最新[医学]第一章 生物力学基础幻灯片课件

➢ 刚体的平面运动 .
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+ ➢ 刚体的一般运动 质心的平动 绕质心的转动
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定轴转动的特点：
O
1、各点做圆周运动的平 面一定垂直于转轴（转 动平面）
2、每一点的速度和加 速度都不一样
3、每点到轴心的线（矢径）转过的角度相同
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[医学]第一章 生物力学 基础
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4、加法结合法则
• 交换律
A B B A
• 结合律
A ( B C ) ( A B ) C
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医用物理电子教案
§1.1 刚体的定轴转动
•刚体运动的描述 •角量与线量的关系 •转动动能与转动惯量 •力矩与转动定律 •角动量守恒定律
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不能当质点看待的问题: 如车轮滚动, 电机转子转动, 桥梁平衡等, 此时必须考虑物体的大小和形状.
需引入刚体的概念
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五、矢量的正交分解
Ax、Ay、Az是矢量A在xyz
z Az
轴的投影或分量
A
（1）、矢量A的模：
γ
β
Ay
α
y
A Ax2Ay2Az2
Ax
x
（2）、矢量A的方向角α、β、γ 余弦：
cos Ax cos Ay cos Az
A
A
A
co 2 sco 2s co 2 s1
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刚体:在外力作用下大小和形状保持不变的物体. 各质点间的相对位置永不发生变化的质点系。
1、刚体的平动和转动
平动：用质心运动讨论（可看成质点）
刚体在运动中，其上任意两点的连线始终保持平行。
A
A
B
A
B
B
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➢ 转动：刚体中所有的点都绕同一直线做圆周运 动. 转动又分定轴转动和非定轴转动 .
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（3）、矢量A的正交分解式：
A A x i A yj A zk
（4）、正交分解式进行的矢量和差运算
设 A A x i A y j A zk
B B x i B y j B zk
C C x i C yj C zk
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a、求和 ABC
则 A B ( A x B x ) i ( A y B y ) j ( A z B z ) k
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CAB
A
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B
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右手螺旋关系
ijk jik
k j
i
jki kji 右手螺旋关系
ki j ikj
i i j j k k 0
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2、 矢积 性质
A A B B B C A A B A C
• 分配律 ()AAA (AB)AB
A B A ( 1 B )
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三、 标 (点, 内) 积
1、标积定义：
A
A B A cB o |A |s B ||cos
B
运用以上定义试计算
i i ,j j ,k k ;i j ,j k ,k i
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2、 定轴转动的角量描述
转动平面
P X
参考 转轴 方向
各质元的线速度、加速度一般不同， 但角量（角位移、角速度、角加速度）都相同
描述刚体整体的运动用角量最方便。
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角位移
(单位：rad )
极坐标系中
t P 角位置
P'
tt P' 角位移
O P
x
沿逆时针转动,角位移取正值 沿顺时针转动,角位移取负值
C x ( Ax Bx )
即 C y (Ay By)
C z ( Az B z )
Dx (Ax Bx )
b、求差 A BD同理可得： D y ( A y B y )
Dz ( Az Bz )
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（5）、用正交分解式计算标积、矢积
A B (A x i A yj A zk )(B x i B yj B zk )
•
零矢量
A0A
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5、两矢量相减
A+B=C
B C A
B是 C 和 A的矢量差.
共点画出两矢量，从减的矢量矢端指向被减矢量 矢端的有向矢量为矢量差．
B
A
C
三角形法则
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二、 数乘
A C
0 与 A平行
0 与 A反平行
• 结合律 (A ) ()A
A A 0
A 三 重 B 积 C B A C C A B
A B C C B A A B C B C A
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3、矢积的应用 力矩： M r F
洛仑兹力: f qvB 带电线 圈在磁场 中受力矩
M p m B
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3、标积的应用:
功 WFS
电通量 eES
磁通量 mBS
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四、 矢 (叉, 外) 积
1、定义：
A BC
A B A sB i( 0 n )
矢量A,B, 和 C 成右手螺旋关系
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A x B x A y B y A zB z A B (A x i A yj A zk ) (B x i B yj B zk ) (A y B z A zB y )i (A zB x A x B z)j (A x B y A y B x )k
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A B (A xi A yj A zk)(B xi B yj B zk)
A xB x A yB y A zB z
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2、 标积 性质： A • B A c B o(标s 函数) A • B B • A A • ( B C ) A • B A • C A • A A 2 0 ii jj k k 1 A •B0 意味什么?