初中数学三角形专题说课稿-PPT课件

多边形
四边形
正多边形的计算转 化为解直角三角形 问题
应用三角形全等知识 证明特殊四边形性质
应用三角形内角和 求多边形的内角和
三角形的外接圆 三角形的内切圆
三角形
圆
由平行四边形的性质证 明了三角形的中位线定 理。由三角形中位线定 理又能得到梯形中位线 定理。
由矩形的性质得到” 直角三角形斜边上的 中线等于斜边的一半
位似中心是原点 对应点的坐标比
为k或-k
册 对应边平行
九年级下册 第二十八章 锐角三角三角函数
sin a
1
2
2
2
cos a
3
2
2
2
正 弦
余 弦
正 切
定义
tan a
3
3
1
特殊值的运算
锐角三角函数
3 2
1 2
求求 边角
3
计算
解直角三角形
方
俯仰 角角
位 角
坡 度
应用
第28章锐角三角三角函数
九 年 级 下 册
A字型 X字型
平行
两角对 应相等
相似三角形 的性质
相似三角形 的判定
相似三角形
三边对应 成比例
两边成比例 且夹角相等
图形的相似
相似形 相似多边形
对应角相等， 对应边成比例， 周长的比=相似比 面积的比=相似比的平方
第27章相似
位似 用坐标表示
画法、性质 位似变换
九 年 级 下
两图形位似 对应顶点的连线 交于一点
三
包括参与数学活动的水准、
角
自信心、合作交流的意识， 形
以及独立思考的习惯、数学
思考的发展水平等方面。
定性定量结合
在表现评价结果时， 应重视定性评价的 作用，采用定性与 定量相结合的方法。
八、课程资源开发 利用
自身情况
生活材料 学生资源
生活事件
教材 教材资源
隐含材料 置换生疏
最大限度地利 用课内资源
二、编写意图
教材设置了思考、探究、
讨论等栏目引导学生自主
探索，激发学生实行思考，
促动合作交流。
增
大
了
探
索
通过让学生观察 实际生活中的图 形，增强对图形
交 流
的直观理解和感
的
受，从中“发现” 几何图形，归纳 出几何图形的基
空 间
本特征，从而更
好地“把握图
形”。
编写意图
老教材偏重于逻辑推 理，纯理论题占大多数； 新教材对于推理水平的 培养，按照“说点儿 理”“说理”“简单推 理”“符号表示推理” 等不同层次分阶段地安 排，逐步达到《课标》 要求。在七年级主要采 取渗透说理的方式，从 八年级上学期的“全等 三角形”开始正式出现 “证明”。
上分1两析、点：．注，由且已重A知AE联可=C系用FA′ S实S求S证证际△：AABBFC=≌D发到EA△引实′ C入际DA概生念活，中并。将如所，学用知全识等应和用相
B
B′ C C′
∠DAC=∠BCA
B
或
似的知识解决测量问题。
C B′
D
∠DCA=∠BAC
C F
A
2、△让BCB学F≌生△D经CA′ E历或△B数′ AB学F≌知△识CDCE的形成E 过程
形
专
题
八上 第11章全等三角形 第12章轴对称 等腰三角形
八下第18章勾股定理
论证几何开始
论证几何向 计算几何过渡
实验为主 出现推理
七下 第7章三角形
各年级的 侧重点不同
三 角 形 专 题
淡化证明 回归自然
九下第27章相似 第28章锐角三角函数
七年级下册 第七章三角形
两边之和大 于第三边
与三角形相关的角
知识与技能
课标要求
情感与态度
经历探索三角形基本性质的 过程；掌握三角形的基本性 质；掌握基本的识图、作图 等技能；体会证明的必要性，
三 角 形
能证明三角形的基本性质；
掌握基本的推理技能。
认识通过观察、实验、 归纳、类比、推断能够 获得数学猜想；体验数 学活动充满着探索性和 创造性；感受证明过程 的严谨性以及结论的确 定性。
图三 形角 的形 关与 系其
他
垂径定理的计算转 化为解直角三角形 问题
利用圆周角定理、切 线长定理可得到等腰 三角形和直角三角形
”
六、教学建议
以画思路图的方式说明证明题丰的富思多考彩方的法图（形如世：界给三角形的
顺推、逆推、两头凑）启发学生学自习己提说供思了路大。量真实的素材，教
例题：已知：如图，AB=CD 学BC时=D要A注意E、联F系是实AC际，从实际出
三、体例安排
体例安排
四、内容结构
三角形
三角形之间 的关系
知识内容 三 角 形 专 题
三角形与其它 图形的关系
五、立体整合
三角形知识内容之间的关系
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相似三角形
拓展 和 延伸
相似比 为1时
全等三角形
等边三角形
解直角三角形
等腰三角形
特殊三角形
锐角三角函数 勾股定理
三角形
函数
领域间的
三
联系和综合
角
合理开发 课 课外资源 程 资 源 开 发
信息资源 课堂表现
请各位专家多批评指正!
