山东省聊城市莘县八年级(上)期末数学试卷(解析版)

山东省聊城市莘县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项正确）

1. （3分）下列说法中，错误的有（）

①周长相等的两个三角形全等；②周长相等的两个等边三角形全等；③有三个角对应相等的两个三角形全等；④有三边对应相等的两个三角形全等.

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

2. （3分）将分式一中的a b都扩大为原来的3倍，则分式的值（）

a-b

A.不变

B.扩大为原来的3倍

C.扩大为原来的9倍

D.扩大为原来的6

3. （3分）如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了•完全一样的一个三角形，他根据的定理是（）

A. SSS

B. SAS

C. AAS D . ASA

4. (3分)如图，CE// BF, CE=BF则添加下列条件还不能使△ EAC^A FDB.( )

A . AB=CD

B . AE/ DF C. / E=Z F D. AE=DF x

5. （3分）根据分式的基本性质，分式=可变形为（

6 . （3分）若等腰三角形中有一个角等于40°则这个等腰三角形顶角的度数为

A . 40°

B . 100°C. 40°或 100° D . 40°或 70° 7. （3分）如图，图中直线表示三条相互交叉的路，现，要建一个货运中转站，要

求它到三条公路的距离相等，贝诞择的地址有（

8.（ 3分）分式止二、」 、… -5 a y-s 2a-b 2a-b

个.

A . 1个B. 2个C. 3个D. 4个 9. （3分）老师对甲、，乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验 成绩的平均分均为90分，方差分别是S 2甲=51、S 2 乙=12，由此可知（

） A .甲比乙的成绩稳定 B.乙比甲的成绩稳定

A .若 a >b ，则 | a| >| b|

B .若 | a| >| b|，则 a >b

C.若 a=b ，则 a 2=b 2D .若 a 2=b 2，贝U a=b

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共18分）

*5 1 V

13.

（3分）分式，，____________ , 的最简公分母是

八］［，中最简分式有（ ）

C.甲、乙两人的成绩一样稳定

D .无法确定谁的成绩更稳定 10 . （3分）如图，在△ ABC 中, BF 平分/ ABC, CF 平分/ ACB, / BFC=115,则 65° x 的分式方程〔-£7=1时出现增根，那么m 的值为 A .- 2 B.

2 C. 4 D .- 4 12. （

3 分） F 列命题中，是真命题的是（

2处D. 1处

11. （3

分）

如果解关于 /A 的度数是（ ）

60° D .

.

出、亠上K"+K x" -1

14. （3分）如图，AC丄BC, AD丄DB,下列条件中，能使△ ABG^A BAD的有（把所有正确结论的序号都填在横线上）

①/ ABD=Z BAG ②/ DAB=Z CBA ③AD=BC ④/ DAC=Z CBD

15. （3分）如图，△ ABC中，AC=6 BC=4 AB的垂直平分线DE交AB于点D，

17. （3分）如图，已知△ ABC中，/ ABC的平分线与/ ACE的平分线交于点D，若/ A=50°,则/ D= ______ 度.

三、解答题（本大题共8小题，共计69分）

18. (8分)计算:

(1)「- a+1

（2）（& 4『）宁宁？•・

19. （8分）解分式方程：

(

1

) •「

- 2

「3 3-x

c 了 5 6

(2)——+——二―—

x +z X -x X -1

20. (8分)如图，/ A=Z B, AE=BE点D在AC边上，/仁/2, AE和BD相交

于点0. 求证：△ AE3A BED；

21. (9分)某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人(不设弃权票)，选出了

其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如下表所示:

测试项目测试成绩/分

甲乙丙

笔试」929095

面试859580

图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图.

请你根据以上信息解答下列问题：

(1)补全图一和图二；

(2)请计算每名候选人的得票数；

(3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2: 5: 3的

票数最多的甲、乙、.投票结果统计如图一:

图

比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？

22. （8分）如图，在等腰三角形厶ABC中，AB=AC BD平分/ ABC,在BC的延长线上取一点E,使CE=CD连接DE,求证：BD=DE

23. （8分）如图，已知：EF丄BC于F点，AD丄BC于D点，/仁/ E.

求证：AD平分/ BAC

B F D C

24. （8分）水果店老板用600元购进一批水果，很快售完；老板又用1250元购进第二批水果，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元，问第一批水果每件进价多少元？

25. （12分）如图（1）在厶ABC中，/ ACB=90, AC=BC直线MN经过点C, 且AD丄MN于点D，BE X MN于点E.

（1）求证：①厶ADC^A CEB ② DE=A[+BE.

（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE又怎样的关系? 并加以证明.