第八章水平地震作用下的内力和位移计算
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表6－３
楼层
层高
(m)
(ｍ）
屋面层
３.9
1１27.９６
４4180
0.02５５
0.43８1
四层
３.9
２２4１.57
441８0
0.050７
0.４12６
三层
3.9
3355.18
44１8０
0．０７59
0．３61９
二层
3.9
4468.7９
4418０
0.１011
0.2860
首层
５．2
5６12.57
３0３54
0.18４９
8.１.2.１半层柱自重：同第五层，为48.75KＮ则整层为48.75×２=97．5ＫN
8.1.２．2 楼面梁自重：
8.1.2.３半墙自重:同第五层，为27.66ＫN则整层为2×2７.６6×４＝221.２8 KN
8．1．2.4楼面板自重：４×6.6×（7.6+3＋7.６）＝480．48 KN
８.1.2.5第二至四层各层重量=97．5+154.3+2２1.2８+480．４8=９53.５6 KN
C
1.35
0.4０
12６２3
D
０.8７5
0.３０
9467
二
A
0.８75
０.3０
9467
4４180
B
1．35
0.40
12623
Ｃ
1.3５
0.40
12623
D
0.８75
０.３０
94６7
首层
A
1.１7
0.5３
７056
30354
B
1.8０
0．６1
81２1
Ｃ
１.8０
０.６１
8１21
Ｄ
１.17
0.53
7056
8.2.１.2结构在重力荷载代表值作用下的假想顶点位移计算详见表6－3.
0.１84９
采用假想顶点位移法近似计算结构基本自振周期,考虑填充墙对框架结构的影响，取周期折减系数T＝0.７,则结构的基本自振周期为:
T１= 1.７ = 1．7=0．７877s
8.3 横向水平地震作用计算
该建筑的质量刚度沿高度分布比较均匀,高度不超过４０ｍ，并以剪切变形为主（房屋高宽比小于4），故采用底部剪力法计算横向水平地震作用。
0.005２
5.2
3.0x104
１.0
其他层边柱
0.5
0.5
3.0 x107
0.0052
３.9
4.0x104
1.３3３
其它层中柱
0．5
0．5
3.０ ｘ107
0.０052
３.9
4.0x１04
1.3３３
考虑梁柱线刚度比，用D值法计算各楼层框架柱的侧向刚度。
表6－2 各层柱侧向刚度计算
层次
柱别
屋面层
A
0.875
8.1.3.２楼面梁自重：同第２层，为1５4．3ＫN
８.1．3.3半层墙自重(190mm)：
二层半墙自重(1９0ｍm)：27.6６KＮ
则墙自重为：(３1.14+27.66)×4=23５.２KN
8.１.3.４ 楼面板自重:同第2层，为4８0.48KN
第１层重量=113．75+15４.3+235.２＋480.48=9８3.７３KN
8．１.2.6第二至四层各层重力荷载代表值为：
活载:Ｑ２-4=
８．1.3 第一层重力荷载代表值计算
层高H=４.2m,柱高Ｈ2=４.２＋0．45＋0.55=5.２m，楼面板厚h=10０mm
8.1.3．1半层柱自重：
(b×ｈ=５00mｍ×500mm)：4×２５×0.５×0.5×5．2／2＝65ＫN
则柱自重：６5+４８．７5=11３．75ＫN
＝4770.68KN
８.２ 水平地震作用计算和位移计算
8.2．1结构基本自振周期的计算
8.２.1.1 框架梁柱的抗侧刚度计算见表6－1、表6-2、表6-３．
表6－１ 横梁、框架柱线刚度计算
杆件
截面尺寸
混凝土的弹性模量
Ｅc(ｋN/m2）
I(m４)
Ｌ（m)
ｉ=ECＩ/L(kN.m)
ib=2．0I0（中跨)
相对线刚度
b（m)
ｈ(m)
中框架梁
AB、CＤ跨
0.25
0.6
2.8x1０７
0.0045
7.３
3．5ｘ104
1.167
BC跨
0．20
0.４
2．8x１07
0.0０1１
3.3
１.9x１0４
0.6３3
框架柱
底层边柱
0.5
0．5
3.０ x107
0.０0５2
5.２
3．0x10４
１.0
