青年男子排球运动员弹跳力的偏最小二乘回归模型
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影 重要 性 指 标 即 Ｖ ｒ ｂｅｉ ｐｒ ｎｅｉ Ｐｏ ｃ ｏ （ Ｉ 。 ａ ａｌ ｍ ｏｔ ｃ ｎ ｒ ｅｔｎ ＶＰ） ｉ ａ ｊ ｉ
从 表 ３可见 ， 对弹跳力影响最大 的 ５项素 质指标分 别是： 立定 跳 摸 高 、０ ２ ０ 三 级 蛙 跳 和立 定 跳 远 。 ３ ｍ、０ ｍ、 其 次是 半蹲 杠铃 和体 前屈 负重 。再 次是 ６ 移 动 、 宝 ｓ 元 收复 、 抓举杠铃 、 深蹲杠铃 和挺举杠 铃 。最后是 １０ ｍ， ５０
作者简介 ： 伟 （ ９２ ） 男 ， 白 １８ 一 ， 助教 ， 本科 ， 研究方向 ： 运动训练。通讯作 者 ： 杨瑞鹏 （ ９０一） 男 ， 师， １８ ， 讲 硕士 ， 研究 方向 ： 育教学 体
与训练。 ４１ ・
・
《 内蒙古体育科技》 季Ｔ ） （ Ｕ
２１ （ ２ ０ ２年 第 ５卷） ３期（ 第 总第 ９ ） ６期
由于 该 资 料 的 自变 量 数 量 为 １ ３个 ， 本 量 为 １ 样 ５
量、 速度 、 灵敏 、 爆发力等全 面身体素 质 的综 合体 现。然
而对 弹跳力 发展 规律认识还不够 ， 致大部分 排球 队 的 导 训练都采用 经验 式 ， 这样势 必会受 到一定 的局 限。为 了
以量化 的形式探 索 弹跳 素质 的发展 规律 及 弹跳力 与 其 它身体素质 的关 系 ， 以采用偏 最小二乘 回归法 对弹 跳 所
二乘逐步 回归方程相 比更易让人 们理解 和接 受 ， 同时该
方 程 的预 测 均 方 差 （ ＭＳ Ｐ 非 常 接 近 ０ 远 远 小 于 评 估 Ｒ Ｅ） ，
均方差 （ ＭＳ Ｅ＝１ ８４ 。说 明 ， Ｒ Ｅ ．９ ） 所建 模 型预测 效果最 佳， 能有效 对 弹 跳 力 素质 进 行 预测 。另外 ， 由于 ３ ｍ、 ０ ２０ １０ ｍ、０次元宝 收腹 和 ６ ０ ｍ、５ ０ ２ ｍ移 动 的测 试成 绩是
［］ ２周 挺 ． 都 市城 市居 民家庭体 育 消费现状 调 成
查［ ］ 成都体 育学院学报 ，０ ５ ３ ，２ ：２— ３ ． Ｊ． ２０ ，１ （ ）３ ４ ［ ］ 晓明． 育产 业——新 的经济增长 点［ ． ３鲍 体 Ｍ］ 北
京 ： 民体 育 出版 社 ，０ ０ 人 ２０．
４ １４ 受 传统 体 育消 费观 念 的影 响 ， 州 市居 民 ．． 郑 体育消 费以实物 消费 为主 ， 占体 育 消费 总额 的 ６ ． ％ ， ８９
四川和重庆青年 男子排 球 队运 动 员为研 究对 象。运 用
偏 最 小 二 乘 回 归 （ Ｌ ） 以 量 化 的 形 式 确 定 各 训 练 手 段 ＰＳ ，
二乘 回归分析均指单 因变量 的偏最ｊ － 乘 回归。 ｊ ｘ
对 弹跳 力的影响大小 ， 索发展 青年 男子排球 运动 员弹 探
从表 １可见 ， 采用逐步 回归法 最终 只选 取 了一个 自 变量 ｘＯ 立 定 跳 摸 高 ） 而 其他 重 要 的变 量 ， ３ ｍ、 ｌ（ ， 如 ０ ２０ 三级蛙跳 等都没有 包含 在模 型中。因此 ， ０ ｍ、 这一 结 果无论从练理 论还是 实践 都难 以让人 们理 解 。而偏 最
