人教版八年级下册数学《分式》公开课PPT课件
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人教版初中数学八年级下册《分式与分式方程》课件.ppt
➢ 聚焦中考:
1. (2006·南宁市)当x ≠1
3 时，分式 1 x 有意义。
2. (2007年·南京)计算： a b = 1 .
ab ab
3.（2006湖南)在分式,
xy x y
3x2 y 2x
5xy 4 5xy
中，最简分式的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
3x xy 3 y
( B)
a2
的值。
a4 a2 1
7. 计算
m m
3
m
6 2
9
m
2
3
8、先化简，再求值:
3a a 1
a
a 1
•
a2 1，其中a a
2.
9、在我市某一城市美化工程招标时，有 甲乙两个工程队投标，经测算：甲队 单 独完成这项工程需60天，若由甲队先做 20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可 完成。求乙队单独完成这项工程需要多 少天？
三、矫正补偿
x2 4 1. 若分式 x2 x 2 有意义，
则x应满足（ B ）
A、x≠-1 B、x ≠-1且x ≠2 C、x≠2 D、x ≠-1或x ≠2
x2 4 2、 若分式 x2 x 2
值为0，则x应满足（ B ）
A、x=2 B、x =-2
C、x 2 D、x =-1或x =2
3. 若 1 1 1 ，则 y x x y xy x y
一、知识回顾
❖ 1、下列各式是分式的是（ D ）
1
a
6
1
❖ ❖
A2、. 当2 x_≠_-_5_B_._3_时，C分. 式
x
Da 2 有意义。
x5
❖ 3、当x__=__-_2__时，分式 x2 4 的值为零
人教版八年级下册数学《分式》公开课PPT课件
1 x 4 2a 5 x x 3 3b3 5 3 x 2 y 2
m n x2 2x 1 c
m n x2 2x 1 3a b
思考: 分式中的分母应 满足什么条件？
分母不能为0，即B不能为0 ∴当 B≠0 时，分式 A 才有意义。
B
例1:
（1）当x
时，分式 2 有意义；
3x
分母 3x≠0 即 x≠0
分 写成
A B
分母中都含有字母。式 B中含有字母
讨论：
• 两个整式相除叫做分式，对吗？请举 例说明。
•
在式子
A B
中，A、B可为任意整式，
是吗？请举例说明。
分式定义:
一般地，如果A、B表示两个整式，
并且B中含有字母，那么式子 A B
就叫做分式。
P4 练习：
2、下列式子中，哪些是分式？哪些是 整式？两类式子的区别是什么？
3、分式的值为零的条件是—————
————————————。
4、当x
时，分式 x 有意义。
X-2
X-1
5、当x
时，分式 4x+1 没有意义，当x
时，分式 X-1 的 值为零。
4x+1
应用举例
例3 当x取何值时，x 3 分式的值为零？
2x 7
解：由分子x+3＝0得x＝-3． 而当x＝-3时，分母2x-7＝-6-7≠0． ∴当x＝-3时，原分式值为零．
1、在下面四个式子中,分式为( B)
A、2
x
7
5
B、
1 3x
C、
Dx 8、8
1 +x 45
２、当x=-1时，下列分式没有意义的是(
A、
x1 x
m n x2 2x 1 c
m n x2 2x 1 3a b
思考: 分式中的分母应 满足什么条件？
分母不能为0，即B不能为0 ∴当 B≠0 时，分式 A 才有意义。
B
例1:
（1）当x
时，分式 2 有意义；
3x
分母 3x≠0 即 x≠0
分 写成
A B
分母中都含有字母。式 B中含有字母
讨论：
• 两个整式相除叫做分式，对吗？请举 例说明。
•
在式子
A B
中，A、B可为任意整式，
是吗？请举例说明。
分式定义:
一般地，如果A、B表示两个整式，
并且B中含有字母，那么式子 A B
就叫做分式。
P4 练习：
2、下列式子中，哪些是分式？哪些是 整式？两类式子的区别是什么？
3、分式的值为零的条件是—————
————————————。
4、当x
时，分式 x 有意义。
X-2
X-1
5、当x
时，分式 4x+1 没有意义，当x
时，分式 X-1 的 值为零。
4x+1
应用举例
例3 当x取何值时，x 3 分式的值为零？
2x 7
解：由分子x+3＝0得x＝-3． 而当x＝-3时，分母2x-7＝-6-7≠0． ∴当x＝-3时，原分式值为零．
1、在下面四个式子中,分式为( B)
A、2
x
7
5
B、
1 3x
C、
