交通运筹学第6章 动态规划
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可以按时间或空间划分，阶段数 可以是确定数、不 定数或无限数。
• 状态（State）:描述决策过程当前特征并且具有无
后效性的量。 状态的无后效性是指给定某一阶段状态后，决策过 程由此阶段开始以后的演变不受此阶段以前历史状态 的影响。
• 决策（Decision）：从某一状态向下一状态过 度时所做的选择。
• 6.2.3 生产与存储问题
问题：在一项具有 个时期的生产计划中，企业如何制 定生产策略以确定不同时期的生产量和存储量，在满 足产品需求量的条件下，使得总成本（生产成本+存储 成本）最小。 此问题的数学模型为：
• 6.2.4 背包问题
背包问题可以建立如下数学模型：
6.3 其他动态规划模型
是衡量对决策过程进行控制的效果的数量指标， 具体可以是收益、成本、距离等指标。分为 阶段 指标函数， 子过程指标函数及最优指标函数。
• 6.1.2 动态规划的求解
式（6-1）是动态规划的基本方程பைடு நூலகம்称为最优性方程。
6.2 动态规划在道路交通工程中的应 用
• 6.2.1 资源分配问题
• 6.2.2 连续资源分配问题
• 6.3.1 求解线性规划模型 • 对于线性规划、整数规划这种静态问题用
动态规划方法求解时，阶段数等于变量数， 状态变量是资源限量，阶段指标是目标函 数项。
• 6.3.2 求解非线性规划模型
策略（Strategy） 从第1阶段开始到最后阶段全过程的 决策构成的序列称为策略，第 阶段到最后阶段的决策 序列称为子策略。
• 状态转移方程（State transformation function）：某一状态以及该状态下的决策，与
下一状态之间的函数关系，记为：
• 指标函数或收益函数（Return function）：
第6章 动态规划
• 动态规划数学模型 • 动态规划在道路交通工程中的应用 • 其他动态规划模型
• 动态规划（Dynamic Programming）是求多 阶段决策问题最优解的一种数学方法，是 解决多阶段决策问题的一种思路。
6.1 动态规划数学模型
• 6.1.1 基本概念
• 阶段（Stage）：表示决策顺序的时间序列，阶段
• 状态（State）:描述决策过程当前特征并且具有无
后效性的量。 状态的无后效性是指给定某一阶段状态后，决策过 程由此阶段开始以后的演变不受此阶段以前历史状态 的影响。
• 决策（Decision）：从某一状态向下一状态过 度时所做的选择。
• 6.2.3 生产与存储问题
问题：在一项具有 个时期的生产计划中，企业如何制 定生产策略以确定不同时期的生产量和存储量，在满 足产品需求量的条件下，使得总成本（生产成本+存储 成本）最小。 此问题的数学模型为：
• 6.2.4 背包问题
背包问题可以建立如下数学模型：
6.3 其他动态规划模型
是衡量对决策过程进行控制的效果的数量指标， 具体可以是收益、成本、距离等指标。分为 阶段 指标函数， 子过程指标函数及最优指标函数。
• 6.1.2 动态规划的求解
式（6-1）是动态规划的基本方程பைடு நூலகம்称为最优性方程。
6.2 动态规划在道路交通工程中的应 用
• 6.2.1 资源分配问题
• 6.2.2 连续资源分配问题
• 6.3.1 求解线性规划模型 • 对于线性规划、整数规划这种静态问题用
动态规划方法求解时，阶段数等于变量数， 状态变量是资源限量，阶段指标是目标函 数项。
• 6.3.2 求解非线性规划模型
策略（Strategy） 从第1阶段开始到最后阶段全过程的 决策构成的序列称为策略，第 阶段到最后阶段的决策 序列称为子策略。
• 状态转移方程（State transformation function）：某一状态以及该状态下的决策，与
下一状态之间的函数关系，记为：
• 指标函数或收益函数（Return function）：
第6章 动态规划
• 动态规划数学模型 • 动态规划在道路交通工程中的应用 • 其他动态规划模型
• 动态规划（Dynamic Programming）是求多 阶段决策问题最优解的一种数学方法，是 解决多阶段决策问题的一种思路。
6.1 动态规划数学模型
• 6.1.1 基本概念
• 阶段（Stage）：表示决策顺序的时间序列，阶段