量 的解释越大 ， 预测精度 和效果就越 高。方程精度 计算
结 果 如 表 ２所 示 。
表 ２ 各 个 主 成 分 对 自变 量 和 因 变 量 的解 释 力
根据交叉有效性的检验原则 ， 只要交叉 有效性 值大 于临界值 （ ．９ ５ ， 提取 的成 分就有 效。 因此 ， 最 ００７ ）所 偏
一
结果和实践认识基本 吻合。 因此 ， 对认 识弹跳 力素质 参考文献 ：
发展的规律 ， 明确其 与它 各种 身体 素质 的内在 关 系 ， 确 定 研究手段 的主次提供 了依 据 ， 也为运动 训练 中类似 问
题 的解决提供 了一条新途径 和思路 。
［ ］ 惠文． １王 偏最小二乘回 归方 法及 其应 用［ ． Ｍ］ 北
２ ％ 的 变 异 信 息 。前 三 个 主 成 分 能 够 解 释 因 变 量 系 统 ｌ
中 ９ ． ％ 的变 异信 息 ， 自变 量 的信 息 利用 率 为 ８ ． ５２ 对 ４ ８ ％。这说明该 方程的预测精度和效度非常理想。 ２ ３ 变量 Ｘ ． 在解释应变量 ｙ时的作用 偏 二乘 回归分析在 比较 自变 量对 因变 量 的影 响程 度时， 不是直接 比较 回归 系数 的大 小 ， 而是 使用 变量投
ｘ３的条 件 指 数 都 大 于 ３ ， 明变 量 之 间存 在 多 重 共 线 １ ０说
偏最小二乘 回归分析（ Ｌ ） Ｐ Ｓ 被称为第二代 回归分 析
方 法 ， 由 Ｓ ｏｄ和 Ｃ Ａｂｎ 是 ．ｍ ｌ ． ｌａｏ等 人 １８ ９ ３年 首 次 提 出 ，
性现象 Ｊ 。此时若 强行 采用 强行 法 （ｎｅ） 行普 通最 ｉｔ 进 ｒ
小 二 乘 回归 方 程 归 方 程 包 含 了所 有 的 变 量 ， 普 通 最 小 与
时间越短成绩越好 ， 以它们前 面 的系数出现 负号。这 所 表示理论上只要提高它们的成绩 ， 就能提高 弹跳力 的高
度。
２ ２ 偏最／ Ｓ． 回归方程 的精度分析 ． Ｊ 乘 ￣ 偏最小二乘 回归 的计 算首 先是提 取一 组 充分解 释 自变量和 因变量之间 的协方差 的潜 在因子 ， 所提取 的综 合变量或成分越 多 ， 于分 析过 程 的信息越 多 ， 因变 用 对
２ 我国青年男子排球运 动员身体 素质与 弹跳 力的
偏 最 ｄ － 乘 回归 模 型 分 析 ｘ
跳 力的有 效途 径 ； 时与 普 通二 乘 回 归 （ Ｌ ） 行 对 同 ＯＳ进
比， 制定发展 男排 弹跳 力 素质 的预 测模 式 ， 弹跳 力训 为 练提供 参考。 关键词
模 型
２ １ 弹跳力的普通最ｄ Ｚ－ 回归 与偏最 小二乘 回 ． ｘ 乘 男子 弹跳 力 偏 最／ － 乘 回归 Ｊ－ ￣
而参与 型和观赏型体 育消费所 占比例很 小 ， 费结构 不 消 合理 。居 民的体 育消 费观 念 以重 实用 、 用性 为 主 ， 耐 没
有从根本上发生转变 。
［］ ４ 刘志强． 国体 育消费者的需要、 机和行 为的 我 动
研 究 ［ ］ 西安 体 育 学 院报 ，００，２ ：０—１． Ｊ． ２０ （ ） １ ２
［］ ５ 宋亨国． 响大 学生体 育 消费行 为的 因素及 其 影
小二乘 回归 ， 方程 的检验 值 远远 小 于检 验 临界 值 ３ 则 ．
是从应用领域 中提 出的一种新型 多元数据 分析方 法 、 是
