基于变压器延边三角形接法的城轨24脉波整流机组的研究
城市轨道交通直流供电24脉波整流机组研究
城市轨道交通直流供电24脉波整流机组研究【摘要】分析了城市轨道交通直流牵引供电系统24脉波整流机组中的工作原理和接线方式，并应用Matlab仿真工具箱搭建24 脉波整流机组仿真模型。
在该基础上，分析其运行特性并解释了采用24脉波的直流供电方式在消除谐波中的作用，从而为城市轨道交通牵引供电系统的研究提供参考。
【关键词】城市轨道交通；直流供电；24脉波整流；谐波电流0.前言为了解决日益拥堵的城市，缓解交通压力，近年来国内的许多城市已经着手或即将开始建设城市轨道交通，提倡绿色出行。
直流牵引供电系统作为列车唯一的动力来源，其安全可靠性直接影响着整个城市轨道交通系统的稳定性。
典型的城市轨道交通供电系统分为主变电站、牵引降压混合变电所、降压变电所和跟随所。
只有牵引降压混合变电所才提供直流，其中整流变压器和大功率整流器是直流供电系统中的重要设备，本文对它们的工作原理、结构特性和运行方式进行分析，是对直流牵引供电系统的故障机理进行深入研究的基础。
整流机组采用三相全波桥式整流技术，运行过程中不可避免的会产生大量高次谐波。
从而对城市电网造成污染。
为了减少这一不利影响，目前我国新建的轨道交通项目均采用24脉波整流技术。
本文首先介绍整流变压器的结构和24脉波整流机组的接线方式，然后采用Matlab仿真工具箱搭建轨道交通使用的24脉波整流机组仿真模型，进而研究整流机组的运行工况和理想状态下的整流特性。
1.24脉波整流机组1.1 典型整流变压器图1 移相+7.5°原理图图2 移相-7.5°原理图城市轨道交通供电系统根据工程概况，通常采用的系统电压等级为AC 35KV和AC 10KV两种。
整流变压器是一种特种变压器，变压器的元边采用延边三角形进行移相，一台移相+7.5°，另一台移相-7.5°。
变压器的次边有两个绕组，一组采用星形接线，另一组则采用三角形接线，两次边绕组线电压相差30 °，经三相全波整流，在直流侧两变压器二次侧并联运行，组成2*12相的整流系统，共24脉波。
二十四脉波整流资料
3．24脉波整流机组整流机组是地铁直流牵引供电系统中的重要设备之一。
整流机组的设计、结构特点和保护方式关系到整个直流牵引供电系统的正常运行。
目前，为了提高直流电的供电质量，降低直流电源的脉动量，城市轨道交通多数采用等效24脉波整流机组，一般都由两台相同容量l2脉波的整流变压器[9]和与之匹配的整流器共同组成。
3.124脉波整流机组的作用及要求在地铁供电系统中，牵引变电所高压侧的电压多为35kV AC(或33kV AC)，而接触网的电压为1500V DC(或750V DC)，所以需要降压和整流。
整流机组包括整流变压器和整流器，其作用是将35kV AC(或33kV AC)降压、整流，输出1500V DC(或750V DC)电压供给地铁接触网，实现直流牵引。
地铁牵引变电所一般设于地下，所以整流机组也安装在地下室内。
整流变压器宜采用干式、户内、自冷、环氧树脂浇注变压器，其线圈绝缘等级为F级，线圈温升限值为70K/90K(高压，低压)，其承受极限温度为155℃，铁心温升在任何情况下不应产生损坏铁心金属部件及其附近材料的温度。
在高湿期内可能产生凝露，应采取措施防止凝露对设备的危害。
整流器采用自然风冷式，适用于户内安装。
整流器柜宜采用独立式金属柜，二极管及其它元件的布置应考虑通风流畅、接线方便，同时便于维护、维修。
整流器与外部连接的跳闸信号采用接点方式，报警信号采用数字方式。
柜的上部及底部开口，采取措施防止小动物进入，正面和后面有门，各部件与柜应绝缘。
整流变压器应从结构上进行优化设计，以抑制谐波的产生，减少电磁波干扰。
整流机组产生的谐波电流应满足国家标准的规定，并满足我国电磁兼容相应的标准[10]。
根据IEC164规定，地铁作为重型牵引负荷，其负荷等级为VI级，整流机组设备的负荷特性满足如下要求：100%额定负荷时可连续运行；150%额定负荷时可持续运行2h；300%额定负荷时可持续运行1min。
整流器的设计应满足当任一臂并联的整流管有1个损坏时，能全负荷正常运行。
城市轨道交通24脉波牵引整流变电站网侧谐波电流的分析
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流为 !(!)$!(*!)$!(+!)%!,+!) ， 由磁势平衡图可知， 其基 波和正序谐波的相位超前 !!!!)!! !!"#"相位，而负 序谐波的相位滞后!!!!)!! !!"#"相位。 那么两台变压器网侧线电流的相位分别为：
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24脉波整流原理
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等效24脉波整流机组原理分析
整流机组是地铁直流牵引供电系统中的重要设备之一。
目前，城市轨道交通多数采用等效24脉波整流机组，一般都由两台12脉波的整流变压器和与之匹配的整流器共同组成。
理论上只要满足12相24脉波整流系统的要求，组成24脉波的2台变压器的联结组可以有很多种，如Dy5／Dd0一Dy7／Dd2、Dyll ／d0一Dyl ／d2等。
12组采用d 、Y 一个整流桥接至整流变压器二次侧“Y 单台12脉波整流机组输出波形如图17.5°，并联工作时，才能形成等效二十Dyll ／Dd0和Dyl 2台整流变压器原边绕组分别移相+7.5°和一7.5°的移相，在整流变压器原边采用延边三角形接法，其相量关系图如图2和图3所示。
一次侧三角绕组联结（延边三角形）二次侧y 结构向量关系图二次侧D 结构向量关系图
图2+7.5°变压器向量关系图
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15°。
结组
别：Dyll ／d0T2联结组别：Dyl ／d2
图424脉波整流机组原理。
24脉波整流电路的设计与分析
xxxx大学毕业设计(论文)任务书课题名称24脉波整流电路的设计与分析学院电气学院专业班级电气工程及其自动化0x2班姓名欧耶学号44毕业设计（论文）的工作内容:1、整流电路的基础理论介绍;2、整流谐波的危害及治理;3、滤波电路的原理及作用介绍4、24脉波整流电路的原理、设计以及仿真分析;5、整流变压器保护起止时间：20 年 2 月14 日至20 年 6 月13 日共16 周指导教师签字系主任签字院长签字摘要AC/DC 变换器是电力电子装置中最为常用的一种变换器，为了减小其对电网的污染,提高功率因数，在中、高功率场合下通常采用多脉波二极管整流技术,可以降低设备成本，提高效率，并且不会产生额外的EMI。
整流电路是高压直流电源系统中的重要组成部分。
整流电路的设计、结构特点和保护方式关系到整个高压直流电源系统的正常运行。
本文介绍了整流电路中最新流行的24脉波整流电路的构成原理、特点、谐波危害治理及保护配置。
文中首先介绍了整流电路的基本理论知识并对几个基本整流电路进行分析，接着介绍了整流电路谐波的危害及治理和滤波电路，最后详细介绍了24脉波整流电路的原理，并对整流电路通过MATLAB对该电路进行了仿真。
经过理论分析、仿真研究,证实了该电路的合理性和可靠性,与传统的12脉波整流相比24脉波整流具有有效减小输入电流谐波含量、提高功率因数的优点。
