齿轮参数测定
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实验三 渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定
一. 实验目的
1. 掌握应用游标卡尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法;
2. 通过测量和计算,熟练掌握有关齿轮各几何参数之间的相互关系和渐开线性质的知识。 二.设备和工具
1.齿轮一对(齿轮为奇数和偶数的各一个);
2.游标卡尺(游标读书值不大于0.05mm )
3.渐开线函数表(自备)。
4.计算工具(自备)。 三.原理和方法
单个渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有:齿数z ,模数m,压力角ɑ,齿顶高系数*
a h ,顶隙系数*
c ,变位系数x 。
本实验是用游标卡尺来测量齿轮,并且通过计算得出一对直齿圆柱齿轮的基本参数。其原理和方法如下:
1. 确定齿轮的模数m 和压力角ɑ。
标准直齿圆柱齿轮公法线长度的计算如下:如图3-1所示,若卡尺跨n 个齿,其公法线长度为:
n l =(n-1)b p +b s
同理,若卡尺跨n+1个齿,其公法线长度则应为:
1+n l =n b p +b s
所以 1+n l -n l =b p ………………………………………………(3—1) 又因 b p =pcos а=πmcos а
所以 m=b p /πcos а……………………………………………(3—2) 式中b p 为齿轮基圆周节,它由测量得的公法线长n l 和1+n l 代表式(3—1)求得。压力角а可能是15°,也可能是20°,固分别用15°和20°代入式(3—2)算出两个模数,取其模数最接近标准值的一组m 和а,即为所求齿轮的模数和压力角。 为了使卡尺的两个卡脚能保证与齿廓的渐开线部分相切,所需的跨齿数n 按下式计算: n=
180
α
Z+0.5………………………………………………………(3—3)
根据基圆的的齿厚公式
b p =scos а+2b r inv а=m(π/2+2xtg а)cos а+2b r inv а
得 x=(
α
cos m s b
-π/2-zinva)/2tga …………………………………………(3—4)
式中b s 可由以上公法线长度公式求得,即
b s =1+n l -n b p …………………………………………………(3—5) 将式(3—5)代入式(3—4)即可求出变位系数x.
3. 确定齿轮的齿顶高系数*a h 和顶隙系数*
c (本实验不考虑齿顶降低系数)。
根据齿轮齿根高的计算公式 f h =
2
f
d mz -…………………………………………………(3—6)
f h =m(*
a h +*
c -x)………………………………………(3—7)
式(3—6)中f d 为齿根圆直径,其测法见下文。设f d 已知,则在式(3—7)中,只有
*a h 、*c 未知,将两系数的两组值分别代入式(3—7),则使等式最接近成立的一组值为
所求值。
f d 求法如下:
当被测齿轮的齿数为偶数时,可用卡尺直接测得齿根圆直径f d 。如果齿数为奇数,则应先测量出齿轮孔直径k d ,然后再测量轴孔到齿根的距离f H ,如图3—2所示,则 f d =k d +2f H
四、步骤和要求
1.直接数齿轮的齿数z 。
2.由式(3-3)计算或查表得测量时卡尺的跨齿数n 。
3.测量公法线长度l n ,l 1 n 和h f 及齿根圆直径d f ,读书精度到0.01mm 。注意,每个尺寸应测量三次,记入实验报告附表,取其平均值作为测量结果。
4.逐个计算齿轮的参数,记入实验报告附表。 五、思考题
1.通过两个齿轮的参数测定,试判别该齿轮能否相互啮合。如能,则进一步判别它们的传动类型是什么?
2.在测量齿根圆直径d f 时,齿数为偶数和奇数的齿轮在测量方法上有什么不同? 测量齿轮公法线长度是根据渐开线的什么性质? 4.如何分析跨赤数n 的计算公式(3-3)?
机械原理实验报告
实验名称:渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定指导老师:
学生姓名:学号:组别:成绩:实验日期:年月日一、参数测定与计算