一
８ 。说明 ， ４ 回归 方程 的效 果不 显 著 ， 即用 所得 方程 预测 结果 的准确性较低 。同时 ， 所有 的 回归 系数 的 Ｔ检验在 ００ ．５水平上 皆通不过 。
青年男 子排球 运动员弹跳力的偏最小二乘 回归模 型
白
伟， 等
青年 男子排球运动员弹跳 力的 偏最 小 二 乘 回归 模 型
白 伟 杨瑞鹏 （ 阳师范学 院体 育 系，成 阳 ７ ２ ０ 成 １００）
摘
要
以具 有 相 同 年 龄 段 、 同训 练 水 平 的 １ ５名
最小 二乘回 归分 析法 ， 简称 Ｐ Ｓ … 。本 文 中的偏 最 小 Ｌ１
力 模 型进 行 研 究 。
个， 即他们 的个 数相 当。若 使用 Ｓ Ｓ Ｐ Ｓ统 计 分析 软件进 行共线性诊 断 ， 将会发现 自变量 ，ｌ—ｘ３的方 差膨胀 因 ｘ １
１ 偏 最 ｄ － 乘 回归 的特 点 和 思想 ｘ
子 （ Ｉ） Ｖ Ｐ 均大于 ｌ ， ０ 容忍 度 （ ｏｅ ｎｅ 均小 于 ０ １ ｘ Ｔｌａｃ） ｒ ． ，３一
归 模 型 的 比较
排球
采用 夏崇德对我 国 １ ５名青 年男子 排球运 动员身 体
素 质 和 弹 跳 力 的 测 试 数 据 ， ｙ表 示 弹 跳 力 （ ｍ） ｘ 以 ｃ 、ｌ
弹跳力是排 球运动员最重要 的一项专 项素 质 ， 力 是
～ｘ３分别 代表 ３ ｍ（ ） ２０ ｓ 、５ ０ ｓ 、 １ ０ ｓ 、０ ｍ（ ） １０ ｍ（ ） 深蹲杠铃 （ ） 半蹲杠铃 （ ｇ 、 、 ｋ ） 挺举杠铃 （ ｇ 、 ｋ ） 抓举杠 铃 （ ｇ 、 ｋ ） 立 定跳远 （ 、 ｍ） 三级蛙跳 （ 、 ｍ） 立定跳远摸 高 （ｍ） 元 宝收 ｃ 、 复２ Ｏ次 的时间 （） 体前 屈负 重 （ ｇ 、ｓ移动 （ ） ３项 ｓ、 ｋ） ６ Ｓ１ 素质指标 。
小 二 乘 回归 模 型 应 提 取 三 个 主 成 分 ｔ、 ｌ ｔ ｔ。 主 成 分 ２和 ３
表 ３ 各 训 练 手 段 对 弹 跳 力 的 影 响 程 度
ｔ 解释 了原 自变量系统 中 ６ ％ 的变异信息 ， ｌ ２ 同时解 释 了
因变量系统 中 ７ ． ％ 的变异 信息 ； ６４ 主成分 ｔ 释 了原 ２解 自变量系统 中 １． ％的变异信息 ， ５５ 同时解释 了因变量系 统 中 １． ％ 的变异 信息 ； ５６ 主成分 ｔ 释 了原 自变 量系 ３解 统 中 ７ ３ 的变 异信 息 ， ．％ 同时解 释 了 因变量 系 统 中 ３ ．
参考文献 ：
便所剩无几 ， 更不用说进行 额外 的体 育消 费 了。所 以郑
州市居 民的整体 体育消费水平不是很高 。 ４ １ ３ 场地设 施不足是制 约郑州 市居 民体育 消费 ．．
的另 一 个 重 要 因 素 。
［］ １ 王爱丰 ， 江苏省城镇居 民体 育消 费球状 的研 等． 究［ ］ 体 育与科 学 ，０ １ （ ） １ ４ Ｊ． ２ ０ ，１ ：２—１．
为 了进 一 步 比较 单 因 变 量 偏 最 小 二 乘 回 归 与 普 通
种预测技术 ， 可替代普通最 ｄ － 乘 法 （ Ｌ ）回归 、 ｘ ＯＳ 典
型相关性或结构化方 程建模 。它可 通过专 门软件 Ｓ Ｍ Ｔ ． Ｃ Ｐ或 Ｓ Ｓ １． Ａ— Ｐ Ｓ７ ０以上版本 实现 。由于偏最小 二乘 回
