心理测量学复习_项目分析

测验的项目分析

一.项目分析的目的和任务

项目分析是根据具有代表性的被试样本的测验数据，对每个题目进行质量分析。主要包括：

项目的难度分析

项目的区分度分析

项目间的相关分析

项目的答案选项分析

目的和任务？

对测验题目进行筛选、修订，保留质量较好的题目，删除品质较差的题目，以保证测验的效度、鉴别力和信度。

二.测验项目的难度分析

(一)什么是测验项目的难度

项目的难度(difficulty)是指测验的项目(或试题)难易程度，通常用 P 表示。 在能力测验中，它就是指试题的难度水平。

在非能力测验(如个性、态度等测验)中，难度被称为“通俗性”、“流行性”水平， 指被试样本中所选答案的倾向性。

(二)项目难度的计算

1.二级评分法题目的难度计算公式

这类项目属客观题，一般是答对给1分,答错给0分.

难度计算公式：

P = R/N [即：试题通过率]

R 为其中的答对人数

N 代表总体(或被试样本)人数

● 练习：在一次200人参加的测验中，第一道单项选择题的答对人数为60人，第二道

题目的答对人数为150人，两道题目的难度系数分别是多少？

2.多级评分项目的难度计算

这类题目题目的评分有三个以上分值。

▪ 在能力测验中，这类题目可以根据被试的答案与标准答案的接近程度，评定

出多个分值。如：测验中的名词解释、简答、论述、案例分析、作文、列举

等题目 ▪

在非能力测验中，这类项目一般有多个程度(或层次)不同的答案选项，根据选项的程度(或层次)，评定相应的分值。例如： ▪

我喜欢可以拆开的玩具： ▪

A.完全符合、

B.部分符合、

C.完全不符合 ▪ 我的思想似乎：A.走在了时代前面；B.一般；C.比较保守

多级评分项目的难度计算公式：

P = X /Xmax

● 练习：在一次测验中，某道论述题的满分值为15分，90名学生的平均得分为10分。

则对于这90名学生来说，该题的难度系数是多少？

被试总体(或代表性样本)某题的平均得分

该题目满分值 即：P =

3.大规模测验中题目的难度计算：极端分组法

当测试人数非常多，而对难度的精确度要求不高时，可以采用面步骤和方法计算题目的难度系数：

(1)可将被试按总分高低排列，然后取得分最高的27%作为高分组，取得分最低的

27%的被试作为低分组。

(2)分别计算题目对于两组被试的难度系数： PH 和 PL

(3)根据下面公式，计算题目对于被试总体的难度系数：

P＝(PH + PL)/2

凯利（Kelley）1939年的研究表明，取 27% 最精确。

4.二级评分题目的难度校正

能力测验中, 是非和单项选择题作答有猜测的可能。答案备选项越少，猜测得分的可能性越大。

为平衡猜测对难度系数的影响, 可用下式校正：

CP=(KP-1)/(K-1)

CP为校正后的难度；K为备选答案数目；

P为由题目得分直接计算出的难度（即通过率）。

校正目的：比较答案选项数不同的题目的难度

●练习：一个四选一题目的难度系数为0.60；一个是非判断题的难度为0.70。哪个题

目的难度大？

CP=(4*0.60-1)/(4-1)=0.467

CP=(2*0.70-1)/(2-1)=0.40

(三)测验难度对测验结果的影响

1.测验难度对测验分数分布形态的影响

如果测验项目是同质的，项目间相关在0.25~0.70间，那么

●题目难度在0.25~0.75间均匀分布，测验难度适中时，测验分数会出现什么情况？

扁平的、近似正态的对称分布，分数的离散程度较大。

●题目难度大多在0.80以上，测验难度较小时，测验分数的分布会出现什么情况？

负偏态分布：高分偏多且较接近，低分少且较分散

●题目难度大多在0.20以下，测验难度较大时，测验分数的分布会出现什么情况？

正偏态分布：低分偏多且较接近，高分少且较分散

题目的难度分布对测验分数分布的影响？

A:题目难度在0.25~0.75间均匀分布

扁平的对称分布(多数测验的追求)

B:题目的难度大都＞0.80

负偏态分布。哪类测验希望这样?

C:题目的难度大都＜0.20

正偏态分布。哪类测验希望这样?

D:题目间相关都很低，难度在0.50左右

分数：尖峰的对称分布(不希望的)

E:题目间高度相关，题目难度相近，

分数：双峰或多峰分布(不希望的)

2.测验题目的难度分布对测验信度的影响

艾伯尔的研究表明，题目的难度分布影响测验信度:

●正确回答率(或得分率)在25%~75%之间的题目，对测验信度有可能做出较大贡献。

●正确回答率(或得分率)在50%左右的题目，能对测验的信度做出更大的贡献。

●正确回答率(或得分率)大于90%或小于10%的题目，对测验的信度不可能做出多少贡

献。

3.测验的难度对测验鉴别力的影响

鉴别学生能力水平的高低，区分出他们之间的差异，是心理与教育测验的主要功能。

判断测验的鉴别和区分能力主要看的统计指标？测验分数的分布形态、离散程度等。

测验题目的难度对测验的鉴别能力有什么影响？

●练习：

下面五套测验测量的都是同一种心理属性，题目数量一样，记分方法一样。从理论上讲，下面哪套测验的鉴别力最好？（）

▪测验A：题目的难度均在 0.4~0.6之间

▪测验B：题目的难度均匀地分布在 0.2~0.8之间

▪测验C：绝大数题目的难度都在 0.2以下

▪测验D：绝大数题目的难度都在 0.8以上

▪测验E：题目的难度集中在 0.2 与 0.8两端。

(四)测验题目难度分布的要求

测验题目的难度分布：是指各种难度的题目数量在题目总数中所占比率的情况。

确定项目的难度分布，要考虑两个重要因素：测验目的和项目间的相关程度

▪测验目的和任务不同，对题目的难度要求也不同；

▪项目间的相关越高，项目的难度分布范围应越广。

不同类别测验对题目难度的要求：

▪目标参照测验

▪针对普通群体的常模参照测验

▪选拔性测验

▪针对少数特殊群体的标准化测验

1.目标参照测验：

测验目的：判断教学目标是否实现

题目难度要求：以教学目标的要求为标准，即：教学计划和目标要求学生形成什么样的心理品质和行为表现、能解决什么样的问题，就编制相应的问题

情境、评定项目。

2.针对普通群体的常模参照测验：

测验目的：对大规模群体的个体水平进行区分和鉴别

对于能力和特性水平测验：

▪题目的难度分布应接近正态分布，

▪绝大多数题目的难度应在0.25~0.75之间;

▪平均难度在0.50左右

对于个性、态度测验：各个项目被选答案的评定等级的次数分布应接近正态分布。3.选拔性（或筛选）测验：难度要求

测验目的：选拔或筛选出某方面能力水平较高（或较低）的少数人。

测验题目的难度：应向选拔率（筛选率）方向靠近。

●思考与练习：如果要从2000人的总体中选拔出能力水平较高的100人，并进一步区

分其能力水平高低，那么测验题目的难度多大比较合适？

▪选拔率：100/2000 = 0.05