磁化率对大地电磁响应的影响及其提取方法

第 ３９ 卷第 ６ 期 ２０１５ 年 １２ 月
物 探 与 化 探
ＧＥＯＰＨＹＳＩＣＡＬ ＆ ＧＥＯＣＨＥＭＩＣＡＬ ＥＸＰＬＯＲＡＴＩＯＮ
Ｖｏｌ．３９，Ｎｏ．６ Ｄｅｃ．，２０１５
ｄｏｉ： １０．１１７２０ ／ ｗｔｙｈｔ．２０１５．６．３２ 王珺璐，王萌，李荡，等．磁化率对大地电磁响应的影响及其提取方法［ Ｊ］ ． 物探与化探，２０１５，３９（ ６） ：１２９２－ １２９８． ｈｔｔｐ： ／ ／ ｄｏｉ． ｏｒｇ ／ １０．１１７２０ ／ ｗｔｙｈｔ． ２０１５．６．３２ Ｗａｎｇ Ｊ Ｌ，Ｗａｎｇ Ｍ，Ｌｉ Ｄ，ｅｔ ａｌ．Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｕｓｃｅｐｔｉｂｉｌｉｔｙ ｏｎ ＭＴ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｎｄ ｉｔｓ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ［ Ｊ］ ．Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ ａｎｄ Ｇｅｏｃｈｅｍｉｃａｌ Ｅｘｐｌｏ⁃ ｒａｔｉｏｎ，２０１５，３９（６） ：１２９２－１２９８．ｈｔｔｐ： ／ ／ ｄｏｉ．ｏｒｇ ／ １０．１１７２０ ／ ｗｔｙｈｔ．２０１５．６．３２
天然场电磁法具有不受高阻层屏蔽、勘探深度 大、费用低、施工方便等特点，并广泛应用于基础地 质调查、能源矿产勘查、水文工程环境等地质勘查工 作［１ ５］ 。 在电磁探测理论中，电导率和磁导率是两 种重要的岩石物性参数［６］ 。 但在传统大地电磁法 （ ＭＴ） 的模拟研究时，通常不考虑介质的相对磁导 率，将介质磁导率用真空磁导率进行替代。 实际情 况下，无论是磁性较强的岩浆岩、变质岩，还是含铁 磁性矿物的 矿 石， 其 磁 导 率 明 显 大 于 真 空 磁 导 率。 在磁性较强的地区进行电磁探测工作时，若不考虑 介质的磁性，其电阻率等测量结果必然存在误差。 另外，由于大地电磁能够提供垂向的物性变化信息， 若能在有利的条件下提取出磁性参数，则具有一定 的应用价值。
Ｈｚ，ＴＥ 模式对应 Ｅｚ。 取近地表的 ４ 个等距节点的 ｕ 来计算导数 ������ｕ ／ ������ｙ， ＴＭ 模 式 对 应 Ｅｘ， ＴＥ 模 式 对 应 Ｈｘ ，进而求得视电阻率与相位等参数。 ２．２ 磁化率对大地电磁响应影响规律
建立棱柱体模型（ 图 １），计算含磁性大地电磁
响应。 棱柱体尺寸 ４００ ｍ × １５０ ｍ，顶界面埋深 １５０
对三大类岩石来说，岩石磁导率的大小与其中 所含铁磁性矿物的多少有关，一般沉积岩的磁性较 弱，当不含铁 质 时 可 视 为 无 磁 性； 火 成 岩 的 磁 性 较 强，从花岗岩到辉长岩再到玄武岩，磁性逐渐增强； 变质岩磁性介于两者之间，与原岩的磁性及生成条 件有关，特殊者也具有较高的磁性。 朴化荣［１８］ 指出 岩矿石的相对磁导率与铁磁性矿体积含量有关，认 为沉积岩的 μｒ 一般不超过 １．００４，岩浆岩和变质岩 的 μｒ 一般不超过 １．０４，但是当岩石中磁铁矿含量增 加时，μｒ 可达到 １．４。 例如，玄武岩中磁铁矿体积百 分含量达到 ４％时，μｒ 就可接近 １．２。 当岩石中磁铁 矿含量增加到 ２０％时，μｒ 可达到 １．５７。
