形的边数3、高宽比B H /不大于4的矩形、方形、十字形平面建筑取1.3。

本设计中447.16.15/0.23/<==m m B H ，所以按第3条取值，3.1=s μ。

根据高层建筑的脉动影响系数表可知：447.16.15/0.23/<==m m B H ，房屋总高度小于30m ，脉动影响系数0.45ν=。

z z z s z k μμωμμβω39.030.03.10.10=⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=根据《建筑结构荷载规范》（GB50009—2012）第8.2.1条中的表8.2.1的风压高度变化系数z μ，对于相邻高度之间的按线性内插法取值，代入上式可得各楼层标高处的k ω。

21/25.065.039.039.0m kN z =⨯==μω；22/25.065.039.039.0m kN z =⨯==μω；23/25.065.039.039.0m kN z =⨯==μω；24/25.065.039.039.0m kN z =⨯==μω； 25/26.067.039.039.0m kN z =⨯==μω；26/28.072.039.039.0m kN z =⨯==μω。

按静力等效原理将沿高度方向的均布荷载折算为集中荷载：其中各层计算范围取上层的一半和下层的一半之和，顶层取到女儿墙顶，底层只取到下层的一半。

而底层的计算高度应从室外地面开始取，即为3.45m 。

kN m m m m kN S F 02.342.12300.45/28.02666=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯=⋅=ω；kN m m m kN S F 10.35300.45/26.02555=⨯⨯=⋅=ω；kN m m m kN S F 75.33300.45/25.02444=⨯⨯=⋅=ω；kN m m m kN S F 75.33300.45/25.02333=⨯⨯=⋅=ω；kN m m m kN S F 75.33300.45/25.02222=⨯⨯=⋅=ω； kN m m kN S F 28.36245.3300.45/25.02111=⎪⎭⎫⎝⎛+⨯⨯=⋅=ω。

将各层的集中力分别沿高度方向向下叠加，则有：kN F F 02.3466=='；kN kN kN F F F 12.6910.3502.34565=+=+'='； kN kN kN F F F 87.10275.3312.69454=+=+'='kN kN kN F F F 62.13675.3387.102343=+=+'='；kN kN kN F F F 37.17075.3362.136232=+=+'='； kN kN kN F F F 65.20628.3637.170131=+=+'='。

房屋沿高度方向的分布图，如图5-1。

图5-1房屋沿高度方向的分布图5.2 柱的抗侧刚度D 值柱的侧移刚度D 值可根据公式5-4进行计算：212h i αD cc ⋅=（5-4）式中：c α——框架柱侧移刚度修正系数，根据不同的情况按表3-4计算，其中K 表示梁、柱线刚度比。

c i ——柱的线刚度；h ——框架柱的计算跨度；按照上述公式5-4，可计算出各柱的侧移刚度，将计算单元范围内所有柱的D 值相加，即为该层框架的总侧移刚度∑iD 。

表5-1 柱侧移刚度修正系数c α楼层类别边柱中柱c α 一般层ci i i K 242+=c i i i i i K 24321+++=KKc +=2α底层固端ci i K 2=ci i i K 21+=K K c ++=25.0α根据梁、柱线刚度比K 的不同，柱可分为中框架梁边柱、中框架梁中柱、边框架梁边柱、边框架梁中柱以及楼梯间柱，以第二层B-6框架柱（位于B 轴线和6轴线交叉点位置的柱）侧移刚度为例，见表5-2和表5-3。

第二层B-6框架柱及与其相连的梁的线刚度计算梁、柱线刚度比：102.11080.10260.530.660.530.610=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+++=K ；柱侧移刚度修正系数：355.0102.12102.12=+=+=K K c α； 修正后柱侧移刚度：mm N h i αD c c /511203000108.1012355.0122102=⨯⨯⨯=⋅=； 楼层 左边柱（5根） 右边柱（4根）∑iD()mm N /Kc αiD 1()mm N /Kc αiD 1()mm N /2~6层 0.583 0.226 32544 0.519 0.206 29664 281376 1层 0.6910.443276120.7780.46027945249840楼层 中柱（9根）∑iD()mm N /Kc αi D 1()mm N / 2~6层 1.102 0.355 51120 460080 1层1.4690.568495364458245.3风荷载作用下的水平位移验算框架在风荷载的作用下的会产生一定的位移，通过风荷载的作用下可以对框架进行侧移的初步估算，水平荷载作用下的层间侧移可按公式5-5计算。