从 ＶＰ指标可以直接看出 ， 因素 （ Ｉ 各 自变量） 对弹跳力 的 影 响程 度。其结果见 表 ３ 。
・
４ ・ ２
《 内蒙古体育科技》 季Ｔ ） （ Ｕ
２ １ 年 （ ２ 卷 ） ３ 总第 ９ ０２ 第 ５ 第 期（ ６期）
动员弹跳力素质最 主要 的指标和训练的主要手段 。
它 对 弹 跳 力 的发 展 影 响较 小 ， 在 训 练 中可 以 忽 视 。 这 故
ｍ、０ 三 级 蛙 跳 和 立 定 跳 远 是 发 展 青 年 男 子 排 球 运 ２０ ｍ、
［ ］ 晓芬． 育统计 与 Ｓ Ｓ ［ ． 民体 育 出版 ３王 体 Ｐ Ｓ Ｍ］ 人
社 ．０ ２ １：７ ． ２ ０ ． １ ７
（ 稿 日期 ：０ ２ ｏ — １ ） 收 ２ １— ６ ３
Байду номын сангаас
（ 接第 ３ 上 ３页 ）
归 分 析 法 可 以针 对 多 个 自变 量 和 多个 应 变 量 进 行 ， 应 当
最小二乘 回归 建模 的优劣 ， Ｐ Ｓ 将 Ｌ １与另 一个 常用 于处 理多重共性 的统计 方法 （ 步 回归法 ） 行作 比较 。用 逐 进
变量 只有一个时 ， ｘ 乘 回归分析法称 为单 因变量偏 偏４ Ｚ－
京 ： 防 工 业 出版 社 ，０ ０ １８— ０ ． 国 ２０ ：７ ２０
３ 结
论
［ ］ 崇德． ２夏 青年 男子排球 运动 员弹跳 力模 型［ ］ Ｊ．
北京体育 大学，０ ２ ３ （５ ：０ ４ ７ ２ ０ ， ，２ ） ４ １— ０ ．
３ １ 在运动 训练 领域 研究 中 ， ． 当研究 样本 的数量 和研究 指标数的个数非常接 近时 ， 用偏最 小二乘 回归 运 （Ｌ） Ｐ Ｓ 建模 是最佳选择 。 ３ ２ 通 过 Ｖ Ｐ值 的 大小 ， 定 了立 定 跳 模 高 、Ｏ ． Ｉ 确 ３
从 表 ３可见 ， 对弹跳力影响最大 的 ５项素 质指标分 别是： 立定 跳 摸 高 、０ ２ ０ 三 级 蛙 跳 和立 定 跳 远 。 ３ ｍ、０ ｍ、 其 次是 半蹲 杠铃 和体 前屈 负重 。再 次是 ６ 移 动 、 宝 ｓ 元 收复 、 抓举杠铃 、 深蹲杠铃 和挺举杠 铃 。最后是 １０ ｍ， ５０
作者简介 ： 伟 （ ９２ ） 男 ， 白 １８ 一 ， 助教 ， 本科 ， 研究方向 ： 运动训练。通讯作 者 ： 杨瑞鹏 （ ９０一） 男 ， 师， １８ ， 讲 硕士 ， 研究 方向 ： 育教学 体
与训练。 ４１ ・
・
《 内蒙古体育科技》 季Ｔ ） （ Ｕ
２１ （ ２ ０ ２年 第 ５卷） ３期（ 第 总第 ９ ） ６期
由于 该 资 料 的 自变 量 数 量 为 １ ３个 ， 本 量 为 １ 样 ５
量、 速度 、 灵敏 、 爆发力等全 面身体素 质 的综 合体 现。然
而对 弹跳力 发展 规律认识还不够 ， 致大部分 排球 队 的 导 训练都采用 经验 式 ， 这样势 必会受 到一定 的局 限。为 了
以量化 的形式探 索 弹跳 素质 的发展 规律 及 弹跳力 与 其 它身体素质 的关 系 ， 以采用偏 最小二乘 回归法 对弹 跳 所
二乘逐步 回归方程相 比更易让人 们理解 和接 受 ， 同时该
方 程 的预 测 均 方 差 （ ＭＳ Ｐ 非 常 接 近 ０ 远 远 小 于 评 估 Ｒ Ｅ） ，
