二次函数总复习ppt 人教版

一、定义
三、解析式的求法
四、图象位置与a、 b、c、 的正负关 系
2.一般二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象特点和函数性质
2020/3/7
图 2 6 .2 .4
(一) 图象特点:
(1)是一条抛物线；
(2)对称轴是:x=- 2a
(3)顶点坐标是:(- ,2a
)4ac-b2 4a
(4)开口方向:
a>0时,开口向上；
a<0时,开口向下.
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图 2 6 .2 .4
(二) 函数性质：
（函1数）值ay>随0时x的，增对大称而轴减左小侧；(x对<- 称2)a，轴 右侧(x>- )，函数值y随x的增大而增 大 。 2a
a<0时，对称轴左侧(x<- )2，a 函 数值y随x的增大而增大 ；对称轴右
Δ>0
Δ=0 Δ<0
(1)a确定抛物线的开口方向：
a>0
a<0
y
(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:
c>0
c=0 c<0
• • 0
(x1,0)
x
(x2,0)
(3)a、b确定对称轴
x=-
b 2a
的位置:
ab>0 ab=0 ab<0
(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
Δ>0
Δ=0 Δ<0
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y=a(x-h)2+k
（h,k)及 另一点
已知与x
交点式
y=a(x-x1)(x-x2)
轴的两个 交点及另
一个点
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y 0
2020/3/7
(1)a确定抛物线的开口方向：
a>0
a<0
(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:
c>0
c=0 c<0
x
(3)a、b确定对称轴
x=-
b 2a
的位置:
ab>0 ab=0 ab<0
y
•(0,c)
0
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(1)a确定抛物线的开口方向：
a>0
a<0
(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:
c>0
c=0 c<0
x
(3)a、b确定对称轴
x=-
b 2a
的位置:
ab>0 ab=0 ab<0
(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
Δ>0
Δ=0 Δ<0
y
•0 (0,0)
2020/3/7
(1)a确定抛物线的开口方向：
b 2a
的位置:
ab>0 ab=0 ab<0
(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
Δ>0
Δ=0 Δ<0
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b x=- 2a
y 0
2020/3/7
(1)a确定抛物线的开口方向：
a>0
a<0
(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:
c>0
c=0 c<0
x
(3)a、b确定对称轴
x=-
b 2a
的位置:
a>0
a<0
(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:
c>0
c=0 c<0
x
(3)a、b确定对称轴
x=-
b 2a
的位置:
ab>0 ab=0 ab<0
(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
Δ>0
Δ=0 Δ<0
y
•0 (0,c) 2020/3/7
(1)a确定抛物线的开口方向：
a>0
a<0
(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:
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本章知识结构图
实际问题
归纳
抽象
二次函数 yax2 bxc
目标
图像 性质
实际问题 的答案
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利用二次函数的图像 和性质求解
一、定义
二、图象特点和性质
三、解析式的求法
四、图象位置与a、 b、c、 的正负关 系
一般地，如果 y=ax2+bx+c(a，b，c
是常数，a≠0)，那么，y 叫做x的二次函数。
c>0
c=0 c<0
x
(3)a、b确定对称轴
x=-
b 2a
的位置:
ab>0 ab=0 ab<0
(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
Δ>0
Δ=0 Δ<0
by x=- 2a
(1)a确定抛物线的开口方向：
a>0
a<0
(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:
c>0
c=0 c<0
0
x
(3)a、b确定对称轴
x=-
a>0
a<0
(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:
c>0
c=0 c<0
x
(3)a、b确定对称轴
x=-
b 2a
的位置:
ab>0 ab=0 ab<0
(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
Δ>0
Δ=0 Δ<0
题型分析:
(一)抛物线与x轴、y轴的交点急所构成 的面积
例1:填空： (1)抛物线y＝x2－3x＋2与y轴的交点坐
图 2 6 .2 .1
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(二) 函数性质：
（1） a>0时，y轴左侧，函 数值y随x的增大而减小 ； y轴 右侧，函数值y随x的增大而增 大。
a<0时， y轴左侧，函数 值y随x的增大而增大 ； y轴右 侧，函数值y随x的增大而减小 。
（2） a>0时，ymin=0
a<0时，ymax=0
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一、定义
三、解析式的求法
四、图象位置与a、 b、c、 的正负 关系
1.特殊的二次函数
y=ax2 (a≠0)
的图象特点和函数性质
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图 2 6 .2 .1
2020/3/7
(一) 图象特点:
(1)是一条抛物线； (2)对称轴是y轴； (3)顶点在原点； (4)开口方向: a>0时,开口向上； a<0时,开口向下.
ab>0 ab=0 ab<0
(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
Δ>0
Δ=0 Δ<0
y
b
x=- 2a
0
2020/3/7
(1)a确定抛物线的开口方向：
a>0
a<0
(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:
c>0
wk.baidu.com
c=0 c<0
x
(3)a、b确定对称轴
b x=- 2a
的位置:
ab>0 ab=0 ab<0
(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
(1)a确定抛物线的开口方向：
a>0
a<0
y
(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:
c>0
c=0 c<0
0
•(x,0)
x
(3)a、b确定对称轴
x=-
b 2a
的位置:
ab>0 ab=0 ab<0
(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
Δ>0
Δ=0 Δ<0
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y
0•
2020/3/7
(1)a确定抛物线的开口方向：
(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
Δ>0
Δ=0 Δ<0
y 0
2020/3/7
(1)a确定抛物线的开口方向：
a>0
a<0
(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:
c>0
c=0 c<0
x
(3)a、b确定对称轴x=-
b 2a
的位置:
ab>0 ab=0 ab<0
(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
Δ>0
Δ=0 Δ<0
侧(x>小。
)，2a函数值y随x的增大而减
（2） a>0时，ymin=
4ac-b2 4a
a<0时，ymax=
4ac-b2 4a
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一、定义
使用
二、图象的特点 和性质
一般式
解析式
范围
y=ax2+bx+c
已知任意 三个点
三、解析式的求法
已知顶点
四、图象位置与a、顶点式 b、c、 的正负 关系