关键词 :整流、谐波、仿真、保护AbstractAC / DC power converter is the most commonly used electronic devicesin a converter .In order to reduce the pollution of its power grid and improve power factor, in middle-and high-power situations multi-pulse diode rectifier technology is used, which can reduce cost of the equipmentand increases efficiency, besides it would not generate additional EMI.Rectifier circuit is an important component of the high voltage DC power supply system. Rectifier circuit design, structural features and conservation relates to the normal operation of high voltage DC power supply system. This text introduces the constitute principle，feature，governance of harmonics hazard and protection disposition of the rectifier circuit of the pulse wave rectifier circuit 24, which is latest widespread. Firstly, it is written about the basic theoretical knowledgeand some basic analysis of rectifier circuit. Second part relates to the harmonic rectifier hazards， governance and filter circuit. At last， 24 pulse rectifier circuit principle is expounded in detail, with simulationto rectifier circuit through the MATLAB. Going through the theoretical analysis and simulation study, the reasonableness of the circuit and reliability is confirmed. Comparing with the traditional 12-pulse rectifier，24 pulse rectifier could efficiently reduce harmonics contentin input current, and enhance power factors.Keywords: rectifier, harmonics, simulation, protection摘要............................................................................................................. 错误！未定义书签。
基于延边三角形移相的24脉波整流器仿真建模
基于延边三角形移相的24脉波整流器仿真建模
张彦兵;王伟;周鹏鹏;李志勇;王峥夏;王小凯
【期刊名称】《智慧电力》
【年(卷),期】2017(045)009
【摘要】介绍了多重化24脉波移相整流器系统的组成及工作原理。
基于延边三角形矢量模型，分析了其移相的工作原理，并进一步完成了延边三角形的参数设计计算。
搭建Matlab／Simulink的24脉波移相整流仿真模型，并设计仿真算例进行验证试验，仿真试验结果证明了该建模方案的可行性及有效性。
【总页数】5页(P55-59)
【作者】张彦兵;王伟;周鹏鹏;李志勇;王峥夏;王小凯
【作者单位】[1]许昌开普检测技术有限公司,河南许昌461000;[2]许继集团有限公司,河南许昌461000
【正文语种】中文
【中图分类】TM461
【相关文献】
1.基于延边三角形移相的24脉波整流器仿真建模 [J], 张彦兵;王伟;周鹏鹏;李志勇;王峥夏;王小凯
2.基于变压器延边三角形接法的城轨24脉波整流机组的研究 [J], 陈欢;宋平岗;章伟;游小辉;周振邦
3.24脉波移相整流电路的建模与仿真分析 [J], 张美琴;谢卫;李方方
4.24脉波移相整流变压器技术研究综述 [J], 孙玉伟;潘天雄;严新平;袁成清;汤旭晶;
潘鹏程
5.24脉波环氧树脂浇注移相整流变压器调压分接头布置新结构 [J], 宁志军;熊志国因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
等效24脉波整流机组原理分析
等效24脉波整流机组原理分析整流机组是地铁直流牵引供电系统中的重要设备之一。
目前，城市轨道交通多数采用等效24脉波整流机组，一般都由两台12脉波的整流变压器和与之匹配的整流器共同组成。
理论上只要满足12相24脉波整流系统的要求，组成24脉波的2台变压器的联结组可以有很多种，如Dy5／Dd0一Dy7／Dd2、Dyl l／d0一Dyl／d2等。
12脉波整流采用的整流变压器为轴向双分裂式牵引整流变压器，变压器阀侧绕组采用d、Y接法；与之相匹配的单台整流器由2个三相6脉波全波整流桥组成，其中一个整流桥接至整流变压器二次侧“Y”型绕组，另一个整流桥接至整流变压器二次侧“△”型绕组，两个三相整流桥并联构成6相12脉波的整流变电系统。
单台12脉波整流机组输出波形如图1所示。
图1 单台12脉波整流机组输出波形图两套相同的十二脉波整流机组并联工作并不会改变整流脉波数，只有当两套机组的整流变压器网侧绕组分别移相+7.5°和﹣7.5°，并联工作时，才能形成等效二十四脉波整流。
为了实现24脉波整流，两台整流变压器的基本联结组别可采用Dyll／Dd0和Dyl／Dd2。
每个牵引变电所内并联运行的2台整流变压器原边绕组分别移相+7.5°和一7.5°，目前为了实现两台整流变压器在网侧实现±7.5°的移相，在整流变压器原边采用延边三角形接法，其相量关系图如图2和图3所示。
一次侧三角绕组联结（延边三角形）二次侧y结构向量关系图二次侧D结构向量关系图图2 +7.5°变压器向量关系图一次侧三角绕组联结（延边三角形）二次侧y结构向量关系图二次侧D结构向量关系图图3 ﹣7.5°变压器向量关系图由于变压器网侧实现± 7.5°的移相，使2台整流变压器次边电压相位差45°，经整流器实际输出的直流波形有l5°的相位差，并联运行就构成了等效24脉波整流。
地铁二十四脉波整流装置的保护技术研究