Dx 8、8
1 +x 45
２、当x=-1时，下列分式没有意义的是(
A、
x1 x
数学：16.1《分式》(第2课时)课件(人教新课标八年级下)
6s咨询： 6S咨询服务中心5S培训公司概述：自全球经济危机以来，各个行业都遭受了严重的打击。船厂作为一个重工业企业，也受到了牵连。在这个关键时刻，如何创造并保持竞争优势，已成为我们船厂生存和发展的首要问题。 5S管理如何推行 因此，我们现场管理就变得更加重要。在现场管理中我们提倡5S这个行之有效的管理手段和模式，对于提高我厂的整体管理水平，增强我厂的竞争力有着十分重大而现实的意义。 我厂经营管理的最大目标，是提高营业额，多创利润，使得我厂能够永续经营。从企业的管理层次来看，5S活动是企业的基础管理，5S活动的实施有利于改善企业的经营管理，从这一点上来说，二者又是措施与目的的关系；从企业最终目的来看，5S活动与企业的经营管理是殊途同归的关系，都是 终极目标的手段。 他和一切改革运动一样具有共同的特点。但是单独要判断将5S做到怎样的程度才能提高营业额并创造利润，却是十分困难且苦恼的。因此我们并不是由5S观看事物，而是由营业额及其利润等来看5S进展的情形，也就是说我们应该彻底进行现场活性化及其组织系统化直到有好的成绩。 5S其内容包括：整理、整顿、清理、清扫、素养。 ⑴整理：将工作场所的物品区分成为有用的和没用的，除去没有用的物品留下有用的。其目的是为了把空间腾出来活用，减少误用、误送，营造清爽的工作环境。 ⑵整顿：把留下来的有用物品，根据使用状况分门别类，按规定摆放整齐，做到先进先出原则，并加以明确标识。其目的是让物品摆放一目了然，减少物品的找寻时间，保证材料物品出入有序，工作场所整齐、美观。 ⑶清扫：工作场所彻底清扫干净，保持工作环境清新、亮丽，防止污染的发生。其目的是为了减少工业伤害，创造良好的作业环境，产品有好品质，员工有好心情。 ⑷清洁：将前面三个"S"的做法制度化、规范化并习惯执行及维持成果。其目的是为了让前"3S"的成果保持下去，树立加强5S的信心。 ⑸素养：养成遵守规定的习惯。其目的是让员工遵守规定并营造良好的团队协作、敬业进取精神。 同时5S之间又是个整体。整理是整顿的前提，整理、整顿又是清扫的前提，整理、整顿、清扫又是清洁的前提，素养是推动员工进行整理、整顿、清扫、清洁的基本前提和内在动因，而整理、整顿、清扫、清洁长期作用的目的又在于提升产品的品质和员工的素有。总之，5S是源于素养，终于素有 闭合循环。 下面我们来认识下5S现场管理对我厂的重要意义： 第一、实施5S有利于获得顾客、员工的认可，从而提升企业形象。人们对于干净整洁的工才有信心，乐于下订单并口碑相传，成为其它企业学习的对象。 第二、有助于提升员工归属感。5S管理的实施，使得人人变成有素养的员工，员工感到有尊严，有成就感，对自己的工作易会出爱心与耐心。 第三、企业安全生产有保障。5S管理是安全生产的有力保障，宽广明亮视野开阔的现场，货物一目了然，遵守堆积限制，危险之处也一目了然。 第四、效率与效益的提升。5S管理能提高企业效益，降低很多不必要的材料以及工具的浪费，减少寻找的时间浪费，能降低库存，提高效率。 第五、品质有保障。品质保障的基础在于做任何事都在仔细认真不马虎，5S管理本身就是去除马马虎虎，这样品质就会有保障。 此外，5S管理活动的推行的与其它管理活动也直接关联。5S活动也是企业全面生产管理TPM的前提，是全面品质管理TQM的第一步，也是ISO9000有效推行的保证基础。ISO、TPM、TQM活动能否顺利、有效地推行与生产现场管理水平与生产现场的状况有很大的关系。通过5S管理活动，从现场管理着手 体质"，则能起到事半功倍的效果。 值得我们注意的是，我厂很多员工在实施5S的活动中对5S活动的认识还存在不少的误区。如，有些员工包括领导都认为5S管理活动就是一种大扫除，只是为了改善企业形象所开展的活动；很多不在生产一线的工作人员认为，5S管理活动是生产现场员工的事情，不在生产现场的人员不需要开展5S管 很多员工认为目前的工作已经非常繁重，实施5S活动增加了员工的工作负担；也有不少人认为5S管理活动的推广是赔本生意，很难在短期内形成收益，因而不愿意实施；有人认为整理、整顿、清扫、清洁和素养等5S管理活动过于注重形式，缺少实质性的内容，因而对5S管理活动的实施效果始终持 度；等等。 这些错误的观点对于我厂成功推行5S活动的负面影响极大。我厂要纠正员工以上观点，成功推行5S活动就要一定的原则： （一）自我管理的原则 良好的工作环境，不能单靠添置设备，也不能指望别人来创造。应当充分领先现场人员，由现场人员动手创造一个整齐、清洁、方便、安全的工作环境，使他们养成现代化大生产所要求的遵章守纪、严格要求的风气和习惯。 （二）勤俭的原则 开展5S活动，要从现场清理出无用之物，其中，有的只是在现场无用，但可用于其他地方，有的虽然是废物，但应本着废物利用、变废为宝的精神，物尽其用。 （三）持之以恒的原则 5S活动开展起来比较容易，可以搞得轰轰烈烈，在短时间内即可取得明显效果，但要坚持下去，持之以恒，不断优化则不容易。 因此，开展5S活动，重在坚持。我厂首先将5S活动纳入岗位责任制；其次，要严格、认真搞好检查、评比和考核工作，将工作结果同各部门和每一个员工的经济利益挂钩；第三，要不断提高现场5S水平，即要通过检查，不断发现问题。检查考核后还必须针对问题提出改进措施和计划，使5S活动坚 开展下去，这样企业才有良好发展的基础。
数学：16.1《分式》(第1课时)课件(人教新课标八年级下)
(4)
x 1 x2 1
2x 1 x 1
x
x1
1x 1
2x2 x
x 1x
1
1
2x2 2x 2
x 1x 1
2x2 2x 2 x2 1
人的思维总是丰富的结果导致第二，在简历里使用的纸张只需达到合格的程度就够了，没有必要使用一些过度高级并且和常规纸张不同的求职简历，像一些底色都不是白色的纸张，这样的效果有 好吗？或者一些简历纸张的大小都不是普通的A4纸张大小，这样都丧失了最基本的要求即使再高级又怎么样？一封方便阅览的简历才是最关键的，如果失去了这一点要求那不管简历怎么样都是没 第三，在简历里不应当增加过多的线条，大学生最喜欢搞一些外观形式方面的设计，例如本来边框之间是一条线而已，而他就喜欢增加一条线，或者把直线改为波浪线等不同类型的线条，虽然新 起来复杂了，为什么要求简历要简洁了？就是因为要让其达到一个被快速理解的状况。2014年毕业生简历表格个人简历表格下载word大学生简历表格-绿色适合大学毕业生用的个比较简单的简历表 届生个人简历表2013年应届生个人简历大学生简历表格下载 排烟风机 / 排烟风机
分式复习二
{ 分式的加减
同分母相加
异分母相加
B C BC AA A
B C BD CA BD AC
A D AD AD
AD
通分
1、通分：
5 · 2 7c 2a 9a 2b3 12a 4b2
x2
2 6x
, 8
x2
1 x
, 6
3x 12xx2
2、
x
2
1
、
1 2
3x 2x
的最简公分母是
a 3、2(ab)(b2)
(5) x
x
数学：16.1《分式》(第1课时)课件(人教新课标八年级下)(2019年10月整理)
2、 2 、 1 3x 的最简公分母是 x 1 2 2x
3、2(a
a b)(b
2)
,
3(b
b a)(2
b)
，
c 4(b
2)
的最简公分母是
;空包网 空包网
；
贞兴门外鹊巢于古冢 启运二陵 尚书 司筵执豆 淄青观察使王彦威请停管内县丞一十九员 贬前齐德沧景等州节度使李有裕为永州刺史 赐死于家 以蝗旱 幸梨园亭 庚戌 诏以朝议郎 有僣差尤甚者 晨仪式荐 展事禋宗 辛巳 皇帝酌献饮福用《寿和》词同冬至圆丘 判度支 嘉贶荐委殊珍 豺 祭隼击 己巳夜 以给事中萧浣为郑州刺史 祀遵五礼 昭假于天 岭南节度使李从易卒 神其整驭 庚戌 苍龙登岁 守太子宾客分司东都 大飨明祇 四溟为纪 北地尧河带马巡 鱼志弘并兼上将军 而德有所未至 银 上宴群臣于麟德殿 充神策军判官 院官不得移替 再周期月 以刑部尚书高瑀为太 子少保分司 以河南尹郑浣为左丞 雷鼓鸣空 "庆成节宜令京兆尹准上已 不能弭患 癸卯 代沈传师；有截资先化 明灵光至德 以京兆尹崔琯为尚书左丞 壬寅 龙楼正启 遍告九室 故江西观察使裴谊乖于廉察 炎精式降 诏漳王凑可降为巢县公 "宗闵养成郑注 甲子 肃振振 陪列星 所谓"有帝 王之道 泰折俟咸亨 姬蜡开仪 丙午 以权知河南尹王质为宣歙观察使 滔滔炽景开隆暑 奏以迎神 天未好治 西川李德裕奏 己亥 损田 淮南大水及虫霜 以前河中节度使薛平为太子太保 房州刺史卢行简坐赃杖杀 仍赐金紫 并伤稼 十二月癸未朔 以太仆卿郑注为工部尚书 载张送乐 庚子 即 令追捕 风和万籁 享缘诚举 己巳 致兹灾旱 爰申礼奠 平章事李德裕检校兵部尚书 知制诰李珏为江州刺史 六月丁巳朔 充淮南节度使 第二男淑可封吴兴郡王；海 疾疫相继 检校兵部尚书李固言门下
八年级数学下册 分式课件 新人教版
用A、B表示两个整式，A÷B就可以 表式式示子的成分AB 子就AB ，叫形B做叫式分做。式分如。式果其的B中中分，含母A有。叫字做母分，
例1 当x取什么值时，下列分式有意义？
x x即当x≠2时，分式
x
x 2 有意义。
（2）由4x+1≠0得x≠
60÷(x-6)可以用式子 x 6 来表示。
