对洛伦兹力的两个疑点分析

对洛伦兹力的两个疑点分析

在高中阶段，把电荷在磁场中所受的力称为洛伦兹力。在教学中，关于洛伦兹力我遇到了两个疑点，现在我把它写出来和大家共同学习、探讨。

一、洛伦兹力能对电荷做功吗？

如右图1所示，导体EF 向右运动垂直切割磁感线产生了感应电动势（这样产生的感应电动势也称为动生电动势）。这是因为当导体向右运动时，导体中的自由电子也向右运动，

受到向下的洛伦兹力，因此电子向下运动聚集在导体下端，

使上端带正电，形成了一个自下而上的电场。因此在产生

电动势的过程中洛伦兹力作为非静电力产生的电动势等于

正电荷从F 到E 时洛伦兹力所做的功与电量的比值 VBL q L qVB q W =⨯==ε

这和我们用法拉第电磁感应定律推导的结果是一样的，

是正确无疑的。 图1

也就是说，与动生电动势相对应的非静电力是洛伦兹力，洛伦兹力做了功！而前面学过的知识告诉我们：运动电荷所受洛伦兹力恒与电荷运动速度垂直，永远不对电荷做功，这岂不是自相矛盾！

不过我们从上面的分析过程可以看到一个问题，导体向右以V 1运动，电荷受力沿导体向下以V 2运动，电荷的实际运动速度V 与V 1是不同的，应为V 1与V 2的合速度。F 洛应与V 垂直，如图2所示，我们试着从这里突破，看能否解决上述问题。

212121)(f f B V q B V q B V V q F +=⨯+⨯=⨯+=洛

即B qV f 11= B qV f 22= 这样洛伦兹力就分成了两部分，分力f 1和分力f 2在时间t 内， 两部分力做的功分别为： t V B qV W f 211⋅= t V B qV W f 122⋅-= 两个力做的总功为021=+f f W W 即F 洛做功为零。 图2

由此我们可以看出，动生电动势的产生过程中，洛伦兹力是不做功的，产生电动势的非静电力是洛伦兹力沿导体方向的一个分力，另一个垂直导体方向的分力的总和从宏观上表现为安培力。这两个力都做了功，但总功为零，在前面计算电动势时所用的力只是洛伦兹力的一个分力而已，至此矛盾解决了。从能量转化的角度来看，安培力做负功把机械能转化为电子的势能（假设电子具有一种与洛伦兹力有关的势能），然后洛伦兹力沿导线方向的分力再将这种势能转化为电能。在这里洛伦兹力不做功。但它却进行了能量的转化，这确实是难以理解。

二、培力和洛伦兹力的关系

在高三物理选修本中提出安培力是作用在运动电荷上的力的宏观表现。接着，又利用F =BIL 推导了一个电荷受到的洛伦兹力f =qVB

，从推导过程来看，安培力就是所有电荷受到B V

B

1

F f 2 V 1

洛伦兹力的合力，这个结论显然是不对的，最明显的一点就是：安培力对运动导体做功，而洛伦兹力不做功！

我们再利用图2来分析，导体在磁场中运动时，洛伦兹力在垂直导线方向的分力的总和，阻碍导体的相对运动，从宏观的角度来说，这个分力的总和就是安培力。结论是：安培力不是所有电荷受到洛伦兹力的总和，而只是这个总和的一个分力。

我们再看一种特殊情况：当导体静止时，通有电流的导体中电荷定向移动受到的洛伦兹力与导体垂直。如图3，沿导体方向的分力为零，

这样安培力就等于各个电荷受到洛伦兹力的总和。

课本就是利用这种特殊情况来推导出著名的洛伦

兹力公式的，虽然如此，安培力和洛伦兹力却都

经过了实验检验是正确的，课本这样推导有利于

学生对洛伦兹力公式的接受，而且，在物理学研

究中，往往从便于研究的简单的情况入手，这也

是一种科学的思维方法。 图3

以上就是我对两个疑点的看法，在我的同事中，也有持否定观点的，他认为安培力、产生动生电动势的非静电力是电荷和导体间的一种弹性力，这些力做功进行着机械能和电能的转化，这样可以避免一些矛盾的出现，但经过探讨，我还是认同我前面所说的观点，似乎这样更加合理些。

参考书：《中学教学全书》物理卷

《中学物理教学参考》

F 洛