一次函数图像(第一课时)

7、在同一直角坐标系内画出正比例函数
y1x 与
2
y


1 3
x
的图象，并指出随着x值
增大，y的值分别如何变化。
想一想
(1)正比例函数y=x和y=3x中随着x值的增大，y 的值都增加了。其中哪一个增得更快？你能解 释其中的道理吗？ (2)类似地，正比例函数y= 和y=-4x中，随 着X值的增大，y值都减小了，其中哪一个减小 得更快？你是如何判断的?
(2)正比例函数y=-3x的图象上的点(x，y)都满足关系式 y=-3x吗？
满足关系式x、y的值与正比例函数图象上点是 一一对应的
(3)正比例函数y=kx的图象有什么特点？
正比例函数图象的性质
正比例函数y=kx的图像时经过原点（0，0） 的一条直线。
因此，作一次函数图象时，只要确定两个点，再过 这两个点作直线就可以了。
5、正比例函数y=kx的图象如图 所示，则k < 0
y
o
x
y=kx
6、函数 y kx(k 0) 的图象经过点P(3,-1)则
K的值为（ D）
1
A.3 B.-3
C. 3
D. 1 3
7、已知正比例函数 y kx(k 0) 的y随着x的
增大而减小，则函数经过 _二__、__四_ 着x值的增
大而减小的有_（__2_）_（__4）
(1) y 8x
(2) y 0.6x
(3) y 5x (4) y ( 2 3)x
4.正比例函数y=(k+1)x的图象中y随x 的增大而 增大，则k的取值范围是_k_＞__-_1_______.
课堂小结
通过本节课的学习，你掌握了 哪些知识？
一次函数的图像 (第1课时)
1.理解函数图像的概念；了解作函数图像 的一般步骤；理解一次函数的关系式与图 像之间的关系；掌握正比例函数的有关性 质。
2.能熟练作出一次函数的图像，并能灵 活应用一次函数的图像及其性质解答有 关问题。
y
10 9
8 7 6
5 4
3 2 1
-2 -1 -1 -2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x
把一个函数的自变量 x与对应的因变量 y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直
角坐标系内描出它的相应的点，所有这些点 组成的图形叫做该函数的图象．
自主学习
怎样画正比例函数 y=2x 的图象
画图步骤： 1.列表. 2.描点. 3.连线.
x … -2 -1 0 1 2 …
y y=2x
y=2x … -4 -2 0 2 4
做一做
在同一直角坐标系内作出正比例 函数 y x, y 3x, y 1 x, y 4x,
2
的图象。
下面四个
y
函数中,随
着x值的
增大，y
的值分别
如何变化？
y 3x yx
y 4x
x
y1x 2
一次函数的性质
在一次函数y=kx+b中， （1）当k﹥0时，y的值随x的值的增大而 增大，经过一、三象限； （2）当k﹤0时，y的值随x的值的增大而 减小，经过二、四象限。
…
4
1. 列表. 2. 描点. 3. 连线.
3
2
1
0
x
-3 -2 -1 1 2 3
-1
-2
-3
-4
【跟踪训练】
请你画出 y 3x 的图象．
合作探究
请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的 结论写出来.
(1)满足关系式y=-3x的x、y所对应的点(x，y)都在正比 例函数y=-3x图象上吗？
(0,0) 和（1, k）
练习巩固
1、下列哪些点在正比例函数 y 5x 的图
像上 _B_和__C___ A.(1 ,5 ) B.(-1 ,5 ) C.(0.5 ,-2.5 ) D.(-5 ,1 )
2.函数y=－7x的图像是_一__条__直__线__,经过点 （_0_，__0_）__与点 （1，-7 ）