地铁二十四脉波整流装置的保护技术研究陶良慧;赵芳;杨会敏【摘要】介绍了地铁牵引供电系统中二十四脉波整流装置的基本原理,对地铁二十四脉波整流装置交流侧和直流侧的过电压、过电流、温度等各种保护技术展开分析研究,通过采取各种保护措施以提高整流装置运行的可靠性,保障直流牵引供电系统的稳定性.【期刊名称】《技术与市场》【年(卷),期】2016(023)006【总页数】2页(P95-96)【关键词】二十四脉波;整流;过电压;过电流【作者】陶良慧;赵芳;杨会敏【作者单位】中车永济电机有限公司技术中心,陕西西安710016;中车永济电机有限公司技术中心,陕西西安710016;中车永济电机有限公司技术中心,陕西西安710016【正文语种】中文在我国城市轻轨、地铁牵引系统中，直流牵引标称电压为750 V或1 500 V,牵引整流机组一般采用十二脉波或等效二十四脉波整流结线方式[1]。
由于二十四脉波整流技术能更好地抑制谐波，目前在国内地铁整流机组中应用越来越多。
因此，对地铁二十四脉波整流装置的保护研究是十分必要的。
在城轨和地铁的牵引变电所内通过整流变压器将电网电压AC35 kV降到AC1 180V，经整流装置整流后转换成DC750 V/DC1 500 V向接触网或第三轨供电。
在每座牵引变电所内，整流变压器、整流装置及他们之间的连接作为一个单元，称为整流机组。
2个三相六脉波整流桥并联组成十二脉波整流电路，如图1 所示。
二十四脉波整流电路由2组十二脉波整流电路构成，十二脉波整流由2个三相六脉波整流桥并联组成。
其中一个三相整流桥接整流变压器的二次侧星形绕组；另一个三相整流桥接整流变压器的二次侧三角形绕组。
由于整流变压器二次侧星形绕组和三角形绕组相对应的线电压相位错开π/6，所以2个三相六脉波整流桥并联能组成十二脉波整流电路。
当供给2台十二脉波整流装置的整流变压器高压网侧并联的绕组分别采用±7.5°外延三角形联接时，两套整流机组并联运行构成等效二十四脉波整流。
24脉波整流相角差说明
24脉波整流相角差说明要实现等效二十四相整流,就必须使两变压器T1和T2的低压输出之间移相15°(或45°)角,经过分析,我们在高压侧采用延边三角形移相方法。
下面以Dy11d0联结组别为例，说明移相15°和移相45°的不同点。
1.移相15°为了满足T1和T2低压输出之间相角差为15°的要求，若T1联结组别为D(-7.5°)y11d0，即在Dy11d0的基础上右移7.5°。
根据高压侧延边三角形的移相原理，变压器T2联结组别为D(+7.5°)y1d0或D(-22.5°)y11d0便可达到两变压器相角差15°的目的。
方案一：联结组别为D(-7.5°)y11d0和D(+7.5°)y1d0的两台变压器组成24脉波整流时，此两台变压器的不同之处在于高压线圈外部连接杆连接以及低压的d接线圈的外部连接，因此，若两变压器进行互换时，需改变高压连接杆的外部连接和d接的低压线圈外部连接，但由于低压出线为焊接连接，其外部连接的更改是比较麻烦的，在变压器运行现场不能实现。
因此，采用此方案，两台变压器的互相兼容性差，其备品备件要2台以上(各需要1台)。
方案二：联结组别为D(-7.5°)y11d0和D（-22.5°）y11d0的两台变压器组成24脉波整流时，此两台变压器的不同之处在于高压移相角度不同，高压线圈的设计不一样，此方案的缺点除了互换性差(需更换高压线圈才可达到互换的目的)以外，还存在两台变压器的移相角度偏差大，整流精度低等缺点。
2.移相45°为满足T1和T2低压输出之间相角差为45°的要求，T1和T2的联结组别可分别为D(-7.5°)y11d0和D(+7.5°)y1d2，此两台变压器不同之处只在于高压线圈的外部连接不同，因此两台变压器的线圈在设计和工艺上完全相同的，它们只需改变外部连接杆连接位置便可满足各移相-7.5︒和+7.5︒的要求，使两台变压器具有很好的互换性，在变压器运行现场也可以实现互换，备品备件只需要1台便可，减少了设备的投资。
浅析24脉波牵引整流变压器
此 ， ｒ减小 电网受 到谐 波的影响 ， 为 绝大多数 的城市轨道交 通 牵引供电系统都是采用２ 脉 波整流方式 。此外 ，从效 能上 分 ４ 析， 整流变压器的脉波数越多 ， 相应 的功率因数也会越大。 其
流 变压 器的 保 护 方 法 。
关 键 词 ：４ 波 整 流 ； 引整 流 变压 器 ； 护 ２脉 牵 保
ｔｉ ０３ ６６ｉ ｎ１０ － ５ ４２ １．２ ３ Ｉ ： ． ９ ．ｓ． ６ ８ ５ ． １１． ４ ｆ１ ９ １ ｓ ０ ０ ０
Ｏ 引 言
为 ±７５ ．。，其高压 网侧绕组方式和等效 １ 脉波的方式 是一样 ２ 的。两 台整流变压器移相角度分别为＋ ．。 ７ 。， ７ 和一 ． 通过并联 ５ ５ 连接整流器直流侧的方式组成２ 脉波整流机组 。４ ４ ２ 脉波整流变 压器 的接线方式和矢 量图如 图ｌ 所示。
国家标 准中规定 了负载的工作 等级 ，主要分为６ 级来表示 负载循环的不同程度 。目前 ， 国内的城市轨道交通牵 引整 流机
Байду номын сангаас
当前 ， 在城市轨道交 通牵引供 电系统 中 ， 常采用 的是１ 脉 ２
波和２ 脉波的整流方式 。根据计算 ， ４ 采用 １脉波 整流方式时 ， ２ 系统 中的谐波次数 比较多 ； ４ 而２ 脉波整流方式能在保证谐波次
组主要采用的是第 四（ 重型牵 引站 ） 。标准 中规定 ， 等级 采用重
型牵引站等级的牵引整流机组 在一天中要能够承受在 １ 倍额 ． ５ 定负载下工作两小时 以及３ 倍额定负 载下 工作 １ 分钟的尖峰负
数较少的情况下 ， 次谐 波的数值 也较小 。所以说 ， 各 在谐 波的
24脉波整流器外特性仿真及其在城市轨道交通中的应用
2
24 脉波整流器的模型建立
2. 1 电路仿真模型建立
第 10 期
研究报告
相位差。由于三相桥式 6 脉波整流器输出电压谐波 小 , 为了减少输出谐波 , 则每台整流变压器由两个 6 脉波桥 式整 流器 A Bridge 、 B Bridg e ( C Bridg e、 D Bridge) 以并接方式来构成 12 脉波桥式整流机组 T 1 ( T 2) 。2 台 12 脉波整流机组并联运行构成等效 24 脉波整流器。
究 城市轨道交通 研
2007 年
24 脉波整流器外特性仿真及其在 城市轨道交通中的应用ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
李良威 李群湛 刘 炜
( 西南交通大学电气工程学 院 , 610031, 成都 摘 要 建 立了 24 脉 波整流 器的电路 模型 , 分析 了其 多区 第一作者 , 硕士研究生 )
件 ; 最后给出了 24 脉波整流器多区段外特性曲线应 用于广州地铁 2 号线供电仿真软件的短路故障仿真 示例。
图2
24 脉波整流器电路仿真模型
2. 2
电路仿真参数设置 根据广州地铁 2 号线 24 脉波整流变压器 1 台
所示 , 同 T 1 整流机组 的输出空载直流电压波形具 有 15!的相位差。
机组的设计参数 ( 整流变压器采用干式四线圈型式 , 整流变压器额定功率 3 450 kW, 一二次侧电压比为 33 000 kV/ 1 180 V, 空载电压 1 640 V, 额 定电压 1 500 V, 额定电流 2 300 A) , 依此对电路模型进行 参数设计。 2. 3 电压输出特性 根据前述建立的 24 脉波整流器电路模型进行 T 1 整流机组整流后输出的空载直流电压波形 如图 3 所示。其输出直流波形 在一个周期中 脉动 12 次, 每个波动的间隔为 30!。
24脉波牵引整流变连接组别
第#期 $%%$ 年 # 月
&’()!"
