电气工程基础 远距离大容量输电

为了提高电力系统的稳定运行水平，可以采用：
1、加入串、并联补偿装臵、自动调节装臵等控制
手段。 2、高压直流输电技术。 3、灵活交流输电方式。
5.2 远距离输电线路的功率传输特性
5.2.1远距离输电线路的基本方程
I2 U
2
输电线路中任意点的电压和电流与末端电压和 电流的关系如：
U x U 2 cosh kx Z c I 2 sinh kx U 2 sinh kx I cosh kx Ix 2 Zc
此时，线路上各点的电压幅值相等，电流的幅值也相等， 且电压与电流同相位。单位长度线路上电感所消耗的无功功率 恰好等于其电容所产生的无功功率，线路本身不需要从系统吸 取无功功率，也不向系统提供无功功率，线路上没有电压损失。
在 Z 2 Z c的情况下，如果 U1 U 2 U N ，即线路在额 定电压情况下运行，则此时线路输送的功率为自然功率。
Π型等值电路送端及受端的复数功率为
* U1 U 2 2 S1 P1 jQ1 U1 I1 U 1 U1 ' 2 Z Y
'

Y
'
2
U1
2

U1 Z
'
2

U1U 2 Z
'
e
j12
' * ' *
U U Y 2 Y P jQ U I U I ' U 1 S2 U2 U2 2 2 2 2 2 1 2 ' 2 2 Z Y
1、研究表明：如果单根导线的自然功率为100％，则两分裂 导线的自然功率为125％，三分裂导线的自然功率为 140％， 四分裂导线的自然功率为 150％。 2、紧凑型输电的特点是取消了常规线路的相间接地构架，将 三相输电线路臵于同一塔窗中，使相间距离显著减小，增大了 电容，减小了电感，从而减小了线路的波阻抗，增大了自然功 率。 3、自然功率还与线路的电压等级密切相关。
当线路较短时
sin l l
U 2U1 sin 12 Zc Z0 l
则：P1 P2

U 2U1 sin 12 Zc sin l
l
U1U 2 Z sin 12
U1U 2 sin 12 Z0 Y0 Z 0Y0 l
U1U 2 sin 12
一般的线路静态稳定极限公式
由国际电工委员会推荐的自然功率与电压等级的关系表
紧凑型输电技 术 云南罗平至广 西百色第二回 500千伏交流 输变电工程
5.2.3 线路传输功率极限
根据线路的两端口网络等值电路，首末端电压电流关系式为
U1 U 2 cosh kl I 2 Z c sinh kl I1 U 2 1 Zc sinh kl I 2 cosh kl
自然功率的计算式为
Pn UN Zc
2
U
P Pn P Pn P Pn
U1
I1
U2
I2
0
l
沿线电压分布与传输功率的关系
当线路上输送的功率超过自然功率时，若首端电压恒定， 此时单位长度线路上电感所消耗的无功功率大于电容所产生 的无功功率，线路出现无功功率不足，由首端至末端电压不 断下降，电流相量将滞后于电压相量。当线路上输送的功率 小于自然功率时，与上述情况相反，线路将出现无功功率过 剩，由首端至末端电压不断上升。
当线路输送功率不等于自然功率时，可以通过调节无功 补偿装臵来维持线路末端电压与首端电压相等。但这种集中 补偿不能消除沿线各点的电压偏离额定值。在这种情况下， 线路中点的电压偏移最为严重。 U
P Pn
UN
P Pn P Pn
U1
I1
U2
I2
0
l
首末端电压相等时，线路电压 与传输功率的关系
PE UI cos
jI p X Eq
IX cos Eq sin
jI a X
从而

jIX
PE
EqU X
sin
0
Ip
Ia
U
I
计算发电机输出功率和静稳极限 的常用公式，与从远距离输电线路基 本方程导出的公式比，两者的形式和 意义完全相同。
Zc Z0 Y0
k
Z 0Y0
R0 jL0 G0 jC0 j L0C0 j
5.3
电力系统静态稳定
电力系统中的电能生产是在原动机与发电机、发电机与负 荷间功率的平衡不断遭到破坏，同时又不断恢复的对立统 一过程中进行的。 稳定电力系统：如果在遭受外部扰动后，各发电机组在经
u du L0 dx
i di
u
i
C0 dx
均匀无损长线的等值电路
dx
x
k
Z 0Y0
R0 jL0 G0 jC0 j L0C0 j
e
kx
从而
cosh kx
e 2
kx

e
jx
e 2
jx
cos x j sin x cos x j sin x 2
cos x
同理
sinh kx j sin x
导出无损耗线路的基本方程
U x U 2 cos x jZ c I 2 sin x U2 Ix j sin x I 2 cos x Zc
5.2.2
线路的自然功率与电压分布
当线路终端负荷等于波阻抗时： 2 I 2 Z 2 I 2 Z c U
稳定性可以认为是电力系统在遭受外部扰 动下发电机之间维持同步运行的能力。 静态稳定是指系统受到小扰动（如负荷波 动引起的扰动等）后的稳定性。 暂态稳定是指系统受到大扰动（如发电机 或输电线路突然故障）后的稳定性。
5.3.1 简单电力系统的静稳极限
UG
接线图
Eq
Xd
UG
等值电路
Xl
Eq
第5章远距离大容量输电
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 概述 远距离输电线路的功率传输特性 电力系统静态稳定 电力系统暂态稳定 直流输电 灵活交流输电系统
远距离输电方式： 交流远距离输电；直流远距离输电
5.1 概述
我国能源分布很不均匀，远距离大容量输电有着特别重要 的意义。
输电技术发展史就是不断地提高电压等级来提高线路的输
当系统以自然功率为线路传输能力指标时： 1、长距离线路传输功率为（1.1～1.2）PN较好。 2、对于距离小于100km的线路，输送能力可达（4～5）PN， 主要受热极限限制。
通过分析看出，线路输送功率接近于自然功率时运行特 性较好。提高自然功率可以显著提高线路的输送能力。
Pn UN Zc
2
说明线路的自然功率与波阻抗成反比，而减少波阻抗的 有效方法是采用分裂导线和采用紧凑型输电方式等。
各电压等级输电线路的实际传输能力与线路长度的关系。 对于无损耗线路
k j j L0C0
——传播常数；——相位常数
工频50Hz时空间波长为6000km，即
6000 10 2
1 sin l
3