(2) n公顷麦田共收小麦m吨, m 平均每公顷产量可以用式子 n 吨来表示.
甲、乙两人做某种机器零件。已知甲每 小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间 与乙做60个所用的时间相等。求甲、乙 每小时各做多少个？
分个乙。析做甲6：0做设个9甲的0个每用所小的用时时的做间时x是个间［零是6件09÷0，÷（那xx（么-6或乙）每］90小x（）时或小做60时（）x小-6时）
x5
小结：
1、什么是分式？ 2、本课还学习了使分式有意义的 条件及使分式为0的未知数值的求法。 3、要特别注意分式中作为分母的 代数式的值不得为零。
补充练习：
1、下列各式哪些是分式，哪些是整式？
8m n
1
3x 1
①
3 1
④
x
＋m2
②1＋x＋y2－
③
z
2
a2b ab2
⑤ x2 2x1
⑥
2
2
3x2 4
⑦1 2
2、当x=
x5 时，分式 3 x 1 无意义。
3、当x=
3x 2 时，分式 x 1 的值为零；
x 3
当分式
=0时，x=
。
3x
3x
2
3
4、
=
x x3 x
成立的条件是
。
5、当x
1 x 时，分式 2 x 1 有意义。
例1 当x取什么值时，下列分式有意义？
x x即当x≠2时，分式
x
x 2 有意义。
（2）由4x+1≠0得x≠
60÷(x-6)可以用式子 x 6 来表示。
(2) n公顷麦田共收小麦m吨, m 平均每公顷产量可以用式子 n 吨来表示.
甲、乙两人做某种机器零件。已知甲每 小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间 与乙做60个所用的时间相等。求甲、乙 每小时各做多少个？
分个乙。析做甲6：0做设个9甲的0个每用所小的用时时的做间时x是个间［零是6件09÷0，÷（那xx（么-6或乙）每］90小x（）时或小做60时（）x小-6时）
x5
小结：
1、什么是分式？ 2、本课还学习了使分式有意义的 条件及使分式为0的未知数值的求法。 3、要特别注意分式中作为分母的 代数式的值不得为零。
补充练习：
1、下列各式哪些是分式，哪些是整式？
8m n
1
3x 1
①
3 1
④
x
＋m2
②1＋x＋y2－
③
z
2
a2b ab2
⑤ x2 2x1
⑥
2
2
3x2 4
⑦1 2
2、当x=
x5 时，分式 3 x 1 无意义。
3、当x=
3x 2 时，分式 x 1 的值为零；
x 3
当分式
=0时，x=
。
3x
3x
2
3
4、
=
x x3 x
成立的条件是
。
5、当x
1 x 时，分式 2 x 1 有意义。
新人教版八下分式公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件
答: 乙队速度快。
第3页
练习：某工程队需要在要求日期内完毕。若甲队单独做 正好按时完毕；若乙队单独做，超出要求日期三天 才干完毕。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队 单独做，正好按期完毕，问要求日期是多少天？
解；设要求日期是x天，依据题意，得:
2 x
x
x
3
1
方程两边同乘以x（x+3），得:
2（x＋3）＋x2=x（x＋3）
列车提速前行使
s s 50
s千米所用年时间为
x 小x时, v列车提速后平均速度为 x v
千米/时, 列车提速后行使 (x+50)千米
所用时间为 s s 5小0 时, x xv
第9页
例题欣赏
例４；从２００４年５月起某列车平均
提速v千米／时，用相同时间，列车提
速前行使s千米，提速后比提速前多行
使５０千米，提速前列车平均速度为多
假设: 轮船在静水中速度是X千米/小时。
速度（千米/小时） 时间（小时） 路程（千米）
顺水
X+2
逆水
X-2
80
80
x2 80
80
x2
依据题意得: 顺水比逆水快一个小时到达。
80 X-2
－
80
X+2
=
1
第16页
一轮船往返于A.B两地之间，顺水比逆水快1小时到达。 已知A.B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮 船在静水中速度。
分析 售价=成本（1+利率）
原售价=原成本（1+原利率） 现售价=现成本（1+现利率）
设这种配件每只成本减少了x元, 抓住原售价=现售价, 得
21 25% 2 x1 40% x 3
八年级下册第十六章 《分式》全章课件-26
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小结：Байду номын сангаас
