完整word版,新北师大版七年级下册完全平方公式和平方差练习题
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完全平方公式变形的应用练习题
1、已知m 2+n 2-6m+10n+34=0，求m+n 的值
2、已知013642
2
=+-++y x y x ，y x 、都是有理数，求
y x 的值。
3．已知 2
()16,4,a b ab +==求223
a b +与2
()a b -的值。
4．已知()5,3a b ab -==求2
()a b +与2
2
3()a b +的值。
5．已知6,4a b a b +=-=求ab 与22a b +的值。
6、已知224,4a b a b +=+=求22a b 与2
()a b -的值。
7、已知(a +b)2
=60，(a -b)2
=80，求a 2
+b 2
及a b 的值
8、已知6,4a b ab +==，求22223a b a b ab ++的值。
9、已知2
2
2450x y x y +--+=，求21
(1)2
x xy --的值。
10、已知16x x
-=，求221
x x +的值。
11、0132
=++x x ，求（1）221x x +
（2）4
4
1x x +
12、试说明不论x,y 取何值，代数式2
2
6415
x y x y ++-+的值总是正数。
13、已知三角形 ABC 的三边长分别为a,b,c 且a,b,c 满足等式2
2
2
2
3()()a b c a b c ++=++，请说明该三角形是什么三角形？
平方差公式习题精选
一、选择题
1．下列各式能用平方差公式计算的是：（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．下列式子中，不成立的是：（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
3．
，括号内应填入下式
中的（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
4．对于任意整数n ，能整除代数式
的整数是（ ）．
A ．4
B ．3
C ．5
D ．2 5．在
的计算中，第一步正确
的是（ ）． A ．
B ．
C ．
D ．
6．计算
的结果是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
7．
的结果是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
1．．
2．．
3．．
4．．
5．．
6．．
7．．8．．9．，则
10．．
11．（1）如图（1），可以求出阴影部分的面积是_________．（写成两数平方差的形式）
12．如图（2），若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是
___________．（写成多项式乘法的形式）
13．比较两个图阴影部分的面积，可以得到乘法公式
__________．（用式子表达）
三、判断题
1．．（）
2．．（）
3．．（）
4．．（）
5．．（）
6．．（）
7．．（）
四、解答题1．用平方差公式计算：
（1）；（2）；（3）；（4）；
（5）；（6）．
2．计算：（1）；
（2）；
（3）；
（4）；（5）；
（6）．
3．先化简，再求值
，其中
4．解方程：
．
5．计算： ．
6．求值： ．
五、新颖题
1．你能求出 的值吗？
2．观察下列各式：
根据前面的规律，你能求出
的值吗？
平方公式基础题训练
1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 （1）()()c a b a ++ （2）()()x y y x +-+ （3）()()ab x x ab +--33 （4）()()n m n m +--
2、计算下列各式：
（1）()()b a b a 7474++（2）()()n m n m +--22
（3）⎪⎭
⎫
⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a b a 21312131 （4）()()x x 2525++-
（5）()()
23322
2
--a a （6）()()33221221
----+⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x
3、填空：
（1）()()=++y x y x 3232 （2）()
(
)1816142
++=-a a
a
（3）
(
)9_________49
13712
2++=⎪⎭
⎫ ⎝
⎛+b a ab
4、 （1）1022 （2）982
5、（1）2
2
)3(x x -+（2）2
2
)(y x y +-
（3）)
4)(1()3)(3(+---+a a a a （4）2
2)1()1(--+xy xy
（5）)4)(12(3)32(2
+--+a a a
（6）)3)(3(-+++b a b a （7）)2)(2(-++-y x y x
6、若2
2
)2(4+=++x k x x ，则k = 若
k x x ++22是完全平方式，则k =
完全平方公式提高题训练
一、 提高练习：
1、求()()()2
y x y x y x --++的值，其中2,5==y x
2、若的值。求xy y x y x ,16)(,12)(2
2=+=-
二、选择题：
1、若()()2
2
y x M y x -=-+，则M 为（ ）
A.xy 2
B.xy 2±
C.xy 4
D.xy 4±
2、如果2
2
4925y kxy x +-是一个完全平方式，那么k 的值
为（ ） A. ±35 B. ±70 C.70 D.xy 4±
三、已知：()112
=+b a ，()72
=-b a 求：（1）2
2b a +
（2）ab
四、已知6-=+y x ，2=xy ，试求代数式()2
y x -的值.
五、已知3-=-b a ，求
ab b a -+2
2
2. 六、若215x y -=，25xy =-，求2
2
41x y +-的值．