3 10
6
rad m
P P2 Pn 1
随着线路长度的增加，线路允许的输 送功率迅速下降，这也正是远距离输 电线路的输送功率极限主要受稳定限 制的原因。
采用线路的π型等值电路，则
Z Z c sinh kl
I1 I2
'
Z0 Y0
Z0 Z0
sinh kl Z 0 l
sinh kl kl
Zkz
k
Z 0Y0 j
kl
U1
U2
Y
'
1 2cosh kl 1 Zc sinh kl
tanh Y0 l
2 Yk y kl 2
历一定变化过程后能重新恢复到原来的平衡状态，或者过 渡到一新的平衡状态下同步运行，且这时系统的电压、频 率等运行指标虽发生某些变化但仍在容许范围内。 不稳定电力系统：如果系统在遭受外部扰动后，各发电机 组间产生自发性振荡或转角剧烈的相对运动以致机组间失 去同步，或者系统的运行指标变化很大，以致不能保证对 负荷的正常供电而造成大量的用户停电。
P U1U 2 sin 12 Z0 l U1U 2 Z sin 12
等值电路
一台发电机经变压器、输电线路与无限大容量系统并 联运行的简单电力系统接线图，这种系统又称为单机--无 限大系统。
所谓无限大是指受端系统的容量比送端发电机的容量大得 多，以致在该发电机输送任何功率的情况下，受端电压U的大小 和相位均可以认为是恒定的。 忽略发电机电枢绕组损耗，发电机输出的电磁功率为
S2
根据自然功率的定义，当U1=U2=UN时，有
P P2 1 U 2U1百度文库sin 12 Zc sin l Pn sin 12 sin l
此公式为考虑了分布参数效应时的线路稳定极限公式,给 出了线路传输功率与自然功率、线路长度和两端电压相角差的 关系。
当线路长度一定时，最大传输功率出现在θ12=π/2时， 此时
送容量及输送距离。
交流：1891年在法兰克福展出世界上第一回15.2kV， 175km的三相架空输电线；
前苏联修建的西伯利亚——哈萨克斯坦——乌拉尔的 1150kV，2000km的特高压输电系统；
直流：初期的低压输电到目前的±750kV高压输电； 从简单的线路串、并联补偿到蓬勃发展的灵活交流输 电……远距离大容量输电技术在利用自然资源、促进社会
j x U x U 2 cos x jZ c I 2 sin x U 2 cos x j sin x U 2e U2 j x Ix j sin x I 2 cos x I 2 cos x j sin x I 2e Zc
发展等方面发挥了重要的作用。
线路远距离传输容量受制约的因素有：
①热极限：架空线路的温度要低于一定的极限值才不会造成 杆塔之间线路弧垂过大，不会造成线路无法恢复的延展或线 路接头的熔化。这个热极限对应的传输功率称为线路热极限 传输容量。 ②电压约束：馈电线路为保持用户端的电压，线路上的电压 降必须有所限制。因此，对线上流过的功率也有一定的限制， 这个限制值就是受电压约束的线路传输容量。 ③稳定性约束：是指为了维持输电线两端的电力系统同步运 行所必须遵守的条件。包括系统受到小扰动时的静态稳定约 束和受到大扰动时的暂态稳定约束。线路的稳定极限传输容 量随着线路距离的增长而迅速下降。 对于远距离输电线路最重要的是稳定性约束。当稳定极 限远小于热极限时，线路的利用率将降低。
P P2 Pn 1 1 sin l Pn
通常系统要保持一定的稳定储备，例如取30％，此时 线路两端允许的相角差为
sin 12 1 0.3 12 arcsin 0.7 44
P P2 0.7 Pn 1 1 sin l
0
反映了在一定的稳定储备条件下，电力系统输电线路的 实际传输能力与线路长度的关系。
：线路的传播系数。实部表示 电压和电流行波振幅的衰减特性；虚部表示行波 相位的变化特性。 Z c Z 0 Y0 ：为线路的特征阻抗，也称为波阻抗。
k
Z 0Y0 j
一般的超高压远距离输电线路，R0≈0，G0≈0， 相当于把线路作为无损耗线路来处理。
Zc Z0 Y0 R0 jL0 G0 jC 0 L0 C0
'
2
U2
2

U2 Z
'
2

U1U 2 Z
'
e
j 12
I1
' I1
I2
式中θ12为首末端电压的相角差。
U1
U2
对于无损耗线路
k j
'
Zc
L0 C 0
Y jC
'
Z Z c sinh kl jZ c sin l
tgl
l 2
经整理后可得
S1 U 2U1 sin 12 Z c sin l U 2U1 sin 12 Z c sin l U 2 U1U 2 cos 12 1 j ctg l Z sin l c U 2 U1U 2 cos 12 2 j ctg l Z sin l c