压裂设计

第四节压裂设计
一、教学目的
了解压裂设计的任务、原则、方法、内容，掌握影响压裂井增产幅度的因素，以及裂缝几何参数的计算模型，能够进行增产倍数的计算及预测压裂效果，了解裂缝参数的设计方法。

二、教学重点、难点
教学重点
1、影响压裂井增产幅度的因素
2、裂缝参数设计方法
教学难点
1、裂缝几何参数计算模型
2、压裂效果的预测
三、教法说明
课堂讲授并辅助以多媒体课件展示相关的数据和图表
四、教学内容
本节主要介绍四个方面的问题：
一、影响压裂井增产幅度的因素
二、裂缝几何参数计算模型
三、压裂效果预测
四、裂缝参数设计方法
压裂设计的任务：优选出经济可行的增产方案。

压裂设计的原则：最大限度发挥油层潜能和裂缝的作用；
使压裂后油气井和注入井达到最佳状态；
压裂井的有效期和稳产期长。

压裂设计的方法：根据油层特性和设备能力，以获取最大产量或经济效益为目标，在优选裂缝几何参数基础上，设计合适的加砂方案。

压裂设计方案的内容：裂缝几何参数优选及设计；压裂液类型、配方选择及注液程序；支撑剂选择及加砂方案设计；压裂效果预测和经济分析等。

区块整体压裂设计还应包括采收率和开采动态分析等。

（一）影响压裂井增产幅度的因素
油层特性：指压裂层的渗透率、孔隙度、流体物性、油层能量、含油丰度和泄油面积等。

裂缝几何参数：指填砂裂缝的长、宽、高和导流能力。

麦克奎尔与西克拉用电模型研究了垂直裂缝条件下增产倍数与裂缝几何尺寸和导流能力的关系。

假设：拟稳定流动；定产或定压生产；正方形泄油面积；外边界封闭；可压缩流体；裂缝穿过整个产层。

图6-12 麦克奎－西克拉垂直裂缝增产倍数曲线
裂缝导流能力愈高，增产倍数也愈高；造缝愈长，倍数也愈高。

低渗油藏增加裂缝长度比增加裂缝导流能力对增产更有利；
高渗油藏应以增加导流能力为主。

对一定的裂缝长度，存在一个最佳的裂缝导流能力。

（二）裂缝几何参数计算模型
二维(PKN、KGD)、拟三维(P3D)和真三维模型主要差别是裂缝的扩展和裂缝内的流体流动方式不同：
二维模型假设裂缝高度是常数，即流体仅沿缝长方向流动。

裂缝内仍是一维流动(缝长)。

拟三维模型和真三维模型缝高沿缝长方向是变化的，在缝长、缝高方向均有流动(即存在压力降)。

1、卡特模型（面积）
基本假设：
①裂缝是等宽的；
②压裂液从缝壁面垂直而又线性地渗入地层；
③缝壁上某点的滤失速度取决于此点暴露于液体中的时间；
④缝壁上各点的速度函数是相同的；
⑤裂缝内各点压力相等，等于井底延伸压力。

（5）缝长 考虑了液体的渗滤作用。

根据导出的裂缝面积公式，如果已知缝宽，则可求出水平裂缝半径和垂直裂缝长度。

垂直缝长：H
A L 2= （单翼、缝长）
水平缝长：π/A R = （裂缝米径R ）
2、PKN 模型（缝宽）
①岩石是弹性、脆性材料，当作用于岩石上的张应力大于某个极
限值后，岩石张开破裂；
σ——垂直于裂缝的应力（kPa ）
H ——裂缝高（m ）
E ——岩石弹性模量（kPa ）
由此可知，从岩石力学角度来看，x W ∝x P ，欲想知道缝宽就得了解缝内压力分布，但从流体力学角度来看，x P ∝x W ，若想知道压
力分布，就得预先知道缝宽，所以看来x W 与x P 是相互制约的，因此需知道x W 与x P 的另一方程来联立求解。

兰姆（Lamt ）在工作中得出了在椭圆导管中流动的压力梯度为平行板缝中流动的π
316倍，而非牛顿液体在平行板缝中的流动压力梯度
面的滤失，会是越接近缝尾处，排量愈小，为了简化问题，我们假定排量Q 是常数（即不存在滤失）。

联立①②得
()()[]dx H H V E Q n n k dP P n n n n n
n x 11212332121212⋅-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=-+++πσ 利用边界条件 ⎩⎨⎧=-=-=-=)
()( 0 0缝口缝口σσσx E x P L x P P x 积分得： 1⎫ max max 4
22W W L W H L H W ππ=⇒⋅⋅⋅=⋅⋅ 对于水平缝：
122max 2
2222=⎪⎭
⎫ ⎝⎛++W z P y P x f f
椭球体积为：2
34
max W R R f f ⋅⋅⋅π 假想裂缝应该是裂缝半径不变，体积相等的圆柱形，它的高度（即宽度W ）就是原裂缝的平均宽度W ：
∴ 有：W R W R R f f
f ⋅=2max
4ππ 3W 缝长：()()⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+-+=L L P erfc e S W HC Q L L απαππα12832max 2 4、吉尔兹玛模型
假设条件：
①压裂液为牛顿液体
②流动方程采用泊稷叶理论
③岩石破裂方程采用英格兰与格林公式
④边界条件01=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=L f L df dw L
x f L =（x ——任一点距离 H ——缝长） ⑤考虑压裂液滤失
垂直缝的增产倍数一般可用麦克奎尔—西克拉增产倍数曲线确定；水平缝可用解析公式计算。