均方差 （ ＭＳ Ｅ＝１ ８４ 。说 明 ， Ｒ Ｅ ．９ ） 所建 模 型预测 效果最 佳， 能有效 对 弹 跳 力 素质 进 行 预测 。另外 ， 由于 ３ ｍ、 ０ ２０ １０ ｍ、０次元宝 收腹 和 ６ ０ ｍ、５ ０ ２ ｍ移 动 的测 试成 绩是
［］ ２周 挺 ． 都 市城 市居 民家庭体 育 消费现状 调 成
查［ ］ 成都体 育学院学报 ，０ ５ ３ ，２ ：２— ３ ． Ｊ． ２０ ，１ （ ）３ ４ ［ ］ 晓明． 育产 业——新 的经济增长 点［ ． ３鲍 体 Ｍ］ 北
京 ： 民体 育 出版 社 ，０ ０ 人 ２０．
４ １４ 受 传统 体 育消 费观 念 的影 响 ， 州 市居 民 ．． 郑 体育消 费以实物 消费 为主 ， 占体 育 消费 总额 的 ６ ． ％ ， ８９
四川和重庆青年 男子排 球 队运 动 员为研 究对 象。运 用
偏 最 小 二 乘 回 归 （ Ｌ ） 以 量 化 的 形 式 确 定 各 训 练 手 段 ＰＳ ，
二乘 回归分析均指单 因变量 的偏最ｊ － 乘 回归。 ｊ ｘ
对 弹跳 力的影响大小 ， 索发展 青年 男子排球 运动 员弹 探
从表 １可见 ， 采用逐步 回归法 最终 只选 取 了一个 自 变量 ｘＯ 立 定 跳 摸 高 ） 而 其他 重 要 的变 量 ， ３ ｍ、 ｌ（ ， 如 ０ ２０ 三级蛙跳 等都没有 包含 在模 型中。因此 ， ０ ｍ、 这一 结 果无论从练理 论还是 实践 都难 以让人 们理 解 。而偏 最
量 的解释越大 ， 预测精度 和效果就越 高。方程精度 计算
结 果 如 表 ２所 示 。
表 ２ 各 个 主 成 分 对 自变 量 和 因 变 量 的解 释 力
根据交叉有效性的检验原则 ， 只要交叉 有效性 值大 于临界值 （ ．９ ５ ， 提取 的成 分就有 效。 因此 ， 最 ００７ ）所 偏
一
结果和实践认识基本 吻合。 因此 ， 对认 识弹跳 力素质 参考文献 ：
发展的规律 ， 明确其 与它 各种 身体 素质 的内在 关 系 ， 确 定 研究手段 的主次提供 了依 据 ， 也为运动 训练 中类似 问
题 的解决提供 了一条新途径 和思路 。
［ ］ 惠文． １王 偏最小二乘回 归方 法及 其应 用［ ． Ｍ］ 北
２ ％ 的 变 异 信 息 。前 三 个 主 成 分 能 够 解 释 因 变 量 系 统 ｌ
中 ９ ． ％ 的变 异信 息 ， 自变 量 的信 息 利用 率 为 ８ ． ５２ 对 ４ ８ ％。这说明该 方程的预测精度和效度非常理想。 ２ ３ 变量 Ｘ ． 在解释应变量 ｙ时的作用 偏 二乘 回归分析在 比较 自变 量对 因变 量 的影 响程 度时， 不是直接 比较 回归 系数 的大 小 ， 而是 使用 变量投
ｘ３的条 件 指 数 都 大 于 ３ ， 明变 量 之 间存 在 多 重 共 线 １ ０说
偏最小二乘 回归分析（ Ｌ ） Ｐ Ｓ 被称为第二代 回归分 析
方 法 ， 由 Ｓ ｏｄ和 Ｃ Ａｂｎ 是 ．ｍ ｌ ． ｌａｏ等 人 １８ ９ ３年 首 次 提 出 ，
性现象 Ｊ 。此时若 强行 采用 强行 法 （ｎｅ） 行普 通最 ｉｔ 进 ｒ
小 二 乘 回归 方 程 归 方 程 包 含 了所 有 的 变 量 ， 普 通 最 小 与