!"#$%&’"()"
*+,-
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!" 脉波牵引整流变压器的联结组
王念同， 魏雪亮
（上海沪光变压器有限公司，上海 !"#!"$）
针对目前 !"ห้องสมุดไป่ตู้脉波牵 引 整 流 变 压 器 的 联 结 组 标 号 存 在 的 一 些 问 题 ， 提出了两种既有利于制造厂生产又 摘要： 对用户安装接线方便的联结组标号方案。
及相量图如图%所示。这种接法形成了64’(5$$ 联结 组标号。
%2%2%
"号变压器—负移相变压器
为了满足与正移相变压器相同的联结组标号，
即 64’(5$$ ， 可采用两步来实现。 首先， 网侧绕组采用负移相延边三角形接法。 阀 侧绕组绕向与网侧绕组绕向相反，其接法仍与! 号 变压器一样， 此时变压 器 联 结 组 标 号 为 64)(51 （网
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相 ’+#,- ） 联结组组合 压器一般采取面对面的排列安装方式，如图+ 所示。 考虑到适应这种安装排列方法，就采用上述联结组 标号。 这种联结组标号的两台变压器， !号变压器与
关键词： 牵引整流变压器； 脉波； 联结组 中国分类号： !"#$% 文献标识码： & 文章编号： （%’’%） $’’$()#%* ’+(’’’,(’#
! 前言
为解决大中城市日益突出的交通拥挤和环境污 染问题， 应大力发展大容量城市轨道交通。 从减少网 侧谐波电流的影响这一角度考虑，我国用于轨道交 通的牵引整流变电站已经由 $% 脉波向 %# 脉波发展。 可以预见，我国今后建设的轨道交通牵引整流变电 站将会以 %# 脉波为主流， 系统电压等级则有 -*./ 和
城市轨道24脉波整流机组研究分析
城市轨道24脉波整流机组研究分析戴丽君;蒋亚威;邢光兵【摘要】阐述了当前城市轨道交通直流供电系统24脉波整流的原理,并且使用MATLAB/SIMULINK编程软件对直流供电牵引系统的整流设备进行建模与仿真,根据其仿真结果分析了24脉波整流机组的工作特性,给出了其仿真波形,并根据仿真波形介绍24脉冲整流的优劣;同时也对24脉波整流直流侧的谐波进行了分析,并根据模型仿真的结果以及相关谐波的分析给出了抑制谐波的方法.【期刊名称】《电力与能源》【年(卷),期】2016(037)001【总页数】4页(P52-55)【关键词】24脉波整流机组;地铁牵引系统;谐波电流【作者】戴丽君;蒋亚威;邢光兵【作者单位】南京铁道职业技术学院电力工程学院,南京210031;苏州大学城市轨道交通学院,苏州215131;苏州大学城市轨道交通学院,苏州215131【正文语种】中文【中图分类】U271目前，地铁广泛使用的整流系统是24脉波整流。
24脉波整流机组是由两套12脉波整流机组并联而成，然而只是简单的将两套12脉波整流机组并联工作并不能增加其输出波形的脉冲次数，只有当两套机组的整流变压器的输入电压相差15°时，才能使输出波形的脉冲次数在一个周期内为24次。
网侧使用移相变压器并联工作分别移相+7.5°，-7.5°，从而形成等效24脉波整流机组。
其等效原理图如图1所示。
移相变压器是24脉冲整流器中关键的部件之一，交流变压器输出的三相交流电经过移相变压器的相位偏转，使输出的多相的电压幅值大小相等、相位相差一定角度。
目前使用的移相变压器的绕组连接方式有很多种，例如：延边三角形、曲折三角形、六边形等。
由于线圈的滞后效应，变压器的二次线圈感应出来的电压相对原来输入的电压就产生了一定的相位差。
根据变压器内绕组不同的接线方式，可以使电压偏离需要的相位。
在24脉冲整流机组整流中使用的移相变压器是延边三角形的接法，通过延边三角形的接法使变压器的输入电压和输出电压的相位之间形成±7.5°的相位差[1-3]。
基于外延三角形接线的24脉波整流变压器分析
为直流供 电系统 ， 电动车组需要高质量的直流电能。 而脉波越多 ， 能量 的利 用率越高 ， 系统功率因数越
高 ， 的效益就越好。因此采用较多脉波的整流 运行 变压器系统就成为必然。
Ａｎ ｌｓ ｆ ｔ ｅ ２ － ｕｓ ｃ ｉ ｅ ａ ｓ ｏ ｍｅ ｙ ｔｍ ｓ ｄ ａｙ ｉ ｏ ｈ ４ ｐ ｌｅ Ｒｅ ｔｆ ｒ Ｔｒ ｎ ｆ ｒ ｒ Ｓ ｓｅ Ｂａ ｅ ｓ ｉ
ａ ｒ ｍ ｆｅ ｅ ｙ ｖ ｌ ｇ ｅ ｔ ｒ ｏ ｈ ４ ｐ ｌｅ ｓ ｓ ｅ ｇ ａ ｏ ｖ ｒ ｏ ｔ ｅｖ ｃ ｏ ｆｔ ｅ ２ － ｕ ｓ ｙ ｔ ｍ． ａ
ｍｏ ｉｓ ｉ ｔ ｅｅａ ｅｍｏ ｅｐ ｌｅ ，ｔ ｅｅｗｉ ｅｌＷ ａｍｏ ｉｓ ｎｃ ， ｈ ｒ ｒ ｒ ｕ ｓｓ ｈ ｒ ｌ ｂ ｆ Ｉ Ｏ ｈ ｒ ｎｃ
ａ ｄ ｌｓ ａ ｓｔ ｈ ｏ ｒｇ ｉ．Ｔｈ ａ ｔ ｈ ｈ ｏ ｎ ｅ ｓｈ ｒ ｏｔ ｅｐ ｗｅ ｒｄ ｍ ｅｓ ｍｅｉ ｗｉｈｔ ｅｔｅ — ｓ ｒ ｆｒｃｉｅｓ ｙｏ ｅ ｔ ｉｒ ：ｍｏ ｅｐ ｌｅ ，ｍｏ ｅｈｇ ａ ｔｒ ．Ｔｈ ｒｆ ｒ ， ｆ ｒ ｕｓ ｓ ｒ ｉｈ ｆｃｏ ｓ ｅｅｏ ｅ ｔｅ２ —ｕｓ ｒ ｎ ｆｒ ｌｒａ ｄ ｒ ｃｉｅ ｓａ ｅ ｔ ｅ ｂ ｓｃ ｅ ｕｐ－ ｈ ４— ｌｅ ｔａ ｓｏｌｅ ｎ ｅ ｔ ｉｒ ｒ ｈ ａ ｉ ｑ ｉ— ｐ Ｔ ｆ ｍｅ ｔ ｏ ａｈｅ ｅｔ ｅｇ ａ． Ｔｈｓｐ ｐ ｒａ ａｙ ｅ ｈ ｒ ｃｐｅ ｎ ｓｔ ｃ ｉｖ ｈ ｏ １ ｉ ａ ｅ ｎ ｌｚｓｔ ｅｐ ｉ ｉｌ ｎ ｏ ４ ｐ ｌｅｒｃｉ ｅ ｈ ｔｉ ｕ ｅｐ ｓ ｄ ｗｉｈ ±７ ５ ｈｆｉｇ ｆ２ － ｕｓ ｅｔ ｉｒｔａ ｓ ｓ ｐ ｒ ｏ ｅ ｔ ｆ ． 。ｓ ｉｔ ｎ ｐ ａ ｅ ｔ ｅｍｅｈ ｄ ｏ ｐ ｔｘ ｅｔ ｏ ｎ ｃｉｎ ａ ｄ ｔ ｅ ｒｌ— ｈ ｓ ，ｈ ｔ ｏ ｆｅ ｉａ ｙ ｄ ｌ ｃ ｎ ｅ ｔ ｎ ｈ ｅａ ａ ｏ ｔ ｎ ｈｐ ｂ ｔ ｅ ｅ ｔｒ．Ｂ ｓｄ ｎ ｔ ｉ ｔ ｄ ｔ ｉ ａ ｅ ｉ ｓ ｉ ｅｗｅｎ ｖ ｃｏ ｓ ａ ｅ ｏ ｈｓ ｓｕ ｙ， ｈｓ ｐ ｐ ｒ ｏ ｇｖ ｓａｆｒ ｕａｏ ｆｅ ｉ ｘ ｅｔ ｏ ｎ ｃｉｎ，ｄ ａ ｈ ｉ ｉｅ ｏｍ ｌｔｒｏ ｐｔ ｙｄ ｌ ｃ ｎ ｅ ｔ ａ ａ ｏ ｒｗｓｔｅｄ—
24脉波整流的变压器理论分析与设计
、
图 ２ 三 角形 延 长 联 接 方 式结 构 《机 械 与 电 子 ￣２０１０（９）
压与其 对应延 伸绕 组 电压 的矢 量 和 ，超 前 输 入 电压 ， ， 为 ａ。 副 边 第 ２组 绕 组 也 是 由 三 角 形 绕