C
B
B′A
B
全等证明不容易，三组元C素′ 要齐备．
要想证明如A 变等简腰要单三A′ 证，角明尽形B量“F=找等DE出边A′相对等等边角．”、“三线合一
3、还公差 共注BC′ 条边重件角”形分不对性，CB用顶析质并′ 急角的进思A，，得一′ 路利直出步A 用接，，利C 等应能用让角用够轴学来不先对A生补用让称A′ 齐说学的学．．生性会剪质思出思等考考腰相问三等题角的
已知两边 求第三边
赵爽弦图 毕答哥拉斯 茄菲尔德
证明
内容
互逆命题 内容
全等
证明
应用
勾股定理
勾股定理的逆定理
知三边 定形状
应用
第18章勾股定理
八 年 级 下 册
九年级下册 第二十七章 相似
对应角相等 对应边成比例
对应中线的比=对应高的 比=对应角平分线的比= 相似比 周长的比=相似比 面积的比=相似比的平方
八年级上册 第十二章第三节等腰三角形
顶 角 和 底
腰 和 底 边
角
等三 边线 对合 等一 角
性质
定 义
等 角 对
等
边
判定
相关概念 等腰三角形
600 600
每
一 个 角 都 等
三 线 合 一
性质
的三 三个 角角 形相
等
有
的 三 角 形
一 个 角 是
判定
等边三角形
第12章等腰三角形
八 年 级 上 册
八年级下册 第十八章勾股定理
从不同角度分析和解决
问题，与他人合作，
能用文字、字母、符号
应遵循《标准》的基本
表达解题过程。
自我评价、学生互评
理念，以本学段的知识
教师评价、家长评价
与技能目标为基准，考察
社会相关人员评价结合
学生对基础知识和基本
发现解决问题
技能的理解和掌握程序。
基础知识技能
主体方法多样化
数学学习过程
评价建议
对学生数学学习过程的评价
两边一A角线′ 要段准和B确相，等须的B是角′ 两，B 边发和现夹等C角腰B．三′ 角形的性质。
利用边角由证操全作等过，程反得之到全启等发证：边通角过．做出等腰三角形
的对称轴得到两个全等三角形，从而利用全
4、善于总结技等证术明口等决腰三和角基形本的性图质形。
5、关注学生的学习兴趣和参与水准
七、评价建议
说教材活动
三角形专题
一、课标要求 二、编写意图
三角形
三、体例安排 四、内容结构
五、立体整合 六、教学建议 七、评价建议 八、资源整合
一、课标要求
在探索图形的性 质中，初步建立 空间观点，发展 几何直觉。
数学思考
解决问题
尝试从不同角度 寻求解决问题的 方法并能有效地 解决问题；体会 在解决问题的过 程中与他人合作 的重要性。
中线 高
三角形的 主要线段
角平分线
与三角形有 关的线段
三角形的 稳定性
第7章三角形
七 年 级 下 册
定义 多边形及 其内角和
镶嵌
八年级上册 第十一章全等三角形
对应边相等
对应角相等
三角形全等的条件
HL
全等三角形的性质
全等三角形
全等三角形的概念
第11章全等三角形
八 年 级 上 册
角平分线的性质
性质
判定