光学信息处理 阿贝成像

4
5
6
7
8
9 L3
10
11 P
L2
傅 氏 面 物(光栅)
17
16
15
14
13
12
空间滤波
像
滤波器 反射镜
物光栅 扩束器 透镜
频谱测量
v d f3
滤波分析
调制
1 S 2 L1 3 4 5 6 L2 7 8 9 10
傅 氏 面
16
15
14
13
12
11
调制
纸板 透镜 调制板
透镜 绿色
(3) 0, +1级滤波器
t3 ( x3 ) a x3 x3 x a a rect sinc rect exp( j 2 x3 / d ) sinc rect exp( j 2 x3 / d ) d B d d B B
0级
+1级
高级频谱
sinc2函数
幅值受单缝衍射限制 中心分别位于fx = m/d （m = 0 , +1 , +2 …）
滤波操作 + 次波衍射(逆傅里叶变换) 像
(1) 无穷级滤波器：输出面 ℱ -1[T(fx)] , 原物的像 t(x3) (2) 0级滤波器
1 F fx 0 fx 1 B f x 为其他值
aB 1 1 a a T ( fx ) sinc Bf x sinc sinc B f x sinc sinc B f x ...... d d d d d
蓝色 红色
绿色
红色 蓝色
思考题：p127页第二、三题
谢
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数学描述
讨论一维情况 Ronchi光栅
t ( x1 )
m
rect[( x md ) / a]
1

缝宽
缝间距
t (x1) = (1/d) · rect (x1/a) * comb (x1/d) t ( x1 ) = {(1/d) · rect(x1/a) * comb(x1/d)} · rect (x1/B)
C

透 镜

C
B
A
f
初级干 涉图样
空间频 率集合
衍射
次波衍射
像
阿贝—波特实验
滤波器: 放置在频 谱面中心的孔, 仅 通过的频谱 让0级谱通过
综合出的像: 仅有边框, 不 出现条纹结构
零频分量是一个直流分量，它只代表像的本底 原物 原物 通过的频谱 综合出的图像 原物 通过的频谱 综合出的图像 原物 原物 综合出的图像 综合出的图像 通过的频谱 综合出的图像
近代物理实验： 光学信息处理
江西师范大学 王贤平
2015年03月 南昌
ຫໍສະໝຸດ Baidu
阿贝成像及空间滤波
1、几何观点：
焦 平 面
1 1 1 f u v
像 面
A B
C

透 镜
C
B
A
f
折射
像点
物点
球面波
2、波动观点：
高 频 信 息
滤 波 器
d sin k
频 谱 面 像 面
A B
T ( fx ) · H ( fx ) = ( aB / d ) sinc ( B fx )
逆傅里叶变换 t’ ( x3 ) = ℱ -1 { T ( fx ) · H ( fx ) } = ℱ -1 { ( aB / d ) sinc ( Bfx ) } = ( a / d ) rect ( x3 / B ) 栅状结构消失，振幅衰减为a/d，宽度与栅状物相同。

a x a rect 3 1 2sin c cos(2 x3 / d ) d d B
对比
振 幅
相 位
空间光调制器
Matlab编程模拟
实验内容
空间滤波
频谱测量 滤波分析

调制
空间滤波
， f3+Δ ， f3
1 L
2
3 L1
光栅宽度
t ( x1 ) = {(1/d) · rect(x1/a) * comb(x1/d)} · rect (x1/B) 衍射 傅里叶变换： T ( f x ) = ℱ [ t ( x1 ) ]
aB 1 1 a a sinc Bf sinc sinc B f sinc sinc B f ...... x x d x d d d d