组及其 延伸 绕组构 成 ，但 其 接法略 有不 同 ，输 出 电压 ， ， 。 分 别滞 后输 入 电压 ， ， 为 ａ。因
令 移相后 的合 成相 电压 为“ｌ”，则根据 三 角形正 弦 定 律 ，可 得 ：
五１一 ｓｉｎａ／ｓｉｎｌ５０。一 ２ｓｉｎａ 五２一√３ ｓｉｎ（３０。一ａ）／ｓｉｎ１５Ｏ。
一 ２ Ｓｉｎ（３０。一 ａ）
ｕ２一 ｓｉｎｌ２０。／ｓｉｎ１５０。一
２ 基 于延 边 三 角形 的 多脉 波整 流 原 理
Ｍ Ａ Ｘｉ—ｇｅｎｇ，ＬＩ Ｃｈａｏ．ＢＡＩ Ｌｉ— ｎａ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ ，Ｄｏｎｇｙｉｎｇ ２５７０６１，Ｃｈｉｎａ）
摘 要 ：介 绍 了 多脉 波 整 流 变 压 器 移 相 的 实 现 以 及 延边三 角形 电压 、移相 角及 匝数 的计算 方 法，分析 了基 于此 变 压 器 的 ２４脉 波 整 流 器 的 工 作 原 理 及 特 性 ，并利 用 Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿 真验证 了其有 效性 。
是１— ２ｓｉｎｌ５。一 ０ ５１７ ６ ．
收稿 日期 ：２０１０—０５—１０ 基 金项 目 ：山 东省 科 技 攻 关 重大 专 项 （２００５ＧＧ２１０７００２）
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基于Multism的二十四脉波整流原理的探究
基于Multism的二十四脉波整流原理的探究摘要：二十四脉波整流是城市轨道交通直流牵引供电采用的普遍方法，它是将三相交流电经过两组变压整流器并联给接触网供电，二十四脉波的整流原理是学生学习的难点，本文通过引入multism软件搭建仿真电路，从简单的单相全波整流电路出发，到三相全波整流电路，再到12脉波整流，及至二十四脉波的整流过程。
由波形让学生直观感受二十四脉波形成过程。
引导学生通过观察波形辐值与相位，分析整流脉波形成的源，深入理解二极管的特性的原理及应用，理解整流电路中的原理，从而加深对二十四脉波整流机组的理解。
关键词：二十四脉波整流 Multism 谐波失真引言在地铁牵引变电所中设有两套整流机组，它们接于35kV同一段母线上，整流变压器一般采用树脂浇筑式干式变压器，容量一般为2000-4000kVA，电压等级35/1.2kV/1.2kV，为三绕组变压器，二次侧两个绕组容量相同[1]。
两台变压器可通过改变外部连接件移相±7.5˚，一台（T1）联结组别为Dy11d0 ，另一台（T2）为Dy1d2 。
一方面由于24脉波整流技术要求两台12脉波整流机组一次侧输入电源具有严格的同期性，以保证其低压输出端电压相位角相差15°。
另一方面为保证接触网电压平均值，减小两套整流机组的压差，防止两套整流机组出力不均，严重时其中一套整流机组过载二极管受损[2]。
因此，对于二十四脉波的形成过程，是学习的一个重点，也是学生学习的一个难点，难点在于它既涉及到变压器结构，也有三相交流电的电压、幅值相位的理解，也有三相负载连接方式特点，同时还涉及整流的原理、二极管的特性。
大量波形的分析，如果直接从变压器连接方式出发，通过相量的角度分析，学生学习难度较大，学习会比较枯糙，也不便于学生理解二十四脉波形成过程，为了学生提高学习兴趣，通过Multism电路仿真，引入软件的仿真示波器，让学习变的更加直观，Multisim是美国国家仪器(NI)有限公司推出的以Windows为基础的仿真工具，适用于板级的模拟/数字电路板的设计工作。
24脉波移相整流变压器技术研究综述
24脉波移相整流变压器技术研究综述孙玉伟;潘天雄;严新平;袁成清;汤旭晶;潘鹏程【摘要】在解决大功率电力系统整流谐波问题方面,多脉波整流技术因其谐波抑制率高、设备成本低和运行可靠性高而具有显著优势.然而,随着电力系统的谐波控制标准不断提升,特别是在解决城市轨道交通直流牵引供电系统谐波方面,传统的12脉波整流器难以有效解决输出高品质稳定直流电的问题.在介绍24脉波整流技术的原理及分类的基础上,分别就基于隔离型、自耦型、直线式和圆形变压器的24脉波整流器移相变换原理、拓扑结构及性能特点进行了对比分析,探讨了柱式、直线式和圆形移相变压整流器在铁磁结构、绕组布设和匝数计算等方面的差异.【期刊名称】《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》【年(卷),期】2019(043)003【总页数】5页(P438-442)【关键词】24脉波整流器;谐波;自耦变压器;圆形变压器;直线式变压器【作者】孙玉伟;潘天雄;严新平;袁成清;汤旭晶;潘鹏程【作者单位】武汉理工大学能源与动力工程学院武汉 430063;武汉理工大学国家水运安全工程技术研究中心可靠性工程研究所武汉 430063;武汉理工大学交通部船舶动力工程技术交通行业重点实验室武汉 430063;武汉理工大学能源与动力工程学院武汉 430063;武汉理工大学能源与动力工程学院武汉 430063;武汉理工大学国家水运安全工程技术研究中心可靠性工程研究所武汉 430063;武汉理工大学交通部船舶动力工程技术交通行业重点实验室武汉 430063;武汉理工大学能源与动力工程学院武汉 430063;武汉理工大学国家水运安全工程技术研究中心可靠性工程研究所武汉 430063;武汉理工大学交通部船舶动力工程技术交通行业重点实验室武汉 430063;武汉理工大学能源与动力工程学院武汉 430063;武汉理工大学国家水运安全工程技术研究中心可靠性工程研究所武汉 430063;武汉理工大学交通部船舶动力工程技术交通行业重点实验室武汉 430063;武汉理工大学能源与动力工程学院武汉 430063;武汉理工大学国家水运安全工程技术研究中心可靠性工程研究所武汉 430063【正文语种】中文【中图分类】U665.10 引言整流变换作为最常用的电能变换之一，已广泛应用于直流电机、电镀、新能源、航天等各个领域，而整流器件的强非线性给电网带来了大量的谐波污染[1-2],为此许多国家都相继制定了限制电力系统谐波的标准，如IEC555-2,IEEE519等[3].大功率整流工程实践中主要采用LC滤波、功率因数校正、PWM整流和多脉波整流等谐波控制方法，其中：尤以具有谐波抑制率高、低噪声、低电磁干扰(EMI)和射频干扰(RFI)、实现简单、可靠性高等特点的多脉波整流技术应用最为广泛.