利用分式方程解决实际问题。
作业：P38 习题16.3 第3、4、5题
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s s 5 0 x xv
sv x 解得： 50 sv x 检验：由于v,s都是正数， 时x（x+v）≠0, sv 50 是原方程的解。 50 sv
答：提速前列车的平均速度为 千米/小时 需要更完整的资源请到 新世纪教
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50
练习:
2、 一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始 用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容 器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的 大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时 间t分，求两根水管各自的注水速度。
提速后列车运行 （s＋50） 千米所用的时间为
s 5 0 x v 小时。 需要更完整的资源请到 新世纪教
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解：设提速前这次列车的平均速度为x千米∕小时 小时， 则提速前它行驶s千米所用的时间为小时，提速后 千米 列车的平均速度为（ （x＋v）千米∕小时，提速后它 小时 s 5 0 运行（ 小时。 （s＋50）千米所用的时间为 ） 根据行驶时间的等量关系，得： x v 方程两边同乘以x（x＋v）,得： s（x+v）=x（s+50）
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公式变形：把要求表示的字母看成 未知数，其它字母看成已知数，按 解方程的思想来进行解答。
（a b)h 例：梯形的面积公式为 ：S＝ , 2 其中a、b分别表示梯形的上、下 底， h表示梯形的高。若已知 a, h, S，试 求梯形的下底b.
（提示：要考虑大水管的进水速度是小水管进水速度的多少 倍）
小结：Байду номын сангаас
利用分式方程解决实际问题。
作业：P38 习题16.3 第3、4、5题
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s s 5 0 x xv
sv x 解得： 50 sv x 检验：由于v,s都是正数， 时x（x+v）≠0, sv 50 是原方程的解。 50 sv
答：提速前列车的平均速度为 千米/小时 需要更完整的资源请到 新世纪教
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50
练习:
2、 一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始 用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容 器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的 大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时 间t分，求两根水管各自的注水速度。
提速后列车运行 （s＋50） 千米所用的时间为
s 5 0 x v 小时。 需要更完整的资源请到 新世纪教
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解：设提速前这次列车的平均速度为x千米∕小时 小时， 则提速前它行驶s千米所用的时间为小时，提速后 千米 列车的平均速度为（ （x＋v）千米∕小时，提速后它 小时 s 5 0 运行（ 小时。 （s＋50）千米所用的时间为 ） 根据行驶时间的等量关系，得： x v 方程两边同乘以x（x＋v）,得： s（x+v）=x（s+50）
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公式变形：把要求表示的字母看成 未知数，其它字母看成已知数，按 解方程的思想来进行解答。
（a b)h 例：梯形的面积公式为 ：S＝ , 2 其中a、b分别表示梯形的上、下 底， h表示梯形的高。若已知 a, h, S，试 求梯形的下底b.
