统计学作业习题课—综合练习题

习题课—综合练习题

一、单项选择题（本题共15小题，每题1分，共15分） 1.下列不属于描述统计问题的是（ ）。 A.根据样本信息对总体进行的推断 B.了解数据分布的特征

C.分析感兴趣的总体特征

D.利用图、表或其他数据汇总工具分析数据

2.为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这种调查方法是（ ）。

A.简单随机抽样

B.整群抽样

C.系统抽样

D.分层抽样 3.样本均值的标准差（ ）。

A.随着样本量的增大而变大

B.随着样本量的增大而变小

C.与样本量的大小无关

D.大于总体标准差

4.对于左偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是（ ）。 A.平均数＞中位数＞众数 B. 中位数＞平均数＞众数 C. 众数＞中位数＞平均数 D. 众数＞平均数＞中位数

5.某市国内生产总值的平均增长速度：2002-2003年为13%，2004-2006年为9%，则这5年的平均增长速度为（ ）。

A.53209.013.0⨯

B.109.113.1532-⨯

C.53209.113.1⨯

D.109.013.0532-⨯ 6.某连续变量数列，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，则末组组中值为（ ）。

A.260

B.215

C.230

D.185

7.某企业7月份计划要求成本降低3%，实际降低5%，则计划完成程度为（ ）。 A.97.94% B.166.67% C.101.94% D.1.94%

8.在下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数不受极端两值的影响？（ ） A.算术平均数和调和平均数 B.几何平均数和众数 C.调和平均数和众数 D.众数和中位数 9.离散系数的主要用途是（ ）。

A.反映一组数据的离散程度

B.反映一组数据的平均水平

C.比较多组数据的离散程度

D.比较多组数据的平均水平

10.从均值为200，标准差为50的总体中抽取容量为100的简单随机样本，样本均值的期望值是（ ）。

A.150

B.200

C.100

D.250

11.当正态总体的方差未知时，在小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）。 A.正态分布 B.t 分布 C. 2χ分布 D.F 分布

12.在其他条件相同的情况下，95%的置信区间比90%的置信区间（ ）。 A.相同 B.要窄 C. 要宽 D.可能宽也可能窄

13.某一贫困地区估计营养不良人数高达20%，然而有人认为这个比例实际上要低，要检验该说法是否正确，则假设形式是（ ）。

A.H0：P≥0.2，H1：P＜0.2

B.H0：P＞0.2，H1：P≤0.2

C.H0：P≤0.2，H1：P＞0.2

D.H0：P＜0.2，H1：P≥0.2

14.指出下列假设检验中哪个属于右侧检验（）。

A.H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0

B.H0：μ≤μ0，H1：μ＞μ0

C.H0：μ≥μ0，H1：μ＜μ0

D.H0：μ＜μ0，H1：μ≥μ0

15.有甲乙两组数列，若（）。

A.X1＜X2σ1＞σ2，则乙数列平均数的代表性高

B.X1＜X2σ1＞σ2，则乙数列平均数的代表性低

C.X1＝X2σ1＞σ2，则甲数列平均数的代表性高

D.X1＝X2σ1＜σ2，则甲数列平均数的代表性低

二、填空题（本题共10个空，每空2分，共20分）

1.已知一批数据共7个，其值分别为3，5，4，6，6，4，7则这批数据的算术平均数X= ，调和平均数H = ，中位数M e = ，极差R= ，众数M0= 。

2.设总体X~N（4，16），X1，X2，…，X10为X的样本则E（X）= ，D（X）= 。

3.专门调查一般有普查、调查、抽样调查和调查。

4.设X~N（μ，σ2），X1，X2，…，X n为X的样本，对方差σ2作区间估计，则σ2的置信度为0.95具有置信上限的置信区间为。

三、判断题（本题共5小题，每题1分，共5分）

1.总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。（）

2.三个同学的成绩不同，因此存在三个变量。（）

3.全面调查和非全面调查是根据调查结果所取得的资料是否全面来划分的（）

4.总体单位是标志的承担者，标志是依附于单位的。（）

5.对某地区银行职工基本情况进行调查时，银行的每个职工是调查对象。（）

四、计算题（本题共6小题，共计60分）

1.（10分）国内东部地区40个房地产企业2010年的销售收入数据如下：

单位：亿元

152 124 129 116 100 103 92 95 127 104

105119 114 115 87 103 118 142 135 125

117108 105 110 107 137 120 136 117 108

9788 123 115 119 138 112 146 113 126

根据以上数据完成下表。

2.（10分）某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16个人组成的一个随机样本，他们到单位的距离（单位：km ）分别为：

10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2

假定总体服从正态分布，求职工上班从家里到单位平均距离的95%的置信区间。

3.（10分）在一项家电市场调查中，随机抽取了200个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占23%。求总体比例的置信区间，置信水平分别为90%和95%。

4.（12分）已知两个正态总体的方差2

2

12,σσ未知但相等。从两个总体中分别抽取两个独立的随机样本，它们的均值和标准差如下：来自总体1的样本：n 1=14，X 1=53.2，2

1S =96.8；来自总体2的样本：n 2=7，X 1=43.4，2

1S =102.0。试分别求12u u -的90%、95%和99%的置信区间。

5.（10分）从甲乙两车间生产的同一种产品中分别抽取若干件，测得其长度（假定产品长度服从正态分布）为：甲车间X =48，2

1S =9，1n =10，乙车间Y =52，2

2S =16，2n =15。 试检验甲乙两车间产品长度均值μ1，μ2是否相等。（α=0.05）

6.（8分）在一大批产品中随机抽取了60件进行检验，发现其中有3件次品。 （1）求这批产品次品率P 的具有置信上限的置信区间。（1-α=0.95） （2）能否认为这批产品的次品率P 小于0.04？（α=0.05）

附：计算中可能用到的数据。如未列出，可查表。

1.0z =1.29 05.0z =1.645 0.025Z =1.96 ()0.0254

2.776t = ()0.059 1.833t = ()0.02523 2.0687t =

()0.0253 3.1824t = ()20.0549.488χ= ()20.9759 2.7χ= ()991.520.052=χ ()103.020.952=χ

()0.0259,14 3.21F = ()0.02514,9 3.8F = ()0.051,47.71F = ()0.0524,15 2.29F = ()0.0515,

24 2.11F = ()0.02524,15 2.70F = ()0.02515,24 2.44F =