基于插值法的煤矿储量估计模型实验 (2)

：
最大储油量约为 271.4335 立方米 for i=10:10:270 c=roots([1/6480,-1/216,0,2/3,4,-i/pi]) end 得到结果为： 10 0.7117 100 4.7240 190 7.9663 20 1.3092 110 5.0857 200 8.3527 作图显示： 30 1.8372 120 5.4431 210 8.7534 40 2.3182 130 5.7978 220 9.1725 50 2.7656 140 6.1515 230 9.6158 60 3.1878 150 6.5060 240 10.0914 70 3.5908 160 6.8628 250 10.6116 80 3.9790 170 7.2238 260 11.1971 90 4.3559 180 7.5909 270 11.8880
7
%surf(x0,y0,z2) %surf(x0,y0,z3) shading interp; for i=1:601 for j=1:801 M(i,j)=z1(i,j); %M(i,j)=z2(i,j); %M(i,j)=z3(i,j); end end sum(sum(M))
四、 【实验结果】
二、 【实验题目】
一个对称的地下油库，内部设计如下图所示：横截面为圆，中心位置处的截面半径为 3m，上下底处的 半径为 2m,高为 12m，纵截面的两侧是顶点在中心位置的抛物线，试求： （1）油库内油面的深度为 h（从底部算起）时，库内的油量容积 V（h） （ 2 ）设计测量油库油量的标尺，即当油量容积 V 已知时，算出油的深度 h ，刻出油量大 小，试给出当 V=10,20,30……时油的深度。 Z
3
12
10
8
6
h
4
2
0
0
50
100
150 v
200
250
300
四、 【实验结果】
1. 2. 最大储油量约为 271.4335 立方米。 10 0.7117 100 4.7240 190 7.9663 20 1.3092 110 5.0857 200 8.3527 30 1.8372 120 5.4431 210 8.7534 40 2.3182 130 5.7978 220 9.1725 50 2.7656 140 6.1515 230 9.6158 60 3.1878 150 6.5060 240 10.0914 70 3.5908 160 6.8628 250 10.6116 80 3.9790 170 7.2238 260 11.1971 90 4.3559 180 7.5909 270 11.8880
6
plot(t,u,'r--') u =8.2245 8.7853 9.3287 7.6070 11.6830 13.9578 15.2690 15.1779 13.6911 11.2611 9.5147
第六行： y=[13.7 13.6 16.5 12.5 8.7 9.7]; x=[240 320 400 480 560 640 ]; plot(x,y,'k.','markersize',15) axis([0 800 0 20]) grid; hold on t=0:80:800; p=polyfit(x,y,2); u=polyval(p,t) plot(t,u,'r--') u =8.1350 8.4179 10.8329 5.0300 12.7700 13.9464 14.3621 14.0171 12.9114 11.0450 0.8814
Leabharlann Baidu
第七行： y=[8.6 11.8 12.5 11.3 13.4]; x=[ 160 240 320 400 480 axis([0 800 0 20]) grid; hold on t=0:80:800; p=polyfit(x,y,2); u=polyval(p,t) plot(t,u,'r--') u =3.7800 11.0600 6.7400 9.3343 9.1143 7.0229 10.9029 12.1057 12.7229 12.7543 12.2000 ]; plot(x,y,'k.','markersize',15)
第五行： y=[8.9 7.8 12.4 13.5 15.7 17.6 11.7 9.6 9.2 9.5 8.6]; x=[0 80 160 240 320 400 480 560 640 720 800]; plot(x,y,'k.','markersize',15) axis([0 800 0 20]) grid; hold on t=0:80:800; p=polyfit(x,y,4); u=polyval(p,t)
第三行: y=[12 13.5 13.5 17.8 16.9 13.2]; x=[80 160 240 320 400 480 ]; plot(x,y,'k.','markersize',15) axis([0 800 0 20]) grid; hold on t=0:80:800; p=polyfit(x,y,1); u=polyval(p,t) plot(t,u,'r--') u =12.4333 17.1190 13.0190 13.6048 14.1905 14.7762 15.3619 15.9476 16.5333
五、 【实验总结】 通过软件的使用，将作业题通过 matlab 计算出，使得运算更加迅速和精确，更好 的实现一些比较复杂数学问题的解决。数量掌握软件的使用，并适当编程就可以让一 些看似运算复杂无法解决的问题交给电脑去处理，能成功实现要求。
4
实验二：
一、 【实验目的】
本实验的目的是通过对矿区面积的计算 ,掌握定积分的近似计算方法 ,对有关数值积分的 有关理论和数值计算方法有所了解
y
X
三、
【实验程序】
设抛物线方程为： x 根据题设条件知：
ay 2 by c
y 0,x 2; y 6,x 3; y 12,x 2.
2
x
解得：
1 2 1 y y 2 36 3
12，在 y ,y dy 上， dV x 2dy 则：V h 任取 y 0,
第二行: y=[15.6 18.2 13 6.4 8.9 9.2 11.7 ]; x=[240 320 400 480 560 640 720]; plot(x,y,'k.','markersize',15) axis([0 800 0 20])
5
grid; hold on t=0:80:800; p=polyfit(x,y,1); u=polyval(p,t) plot(t,u,'r--') u =19.1000 9.4429 17.8929 16.6857 15.4786 14.2714 13.0643 11.8571 10.6500 8.2357 7.0286
1.线性结果： ans=6.0777e+006
20
15
10
5
0 600 400 200 0 0 400 200 800 600
1 2 3 4 5 6 7
三、
【实验程序】
(1)分行数据拟合: 第一行: y=[12.5 13.5 17.2 8.8 14.7 8.0 13.0]; x=[160 240 320 480 560 640 720]; plot(x,y,'k.','markersize',15) axis([0 800 0 20]) grid; hold on t=0:80:800; p=polyfit(x,y,2); u=polyval(p,t) plot(t,u,'r--') u =14.2718 11.4916 14.1027 13.8826 13.6116 13.2896 12.9165 12.4925 12.0175 10.9146 10.2867、
西安交通大学
数学实验报告
实 验 名 称 学 院
Matlab 期末实验报告 电信学院 计算机 26 班
专 业 班 级
姓
名 朱增梅 石磊 尹畅畅
学
号 2120505129 2120505140 2120505145
2013 年 6 月
1
实验一：
一、 【实验目的】
了解 MATLAB 软件，熟悉 MATLAB 的操作与运用，编写程序，解决一些给出的实际问题或数学 问题。