时间越短成绩越好 ， 以它们前 面 的系数出现 负号。这 所 表示理论上只要提高它们的成绩 ， 就能提高 弹跳力 的高
度。
２ ２ 偏最／ Ｓ． 回归方程 的精度分析 ． Ｊ 乘 ￣ 偏最小二乘 回归 的计 算首 先是提 取一 组 充分解 释 自变量和 因变量之间 的协方差 的潜 在因子 ， 所提取 的综 合变量或成分越 多 ， 于分 析过 程 的信息越 多 ， 因变 用 对
２ 我国青年男子排球运 动员身体 素质与 弹跳 力的
偏 最 ｄ － 乘 回归 模 型 分 析 ｘ
跳 力的有 效途 径 ； 时与 普 通二 乘 回 归 （ Ｌ ） 行 对 同 ＯＳ进
比， 制定发展 男排 弹跳 力 素质 的预 测模 式 ， 弹跳 力训 为 练提供 参考。 关键词
模 型
２ １ 弹跳力的普通最ｄ Ｚ－ 回归 与偏最 小二乘 回 ． ｘ 乘 男子 弹跳 力 偏 最／ － 乘 回归 Ｊ－ ￣
而参与 型和观赏型体 育消费所 占比例很 小 ， 费结构 不 消 合理 。居 民的体 育消 费观 念 以重 实用 、 用性 为 主 ， 耐 没
有从根本上发生转变 。
［］ ４ 刘志强． 国体 育消费者的需要、 机和行 为的 我 动
研 究 ［ ］ 西安 体 育 学 院报 ，００，２ ：０—１． Ｊ． ２０ （ ） １ ２
［］ ５ 宋亨国． 响大 学生体 育 消费行 为的 因素及 其 影
小二乘 回归 ， 方程 的检验 值 远远 小 于检 验 临界 值 ３ 则 ．
是从应用领域 中提 出的一种新型 多元数据 分析方 法 、 是
一
８ 。说明 ， ４ 回归 方程 的效 果不 显 著 ， 即用 所得 方程 预测 结果 的准确性较低 。同时 ， 所有 的 回归 系数 的 Ｔ检验在 ００ ．５水平上 皆通不过 。
青年男 子排球 运动员弹跳力的偏最小二乘 回归模 型
白
伟， 等
青年 男子排球运动员弹跳 力的 偏最 小 二 乘 回归 模 型
白 伟 杨瑞鹏 （ 阳师范学 院体 育 系，成 阳 ７ ２ ０ 成 １００）
摘
要
以具 有 相 同 年 龄 段 、 同训 练 水 平 的 １ ５名
最小 二乘回 归分 析法 ， 简称 Ｐ Ｓ … 。本 文 中的偏 最 小 Ｌ１
力 模 型进 行 研 究 。
个， 即他们 的个 数相 当。若 使用 Ｓ Ｓ Ｐ Ｓ统 计 分析 软件进 行共线性诊 断 ， 将会发现 自变量 ，ｌ—ｘ３的方 差膨胀 因 ｘ １
１ 偏 最 ｄ － 乘 回归 的特 点 和 思想 ｘ
子 （ Ｉ） Ｖ Ｐ 均大于 ｌ ， ０ 容忍 度 （ ｏｅ ｎｅ 均小 于 ０ １ ｘ Ｔｌａｃ） ｒ ． ，３一
归 模 型 的 比较
排球
采用 夏崇德对我 国 １ ５名青 年男子 排球运 动员身 体
素 质 和 弹 跳 力 的 测 试 数 据 ， ｙ表 示 弹 跳 力 （ ｍ） ｘ 以 ｃ 、ｌ
弹跳力是排 球运动员最重要 的一项专 项素 质 ， 力 是
～ｘ３分别 代表 ３ ｍ（ ） ２０ ｓ 、５ ０ ｓ 、 １ ０ ｓ 、０ ｍ（ ） １０ ｍ（ ） 深蹲杠铃 （ ） 半蹲杠铃 （ ｇ 、 、 ｋ ） 挺举杠铃 （ ｇ 、 ｋ ） 抓举杠 铃 （ ｇ 、 ｋ ） 立 定跳远 （ 、 ｍ） 三级蛙跳 （ 、 ｍ） 立定跳远摸 高 （ｍ） 元 宝收 ｃ 、 复２ Ｏ次 的时间 （） 体前 屈负 重 （ ｇ 、ｓ移动 （ ） ３项 ｓ、 ｋ） ６ Ｓ１ 素质指标 。
