华东师大版数学九年级下册-28.2 用样本估计总体 课件 精品课件PPT
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简单的随机抽样
要使样本具有代表性，不偏向总体中的某 些个体，有一个对每个个体都公平的方法，那 就是用抽签的方法决定哪些个体进入样本.统计 学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽 样.
具体来说，先将每个个体编号，然后将写有这 些编号的纸条或者乒乓球全部放入一个盒子，搅拌 均匀，再用抽签的办法，抽出一个编号，那个编号 的个体就被选入样本.当然，为了节省时间，也可 以像以前做过的那样，让计算器来产生随机数.现 实中，我们一般不会对一个人调查两次，所以，如 果计算器产生的随机数有重复，那么就只算一次.
现在我们就用简单的随机抽样方法来选取一些样本.假设总 体是某年级300名学生的数学考试成绩，我们已经按照学号顺 序排列如下：
97 92 89 86 93 73 74 72 60 98 70 90 89 90 71 80 69 92 70 64 92 83 89 93 72 77 79 75 80 93 93 72 87 76 86 82 85 82 87 86 81 88 74 87 92 88 75 92 89 82 88 86 85 76 79 92 89 84 93 75 93 84 87 90 88 90 80 89 82 78 73 79 85 78 77 91 92 82 77 86 90 78 86 90 83 73 75 67 76 55 70 76 77 91 70 84 87 62 91 67 88 78 82 77 87 75 84 70 80 66 80 87 60 78 76 89 81 88 73 75 95 68 80 70 78 71 80 65 82 83 62 72 80 70 83 68 74 67 67 80 90 70 82 85 96 70 73 86 87 81 70 69 76 68 70 68 71 79 71 87 60 64 62 81 69 63 66 63 64 53 61 41 58 60 84 62 63 76 82 76 61 72 66 80 90 93 87 60 82 85 77 84 78 65 62 75 64 70 68 66 99 81 65 98 87 100 64 68 82 73 66 72 96 78 74 52 92 83 85 60 67 94 88 86 89 93 99 100 79 85 68 60 74 70 78 65 68 68 79 77 90 55 80 77 67 65 87 81 67 75 57 75 90 86 66 83 68 84 68 85 74 98 89 67 79 77 69 89 68 55 58 63 77 78 69 67 80 82 83 98 94 96 80 79 68 70 57 74 96 70 78 80 87 85 93 80 88 67 70 93
不合适．因为调查对象在总体中必须有代表 性，现在所调查的这些地方的环境污染情况仅仅 代表了长江以南地区，并不能代表整个江苏省的 环境污染情况．
(2)从100名学生中，随机抽取2名学生， 测量他们的身高来估算这100名学生的平均身 高．
不合适．因为抽样调查时所抽取的样本 要足够大，现在只抽取了2名学生的身高，不 能用来估算100名学生的平均身高．
67
它的频数分布直方图、平均成绩和 标准差分别如下：
样本平均成绩为78分，标准差为10.1分 第一样本
第二样本 第三样本
样本平均成绩为74.2分， 标准差为3.8分.
样本平均成绩为80.8分， 标准差为6.5分.
从以上三张图比较来看，它们之间存在明显 的差异，平均数和标准差与总体的平均数与标准 差也相去甚远，显然这样选择的样本不能反映总 体的特性，是不可靠的.
主持人将观众的所有号码（统一印制）集中 在一个大箱子中抽奖，搅匀后由主持人从中随机 地取出5张号码.这样的选取过程是否是简单的随 机抽样？说明理由.
是，因为每张参加抽奖的号码都有相等的机 会被抽中.