磁化率对大地电磁响应的影响及其提取方法
王珺璐１，王萌２，李荡１，李建华１，林品荣１
（１． 中国地质科学院 地球物理地球化学勘查研究所，河北 廊坊 ０６５０００； ２． 中国国土资源航空物 探遥感中心，北京 １０００８３）
摘 要：在电磁探测理论中，电导率和磁导率是两个重要的岩石物性参数。 在磁性较强的地区进行大地电磁探测工 作时，电磁场信号必然受到介质磁性的影响。 将磁化率参数引入到二维大地电磁正演理论中，实现了含磁化率的 大地电磁有限单元法数值模拟。 建立棱柱体模型计算并分析了磁化率参数对大地电磁的电场、磁场、视电阻率及 相位等参数的影响。 数值模拟结果表明：高磁性介质导致电场升高，磁场降低，视电阻率增大，相位复杂变化，且随 着磁性物质的增多或磁化率的增大，这种影响逐渐变大。 引入电导率、磁化率光滑约束与磁化率对数约束，采用改 进的特别快速模拟退火法实现了电阻率、磁化率参数一维同时反演。 对 Ｋ 型、Ｈ 型中间层高磁地电模型进行反演 试算，反演结果良好。 该研究为在高磁性地区开展大地电磁工作提供了基础，对实现“ 第二找矿空间” 内的矿产勘 探，具有一定的意义。 关键词： 磁化率；电阻率；大地电磁；有限单元法；模拟退火法 中图分类号： Ｐ６３１ 文献标识码： Ａ 文章编号： １０００－８９１８（２０１５）０６－１２９２－０７
为了研究磁化率对大地电磁响应的影响，许多 学者先后开展了一系列的工作。 Ｆｒａｓｅｒ［７］ 、Ｔｈｏｍｓ［８］ 等 人分别研究了航空电磁信号中的磁化率响应；李 学 民［９］ 认为磁化率主要影响大地电磁磁场的同相
分量， 对 磁 场 的 异 相 分 量 及 电 场 影 响 较 弱； 刘 应 冬［１０］ 研究认为高阻地质体中较低阻体对磁化率反 应更加灵敏。 在磁化率参数提取方面，Ｚｈａｎｇ［１１］ 在 假设电阻率分布已知的情况下，利用频率域的电磁 数据进行磁化率一维反演。 当缺少先验条件时，就 要进 行 电 阻 率 参 数 和 磁 化 率 参 数 同 时 反 演。 Ｂｅａｒｄ［１２］ 尝试利用航空电磁信号同时反演电阻率参 数和磁化率参数；Ｚｈａｎｇ［１３］ 实现了利用单一数据同 时反演一维电阻率和磁化率的算法； Ｆｑａｒｈｕａｓｒｏ［１４］ 在反演中引入磁化率对数约束，对线圈电磁数据进 行了电阻率和磁化率一维反演。 李学民［１５］ 采用带 限约束的迭代方法进行了电阻率和磁化率反演研 究，并应用于火山岩分布区地质构造勘查。 目前，在 处理非线性反演问题时，一般都是采用线性化的办 法来将问题进行简化。
电导率；当介质磁导率不为真空磁导率时，采用 μ ＝
μ０（１＋κ）进行计算。 等价的变分问题为
∫ ìï
ï
Ｆ［ｕ］ ＝
Ω
éëêê
１ ２
τ（ ∇ｕ） ２
－
１ ２
λｕ２ ùûúú
ｄΩ
＋
ïï í ï
∫ １ τｋｕ２ｄΓ
ＣＤ ２
ï îïï
ｕ ｜ ＡＢ ＝ δＦ［ｕ］ ＝
１ ０。
求解变分问题，对区域 Ω 采用矩形网格单元进