小 二 乘 回归 模 型 应 提 取 三 个 主 成 分 ｔ、 ｌ ｔ ｔ。 主 成 分 ２和 ３
表 ３ 各 训 练 手 段 对 弹 跳 力 的 影 响 程 度
ｔ 解释 了原 自变量系统 中 ６ ％ 的变异信息 ， ｌ ２ 同时解 释 了
因变量系统 中 ７ ． ％ 的变异 信息 ； ６４ 主成分 ｔ 释 了原 ２解 自变量系统 中 １． ％的变异信息 ， ５５ 同时解释 了因变量系 统 中 １． ％ 的变异 信息 ； ５６ 主成分 ｔ 释 了原 自变 量系 ３解 统 中 ７ ３ 的变 异信 息 ， ．％ 同时解 释 了 因变量 系 统 中 ３ ．
参考文献 ：
便所剩无几 ， 更不用说进行 额外 的体 育消 费 了。所 以郑
州市居 民的整体 体育消费水平不是很高 。 ４ １ ３ 场地设 施不足是制 约郑州 市居 民体育 消费 ．．
的另 一 个 重 要 因 素 。
［］ １ 王爱丰 ， 江苏省城镇居 民体 育消 费球状 的研 等． 究［ ］ 体 育与科 学 ，０ １ （ ） １ ４ Ｊ． ２ ０ ，１ ：２—１．
为 了进 一 步 比较 单 因 变 量 偏 最 小 二 乘 回 归 与 普 通
种预测技术 ， 可替代普通最 ｄ － 乘 法 （ Ｌ ）回归 、 ｘ ＯＳ 典
型相关性或结构化方 程建模 。它可 通过专 门软件 Ｓ Ｍ Ｔ ． Ｃ Ｐ或 Ｓ Ｓ １． Ａ— Ｐ Ｓ７ ０以上版本 实现 。由于偏最小 二乘 回
从 ＶＰ指标可以直接看出 ， 因素 （ Ｉ 各 自变量） 对弹跳力 的 影 响程 度。其结果见 表 ３ 。
・
４ ・ ２
《 内蒙古体育科技》 季Ｔ ） （ Ｕ
２ １ 年 （ ２ 卷 ） ３ 总第 ９ ０２ 第 ５ 第 期（ ６期）
动员弹跳力素质最 主要 的指标和训练的主要手段 。
它 对 弹 跳 力 的发 展 影 响较 小 ， 在 训 练 中可 以 忽 视 。 这 故
ｍ、０ 三 级 蛙 跳 和 立 定 跳 远 是 发 展 青 年 男 子 排 球 运 ２０ ｍ、
［ ］ 晓芬． 育统计 与 Ｓ Ｓ ［ ． 民体 育 出版 ３王 体 Ｐ Ｓ Ｍ］ 人
社 ．０ ２ １：７ ． ２ ０ ． １ ７
（ 稿 日期 ：０ ２ ｏ — １ ） 收 ２ １— ６ ３
Байду номын сангаас
（ 接第 ３ 上 ３页 ）
归 分 析 法 可 以针 对 多 个 自变 量 和 多个 应 变 量 进 行 ， 应 当
最小二乘 回归 建模 的优劣 ， Ｐ Ｓ 将 Ｌ １与另 一个 常用 于处 理多重共性 的统计 方法 （ 步 回归法 ） 行作 比较 。用 逐 进
变量 只有一个时 ， ｘ 乘 回归分析法称 为单 因变量偏 偏４ Ｚ－
京 ： 防 工 业 出版 社 ，０ ０ １８— ０ ． 国 ２０ ：７ ２０
３ 结
论
［ ］ 崇德． ２夏 青年 男子排球 运动 员弹跳 力模 型［ ］ Ｊ．
北京体育 大学，０ ２ ３ （５ ：０ ４ ７ ２ ０ ， ，２ ） ４ １— ０ ．
３ １ 在运动 训练 领域 研究 中 ， ． 当研究 样本 的数量 和研究 指标数的个数非常接 近时 ， 用偏最 小二乘 回归 运 （Ｌ） Ｐ Ｓ 建模 是最佳选择 。 ３ ２ 通 过 Ｖ Ｐ值 的 大小 ， 定 了立 定 跳 模 高 、Ｏ ． Ｉ 确 ３