第二章 热力学第一定律章末复习

第二章 热力学第一定律 章末习题

一、主要内容 1. 功(W)

膨胀功：e W p dV δ=-，不是状态函数，膨胀功为负，压缩功为正。 热(Q)：不是状态函数，系统吸热为正，放热为负。

2. 热力学第一定律（能量守恒定律） 数学表达式为：U Q W ∆=+

3. 焓(H ) 定义式为：H U PV =+

理想气体的热力学能和焓只是温度的函数，即()0T U V ∂=∂ 和 ()0T H V

∂=∂。 4. 热容(C) 定义式：Q

C dT

δ=

(1) 等压热容(P C )

P

P Q C dT

δ=

(由定义式而来)

()P T H C T

∂=∂（适用于封闭系统，不做非膨胀功，等压过程）

(2) 等容热容（V C ） V

V Q C dT δ=

(由定义式而来)

()V V U

C T

∂=∂（适用于封闭系统，不做非膨胀功，等容过程）

(3) p C 、V C 的值及二者的关系 单原子分子 ,32V m C R =

,52p m C R = 双原子分子 ,52V m C R = ,72

p m C R = 三原子分子 ,3V m C R = ,4p m C R = 二者关系 ,,p m V m C C R -= ,,/p m V m C C γ= 5. 理想气体绝热可逆过程方程式 pV γ

=常数 1

TV γ-=常数 1p T γγ-=常数

二、基本公式

1. 热力学第一定律

U=Q+W ∆ 或 dU=Q W δδ+ ─── 适用于封闭系统

2. 恒容热与热力学能、恒压热与焓

,V V m dU Q nC dT == 或 2

1

,T V V m T U Q nC dT ∆==⎰

───适用于封闭系统的恒容，W f =0的过程

,p p m d H Q n C d T == 或 2

1

,

T P P m

T H Q n C d T ∆==

⎰

─── 适用于封闭系统的恒压，W f =0的过

程

3. 理想气体的热力学能变和焓变 2

1

,T V m T U nC dT ∆=

⎰

2

1

,T P m T H nC dT ∆=⎰ ───适用于理想气体的任何单纯pVT 变化的过程

4. 化学反应热的计算

,

()(,)B f

m B B

r H m T H T θ

θ

νβ∆=

∆

∑ ,

()(,)B C m B

B

r H m T H T

θ

θ

νβ∆=-∆∑ 5. 功的计算

21()e W p V V =-- ─── 适用于恒外压过程

2121()(

)W p V V n R T T =--=-- ───适用于理想气体的恒压变温过程 ,21()V m W nC T T =- ───适用于,V m C 一定的封闭系统理想气体的绝热过程 2

1

ln

V W nRT V =- ─── 适用于理想气体等温可逆过程 三、习题 1. 填空

(1) 1mol 理想气体从300K ，200kPa 绝热向真空膨胀至100kPa ，则此过程的U ∆ 0， H ∆ 0，T ∆ 0，V ∆ 0。

(2)273.15K ，101.325kPa 下，固体冰融化为水，其过程的Q 0, W 0, U ∆ 0,

H ∆ 0。

(3) 所谓状态是指系统所有性质的 。而平衡态则是指系统的状态 的情

况，系统处于平衡态的三个条件分别是系统内必须达到 平衡， 平衡与 平衡。 (4) 范德华气体状态方程为 。

2. 选择题

（1）下列叙述中不具状态函数特征的是（ ） A. 系统状态确定后，状态函数的值也确定

B. 系统变化时，状态函数的改变值只由系统的初终态决定

C. 经循环过程，状态函数的值不变

D. 状态函数具有加和性

（2）下列叙述中，不具可逆过程特征的是（ ） A. 过程的每一步都接近平衡态，故进行得无限缓慢 B. 沿原途径反向进行，每一小步系统与环境均能复原 C. 过程的初态与终态必定相同

D. 过程中，若做功则做最大功，若耗功则耗最小功 （3）下列叙述中正确的是（ ）

A. 物体温度越高，说明其内能越大

B. 物体温度越低，说明所含热量越多

C. 凡系统温度升高，就肯定是它吸收了热

D. 凡系统温度不变，说明它既不吸热也不放热 （4）下面关于标准摩尔生成焓的描述中，不正确的是（ ）

A. 生成反应中的单质必须是稳定的相态单质

B. 稳定单质的标准摩尔生成焓被定为零

C. 生成反应的温度必须是298.15K

D. 生成反应中各物质所达到的压力必须是100kPa

（5）功的计算公式为,21()V m W nC T T =-，下列过程中不能用此公式的是（ ） A. 理想气体的可逆绝热过程 B. 理想气体的绝热恒外压过程 C. 实际气体的绝热过程 D. 凝聚系统的绝热过程 （6）热力学第一定律以U=Q+W ∆表示时，其使用条件是（ ）

A ．任意系统 B.隔离系统 C. 封闭系统 D. 敞开系统 (7) 下列说法中正确的是（ ）

A. 物体的温度越高，则热能越大

B. 物体的温度越高，则内能越大

C. 物体的温度越高，则热量越大

D. 以上答案均不正确 3. 写出下列公式的适用条件

（1）dU Q pdV δ=- 适用于封闭系统，W f =0 （2）H U pV =+ 适用于封闭系统，平衡态

（3）P H Q ∆=,V U Q ∆= 适用于封闭系统，平衡态，W f =0的等压、等容过程 （4）2

1

,T P m T H nC dT ∆=

⎰

和2

1

,T V m T U nC dT ∆=

⎰

适用于封闭系统，平衡态，W f =0，状态连续变

化的等压、等容过程，对于理想气体状态变化时适用于除等温过程以外的一切。 （5）2

1

ln

V W nRT V =- 适用于封闭系统，平衡态，W f =0，理想气体等温可逆过程 （6）W p V =-∆ 适用于封闭系统，平衡态，W f =0，等外压过程

（7）pV γ

=常数 适用于封闭系统，平衡态，W f =0，理想气体绝热可逆过程 （8）11221p V p V W γ-=-- =21()

1

nR T T γ-- 适用于封闭系统，平衡态，W f =0，理想气体绝热过程

4. 计算

（一）有2mol 2H （视为理想气体），初始体积为315dm ，在恒定温度为25o

C 时，经下列过程膨

胀到终态的体积为3

50dm ，计算各过程的W 、Q 、U ∆和H ∆。（1）自由膨胀；（2）反抗恒定外压100kPa 膨胀；（3）可逆膨胀。 （二）1mol 单原子理想气体，始态为2×100kPa 、11.2dm 3，经pT=常数的可逆过程，压缩到终态为

4×100kPa ，已知,3

2

V m C R =

。求：

（1）终态的体积和温度。（2）U ∆和H ∆。（3）所作的功。