五年级数学下册│奇数和偶数的运算性质【2019新人教版】

奇数和偶数的运算性质

教学导航：

【教学内容】

数的奇偶性(教材第15页例2，以及第16～17页练习四第4～7题)。

【教学目标】

1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。

2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。

【重点难点】

1.探索并理解数的奇偶性。

2.能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。

教学过程：

【复习导入】

师：在学习2、5的倍数特征时，我们已经知道什么是奇数和偶数，那么谁能回答一下，什么叫做奇数？什么叫做偶数？（生回答后）那么，奇数和偶数又有那些特征呢？这节课我们就来进一步研究奇数和偶数。板书课题《奇数和偶数的运算性质》

【新课讲授】

1．游戏：换座位

首先将全班30个学生分成5组，人数分别为4、5、6、7、8。我们大家来做个换位置的游戏：要求是只能在本组内交换，而且每人只能与任意一个人交换一次座位。

（游戏后学生发现4人、6人、8人一组的均能按要求换座位，而5人、

7人一组的却有一人无法跟别人换座位）

讨论：为什么会出现这种情况呢？

学生能很直观的找出原因，并说清这是由于4、6、8恰好是双数，都是2的倍数；而5、7是单数，不是2的倍数。

2.猜想验证, 认识奇偶性

（1）设置悬念、激发思维

现在我们继续来考虑五组人数：4人、5人、6人、7人、8人，那么猜猜那些组合起来能够刚好换完？那些不能？

（2）探索奇数与偶数相加时存在的关系

奇数？奇数？奇数？

奇数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+偶数=

偶数？偶数？偶数？

学生独立猜想，小组内汇报交流，然后统一意见进行验证（要求：验证时多选择几组进行证明）。

教师根据学生汇报总结方法如下：

方法一：

利用奇数和偶数的意义，奇数除以2都余1，而偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2还余1。

所以：奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数；

方法二：

利用算式寻找规律

例如：5+8=13, 7+8=15…… 5+7=12，7+9=16…… 8+12=20，12+24=36……

通过上面的算式发现：奇数与偶数的和是奇数，奇数与奇数的和是偶数，偶数与偶数的和是偶数。

所以，奇数+偶数=奇数， 奇数+奇数=偶数， 偶数+偶数=偶数。 师：你能举几个例子说明一下吗？（学生的举例可以引导从正反两个角度进行）

3.探索奇数和偶数存在的其他关系及对比优化 方法一：

（1）计算下题的结果 16-12= 103-71= 19-12= 11×13= 30×4= 14×8=

（2）观察算式，寻找规律 12+16=28 16-12=4 103-71=32 13+71=84 114+25=139 19-12=7 11×13=143 31×4=124 14×8=112

方法二：利用奇数和偶数的意义，奇数除以2都余1，而偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2还余1，所以，奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数（大减小）；奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；偶数×奇数=偶数。

练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗? 10389+2004 11387+131 268+1024 3721+2007 22280+102

38800-345

两个偶数相加（减），和（差）是偶数。

两个奇数相加（减），和（差）是偶数。

偶数和奇数相加（减），和（差）是奇数。 偶数和奇数相乘，积是偶数。 奇数和奇数相乘，积是奇数。 偶数和偶数相乘，积是偶数。

综合以上关系可得

出：

奇数与偶数的关系： 奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数（大减小）；

奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；偶数×奇数=偶数。

【课堂作业】

完成教材第16～17页练习四第4～7题。

【课堂小结】

通过今天的学习，我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用手去做的话。数学知识就非常简单了。

教学板书：

奇数和偶数的运算性质

5+8=13，7+8=15……；5+7=12，7+9=16……；8+12=20，12+24=36……；

奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数。

教学反思：

本节课主要教学数的奇偶性的内容，通过教学，在知识方面主要引导学生研究加减运算中数的奇偶性的变化规律；在数学方法的提升方面，通过引导学生经历“发现问题—提出问题—大胆猜测—方法验证—实践应用”这一研究过程，渗透科学的学习方法和探究能力。这节课主要采取学生自主思考与小组合作交流相结合的形式，通过师生、生生之间的有效交流，为学生营造一个展示思维过程与方法的平台。