jj ij V u D ∆=∑(5-5)； 式中 j V ——第j 层的总剪力；ijD∑——第j 层所有柱的抗侧刚度之和；j u ∆——第j 层的层间位移。

第一层的层间侧移值求出以后，可以计算各楼板标高处的侧移值的顶点侧移值，各层楼板标高处的侧移值是该层以下各层层间位移之和。

顶点侧移是所有层层间侧移之和。

j 层侧移：1jj j j u u ==∆∑；顶点侧移：1nj j u u ==∆∑。

依据框架层间侧移刚度计算各层相对侧移和绝对侧移，计算过程见下表5-5。

注：按上述方法求得的框架结构侧向水平位移只是由梁、柱弯曲变形所产生的变形量，而未考虑梁、柱的轴向变形和截面剪切变形所产生的结构侧移。

但对一般的多层框架结构，按上式计算的框架侧移已能满足工程设计的精度要求。

风荷载作用下框架的侧移验算：层间侧移最大值:1/14081/550<(满足要求)。

5.4 风荷载标准值作用下的内力计算风荷载作用下框架内力计算仍采用一榀框架计算：其反弯点高度剪力分配仍按前述方式，取同一榀框架计算。

第i 层第m 柱所分配的剪力为：i imim V DD V ∑=，∑=i i W V 。

框架柱反弯点高度比，可根据公式5-6计算，i 的取值按表6-2的值进行取值，即：=i K ，计算结果如表5-6、表5-7、表5-8、表5-9所示。

3210y y y y y +++= （5-6）式中：0y ——标准反弯点高度比，是在各层等高、各跨相等、各层相等、各层梁和柱线刚度都不改变的情况下求得的反弯点高度比； 1y ——因上、下层梁刚度比变化的修正值；2y ——因上层层高变化的修正值；3y ——因下层层高变化的修正值。

上式中，0y 、1y 、2y 、3y 值均用线性内插法按照《混凝土结构设计》（第3版）表3.6.3取值。

框架各柱的杆端弯矩、梁端弯矩按下式计算，左风荷载作用下框架柱A-6、框架柱B-6、框架柱C-6、框架柱D-6的剪力和梁柱端弯矩的计算计算过程如表5-10、5-11、5-12、5-13所示。

()1im c M V y h =-上；c im M V yh =下中柱处的梁:()1b c j b jc j b b i M M M i i +=++左下左上左右；()1bc j b j c j b bi M M M i i +=++右下右上左右 边柱处的梁: 1c j b j c j M M M +=+下总上本设计中所取的一榀框架左右对称，所以结构对称，活载也对称，则左风作用下与右风作用下的情况对于本设计是一致的，故右风的作用情况本设计不再计算，而柱的轴力计算各层剪力累加得到，本设计中柱轴力以压力为正，拉力为负，框架柱轴力与梁端剪力的计算结果见表5-14。

楼层梁端剪力/kN柱轴力/kNAB跨bABVBC跨bBCVCD跨bCDVA 轴B 轴C 轴D 轴CANbAB bBCV V-CBNbBC bCDV V-cCNCDN6 2.53 1.81 2.69 -2.53 0.72 0.72 -0.88 -0.88 2.69 5 5.30 3.78 5.64 -7.83 1.52 2.24 -1.86 -2.74 8.33 4 8.52 6.08 9.06 -16.35 2.44 4.68 -2.98 -5.72 17.39 3 11.53 8.22 12.26 -27.88 3.31 7.99 -4.04 -9.76 29.65 2 14.56 10.39 15.49 -42.44 4.17 12.16 -5.1 -14.86 45.14 1 15.88 11.07 17.68 -58.32 4.81 16.97 -6.61 -21.47 62.82 注：轴力压力为“＋”，拉力为“—”。