运算放大器的工作状态判断

运算放大器工作状态的判断

一、摘要

运算放大器最早被设计出来的目的是用来进行加、减、微分、积分的模拟数学运算，因此被称为“运算放大器”。同时它也成为实现模拟计算机的基本建构单元。然而，理想运算放大器的在电路系统设计上的用途却远超过加减等的计算。今日的运算放大器，无论是使用晶体管或真空管、分立式（discrete）元件或集成电路元件，运算放大器的效能都已经逐渐接近理想运算放大器的要求。目前运算放大器广泛应用于家电，工业以及科学仪器领域。一般用途的集成电路运算放大器售价不到一美元。（以上引自维基百科）

由于运放的运用十分广泛，因此，学习了解它的特性变得十分重要。

运算放大器的工作状态大致可以分为线性工作状态和非线性工作状态。它们的电路工作特点和功能有着本质的区别。所以，我们主要需要掌握分析一个运算放大器到底工作在哪个工作状态的能力。其中要能工作在线性状态必须接入一个负反馈，才能保证运算放大器工作在线性状态实现运算放大功能。而要工作在非线性状态则运放必须开环或者接入一个正反馈，开环下一般用于单门限比较器，而正反馈则用于迟滞比较器。

一般情况下反馈放大器网络拓扑模型如下图所示：

(1) 若AF=0则开环； (2) 若AF<0则为负反馈； (3) 若AF>0则为正反馈；

(4) 若AF>1则为正反馈且与A 反相；

在接下来的报告里，我们以一个简单的加法器为例，对其中运放在不同条件的的工作状态进行详尽的理论分析和仿真验证。

二、理论分析

一个加法器的电路图如下：

假设这个运算放大器的开环增益为A

（1）由电路图分析可得：

VCC

Vi-Vi+

=1f o i A A x x AF

=-&&&&&&

+

++++=

i 434

out 433V R R R V R R R V ，式①

-i 2

12

out 211-V R R R V R R R V +++=

，式②

由式①、式②可得：

⎪

⎪⎭

⎫ ⎝⎛+++++==++-i 212

out 211i 434out 433-out V R R R -V R R R -V R R R V R R R A V -V (V ）A ()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛+++-i 212

i 434out 21434132V R R R -V R R R A V A R R R R R R -R R -1

所以这种运算放大器电路的工作状态主要取决于：

4132R R R R 与

的大小关系。 （2） 若：4132R R R R =，则：

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛++=+=

++-i 212

i 434-i i 434out V R R R -V R R R A V -V R R AR V ）（ 因为

A →无穷大，此时电路为单门限比较器（开环）

（3）若4132R R R R ≠，则：

()()-i 3

241432i 3241214out V R R -R R R R R -V R R -R R R R R V ++=

+

分别就大于和小于关系进行讨论。

（4）若4132R R R R >，则：

()()-i 3

241432i 3241214out V R R -R R R R R V R R -R R R R R -V +++=+ 此时电路为迟滞比较器（正反馈） （5）若4132R R R R <，则：

()()-i 3

241432i 3241214out V R R -R R R R R V R R -R R R R R V +-+=

+

此时电路为线性放大（负反馈）

三、实验仿真验证（基于Multisim10.0）

（一）4132R R R R =

（1）若4132R R R R =时

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛++=+=

++-i 212

i 434-i i 434out V R R R -V R R R A V -V R R AR V ）（ 因为A →无穷大，所以此时电路为单门限比较器（开环） （2）仿真验证：

我们取Ω====K 20R R R R 4132，即满足4132R R R R =， 此时

()-i i out V -V 2

A

V +=

由于A 取无穷大所以，此时电路表现为单门限比较器，在输入正弦波的时候输出波形为方波。

理论分析与仿真结果一致，证明结论是正确的。 （二）4132R R R R >

（1）若4132R R R R >，则：

()()-i 3

241432i 3241214out V R R -R R R R R V R R -R R R R R -V +++=+ 此时电路为迟滞比较器（正反馈） （2）仿真验证：

这里取Ω=Ω===k 15R 20K R R R 4132，，；

0V -i = 满足4132R R R R >关系式成立； 则

()()+

+-=+++=i -i 3

241432i 3241214out V 6V R R -R R R R R V R R -R R R R R -V

理论分析与仿真结果一致。

在实际焊接得到的电路中测试则并没有得到同样的结果，原因是理论计算是只计算了反馈网络一次反馈的结果，而仿真也只计算了一次，而在实际电路中，这种反馈随时间的累加会超过供电电压而使运放进入非线性，电路发生自激不能稳定工作。