h
0
x 2dy ,
V 12

12 0
x 2dy .
程序为： >> syms x >> int('pi*(x^2/(-36)+1/3*x+2)^2',x) 得到
用求定积分的数值解 trapz 命令求出油库的容积 >>h0=12;y=0:0.01:h0; >>fy=pi*(-y.^2/36+y/3+2).^2; >>V0=trapz(y,fy); >>fprintf('The volumn of the oil bank is V=%.8f\n',V0); 结果：
二、 【实验题目】
煤矿的储量估计,下表给出了某露天煤矿在平面矩形区域(800m 600m)上,在纵横均匀的网 格交点处测得的煤层厚度(单位:m)(由于客观原因,有些点无法测量煤层厚度,这里用/标出),其 中的每个网格都为(10m 8m)的小矩形,试根据这些数据,来估算出该矩形区域煤矿的储藏量(体 积) A / / / 7.5 8.9 / / B / / 12 12.6 7.8 / / C 12.5 / 13.5 14.9 12.4 / 8.6 D 13.5 15.6 13.5 18.7 13.5 13.7 11.8 E 17.2 18.2 17.8 17.7 15.7 13.6 12.5 F / 13 16.9 17.5 17.6 16.5 11.3 G H 8.8 14.7 6.4 8.9 13.2 / 14.7 13 11.7 9.6 12.5 8.7 13.4 / I 8.0 9.2 / / 9.2 9.7 / J 13.0 11.7 / / 9.5 / / K / / / 6.5 8.6 / /
17.7048
18.2905
第四行： y=[7.5 12.6 14.9 18.7 17.7 17.5 14.7 13 6.5]; x=[0 80 160 240 320 400 480 560 800]; plot(x,y,'k.','markersize',15) axis([0 800 0 20]) grid; hold on t=0:80:800; p=polyfit(x,y,4); u=polyval(p,t) plot(t,u,'r--') u =7.5028 9.9050 12.3522 7.6077 15.7718 17.6794 18.1108 17.2194 15.2759 12.6690 6.5188
（2）运用插值法对煤层储量进行估计： 主程序如下 x=0:80:800; y=0:100:600; z=[14.2,14.1,12.5,13.5,17.2,12.9,8.8,14.7,8.0,13.0,10.3; 19.1,17.9,16.7,15.6,18.2,13,6.4,8.9,9.2,11.7,7.0; 12.4,12,13.5,13.5,17.8,16.9,13.2,16.5,17.1,17.7,18.3; 7.5,12.6,14.9,18.7,17.7,17.5,14.7,13,9.9,7.6,6.5; 8.9,7.8,12.4,13.5,15.7,17.6,11.7,9.6,9.2,9.5,8.6; 8.2,9.3,11.7,13.7,13.6,16.5,12.5,8.7,9.7,7.6,9.5; 8.1,10.8,8.6,11.8,12.5,11.3,13.4,11.0,8.4,5.0,0.88]; [x0,y0]=meshgrid(0:1:800,0:1:600); z1=interp2(x,y,z,x0,y0,'linear'); z2=interp2(x,y,z,x0,y0,'cubic'); z3=interp2(x,y,z,x0,y0,'spline'); surf(x0,y0,z1)