产量、压裂的有效期和累积增产量等的预测可用典型曲线拟合和数值模拟方法。

压裂的费用是相当高的，特别是还涉及到对整个油层的评价、开
发的前景以及压裂技术本身的评价问题，所以正确地对压裂效果预测至关重要。

压裂取得效果成功的原因：①解决了井底附近的堵塞；②改善了距井较远处的油气渗流阻力，具体体现在P I 增大。

P 1 a k ——裂缝区的平均渗透率
h kh
w k k f a += ③
我们还可以假定，压后在整个供油区相当于存在渗透率为k '的地层，符合径向渗流，其生产压差为P ∆，产量为Q 。

∴ h k r R l Q P w
e n '=∆πμ2/ ④ 由①②④得： w
f n f e n a w e n a r r kl r R l k r R l kk k +='
曲线。

实验条件：w r =3in A=40英亩
e R =200m 井距400m
纵坐标括号内的数字是当井径不是6in 时的修正系数。

如果井径
为6in ，e r =200m （井距400m ）时，w
r e r n l 472.013.7=1。

即
w r e r n l 472.013.7——井径、井距修正系数
产量，应以加大缝长为主，这就是当今国内外在低渗地层，搞大型压裂的理论依据。

②在较高渗透性地层里（几十毫达西），而闭合压力又较高，
m m k w k f
f ⋅<24.0μ，不易获得较高导流能力比值，此时就不能
追求缝长，而应力求提高缝的导流能力。

（3）产生垂直缝的效果预测
①麦克奎尔（Mcguire ）与西克拉（Sikora ）法：
假设条件：
f k 、k 的单位为2m μ
W 的单位为cm
A 的单位为2m
②普拉兹（Prats ）法：
普拉兹认为如果裂缝的FRCD 是有限的，e L 也是有限的，此时裂
缝相当于增加了地井的有效半径。

如果w r 较小，FRCD 又较高，此时井的有效半径可按e L 4
1估算，则压裂后井的PR 可用下式表法： ()e e n
e n f
L R l R l Q PR 25.0//== 虽然压裂工艺发展很快，但对破裂机理、地层中地应力分布了解不够，从而难以控制裂缝，使压裂工作带有一定的盲目性，限制了压裂更有效地发挥作用。

当前在深层低K 油层的压裂下，无泡在压裂液、支撑剂方面都需
要作很多的工作才能适应需要。

2、Agarwal典型曲线预测压裂井产量
基本假设：
①油层流体微可压缩，粘度为常数；
②导流能力为常数；
③不存在井筒存储和井筒附近的油层损害；
④忽略边界影响；
⑤忽略气体紊流影响。

图6-15 Agarwal曲线
（四）裂缝参数设计方法
基本步骤：
①预测不同裂缝长度和导流能力下的产量，并绘制产量与缝长和
无因次导流能力关系曲线
②根据产量要求，优选裂缝参数
③选择支撑剂类型
④确定尾随支撑剂体积和尾随比
⑤根据地层条件选择压裂液
五、教学后记
通过本节课的学习，同学们基本上了解了压裂设计的任务、原则、方法、内容，掌握了影响压裂井增产幅度的因素，以及裂缝几何参数的计算模型，能够进行增产倍数的计算及预测压裂效果，了解了裂缝参数的设计方法。

六、教学参考书
1、王鸿勋. 水力压裂原理. 石油工业出版社
2、王鸿勋，张琪. 采油工艺原理. 石油工业出版社
3、朱恩灵. 试油工艺技术. 石油工业出版社
4、何艳青，王鸿勋. 用数值模拟方法预测压裂井产量. 石油大
学学报
5、张士诚. 水力裂缝参数对采收率影响的研究. 低渗透油田开
发技术座谈会论文集. 石油学报
6、杨能宇，张士诚，王鸿勋. 区块整体压裂改造水力裂缝参数
对采收率影响研究. 石油学报
七、复习思考题
1、今有某口井压裂后形成两翼对称的垂直裂缝，假设缝高为油层厚度H，缝宽为W（等宽），且在压裂施工过程中每翼裂缝均以恒定速度向前延伸，该井压裂施工时间为T，总注入量为QT，试问该井在以上假设条件下所形成的缝长L=？[假定裂缝中每一点的综合滤失系数为C（常数）]
2、压裂施工后其压裂效果如何评价？。