球化学勘查研究所基本科研业务费专项资金（ ＡＳ２０１４Ｄ０１，ＡＳ２０１３Ｒ０２）
６期
王珺璐等：磁化率对大地电磁响应的影响及其提取方法
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磁化率参数对 ＭＴ 电场、磁场、视电阻率及相位等参 数的影响。 引入电导率、磁化率光滑约束与磁化率 对数约束，采用改进的特别快速模拟退火法实现了 电阻率、磁化率一维同时反演。 该研究为在高磁性 地区开展大地电磁工作提供了基础，对实现“ 第二 找矿空间” （５００ ～ ２ ０００ ｍ） 内的矿产勘探，具有一定 的意义［１６］ 。
范围为 １０－３ ～ １０４ Ｈｚ。 抽取位于棱柱体正上方点 Ａ 的视电阻率（ ρｓ ）
和相位（φ）曲线（ 图 ２），分析磁化率参数对视电阻 率及相位的影响规律。 可以看出：①当地下介质的 磁化率大于真空中磁化率时，磁化率对 ＭＴ 视电阻 率及相位会产生明显的影响，且随着磁性物质的增
多或磁化率 的 增 大， 这 种 影 响 逐 渐 变 大； ② 无 论 是 ＴＥ 模式还是 ＴＭ 模式， 低 阻 异 常 体 还 是 高 阻 异 常 体，磁化率的存在导致视电阻率升高，相位变化相对 更加复杂；③ＴＥ 模式要比 ＴＭ 模式变化更明显，磁 化率对 ＴＥ 模式的影响体现在全频段，对 ＴＭ 模式的 影响体现在反应棱柱体深度的相应频段。
图 ２ 磁化率对视电阻率与相位的影响
按文献［２１］ 中的方法，对磁化率为 １．０ 的模型 阻体（ 图 ３） ，ＴＭ 模式下电场最大增加约 １４％，磁场
与无磁性模型进行归一，取考虑磁性和未考虑磁性 衰减 不 明 显， 视 电 阻 率 最 大 增 加 约 ３０％， 相 位 在
前后的电场比值 ＢＥｘ、磁场比值 ＢＨｙ、视电阻率比值 Ｂρｓ和相位差值 Ｄ，非异常频段 Ｂ ＝ １，Ｄ ＝ ０。 对于低
行网格剖分，剖分时采用非等间距剖分，网格间距由
内向外，由浅向深逐渐加大。 将对区域 Ω 的积分分
解为对各单元 ｅ 的积分之和，单元内部采用双线性
插值方法进行插值，采用定带宽存储方式进行总体
系数矩阵的组装［２１］ 。 采用 ＬＤＬＴ 方法进行方程组
的求解，获 得 模 型 每 一 个 节 点 的 ｕ， ＴＭ 模 式 对 应
１ 岩矿石的磁性
磁导率是电磁法中的重要物性参数，表征物质 在磁化作用下集中磁力线的性质。 磁感应强度 Ｂ 与磁场强度 Ｈ 关系［１７］ 为 Ｂ ＝ μＨ，式中，μ 为介质磁 导率，规 定 真 空 中 的 磁 导 率 为 μ０ ＝ ４π × １０－７ Ｈ ／ ｍ， 则有
μ ＝ μ０μｒ ＝ μ０（１ ＋ κ）， 式中，μｒ 为介质的相对磁导率，无量纲；κ 为介质磁 化率，单位为 ＳＩ。
含铁磁性矿物岩石的 μｒ 大于真空磁导率。 其 中，黄 铁 矿 μｒ 一 般 为 １． ００１５， 赤 铁 矿 μｒ 一 般 为 １．０５，钛铁 矿 μｒ 一 般 为 １． ５５， 磁 黄 铁 矿 μｒ 一 般 为 ２．５５，磁铁矿 μｒ 可以达到 ５［１９］ 。