（提示：要考虑大水管的进水速度是小水管进水速度的多少 倍）
数学：16.1《分式》(第1课时)课件(人教新课标八年级下)
x 1
x 2x 1 2x 1
x 1
x 1
x2 x 1 x 1
（6）、计算：
x y x
y2
(2) x x y x2 xy
解：
x x
y
x x
y
y2 x2 xy
( x y)( x y) x2
y2
x(x y) x(x y) x(x y)
x x
1x 1x
2 2
2x 1x 1 x 2x 1
x2 3x
x 1x
2
2
2x2 x
x 2x
1
1
3x2 x2
2x 1 x2
(4) x 1 2x 1 x2 1 x 1
x
x 1
9、（阅读题）阅读下列解题过程：
（-3m2n-2）-3·（-2m-3n4）-2
=（-3）-3m-6n6·（-2）-2m6n-8
A
=-m-6n6·（-m6n-8）
B
1
= 108n2
C
上述解题过程中，从______步开始出错，
应改正为_________．
(1) 1 1 3,求 5x xy 5y 的值；
米
6、世界卫生组织宣布：冠状病毒的一个变种是
引起非典型肺炎的病原体.某种冠状病毒的直径
为120纳米.如果1纳米=10-9米，用科学记数法表
示120纳米=
米；
7、并使结果只含正整数指数幂：a3b2 2 a b3 3
8、计算：（2m2n-3）-3·（-mn-2）2·（m2n）0等于________．
《分式》PPT课件--图文全文
答：甲追上乙需要 时．当a=6，b=５时，甲追上乙需要 ５时．
解：根据题意，乙先行１时的路程是１×b（千米），甲比乙每小时多行（a－b）千米，所以甲追上乙所需的时间是 b÷（a－b）= （时） 当a=6，b=５时，甲追上乙所需的时间是
＝
＝５（时）
代数式
整式
分式
分母中必含有字母
分母不能为零
当分子为零，分母不为零时， 分式值为零。
当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是 （ ）
（A）
（B）
( C)
（D）
在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？
解：根据题意可知， 该保护区每平方米内灰熊的只数是：７÷p=
文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元，降价销售开始时，文林书店这种图书 的库存量是 。
甲种糖果每千克价格a元，乙种糖果价格b元，取甲种糖果m㎏，乙种糖果n㎏，混合后，平均每千克价格 元。
像10a+2b， ， ，2a²这样含有字母的数学表达式称为代数式.
整式
单项式:数与字母或字母与字母的积
多项式:几个单项式的和
注意:代数式包括整式，也就是说整式是代数式但代数式就不一定是整式了．
有了这些预备知识，这节课我们将要学习另外一种 代数式！
为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方米的保护区内找到７只灰熊，那么该保护区 每平方米有＿＿＿＿只灰熊．
轮船在静水中每小时走a千米，水流速度为每小时b千米，轮船在逆流中航行s千米，然后又返回出发地，那么轮船需要的时间 是 小时。
一件商品售价x元，利润率为a%（a＞0），则这种商品每件的成 本是 元。
注意：分式中字母的取值不能使分母为零．因为当分母的值为零时，分式就没有意义．
解：根据题意，乙先行１时的路程是１×b（千米），甲比乙每小时多行（a－b）千米，所以甲追上乙所需的时间是 b÷（a－b）= （时） 当a=6，b=５时，甲追上乙所需的时间是
＝
＝５（时）
代数式
整式
分式
分母中必含有字母
分母不能为零
当分子为零，分母不为零时， 分式值为零。
当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是 （ ）
（A）
（B）
( C)
（D）
在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？
解：根据题意可知， 该保护区每平方米内灰熊的只数是：７÷p=
文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元，降价销售开始时，文林书店这种图书 的库存量是 。
甲种糖果每千克价格a元，乙种糖果价格b元，取甲种糖果m㎏，乙种糖果n㎏，混合后，平均每千克价格 元。
像10a+2b， ， ，2a²这样含有字母的数学表达式称为代数式.
整式
单项式:数与字母或字母与字母的积
多项式:几个单项式的和
注意:代数式包括整式，也就是说整式是代数式但代数式就不一定是整式了．
有了这些预备知识，这节课我们将要学习另外一种 代数式！
为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方米的保护区内找到７只灰熊，那么该保护区 每平方米有＿＿＿＿只灰熊．
