数独技巧

12 3
4 56 7 8 9
A
52
9
B
3
5
16
C
4
3
9
5
D
6
E
2
38
695
4
F
1
2
56
G
7
63
H 23 × × 7 × 6 ×
I
43
5
如左图，观察行 H。由于 C3 格有数字 4，所以第 3 列其他所有单元格不能 填入数字 4；由于 E8 格有数字 4，所以第 8 列其他所有单元格不能填入数字 4； 由于 I4 格有数字 4，所以 G4-I6 这个九宫格内其他所有单元格不能填入数字 4。 这样行 H 中能够填入数字 4 的单元格只有 H9。所以 H9 单元格的答案就是 4。
由于 D7 单元格填入数字 3，行 D 其它所有单元格都不能再填入数字 3；由 于 G3 单元格填入数字 3，第 3 列其它所有单元格都不能再填入数字 3。对于 D1-F3 九宫格，数字 3 只能填入 E2 单元格或 F2 单元格，而无论填入 E2 还是 F2，第 2 列其它单元格都不能再填入数字 2。这样，对于 A1-C3 九宫格，数字 3 只能填入 A1 单元格，所以 A1 单元格的答案是 3。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
6
1
7
5
B
5
37
4
9
1
C
1
48
3
7
5
D
7
6
3
1
E
14
7
5
6
F
3
1
7
9
G
4
5
3
7
9
1
2
H
7
5
1
4
6
3
I
3
1
72
5
8
7
如左图，能否判断 B6 单元格应该填入什么数字？
1 23 4
5
6
7
A6
1
7
5
B5 3 7 4
89 91
C1 4 8 × ×
3
× 75
D7
6 8?
3
×
1
E
14 7
5
×
6
F
3 8?
1
×
7
9
G4
53
7
9 12
H
7
5
1
4 63
I3 ×1 ×
7
2
5 87
如左图，由于 C3 单元格填入数字 8，所以行 C 其它所有单元格不能再填入 8；由于 I8 单元格填入数字 8，所以行 I 其它所有单元格不能再填入 8。对于第 4 列，数字 8 只能填入 D4 单元格或 F4 单元格，而无论是填入 D4 还是 F4，D4-F6 九宫格内其它单元格不能再填入数字 8。对于第 6 列，数字 8 只能填入 B6 单元 格，所以 B6 单元格的答案是 8。
总结一下，就是如果某一单元格所在的行，列及区块中共出现了 8 个不同 的数字，那么该单元格可以确定地填入还未出现过的数字。
怎么样，很简单吧，但在实践中却不那么容易识别。 一般来说，只有在使用基本的排除方法都失效的情况下，才试着使用这个 方法来解题。
� 区块摒弃法 区块摒除法是直观法中进阶的技法。虽然它的应用范围不如基础摒除法那 样广泛，但用它可能找到用基础摒除法无法找到的解。有时在遇到困难无法继续 时，只要用一次区块摒除法，接下去解题就会势如破竹了。
当某数字在某个九宫格中可填入的位置正好都在同一行上，因为该九宫格 中必须要有该数字，所以这一行中不在该九宫格内的单元格上将不能再出现该数 字。
当某数字在某个九宫格中可填入的位置正好都在同一列上，因为该九宫格 中必须要有该数字，所以这一列中不在该九宫格内的单元格上将不能再出现该数 字。
当某数字在某行中可填入的位置正好都在同一九宫格上，因为该行中必须 要有该数字，所以该九宫格中不在该行内的单元格上将不能再出现该数字。
1 23 4 56 7 8 9
A8
193
B 763 159 824
C91
38
756
D 178 564 239
E
3
891
47
F 549 723 681
G
2
3
H
1
68
I 381
如左图，观察 D7-F9 这个九宫格，我们发现除了 E7 单元格以外其余的八个 单元格已经填入了 1、2、3、4、6、7、8、9，还有 5 没有填写，所以 5 就应该 填入 E7 单元格。这是九宫格唯一解法。
1
23
4
56
7
8
9
A
8
193
B
7
6
wk.baidu.com
1
59
8
2
4
C
9
1
8
756
D
1
7
8
4
39
E
3
891
4
F
5
49
7
681
G
2
3
H
1
68
I
3
8
1
如左图，观察行 B，我们发现除了 B3 单元格以外其余的八个单元格已经填 入了 1、2、4、5、6、7、8、9，还有 3 没有填写，所以 3 就应该填入 B3 单元格。 这是行唯一解法。
如果某行中已经有了某一数字，则该行中的其他位置不可能再出现这一数 字；
如果某列中已经有了某一数字，则该列中的其他位置不可能再出现这一数 字；