因此，无论是磁性较强的岩浆岩、变质岩，还是 含铁磁性矿物的矿石，其磁导率明显大于真空磁导 率。 在磁性较强的地区进行电磁探测工作时，若不 考虑介 质 的 磁 性， 其 电 阻 率 等 测 量 结 果 必 然 存 在 误差。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
ＴＥ 模式还是 ＴＭ 模式， 低 阻 异 常 体 还 是 高 阻 异 常 体，磁化率导致电场升高，磁场降低。
笔者在前人的基础上，将磁化率参数引入到二 维大 地 电 磁 正 演 理 论 中 ， 实 现 了 含 磁 化 率 的 ＭＴ 有 限 单元法数值模拟，建立棱柱体模型计算并分析了
收稿日期： ２０１５⁃１０⁃１２ 基金项目：国家重大科学仪器设备开发专项（２０１１ＹＱ０５００６０） ；国家高技术研究发展计划（２０１４ＡＡ０６Ａ６１０） ；中国地质科学院地球物理地
３００ Ｈｚ 附近增大约 ８°，在 １０ Ｈｚ 附近减小约 ４°；ＴＥ 模式下电场最大增加约 ８％，磁场衰减较复杂，最大
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王珺璐等：磁化率对大地电磁响应的影响及其提取方法
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约 １０％，视电阻率最大增加约 ２５％，相位在 ４００ Ｈｚ 附近增大约 ７°，在 ７０ Ｈｚ 附近减小约 ２°。 对于高阻 体（ 图 ４） ，ＴＭ 模式下电场最大增加约 ９％，磁场衰 减不明显，视电阻率最大增加约 ２０％，相位在 ５００ Ｈｚ 附近增大约 ６°，在 ３０ Ｈｚ 附近减小约 ３°；ＴＥ 模式下 电场最大增加约 ６％，磁场衰减最大约 ９％，视电阻 率最大增加约 ２５％，相位在 ５００ Ｈｚ 附近增大约 ８，在 １０ Ｈｚ 附近减小约 １°。 综合分析可以看出：无论是
ｍ。 背景电阻率为 １００ Ω·ｍ，棱柱体电阻率可变，低
阻为 １０ Ω·ｍ，高阻为 １ ０００ Ω·ｍ。 背景无磁性，棱
柱体磁化率可变，磁化率取 ０．０、０．２、１．０ 分别模拟无
磁性、火成岩侵入构造及磁铁矿的磁性特征。 频率
图 １ 棱柱体模型示意
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物 探 与 化 探
３９ 卷
假定地下构造是二维的，走向取为 ｚ 轴，ｘ 轴与
ｚ 轴垂直，保持水平，ｙ 轴垂直向上。 根据麦克斯韦
方程，可推导得到 ｚ 方向电磁场 Ｅｚ 和 Ｈｚ 满足的偏 微分方程［２０］ ：
∇·（τ∇ｕ） ＋ λｕ ＝ ０。
对于 ＴＥ 模式：ｕ ＝ Ｅｚ，τ ＝ １ ／ ｉωμ，λ ＝ σ－ｉωε；对于 ＴＭ 模式：ｕ ＝ Ｈｚ，τ ＝ １ ／ （１－ｉωε） ，λ ＝ ｉωμ。 式中，∇为 二维哈密顿算子，ω 为角频率，ε 为介电常数，σ 为
２ 磁化率对大地电磁响应影响规律
采用有限单元法进行磁性介质的大地电磁二维 数值模拟，编程序对大地电磁方法的无磁性、磁性强 度变化的高、低阻棱柱体模型进行了计算，分析了大 地电磁的电磁场分量、视电阻率和相位的响应特征； 由此，研究大地电磁法测 得 参 数 受 磁 化 率 的 影 响
程度。
２．１ 二维有限元数值模拟方法