六杆机构动力学分析

西北农林科技大学机械系统动力学结课报告

姓名：何焱

班级：机制113班学号：2011012760 日期：2014.5.15

六杆机构的动力学分析

如下为六杆机构的简图，其中OA杆处的曲柄传动机构为原动件，其动力由电机提供并通过齿轮传递过来。设图中齿轮传动为一对标准安装的标准渐开线直齿圆柱齿轮完成，则正压力N与两节圆公切线的夹角等于分度圆压力角20度考虑与N垂直的齿面滑动摩擦力F，将其简化为恒力，方向指各齿轮O一侧，则啮合力方向可知。对六杆机构进行动力学分析，在受力分析后列动力学方程。

为采用逐次方程组求解法，在同一杆件两铰链点连线上，以切、法线方向设置某些铰链点力，其他方向则以x，y方向设置。作受力分析图如下：

以滑块D 为研究对象,列动力学方程：

D

D y D D x D N F g m D N x m P D F 16600μ==--=-+--

以BAD 杆为研究对象,列动力学方程：

0)()()(0sin cos cos sin 0cos sin sin cos 33333333333333333=-------==---+-+=---++B B BA A B C x B C y B B B A A B B A A x x x g m J L N y y C x x C M y m g m F N N F D x m F N N F D Y α

αααααααα 以滑块A 为研究对象,列动力学方程：

A

A A A A A A A A T A A A A y A A A x N F y y x x x y m x x g m J L

B M y

m g m N F A x m N F A 2222222222332330)]()([)(0cos sin 0sin cos μααααα==-------==--+--=---- 以为滑块B 研究对象,列动力学方程：

0cos sin 0sin cos 53333=--+=++g m N F B N F B B B y B B x αααα

以0A 杆为研究对象,列动力学方程：

该曲柄传动是由齿轮Ⅰ带动齿轮Ⅱ转动来实现的以曲柄所在的齿轮Ⅱ为研究对象进行分析，N 、F 分别为齿轮Ⅱ所受到的法向正压力和摩擦力。

N

F r M N gx m y A x A M M y m g m F N O A x m F N O A A x A y O y y x x 333

112111*********)9cos(cos 00cos sin 0sin cos μπϕϕαααα=-=

=--+==--+++=-+++

式中 M —— 齿轮传动力矩； r —— 齿轮Ⅱ的分度圆半径；

11α、12α ——正压力N 、摩擦力F 与X 轴正向的夹角，其值由M 的正负决定。当M>0时，παα1811011+=，21112παα-=；当M<0时，21112παα+=。

将动力学方程组联立求解上述方程。