如果某区块中已经有了某一数字，则该区块中的其他位置不可能再出现这 一数字。
基础摒除法可以分为行摒除、列摒除和九宫格摒除。
1
2
3
4 56 7 8 9
A
8
7
6
9 34 25 1
通过上面的示例，可以看到，要对九宫格使用基础摒除法，需要观察与该 九宫格相交的行和列。要对行使用基础屏除法，需要观察与该行相交的九宫格和 列。要对列使用基础摒除法，需要观察与该列相交的九宫格和行。
在实际解题过程中，行，列和九宫之间的关系并不象上面这些图中所示的 那么明显，所以需要一定的眼力和细心观察。一般来说，先看哪个数字在谜题中 出现得最多，就从哪个数字开始下手，找到还未填入这个数字的单元（行，列或 九宫格），利用已填入该数字的单元格与单元之间的关系，看能不能排除一些不 可能填入该数字的位置，直到剩下唯一的位置。如果害怕搞不清已经处理过哪些 数字的话，可以从数字 1 开始，从左上角的九宫格开始一直检查到右下角的九宫 格，看能不能在这些九宫格中应用单元排除法。然后测试数字 2，以此类推。
1 23 4 56 7 8 9
A38
7
B
1
58
C95
3
18
D 129
8
6
E
8
F
3
9
82
G 4 95 8 36
1
H8 I
3 57
6
4
9 835
如左图，能否判断 H6 单元格应该填入什么数字？
1
2
3
4
5
6789
A
3
8
7
B
×
1
58
C
9
5
3
18
D
1
2
9
8
6
E
×
8
F
3
9
82
G
4
9
5
8
36
1
H
8
×
3
57
6
I 2? × 2? 4 × 9 8 3 5
� 唯余解法 唯余解法是直观法中较不常用的方法。虽然它很容易被理解，然而在实践 中，却不易看出能够使用这个方法的条件是否得以满足，从而使这个方法的应用 受到限制。 与唯一解法相比，唯余解法是确定某个单元格能填什么数的方法，而唯一 解法是确定某个数能填在哪个单元格的方法。另外，应用唯一解法的条件十分简 单，几乎一目了然。
1 23 4 56 7 8 9
A
6
4 172
B
2
15
C
1
3
9
D
28
3
4
E1
2
7
F6
81
G
3
7
4
H
13
57
I79
4
6
如左图，能否判断数字 3 应该填入 A1-C3 九宫格中的哪个单元格？
1
2
3
4
5
678
9
A
×
6
417
2
B× × ×
2
×
1 5 3? 3?
C×
1
×
×
3
×9× ×
D×
2
8
× × ×3×
4
E1
1
23
4
56
7
8
9
A
6
7
5
2
9
B
C
1
2
9
4
6
7
9
7
68
3
2
D
9
1
6
E
6 95
7
1
F
16
2
9
G
9
65
4
71
8
3
2
H
8
1
3
9
7
6
I
7
8
6
1
9
如左图，能否判断 C9 单元格应该填入什么数字？
1 2 34 5 67 8
9
A6 ×75 ×29 × ×
B
29
46 ×
7
C1
97 6 83 2
D
9
1
6
E
6 95
7
当某数字在某列中可填入的位置正好都在同一九宫格上，因为该列中必须 要有该数字，所以该九宫格中不在该列内的单元格上将不能再出现该数字。
区块摒除法实际上是利用区块与行或列之间的关系来实现的，这一点与基 础摒除法颇为相似。然而，它实际上是一种模糊排除法，也就是说，它并不象基 础摒除法那样利用谜题中现有的确定数字对行，列或九宫格进行排除，而是在不 确定数字的具体位置的情况下进行排除的。
1
2
3
4
56
7
8
9
A
7
B
8
C
9
82
4
63
75
47
2
8
D
7
85
E
8
9
1
5
7
F
79
8
1
G
7
6
95
3
8
H
5
8
7
31
4
I
9
36
4
28
7
5
1
如左图，观察 G9 单元格。由于行 G 已经填入 3、5、6、7、8、9，所以 G9 单元格不能再填入这六个数字；又由于第 9 列已经填入 1、5、7、8，所以 G9 单 元格不能再填入这四个数字；由于 G7-I9 九宫格内已经填入 1、3、4、5、7、8， 所以 G9 单元格不能再填入这六个数字。综合来看，就说明 G9 单元格不能填入 1、 3、4、5、6、7、8、9 这八个数字，那样 G9 单元就只能填写 2，所以 G9 单元格 的答案是 2。
3? ×
2
7
F6
3? ×
81
G
×
3
7
4
H
×
1
3
57
I7
9
×
4
6