随着多脉波整流技术的发展，整流系统脉波数增多，电网总谐波畸变率(total harmonic distortion，THD)得以有效控制，但脉波数过多会使系统过于复杂，制造精度和对称性难以得到保证[4].24脉波整流系统在兼顾了设备复杂度和成本等因素的同时，具有良好的系统谐波抑制能力，而成为多脉波整流技术发展的主流[5].本文首先阐述了24脉波整流技术的原理及分类，从移相变压器的结构形式出发，分别介绍了基于隔离型、自耦型、直线式和圆形移相变压器24脉波整流系统的拓扑结构和变换原理，并对其结构和性能做了对比分析，最后对该领域进行了总结和展望.1 24脉波整流技术原理及分类24脉波整流器通常由移相变压器和多个整流桥构成，在一个三相电源系统中，输出直流电压在一个交流周期内有24个波头[6-7].其原理是通过移相变压器，实现交流线电压移相，多相输出到若干个三相整流桥，通过各整流桥的谐波叠加抵消，抑制输入电流中23次以下的谐波，从而减小交流输入系统中的谐波含量和直流输出电压中的波纹[8].24脉波整流器的类型很多，根据不同的特性可以作如下归类：根据内置移相变压器有无电隔离可以分为隔离型和非隔离型，根据整流器中电力电子器件是否可控可以分为可控型和不控型[9].移相变压器是其中的关键设备，原边绕组与副边绕组的联结方式有很多种，包括△/Y、延边三角形、曲折形、多边形等[10].其移相原理都是通过绕组的不同联结方式，改变原副边绕组电压的相位，图1和表1分别介绍了几种绕组的联结方式和相应的原副边匝数计算公式.限于篇幅，本文主要以延边三角形接法为例介绍相应的整流拓扑结构.图1 移相变压器的原副边绕组联结方式表1 移向变压器原副边匝数比关系及相角度[10]△/YN2=n·3·N1±30°3·sin α·N3=sin(30°-α)·N2N2+2·N3=2·n·cos α·N130°-30°<α<30°sin α·N2=sin(60°-α)·N3(n·N1)2+N22-N32=2·n·N1·N2·cos α60°-60°<α<60°sin α=k·sin(120°-α)·(n·N1)2+N22-(k·N2)2=2·cos α·n·N1·N2-60°<α<60°注：n-变压器的变压比;α-移相角;N1-原边匝数;N2、N3-副边匝数;“k”-多边形绕组上抽头两端绕组的匝数比.2 基于隔离变压器的24脉波整流技术概况2.1 24脉波隔离式不控型整流器24脉波不控型整流器目前已广泛应用于国内城市轨道交通牵引供电系统，这种整流装置可靠性更高，更加经济，缺点是电能只能单向流动且整流器体积庞大，图2为几种典型的不控型24脉波整流系统.图2a)整流机组主要由两台12脉波轴向双分裂式牵引整流变压器和四组全波整流桥组成，变压器原边采用延边三角形，副边绕组分别采用△，Y接法，输出4组线电压相位差15°，通过整流桥整流后实现了24脉波整流[11-13].该系统采用的轴向双分裂式结构的变压器，增大了其抗干扰能力，原边采用延边三角形移相，一次侧3次谐波电流不注入电网，二次侧形成多脉波输出，使直流波形更加平缓，谐波含量更低.图2b)4组整流桥为串联联结，该电路的副边相比图2a)的对称性更好，它们共同的缺点是变压器体积庞大且效率低[14].图2c)，变压器采用Y/Y/△联结，两个副边绕组的交流线电压相位相差30°，引入变抽头均衡电抗器后，产生不流经负载的附加环流以11、13次谐波为主要成分，与网侧11，13次谐波相位相反，从而相互抵消形成24脉波整流[15-17].该系统在设计变压器时，要求副边两绕组对称性好，必须注意铁芯结构及副边三角形绕组和星形绕组的匝数设计，变抽头均衡电抗器起电压均衡、电流平波等作用，合理的均衡电抗器设计能提高并联双桥的利用率，维持电流连续及减小直流脉动.图2d)经过整流桥和2抽头变换器形成24脉波整流，该整流变压器副边都采用延边三角形联结，从而对称性更好，更有利于谐波的抑制.图2 隔离式不控型24脉波整流系统2.2 24脉波隔离式可控型整流器24脉波隔离式可控型整流器主要应用于大功率场所，如高压直流输电 (high-voltage direct current，HVDC)、大型直流电机驱动、可再生能源转换系统等.图3a)移相变压器原边绕组为△，Y接法，副边绕组采用4组延边三角形接法，分别移相-22.5°，-7.5°，+7.5°，+22.5°[19].图3b)2抽头变换器采用晶闸管取代了二极管，通过晶闸管的闭环控制，使2个整流桥输出的电流平均值相等，从而避免了抽头变换器饱和，减小了抽头变换器的电感值[20].图3 隔离式可控型24脉波整流系统3 基于自耦变压器的24脉波整流技术概况隔离型的多脉波整流器实现了输入输出的隔离，结构比较简单，但是其输入的能量完全通过磁耦合到输出端，导致变压器等效容量大，造成整流器的体积庞大.在不要求电气隔离的情况下采用自耦变压器，通过变压器磁耦合的能量仅占输出功率能量的一小部分，从而减小变压器容量，减小整流器的体积与成本.图4a)为一种采用自耦变压器的24脉波整流系统[21]，其特点是采用的单台自耦变压器，输入端电流经过变压器移相后，形成四组三相电路线电压依次相差15°，四组整流桥电路分别通过平衡电抗器并联联结，输出24脉波直流.此电路中采用的自耦变压器的等效容量仅为输出功率的17.3%，整流器体积大大减小，在大功率整流场合下优势尤为显著.图4b)为三角形连接自耦变压器24脉波整流系统[22]，与图4a)不同的是，它由两台12脉波自耦变压整流器并联构成，通过相间变压器分别移相±7.5°，分别接入两台延边三角形变压器，输出4组相位依次相差15°，幅值相等的整流桥输入电压.此方案的自耦变压器等效容量为输出功率的17.04%，且其变压器结构对称，易于谐波抑制.图4 自耦变压器24脉波整流系统4 基于直线式移相变压器的24脉波整流系统孙盼等[23-24]设计了一种基于直线式移相变压器的多脉波整流器，提出了一种基于直线感应电机原理的直线式移相变压器拓扑.图5为3相/12相直线式移相变压器结构图.图中阴影部分构成了一次侧A相绕组，一次侧与二次侧铁心长度、宽度尺寸相同，分别采用短距绕组和整距绕组，各开有12个槽和12套绕组，其极对数为1.一次侧12个绕组采取60°相带分相，将对称的三相交流电通入一次侧三相绕组，在变压器气隙间将生成一个平移的正弦磁场，二次侧的 12 套绕组感应出相位依次相差30°的电动势，将产生的12相输出分成4组三相电源，并联后接入至整流桥向负载供电，输出的电压含有24个脉波，与传统的隔离式柱形24脉波整流系统相比，其谐波畸变率THD更低.图5 直线式移相变压器结构[25]5 基于圆形移相变压器的24脉波整流系统王铁军等[25]设计了应用于24脉波整流系统的圆形移相变压器，采用圆柱式铁芯结构，利用旋转磁场实现多组移相.