判断下面这些抽样调查选取样本的方法是 否合适，若不合适，请说明理由．
(1)为调查江苏省的环境污染情况，调查了 长江以南的南京市、常州市、苏州市、镇江市、 无锡市的环境污染情况．
每个人都会有自己的特长。一个人做某些事会比其他事做的更好。但许多人从未找到最适合自己的事情，其根本原因往往是他们 考。如果你对一切都随遇而安，那总是会有一天你会后悔莫及的。心，只有一颗，不要装的太多。人，只有一生，不要追逐的太 来自精神的富有；简单的快乐，来自心态的知足。家，很平淡，只要每天都能看见亲人的笑脸，就是幸福的展现。爱，很简单， 挂念，就是踏实的温暖。幸福并不缥缈，在于心的感受。爱并不遥远，在于两心知的默契。人与人之间，尊重是相互的，心与心 的，尊重，是一个人教养，体现在做人做事，尊重，是一个人的人品尊重，让人与人走近。人无所舍，必无所成。心无所依，必 只有自己去走，自己的心还须自己去度。能抓住希望的只有自己，能放弃自己的也只有自己。能怨恨嫉妒的是自己，能智慧温暖 有岸，才会有渡口，心有所持，才能行之安然。每个人都会有自己的想法、做法、活法。理念不同，做法不同，活法就不同，我 人，影响别人，甚至攻击别人。他好，不会嫉妒，不会报复；他不好，不去打击，不去鄙视。人人都有自尊，人人都有苦衷，生 望自己活得更好，走得更顺。学会理解、尊重与帮助。每一个优秀的人，都有一段苦逼的时光。或许是因为一份学业，一份工作 了爸爸妈妈，去了一座别的城市。当你倦了厌了时，想想你的父母正在为你打拼，这就是你必须坚强的理由。不管发生什么，记 人在努力不要轻易放弃。一个人在外面，很不容易，没啥，拼的就是坚强！每一个闪光的人，都在不为人知的地方默默努力。穿 完善自己。可以流泪，可以休憩，可以抱怨，但绝不放弃。酸甜苦辣，阴晴圆缺，都会途经，也都将过去。内心的宁静，是最有 人的痛苦，源于追求了错误的东西。常常，我们苦苦的追逐，又执着的放不下。殊不知，有些不甘放下的，往往不是值得争取的 往往不是生命需要的。我们要做的是让心静下来，心静下来才知道自己到底想要的是什么，让心静下来，静观自在。人，要么像 要么像白菜一样有层次。要么像莲藕一样有心眼。可我做不到！我就像一根甘蔗，直，不会拐弯抹角，一就是一，二就是二。虽 开，容易得罪人，但我还是喜欢这样的自己，不虚伪，不算计别人，喜欢做真实的自己，我相信傻人有傻福。人的善良一定要有 则，道德讲底线。你不发脾气，别人就以为你没脾气，你不争取，别人就会占尽你的便宜。宁愿你有点心机，也不要活得太单纯 几句好听的，你就不管不顾地对人家好，到头来辜负了自己的一片好意。生活是自己的，你的每一天，每一份快乐，都得靠自己 改变别人是事倍功半，改变自己是事半功倍。相信自己，美好的生活从改变自己开始！自信，是走向成功的伴侣，是战胜困难的 彼岸的舟楫。有了它，就迈出了成功的第一步；有了它，就走上了义无反顾的追求路。诚信是人最美丽的外套，是心灵最圣洁的 就不轻易发怒。宽恕人的过失，便是自己的荣耀。青春赚的钱，难赚回青春；生命赚的钱，难买回生命；幸福换来的钱，难换回 钱，难索回爱情；时间挣来的钱，难挣回时间。即使用一生得到全世界的钱，全世界的钱也买不回你的一生，请记住金钱不是万 候要休息，该放松的时候要放松，快乐生活才是最给力的。人这一辈子，不可能事事如人意，遇到困难和烦心的事情；要学会自 有快乐的心境和乐观的心态。前行路上，遇见烦恼的时候，不妨学说三句话，第一句话：“算了吧”；第二句话：“不要紧”； 都会过去的”。没有过不去的事情，只有过不去的心情；心若晴朗，人生便没有雨天。别人拥有的，不必羡慕；只要努力，时间 者必输，不怕输者必赢。令狐冲说：“有些事情本身我们无法控制，只好控制自己。”考前两个月就是冲刺。养兵千日，用兵一 强。领先就是金牌成功的母亲是失败，成功的父亲是汗水面对目标，信心百倍，人生能有几次搏？面对成绩，心胸豁达，条条大 人让你生气，那说明你还没有胜他的把握，如果朋友让你生气，那说明你仍然在意他的友情高考试卷是一把刻度不均匀的尺子： 难题的分值不一定高。既然目标是地平线留给世界的就只能是背影 。没有平日的失败，就没有最终的成功。重要的是分析失败原 冲刷一切的除了眼泪，就是时间，以时间来推移感情，时间越长，冲突越淡，仿佛不断稀释的茶。不怕考不上，就怕不敢考。积 里之遥程在冷峻的雪山上很多朝圣者倒在半路上 。学习与坐禅相似，须有一颗恒心。时间太瘦，指缝太宽调节好兴奋期，学习一 是�
(3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试 验，估算这批灯泡的使用寿命．
合适
(4)为了解观众对中央电视台第一套节目 的收视情况，对所有上英特网的家庭进行在 线调查.