底层中柱
0.5
0.5
3.0 x107
第八章--水平地震作用下的内力和位移计算
———————————————————————————————— 作者:
———————————————————————————————— 日期:
ﻩ
第８章水平地震作用下的内力和位移计算
8.1 重力荷载代表值计算
顶层重力荷载代表值包括：屋面恒载：纵、横梁自重，半层柱自重,女儿墙自重，半层墙体自重。其他层重力荷载代表值包括：楼面恒载，５０%楼面活荷载，纵、横梁自重，楼面上、下各半层柱及纵、横墙体自重。
8.１．１第五层重力荷载代表值计算
层高Ｈ=3．9ｍ，屋面板厚ｈ=120mm
８.1.1.1 半层柱自重
(b×h=500mm×500ｍｍ）:4×25×０.5×0.5×３.9／2=48.７５KN
柱自重:48.75KN
8.1.1.２ 屋面梁自重
屋面梁自重:1４７.１6KN
8.1.１.３ 半层墙自重
顶层无窗墙（1９0厚）:
第1层重力荷载代表值为：
Ｇ1=９８3.73+５０％×(2.5×6.６×7.６×２+3．５×６．6×３)＝１1４３.7８KＮ
活载:Q=50%×（2.5×6．６×7．６×２+３.5×６.6×３)＝160.0５ＫN
综上所述，结构等效总重力荷载代表值为:
Geｑ＝0.８5ＧＥ=0.８5×(G1+G２+G3＋G4+G5)=0.8５×（11２7.96+11１3.6１×3+1143.78)
0.3０
9467
44１８0
B
1.3５
0.40
12623
C
1．3５
０.４0
126２3
D
0.8７５
0.30
9467
四
Ａ
0．875
0.３0
９4６７
4418０
B
1.35
０.40
12623
C
１．35
0．４0
１2６２3
D
0.875
0．30
9467
三
Ａ
0.８7５
0．3０
94６7
44１８0
B
1.35
0.40
12623
带窗墙(１９0厚):
墙自重：1１4.23ＫＮ
女儿墙:
８．１.１.4 屋面板自重
8.1．1.5 第五层重量
48.75+１47.１６＋114.2３+37.０4+７80.７8＝11２7.96ＫN
8.1.1.6 顶层重力荷载代表值
Ｇ5=１１2７.９６KN
8．1.2 第二至四层重力荷载代表值计算
层高Ｈ=３.9m，楼面板厚h=1００ｍm
场地影响系数：本工程所在场地为7度设防，设计地震分组为第一组,场地土为Ⅱ类，结构的基本自振周期采用经验公式计算,T1=０.787７ｓ，根据《建筑抗震设计规范》(GＢ５0011-２０1０）查表5.1.４-1得αmax＝0.０8,查表5．１.4-2得，Tｇ=０.35ｓ。
楼层
层高
(m)
(ｍ）
屋面层
３.9
1１27.９６
４4180
0.02５５
0.43８1
四层
３.9
２２4１.57
441８0
0.050７
0.４12６
三层
3.9
3355.18
44１8０
0．０７59
0．３61９
二层
3.9
4468.7９
4418０
0.１011
0.2860
首层
５．2
5６12.57
３0３54
0.18４９
8.１.2.１半层柱自重：同第五层，为48.75KＮ则整层为48.75×２=97．5ＫN
8.1.２．2 楼面梁自重：
8.1.2.３半墙自重:同第五层，为27.66ＫN则整层为2×2７.６6×４＝221.２8 KN
8．1．2.4楼面板自重：４×6.6×（7.6+3＋7.６）＝480．48 KN
８.1.2.5第二至四层各层重量=97．5+154.3+2２1.2８+480．４8=９53.５6 KN
C
1.35
0.4０
12６２3
D
０.8７5
0.３０
9467
二
A
0.８75
０.3０
9467
4４180
B
1．35
0.40
12623
Ｃ
1.3５
0.40
12623
D
0.８75
０.３０
94６7
首层
A
1.１7
0.5３
７056
30354
B
1.8０
0．６1
81２1
Ｃ
１.8０
０.６１
8１21
Ｄ
１.17
0.53
7056
8.2.１.2结构在重力荷载代表值作用下的假想顶点位移计算详见表6－3.