如左图，由于 C5 单元格填入数字 3，所以行 C 其它所有单元格都不能再填 入数字 3。对于 A7-C9 九宫格，数字 3 只能填入 B8 单元格或 B9 单元格，而无论 填入 B8 还是 B9，行 B 其它单元格都不能再填入数字 3。
如左图，由于 D2 单元格填入数字 2，所以第 2 列其它所有单元格不能填入 数字 2。考察 G1-I3 九宫格，数字 2 只能填入 I1 或 I3 单元格。无论数字 2 填入 I1 还是 I3，行 I 其它单元格均不能再填入数字 2。考察 G4-I6 九宫格，数字 2 只能填入 H6 单元格，所以 H6 单元格的答案是 2。
B
1
9
2
7 65 43 8
C
4
5
3
2 18 97 6
D× ××
2
89
E
2
×
8
3
4
F×
3
8
5
G
6
2
7
H
3
2
5
9
I
9
6
3
2
如左图，观察 D1-F3 这个九宫格。由于 I1 格有数字 9，所以第 1 列其它所 有单元格都不能填入 9；由于 B2 格有数字 9，所以第 2 列其它所有单元格都不能 填入 9；由于 D8 格有数字 9，所以行 D 其它所有单元格都不能填入 9。这样，D1-F3 这个九宫格内只有 E3 单元格能够填入数字 9。所以 E3 单元格的答案就是 9。
� 基础摒弃法 基础摒除法是直观法中最常用的方法，也是在平常解决数独谜题时使用最 频繁的方法。单元排除法使用得当的话，甚至可以单独处理中等难度的谜题。 使用单元排除法的目的就是要在某一单元（即行，列或区块）中找到能填 入某一数字的唯一位置，换句话说，就是把单元中其他的空白位置都排除掉。
那么要如何排除其余的空格呢？当然还是不能忘了游戏规则，由于 1-9 的 数字在每一行、每一列、每一个九宫格都要出现且只能出现一次，所以：
这个例子同时使用了多个辅助区块同时参与排除。在实际使用中虽然这种 情况并不少见。关键在于如何能正确识别并恰当应用区块摒除法。相信通过大量 的练习并勤于分析思考，这种方法就可以运用自如，得心应手。
1
23
4
56
7
8
9
A
5
16
4
2
B
26
7
3
9
1
8
C
1
9
2
6
D
72
6
3
1
9
E
6
F
1
4
9
7
2
9
2
71
6
G
6
4
2
7
1
H
2
57
1
69
3
I
1
84
3
27
5
9
6
如左图，观察第 7 列，我们发现除了 F7 单元格以外其余的八个单元格已经 填入了 1、2、3、4、5、6、7、9，还有 8 没有填写，所以 8 就应该填入 F7 单元 格。这是列唯一解法。
1 23 4 56
7
89
A
8 2 75
9
B
12
×
C
3
2
8
D2
8
7
19
E 1 87
4
6
F95
1
7
×
G
25
H
3
9
3
4
I
3
79
5
如左图，观察第 7 列。由于 B2 单元格有数字 1，所以行 B 其他所有单元格 都不能填入 1；由于 F4 单元格有数字 1，所以行 F 其他所有单元格都不能填入 1。 这样第 7 列只有 A7 单元格能够填入数字 1。所以 A7 单元格的答案是 1。
数独技巧大全
一、直观法
数独直观法指的是不需要任何辅助工具，刚刚看到数独题的时候就可以立 即开始解题。数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、唯余解法、 区块摒除法、组合摒除法、矩形摒弃法。
� 唯一解法 如果某行已填数字的单元格达到 8 个,那么该行剩余单元格能填的数字就只 剩下那个还没出现过的数字；同理，如果某列已填数字的单元格达到 8 个,那么 该列剩余单元格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字；如果某九宫格已填 数字的单元格达到 8 个,那么该九宫格剩余单元格能填的数字就只剩下那个还没 出现过的数字。 这应该算是直观法中最简单的方法了。基本上只需要看谜题，推理分析一 概都用不上，这是因为要使用它所需满足的条件十分明显。同样，也正是因为它 简单，所以只能处理很简单的谜题，或是在处理较复杂谜题的后期才用得上。
1
F
1 62
9
G9 6 54 7 18 3
2
H8
13
9 7 5?
6
I
7
8
6 1 5?
9
如左图，由于 A4 单元格填入数字 5，行 A 其它所有单元格不能再填入数字 5；考察 G7-I9 九宫格，数字 5 只能填入 H8 或 I8 单元格，而无论数字 5 填入 H8 还是 I8 单元格，第 8 列其它单元格都不能再填入数字 5。考察 A7-C9 九宫格， 数字 5 只能填入 C9 单元格，所以 C9 单元格的答案是 5。