E-x图像问题

E-x图像问题

河南省信阳高级中学陈庆威2013.11.1

1.（2010•江苏）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法正确的是（）

A．O点的电势最低

B．x2点的电势最高

C．x1和-x1两点的电势相等

D．x1和x3两点的电势相等

解：A、B、从图象可以看出，电场强度的大小和方向都沿x轴对称分布，沿着电场强度的方向，电势一定降低，故根据其电场强度E随x变化的图象容易判断，O点的电势最高，故A错误，B也错误；

C、由于x1和x2两点关于y轴对称，且电场强度的大小也相等，故从O点到x1和从O点到x2电势降落相等，故x1和-x1两点的电势相等，因而C正确；

D、由于沿着电场强度的方向，电势一定降低，故从O点到x1和从O点到x3电势都是一直降落，故x1和x3两点的电势不相等，故D错误；

故选C．

2.空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．O点的电势最低

B．x1和x3两点的电势相等

C．x2和-x2两点的电势相等

D．x2点的电势低于x3点的电势

解：A、沿着电场线方向电势逐渐降低，可知O点的电势最高．x1的电势高于x3的电势．故A、B错误．

C、x2和-x2两点关于原点对称，由O点向两边电势都降低，则x2和-x2两点电势相等．故C正确．

D、沿着电场线方向电势逐渐降低，所以x2的电势高于x3的电势．故D错误．故选C．

3.空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点旋转对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点．电子在该电场中

仅受电场力作用，则（）

A．电子在A、B两点的电势能相等

B．电子在A、B两点的加速度方向相反

C．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线

D．取无穷远处电势为零，则O点处电势亦为零

解：A、电子从A移动到B，电场力先做负功后做正功，总功为零，故A、B两点的电势能相等，故A正确；

B、电子在A、B两点受到的电场力方向相反，大小相等，故加速度方向相反，大小相等，故B正确；

C、由于电场力方向与x轴平行，故速度与合力始终共线，故一定做直线运动，故C错误；

D、电势高低与场强大小无关，场强为零，电势不一定为零，本题中，将一个试探电荷从O点移动到无穷远处，电场力做功不为零，说明O点电势与无穷远电势不相等，故D错误；

故选AB．

4.（2013.上海）半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E0已知，E－r曲线下O－R部分的面积等于R－2R部分的面积．

(1)写出E－r曲线下面积的单位；

(2)己知带电球在r≥R处的场强E＝kQ／r2，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大?

(3)求球心与球表面间的电势差△U；

(4)质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?

【解析】 U=E*D,电势差等于电场强度与沿电场方向的距离的乘积。E－r曲线下面积的单位即为电势差的单位v.

带电球在r≥R处的场强E＝kQ／r2向的距当时，有，

球心与球表面的电势差就是E－r图像中R—2R部分所围成的面积，曲线无法求解面积，因

此转而求0---R部分围成的面积，即三角形面积

负电荷由R运动到2R,沿高电势向低电势运动，电场力做负功，根据动能定理