图6为圆形移相变压器结构示意图，其机构与感应电机相似，变压器原边固定，放置一组星形连接的3相对称绕组，副边(即定子)放置4组星形连接的3相绕组，副边a1至a4相位依次相差15°，槽口位子见图6，各绕组的b，c相对应于a相上相移120°和240°.根据旋转磁场原理，通电后原边绕组在铁芯内产生旋转磁场，副边绕组将依次产生四组15°移相的三相感应电动势，将四组三相输出分别接入桥式整流电路，4组整流桥串联叠加后得到24脉波直流输出.图6 3相/12相圆形变压器结构[26]6 整流变压器的对比分析传统的柱形移相变压器为了保持输出三相的对称性并实现正确的移相，需要特殊设计绕组的匝数比、联结方式和串联次序等.变压器的结构随着脉波数的增多更复杂，体积更庞大，且不同的联结方式只能实现一种角度的移相.基于直线电机结构的直线式移相变压器，其绕组布设更为方便，除了可以用于整流外，还可以用于逆变电路，通过模块的叠加能应用于大功率整流场合.该变压器内部的铁芯存在纵向和横向两个边端，产生边端效应，会影响其效率和谐波分量[27].通过减小气隙宽度和增加边齿宽度削弱边端效应，使直线式移相变压器工作在最佳状态，其效率和电压调整率与柱形变压器相比稍低，但抑制谐波效果更好. 圆形移相变压器因其采用圆形电机式铁芯结构，原副边绕组均匀分布于铁芯内部，磁路更加紧凑和对称，移相更为准确.该变压器同侧匝数相同，原副边匝数比计算更为简单，电压调整率较大，适合于可控整流.在效率、功率因数等方面，其性能较柱形变压器略低，在电磁设计方面仍有进一步改善的空间.7 结论1) 移相变压器是24脉波整流系统的必需器件，采用自耦变压器大大减小了整流器的体积，提高了整流器的整体性能，但其非隔离因素和相对复杂的绕组结构使其成为大范围应用的一个瓶颈.2) 随着多脉波整流技术的发展，通过改进移相变压器的电磁结构，基于直线式移相变压器和圆形移相变压器等新型的整流装置，减少了设备元件数量，降低了设计和制造成本.3) 在24脉波整流电路理论设计的基础上，将其与直流侧有源谐波抑制方法相结合，可得到更好的波形.参考文献【相关文献】[1]陈坚.电力电子变换和控制技术[M].北京:高等教育出版社，2002.[2]黄俊，王兆安.电力电子变流技术[M].北京:机械工业出版社，1992.[3]孟凡刚，杨世彦，杨威.多脉波整流技术综述[J]．电力自动化设备，2012，32(2): 922-927．[4]周帅. 城市轨道交通多脉波整流技术研究[D].大连：大连交通大学,2011.[5]任志新.多脉冲自耦变压整流器(ATRU)的研究[D].南京：南京航空航天大学,2008.[6]马化盛,张波,易颂文,等.二十四脉波整流器四种结构形式的分析[J].华南理工大学学报(自然科学版),2003(4):61-65.[7]SINGH B, GAIROLA S, SINGH B N, et al. 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基于变压器延边三角形接法的城轨24脉波整流机组的研究陈欢;宋平岗;章伟;游小辉;周振邦【摘要】分析了城轨交通牵引供电系统中基于移相整流变压器网侧绕组延边三角形接法的24脉波整流机组工作机理,对移相变压器的移相及其对网侧电流谐波相消进行了公式推导.基于Matlab/Simulink构建城轨24脉波整流机组模型并仿真.对整流机组网侧和直流侧的电流谐波进行FFT分析,得出其分布规律,验证了所推导的谐波电流相消公式的正确性.最后对整流机组输出的直流电压纹波系数进行计算,计算结果表明其输出的直流电压能够满足牵引网直流母线电压所需的供电质量要求.【期刊名称】《电气传动自动化》【年(卷),期】2016(038)001【总页数】6页(P1-6)【关键词】牵引供电系统;24脉波整流机组;延边三角形接法;谐波;FFT【作者】陈欢;宋平岗;章伟;游小辉;周振邦【作者单位】华东交通大学电气与电子工程学院,江西南昌330013;华东交通大学电气与电子工程学院,江西南昌330013;华东交通大学电气与电子工程学院,江西南昌330013;华东交通大学电气与电子工程学院,江西南昌330013;华东交通大学电气与电子工程学院,江西南昌330013【正文语种】中文【中图分类】TM461供电系统作为城轨交通中至关重要的一环，其主要包括牵引供电系统、中压环网系统以及低压供配电系统等3大部分［1］。
而其最核心的部分就是牵引供电系统。
它为城轨交通维持正常有序安全的运行提供了强有力的供电保障。
牵引变电所中的整流机组经由城市中压交流系统引入供电电源（根据工程概况的不同，国内通常采用的城市中压供电系统电压有AC 10kV、33kV、35kV三种制式），然后经整流机组降压整流成DC1500V或DC750V，输出至牵引网，为城轨列车提供牵引动力。
然而以往采用的6脉波、12脉波整流机组在运行过程中产生的谐波电流会对城市电网产生较大的谐波干扰。
为减少其影响，同时改善整流装置输出的电压纹波，提高牵引网直流母线电压的供电质量，近年来，越来越多的城轨交通牵引变电所开始装设24脉波整流机组，因此对24脉波整流机组进行研究具有相当的实际应用价值。
牵引变电所中的24脉波整流机组主要由2台相同容量的12脉波轴向双分裂式牵引移相整流变压器和4组由三相全波整流桥构成的整流器2部分共同组成［2］，图1所示为其原理图。
整流机组中的每台整流变压器阀侧有两套低压绕组。
分别采用Y型接线和△型接线，这样整流变压器阀侧的2套绕组的线电压就天然形成30°的相位角。
2台整流变压器的网侧绕组采用2种不同的延边三角形接线方式进行移相，左延△接法实现移相＋7.5°，右延△接法实现移相－7.5°［3］。
通过这种移相处理，得到的4套阀侧绕组的线电压就互差15°的相位角。
它们各自经过由三相全波整流桥构成的整流器整流，在4组整流器的直流侧并联运行，组成2×12脉波整流系统，从而向牵引网输出24脉波的直流电源，为城轨列车提供牵引动力。
24脉波整流机组采用移相整流变压器实现移相±7.5°。
这种特殊的变压器一次侧绕组一般采用延边三角形接法，二次侧绕组采用Y型或者△型接法［4］。
为了叙述方便，将一次侧延边接法二次侧Y型接法的移相变压器简称Ⅰ类移相变压器，一次侧延边接法二次侧△型接法的移相变压器简称Ⅱ类移相变压器。
下面分别对这两种移相变压器如何实现移相进行研究。
3.1 Ⅰ类移相变压器移相如图2（a）所示为Ⅰ类移相变压器的绕组接线图，如图2（b）所示为其向量图。
图中θ为二次侧线电压Vab滞后一次侧线电压VAB的角度。
以一次侧线电压AB为参考电压，规定ab超前AB时，移相角度θ为正。