不合适．虽然调查的家庭很多，但仅仅 增加调查的数量不一定能够提高调查质量， 本题中所调查的仅代表上英特网的家庭，不 能代表不上英特网的家庭，因此这样的抽样 调查不具有普遍代表性．
总体的平均成绩为78.1分，标准差为10.8分
选择恰当的样本个体数目（取40名学生的成绩）
样本平均成绩为75.7分， 标准差为10.2分
第二样本
样本平均成绩为77.1分， 标准差为10.7分
第三样本
40名学生成绩频数分布直方图
当我们用简单的随机抽样方法抽取5名学 生时，各个样本的平均数、标准差往往差距较 大，但是，当我们用同样的方法抽取40名学生 时，往往样本的平均成绩都相当接近总体的平 均成绩78.1分.
第一个样本：
随机数
(学号)
111
254
167
94
276
成绩
80
86
66
91
67
随机数 (学号) 成绩
随机数 (学号) 成绩
第二个样本： 第三个样本：
我们以300名学生的考试成绩为例，考察一下抽样 调查的结果是否可靠.选取的一个样本是：
随机数
(学号)
111
254
167
Байду номын сангаас94
276
成绩
80
86
66
91
简单的随机抽样
要使样本具有代表性，不偏向总体中的某 些个体，有一个对每个个体都公平的方法，那 就是用抽签的方法决定哪些个体进入样本.统计 学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽 样.
具体来说，先将每个个体编号，然后将写有这 些编号的纸条或者乒乓球全部放入一个盒子，搅拌 均匀，再用抽签的办法，抽出一个编号，那个编号 的个体就被选入样本.当然，为了节省时间，也可 以像以前做过的那样，让计算器来产生随机数.现 实中，我们一般不会对一个人调查两次，所以，如 果计算器产生的随机数有重复，那么就只算一次.
现在我们就用简单的随机抽样方法来选取一些样本.假设总 体是某年级300名学生的数学考试成绩，我们已经按照学号顺 序排列如下：
97 92 89 86 93 73 74 72 60 98 70 90 89 90 71 80 69 92 70 64 92 83 89 93 72 77 79 75 80 93 93 72 87 76 86 82 85 82 87 86 81 88 74 87 92 88 75 92 89 82 88 86 85 76 79 92 89 84 93 75 93 84 87 90 88 90 80 89 82 78 73 79 85 78 77 91 92 82 77 86 90 78 86 90 83 73 75 67 76 55 70 76 77 91 70 84 87 62 91 67 88 78 82 77 87 75 84 70 80 66 80 87 60 78 76 89 81 88 73 75 95 68 80 70 78 71 80 65 82 83 62 72 80 70 83 68 74 67 67 80 90 70 82 85 96 70 73 86 87 81 70 69 76 68 70 68 71 79 71 87 60 64 62 81 69 63 66 63 64 53 61 41 58 60 84 62 63 76 82 76 61 72 66 80 90 93 87 60 82 85 77 84 78 65 62 75 64 70 68 66 99 81 65 98 87 100 64 68 82 73 66 72 96 78 74 52 92 83 85 60 67 94 88 86 89 93 99 100 79 85 68 60 74 70 78 65 68 68 79 77 90 55 80 77 67 65 87 81 67 75 57 75 90 86 66 83 68 84 68 85 74 98 89 67 79 77 69 89 68 55 58 63 77 78 69 67 80 82 83 98 94 96 80 79 68 70 57 74 96 70 78 80 87 85 93 80 88 67 70 93
不合适．因为调查对象在总体中必须有代表 性，现在所调查的这些地方的环境污染情况仅仅 代表了长江以南地区，并不能代表整个江苏省的 环境污染情况．
(2)从100名学生中，随机抽取2名学生， 测量他们的身高来估算这100名学生的平均身 高．
不合适．因为抽样调查时所抽取的样本 要足够大，现在只抽取了2名学生的身高，不 能用来估算100名学生的平均身高．
67
它的频数分布直方图、平均成绩和 标准差分别如下：
样本平均成绩为78分，标准差为10.1分 第一样本
第二样本 第三样本
样本平均成绩为74.2分， 标准差为3.8分.