0.１84９
采用假想顶点位移法近似计算结构基本自振周期,考虑填充墙对框架结构的影响，取周期折减系数T＝0.７,则结构的基本自振周期为:
T１= 1.７ = 1．7=0．７877s
8.3 横向水平地震作用计算
该建筑的质量刚度沿高度分布比较均匀,高度不超过４０ｍ，并以剪切变形为主（房屋高宽比小于4），故采用底部剪力法计算横向水平地震作用。
0.005２
5.2
3.0x104
１.0
其他层边柱
0.5
0.5
3.0 x107
0.0052
３.9
4.0x104
1.３3３
其它层中柱
0．5
0．5
3.０ ｘ107
0.０052
３.9
4.0x１04
1.3３３
考虑梁柱线刚度比，用D值法计算各楼层框架柱的侧向刚度。
表6－2 各层柱侧向刚度计算
层次
柱别
屋面层
A
0.875
8.1.3.２楼面梁自重：同第２层，为1５4．3ＫN
８.1．3.3半层墙自重(190mm)：
二层半墙自重(1９0ｍm)：27.6６KＮ
则墙自重为：(３1.14+27.66)×4=23５.２KN
8.１.3.４ 楼面板自重:同第2层，为4８0.48KN
第１层重量=113．75+15４.3+235.２＋480.48=9８3.７３KN
8．１.2.6第二至四层各层重力荷载代表值为：
活载:Ｑ２-4=
８．1.3 第一层重力荷载代表值计算
层高H=４.2m,柱高Ｈ2=４.２＋0．45＋0.55=5.２m，楼面板厚h=10０mm
8.1.3．1半层柱自重：
(b×ｈ=５00mｍ×500mm)：4×２５×0.５×0.5×5．2／2＝65ＫN
则柱自重：６5+４８．７5=11３．75ＫN
＝4770.68KN
８.２ 水平地震作用计算和位移计算
8.2．1结构基本自振周期的计算
8.２.1.1 框架梁柱的抗侧刚度计算见表6－1、表6-2、表6-３．
表6－１ 横梁、框架柱线刚度计算
杆件
截面尺寸
混凝土的弹性模量
Ｅc(ｋN/m2）
I(m４)
Ｌ（m)
ｉ=ECＩ/L(kN.m)
ib=2．0I0（中跨)
相对线刚度
b（m)
ｈ(m)
中框架梁
AB、CＤ跨
0.25
0.6
2.8x1０７
0.0045
7.３
3．5ｘ104
1.167
BC跨
0．20
0.４
2．8x１07
0.0０1１
3.3
１.9x１0４
0.6３3
框架柱
底层边柱
0.5
0．5
3.０ x107
0.０0５2
5.２
3．0x10４
１.0
底层中柱
0.5
0.5
3.0 x107
第八章--水平地震作用下的内力和位移计算
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第８章水平地震作用下的内力和位移计算
8.1 重力荷载代表值计算
顶层重力荷载代表值包括：屋面恒载：纵、横梁自重，半层柱自重,女儿墙自重，半层墙体自重。其他层重力荷载代表值包括：楼面恒载，５０%楼面活荷载，纵、横梁自重，楼面上、下各半层柱及纵、横墙体自重。
8.１．１第五层重力荷载代表值计算
层高Ｈ=3．9ｍ，屋面板厚ｈ=120mm
８.1.1.1 半层柱自重
(b×h=500mm×500ｍｍ）:4×25×０.5×0.5×３.9／2=48.７５KN
柱自重:48.75KN
8.1.1.２ 屋面梁自重
屋面梁自重:1４７.１6KN
8.1.１.３ 半层墙自重
顶层无窗墙（1９0厚）:
第1层重力荷载代表值为：
Ｇ1=９８3.73+５０％×(2.5×6.６×7.６×２+3．５×６．6×３)＝１1４３.7８KＮ
活载:Q=50%×（2.5×6．６×7．６×２+３.5×６.6×３)＝160.0５ＫN
综上所述，结构等效总重力荷载代表值为:
Geｑ＝0.８5ＧＥ=0.８5×(G1+G２+G3＋G4+G5)=0.8５×（11２7.96+11１3.6１×3+1143.78)
0.3０
9467
44１８0
B
1.3５
0.40
12623
C
1．3５
０.４0
126２3
D
0.8７５
0.30
9467
四
Ａ
0．875
0.３0
９4６７
4418０
B
1.35
０.40
12623
C
１．35
0．４0
１2６２3
D
0.875
0．30
9467
三
Ａ
0.８7５
0．3０
94６7
44１８0
B
1.35
0.40
12623
带窗墙(１９0厚):
墙自重：1１4.23ＫＮ
女儿墙:
８．１.１.4 屋面板自重
8.1．1.5 第五层重量
48.75+１47.１６＋114.2３+37.０4+７80.７8＝11２7.96ＫN
8.1.1.6 顶层重力荷载代表值
Ｇ5=１１2７.９６KN
8．1.2 第二至四层重力荷载代表值计算
层高Ｈ=３.9m，楼面板厚h=1００ｍm
场地影响系数：本工程所在场地为7度设防，设计地震分组为第一组,场地土为Ⅱ类，结构的基本自振周期采用经验公式计算,T1=０.787７ｓ，根据《建筑抗震设计规范》(GＢ５0011-２０1０）查表5.1.４-1得αmax＝0.０8,查表5．１.4-2得，Tｇ=０.35ｓ。