从向量图AB、AY和N3构成的三角形中，根据正弦定理相关知识，得到：其中：VN3为N3线圈的电压有效值；VBY为B、Y两点间的电压有效值；θ的取值范围为考虑三相对称系统，VBY＝VAX，式（2）可改写成：不考虑线圈磁通饱和情况，线圈上的电压与其匝数成正比，得到：同理，可以推导得到：由于VBY＝VAX，则得到：将式（7）代入式（6），得到：由于Vax＝Vab，则变压器一次侧延边绕组和△绕组的匝数比为：式中：－30°≤θ≤0°。
根据式（4）和式（9），可知：当变压器一、二次侧线电压VAB、Vab给定时，通过改变一次侧延边绕组、△绕组以及二次侧绕组的匝数，就可实现移相不同的角度θ。
反之，当移相角θ给定时，N3、N2与（N1＋N3）的比例也就确定了。
3.2 Ⅱ类移相变压器移相Ⅱ类移相变压器的绕组接线图及其向量图如图3所示。
图中θ为二次侧线电压Vab滞后一次侧线电压VAB的角度。
基于与Ⅰ类同样的分析方法，可推导出变压器一次侧延边绕组匝数N3、△接绕组的匝数N1以及二次侧绕组匝数N2与移相角θ的关系式，式中24脉波整流机组本质上是由2个分别移相±7.5°的12脉波整流器组成［5］。
以图4所示的24脉波串联型二极管整流器为例对移相变压器的网侧电流实现谐波消除进行了数学公式推导。
为了分析方便，其中24脉波二极管整流器的输出端带大电感负载。
考虑三相对称系统，假定移相变压器网侧输入电压ea、eb、ec为：式中：为网侧输入电压n次谐波的峰值。
以A相为例，网侧输入电压ea经过24脉波整流器中的移相变压器移相后，在变压器的二次侧会得到4组相位依次相差15°的相电压ea1、ea2、ea3、ea4，分别表示为：式中：E赞′m为移相变压器的输出电压的峰值。
综合A、B、C三相，图中整流器的输出侧带有大电感负载，使得每组三相不可控全波整流桥在一个周期内输入的相电流为120°的方波电流。
图4中移相角θ＝－7.5°的整流桥输入电流为：同理可以推导出其它3组整流桥输入的A相电流Ia2、Ia3、Ia4：则流入变压器一次侧A相的网侧电流IA为：式（17）中，折算到变压器一次侧电流中的5、7、11、13、17、19…次谐波的值为0，使得网侧电流只存在24k±1次谐波，从而实现网侧电流部分低次谐波相消。
变压器制造商常用以下2种联结组方式构成24脉波整流变压器：①1＃变压器采用Dy11Dd0联结方式，2＃变压器采用Dy1Dd2联结方式（分别实现网侧A、B、C三相相电压移相±7.5°）；②1＃变压器采用Dy5Dd0联结方式，2＃变压器采用Dy7Dd2联结方式［6－8］。
本文对基于第一种联结组方式构成的24脉波整流机组进行研究，它具有以下特征：①两台整流移相变压器之间的互换只需改变变压器一次侧接入电网相序即可实现；②电流的3的倍数次谐波在采用D接线网侧绕组中流通会形成环流，谐波电流不能注入到电网，从而减小其对电网的危害［9－12］。
本文基于Matlab／Simulink构建24脉波整流机组模型进行仿真。
为保证每台变压器阀侧的2组整流器输出线电压相等，采用Y－Δ接法的阀侧Δ接绕组与Y接绕组的匝数应满足关系由于整流机组采用轴向双分裂式整流变压器，这使得阀侧绕组本身具有相对较大的短路阻抗，因此模型中不需设置桥间平衡电抗器［13］。
仿真中为得到24脉波整流机组空载运行和带载运行2种运行方式的直流电压输出特性图，设置了断路器‘Breaker’。
参考南方某城市的城轨交通牵引供电系统24脉波整流机组的相关资料，仿真模型主要参数设定如表1所示，仿真时间设置为0.06s，仿真结果如图5所示。
图5（a）为24脉波整流机组的电压输出特性图。
0.025s时刻之前，整流机组空载运行，空载输出电压udc的平均值为1523.1V；0.025s时刻，断路器工作，整流机组带载运行，输出电压平均值为1507.8V。
机组空载运行和带载运行时的输出电压值均满足国家标准IEC164的要求（直流侧空载和带载运行时，整流变压器施加33kV的交流电压时，直流侧输出电压不超过1800V）。
图5（b）为整流机组空载运行时的输出电压波形放大图。
电压波形在一个交流周期0.02s之内脉动24次，每个脉动的角度间隔为15°且脉动较为平稳。
图5（c）为带电阻负载运行时网侧电流波形图，电流波形接近正弦波。
图5（d）为带相同负载时其输出侧的电流波形图，与图5（a）中带载运行时输出的直流电压波形一样，两者之间存在1：R的比值关系。
图5 （e）和5（f）为24脉波整流机组网侧电流和直流侧电流的谐波频谱图。
由图可知24脉波整流机组网侧和直流侧电流谐波分布规律为：网侧电流只含有24k±1次谐波，输出侧电流只含有24k次谐波。
图5（g）和图5（h）为12脉波整流电路网侧电流和输出侧电流的谐波频谱图。
对比图5（e）和图5（g）的谐波频谱，可知24脉波整流机组使变压器二次侧折算到网侧的电流的11、13、35、37次…等谐波实现相消，从而减小谐波含量。
仿真结果验证了变压器网侧谐波相消数学公式推导的正确性。
对比图5（e）和图5（g）中的THD值，可知24脉波整流机组可以大幅降低网侧电流的THD值，使馈入电网的谐波电流满足IEEE519－1992的谐波标准。
由图5（f）和图5（h）得出：整流电路采用的相数越多，输出的整流电压中最低次谐波频率越高，其幅值越小，越接近直流电压，提供给牵引网的电能质量越好。
综上可知，24脉波整流机组具有非常好的谐波性能。
由图5（a）、5（b）可知24脉波整流机组输出的直流电压是脉动的，所以其必然存在着谐波。
直流侧谐波的存在一方面会对城轨交通的信号以及通信系统产生干扰，同时也会提高城轨交通第三轨的电位，从而影响城轨列车的正常运行［14－16］。
为了验证24脉波整流机组输出直流电压是否能够满足牵引网直流母线电压所需的供电质量，以纹波系数作为参考指标对其进行分析。
假定m为整流电路的脉波数，Uac为整流器输入交流相电压的有效值，Ud为整流电压有效值。
Udo为整流电压基波分量有效值，Udn为整流电压第n次谐波分量的有效值。
其中电压的谐波分量有效值又称为纹波电压［16］。
其中：Ud、Udo、Udn三者满足关系式：输出整流电压的纹波系数用λu表示，则：分别将m＝3、6、12、24、36…等代入式（21）中，计算得到不同相数时的输出直流电压纹波系数值，如表2所示。
由表2可知，随着整流电路相数的增加，电压纹波系数值不断减小。
24脉波整流机组输出的直流电压纹波系数为0.616%，从纹波系数角度来看，其输出直流电压满足牵引直流母线电压所需的供电质量要求。
搭建城轨交通24脉波整流机组仿真模型，对其网侧和直流侧的谐波电流进行FFT 分析，得出了其分布规律：脉动数为m的整流电路，其直流输出侧只含有n＝km 次的谐波电流，交流侧只含有n＝km±1次的谐波电流，验证了所推导的移相变压器网侧谐波消除数学公式的正确性。