样本平均成绩为80.8分， 标准差为6.5分.
从以上三张图比较来看，它们之间存在明显 的差异，平均数和标准差与总体的平均数与标准 差也相去甚远，显然这样选择的样本不能反映总 体的特性，是不可靠的.
主持人将观众的所有号码（统一印制）集中 在一个大箱子中抽奖，搅匀后由主持人从中随机 地取出5张号码.这样的选取过程是否是简单的随 机抽样？说明理由.
是，因为每张参加抽奖的号码都有相等的机 会被抽中.
判断下面这些抽样调查选取样本的方法是 否合适，若不合适，请说明理由．
(1)为调查江苏省的环境污染情况，调查了 长江以南的南京市、常州市、苏州市、镇江市、 无锡市的环境污染情况．
每个人都会有自己的特长。一个人做某些事会比其他事做的更好。但许多人从未找到最适合自己的事情，其根本原因往往是他们 考。如果你对一切都随遇而安，那总是会有一天你会后悔莫及的。心，只有一颗，不要装的太多。人，只有一生，不要追逐的太 来自精神的富有；简单的快乐，来自心态的知足。家，很平淡，只要每天都能看见亲人的笑脸，就是幸福的展现。爱，很简单， 挂念，就是踏实的温暖。幸福并不缥缈，在于心的感受。爱并不遥远，在于两心知的默契。人与人之间，尊重是相互的，心与心 的，尊重，是一个人教养，体现在做人做事，尊重，是一个人的人品尊重，让人与人走近。人无所舍，必无所成。心无所依，必 只有自己去走，自己的心还须自己去度。能抓住希望的只有自己，能放弃自己的也只有自己。能怨恨嫉妒的是自己，能智慧温暖 有岸，才会有渡口，心有所持，才能行之安然。每个人都会有自己的想法、做法、活法。理念不同，做法不同，活法就不同，我 人，影响别人，甚至攻击别人。他好，不会嫉妒，不会报复；他不好，不去打击，不去鄙视。人人都有自尊，人人都有苦衷，生 望自己活得更好，走得更顺。学会理解、尊重与帮助。每一个优秀的人，都有一段苦逼的时光。或许是因为一份学业，一份工作 了爸爸妈妈，去了一座别的城市。当你倦了厌了时，想想你的父母正在为你打拼，这就是你必须坚强的理由。不管发生什么，记 人在努力不要轻易放弃。一个人在外面，很不容易，没啥，拼的就是坚强！每一个闪光的人，都在不为人知的地方默默努力。穿 完善自己。可以流泪，可以休憩，可以抱怨，但绝不放弃。酸甜苦辣，阴晴圆缺，都会途经，也都将过去。内心的宁静，是最有 人的痛苦，源于追求了错误的东西。常常，我们苦苦的追逐，又执着的放不下。殊不知，有些不甘放下的，往往不是值得争取的 往往不是生命需要的。我们要做的是让心静下来，心静下来才知道自己到底想要的是什么，让心静下来，静观自在。人，要么像 要么像白菜一样有层次。要么像莲藕一样有心眼。可我做不到！我就像一根甘蔗，直，不会拐弯抹角，一就是一，二就是二。虽 开，容易得罪人，但我还是喜欢这样的自己，不虚伪，不算计别人，喜欢做真实的自己，我相信傻人有傻福。人的善良一定要有 则，道德讲底线。你不发脾气，别人就以为你没脾气，你不争取，别人就会占尽你的便宜。宁愿你有点心机，也不要活得太单纯 几句好听的，你就不管不顾地对人家好，到头来辜负了自己的一片好意。