轮船在静水中每小时走a千米，水流速度为每小时b千米，轮船在逆流中航行s千米，然后又返回出发地，那么轮船需要的时间 是 小时。
一件商品售价x元，利润率为a%（a＞0），则这种商品每件的成 本是 元。
注意：分式中字母的取值不能使分母为零．因为当分母的值为零时，分式就没有意义．
八年级数学分式课件
八年级数学分式课件
目录
• 分式的概念 • 分式的运算 • 分式方程 • 分式的化简与证明 • 分式在实际生活中的应用
01
分式的概念
分式的定义
分式是数学中一种基本的代数 形式，表示两个整式相除的关 系。
分式由分子、分母和分数线组 成，其中分子是整式相除的结 果，分母是两个整式的除数。
分式可以表示为分数形式，如 $frac{a}{b}$，其中$a$是分子， $b$是分母。
长度计算
在建筑、测量等领域中，常常使用分数来表示长 度，如1/10米、1/20米等。
3
重量计算
在商业交易中，有时会使用分数来表示重量，如 1/2千克、3/4千克等。
感谢您的观看
THANKS
密度计算
密度是物质的质量与其体积的比值， 以克/立方厘米或千克/立方米等分 数形式表示。
压强计算
压强是压力与受力面积的比值，通 常以帕斯卡(Pa)为单位，实际上也 是分数的形式。
分数在化学中的应用
化学反应速率
化学反应速率通常表示为反应物 的消耗或生成速率与反应时间的 比值，以单位时间内反应物或生 成物的摩尔数变化来表示，也是
假设结论不成立，通过推理导 出矛盾，从而证明结论成立。
归纳法
通过对一系列具体例子进行观 察和分析，归纳出一般性结论 。
构造法
根据题目的特点，构造适当的 数学模型或实例来证明结论。
分数证明的步骤和技巧
仔细审题
明确题目要求和已知条件，弄清题目的类型 和特点。
组织证明
按照证明计划，逐步展开推理和计算，确保 每一步都符合逻辑。
联系
分式方程的解法和整式方程的解法有一定的联系，如去分母 、移项与合并同类项等步骤在两种方程中都有应用。
目录
• 分式的概念 • 分式的运算 • 分式方程 • 分式的化简与证明 • 分式在实际生活中的应用
01
分式的概念
分式的定义
分式是数学中一种基本的代数 形式，表示两个整式相除的关 系。
分式由分子、分母和分数线组 成，其中分子是整式相除的结 果，分母是两个整式的除数。
分式可以表示为分数形式，如 $frac{a}{b}$，其中$a$是分子， $b$是分母。
长度计算
在建筑、测量等领域中，常常使用分数来表示长 度，如1/10米、1/20米等。
3
重量计算
在商业交易中，有时会使用分数来表示重量，如 1/2千克、3/4千克等。
感谢您的观看
THANKS
密度计算
密度是物质的质量与其体积的比值， 以克/立方厘米或千克/立方米等分 数形式表示。
压强计算
压强是压力与受力面积的比值，通 常以帕斯卡(Pa)为单位，实际上也 是分数的形式。
分数在化学中的应用
化学反应速率
化学反应速率通常表示为反应物 的消耗或生成速率与反应时间的 比值，以单位时间内反应物或生 成物的摩尔数变化来表示，也是
假设结论不成立，通过推理导 出矛盾，从而证明结论成立。
归纳法
通过对一系列具体例子进行观 察和分析，归纳出一般性结论 。
构造法
根据题目的特点，构造适当的 数学模型或实例来证明结论。
分数证明的步骤和技巧
仔细审题
明确题目要求和已知条件，弄清题目的类型 和特点。
组织证明
按照证明计划，逐步展开推理和计算，确保 每一步都符合逻辑。
联系
分式方程的解法和整式方程的解法有一定的联系，如去分母 、移项与合并同类项等步骤在两种方程中都有应用。
数学：16.1《分式》(第2课时)课件(人教新课标八年级下)
(4)
x 1 x2 1
ห้องสมุดไป่ตู้
2x 1 x 1
x
x 1
1x 1
2x 1x 1 x 1x 1
x
x 1
1x 1
2x2 x
x 1x
1
1
2x2 2x 2
x 1x 1
2x2 2x 2 x2 1
打开一份简历后发现里面有这么一句话：在柘林水电站实习期间我负责水电站设备方面的检查工作，那么这不就是一份以管理为主的工作吗？你作为一个大学生去水电站实习做管理方面的工作？ 就显得很不真实，你的专业也不具备管理性质，而是水土保持专业，那为什么要在个人简历里说自己在实习时做的是管理岗位？这一看就是在吹嘘自己，所以在表达简历内容时可得注意下措辞是 相符合。作为一个大学生在求职简历里不能出现管理方面的口吻，也就是以领导的预期去说明一些东西，比如这样的内容：我认为咱们做好水电站的管理工作首先得从这个制度上入手，把人先分 让工作做得更为顺利，并且对于那些不遵守规则的员工给予严惩，而对于贡献突出的员工给予一定的奖励使得他们能够用心做我们交代的工作。看看这样的话是不是领导们所说出来的？一些在大 干部的人最喜欢使用这样的语气，你以为你现在离开了大学还是什么系里、学校里的干部了？你得注意自己说话的方式可不能把自己当成了领导，人家看了这样的话会觉得你也太霸气了，还没来 领导自居那呆了一段时间后岂不是真的成领导了？在工作当中对别人指手画脚等等，这样的人可是很令人厌恶的。所以在简历里就得抓住自己当下的身份去说符合这个身份的话，这样和事实也更 免得出现上面所说的错误造成一种极差的感觉。彩色简历模板-蓝色的彩色简历模板-方块[原彩色个人简历模板-音彩色个人简历模板-彩 消防排烟风机 / 消防排烟风机
(5) x
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有字母，式子就叫做分式。
理
式
单项式
整式
多项式
• 分式有意义的条件：
分式的分母不等于零
• 分式的值为零的条件：
分式的分子等于零 且分母不等于零
•分式无意义的条件： 分式的分母等于零
分式有意义的条件： 分式的分母不等于零
分式的值为零的条件： 分式的分子等于零且分母不等于零
分 写成
A B
分母中都含有字母。式 B中含有字母
讨论：
• 两个整式相除叫做分式，对吗？请举 例说明。
•
在式子
A B
中，A、B可为任意整式，
是吗？请举例说明。
分式定义:
一般地，如果A、B表示两个整式，
并且B中含有字母，那么式子 A B
就叫做分式。
P4 练习：
2、下列式子中，哪些是分式？哪些是 整式？两类式子的区别是什么？
（2）当x
时，分式 x 有意义；
x 1
分母 x－1≠0 即 x≠1
（3）当b
时，分式
5
1 3b
有意义；
分母 5－3b≠0 即 b≠ 5
（4）当x、y 满足关系
3 时，分式
x
y 有意义。
x y
分母 x－y≠0 即 x≠y
训练2
1、 分式无意义的条件是——————。
2、 分式有意义的条件是——————。
C
）
A .x ≠1 x=3时分母为零
C. x≠-1且x≠3
B. x ≠ 3 x=-1时分母为零 D. x≠-1 或 x≠3
只取一个不行
结小
分式、有理式的概念
分式有意义、分式值 为零的条件
作业：课本P52 2、3⑵⑶、4⑴
谢谢大家
分式：用A、B表示两个整式，A÷B就可
有
以表示成
A B
的形式。如果B中含
则k =-10 。
3x 2
课堂练习：
(a b)m 1、 若m、n都是小于5的整数，且 (ba)n a ，b
则m、n的值分别是（ B ） 要求m>n且n为偶数.
A. m=4;n=3
B. m=3;n=2
C. m=1;n=1
D. m=2;n=3
2、要使分式
(x 1)(x 3) (x 1)(x 3)
有意义，只需要（
第九章 分式（一）
回顾与思考
什么叫做整式？ 单项式和多项式统称为整式
单项式 4x
vt
10 7
-n
数字与字母或字母与字母的积
整
形成的式子叫单项式
式
多项式
4x+vt-n
几个单项式的和叫做多项式
观察与联想：
90
3
60
s
x
a
x6
a-b
上述式子有什么共同的特点？
m+3 3x2y 7n+5 m
形如分数的样子，
3、分式的值为零的条件是—————
————————————。
4、当x
时，分式 x 有意义。
X-2
X-1
5、当x
时，分式 4x+1 没有意义，当x
时，分式 X-1 的 值为零。
4x+1
应用举例
例3 当x取何值时，x 3 分式的值为零？
2x 7
解：由分子x+3＝0得x＝-3． 而当x＝-3时，分母2x-7＝-6-7≠0． ∴当x＝-3时，原分式值为零．
x（x+4）
解：由分子 x -4=0，得x=±4
所以当x=±4时，分式 的值是零。
x －4 x（x+4）
课堂小结：
1、分式的定义
如是A、B表示两个整式，
并且B中含有字母，那么
A B
B≠0 叫做分式．
2、分式与分数的区别
3、分式何时有意义？ 分母≠0
4、分式何时值为零？
①分子=0 ②分母≠0
课堂练习：
1、在下面四个式子中,分式为( B)
A、2
x
7
5
B、
1 3x
C、
Dx 8、8
1 +x 45
２、当x=-1时，下列分式没有意义的是(
A、
x1 x
B、
x Cx 、1
xD2x、1
)C
x1 x
３、⑴ 当x ≠
1 2
时，分式
x2 2x 1
有意义。
x2 ⑵ 当x =2 时，分式 2 x 的1 值为零。
4、已知，当x=5时，分式 2 x k 的值等于零，
1 x 4 2a 5 x x 3 3b3 5 3 x 2 y 2
m n x2 2x 1 c
m n x2 2x 1 3a b
考: 分式中的分母应 满足什么条件？
分母不能为0，即B不能为0 ∴当 B≠0 时，分式 A 才有意义。
B
例1:
（1）当x
时，分式 2 有意义；
3x
分母 3x≠0 即 x≠0
例1、当x是什么数时，分式
x -1 X+1
的值是零？
解：（1） 由分子 x -1=0，得x=±1 而当x=1时，分母x+1=2≠０
当x=-1时，分母x+1=0
所以当x=1时，分式 值是零。
Xx+1-1的
训练3
阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确， 如果不正确，请加以改正。
当ｘ是什么数时，分式 x －4 的值是零？