生活是自己的，你的每一天，每一份快乐，都得靠自己 改变别人是事倍功半，改变自己是事半功倍。相信自己，美好的生活从改变自己开始！自信，是走向成功的伴侣，是战胜困难的 彼岸的舟楫。有了它，就迈出了成功的第一步；有了它，就走上了义无反顾的追求路。诚信是人最美丽的外套，是心灵最圣洁的 就不轻易发怒。宽恕人的过失，便是自己的荣耀。青春赚的钱，难赚回青春；生命赚的钱，难买回生命；幸福换来的钱，难换回 钱，难索回爱情；时间挣来的钱，难挣回时间。即使用一生得到全世界的钱，全世界的钱也买不回你的一生，请记住金钱不是万 候要休息，该放松的时候要放松，快乐生活才是最给力的。人这一辈子，不可能事事如人意，遇到困难和烦心的事情；要学会自 有快乐的心境和乐观的心态。前行路上，遇见烦恼的时候，不妨学说三句话，第一句话：“算了吧”；第二句话：“不要紧”； 都会过去的”。没有过不去的事情，只有过不去的心情；心若晴朗，人生便没有雨天。别人拥有的，不必羡慕；只要努力，时间 者必输，不怕输者必赢。令狐冲说：“有些事情本身我们无法控制，只好控制自己。”考前两个月就是冲刺。养兵千日，用兵一 强。领先就是金牌成功的母亲是失败，成功的父亲是汗水面对目标，信心百倍，人生能有几次搏？面对成绩，心胸豁达，条条大 人让你生气，那说明你还没有胜他的把握，如果朋友让你生气，那说明你仍然在意他的友情高考试卷是一把刻度不均匀的尺子： 难题的分值不一定高。既然目标是地平线留给世界的就只能是背影 。没有平日的失败，就没有最终的成功。重要的是分析失败原 冲刷一切的除了眼泪，就是时间，以时间来推移感情，时间越长，冲突越淡，仿佛不断稀释的茶。不怕考不上，就怕不敢考。积 里之遥程在冷峻的雪山上很多朝圣者倒在半路上 。学习与坐禅相似，须有一颗恒心。时间太瘦，指缝太宽调节好兴奋期，学习一 是�
(3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试 验，估算这批灯泡的使用寿命．
合适
(4)为了解观众对中央电视台第一套节目 的收视情况，对所有上英特网的家庭进行在 线调查.
不合适．虽然调查的家庭很多，但仅仅 增加调查的数量不一定能够提高调查质量， 本题中所调查的仅代表上英特网的家庭，不 能代表不上英特网的家庭，因此这样的抽样 调查不具有普遍代表性．
总体的平均成绩为78.1分，标准差为10.8分
选择恰当的样本个体数目（取40名学生的成绩）
样本平均成绩为75.7分， 标准差为10.2分
第二样本
样本平均成绩为77.1分， 标准差为10.7分
第三样本
40名学生成绩频数分布直方图
当我们用简单的随机抽样方法抽取5名学 生时，各个样本的平均数、标准差往往差距较 大，但是，当我们用同样的方法抽取40名学生 时，往往样本的平均成绩都相当接近总体的平 均成绩78.1分.
第一个样本：
随机数
(学号)
111
254
167
94
276
成绩
80
86
66
91
67
随机数 (学号) 成绩
随机数 (学号) 成绩
第二个样本： 第三个样本：
我们以300名学生的考试成绩为例，考察一下抽样 调查的结果是否可靠.选取的一个样本是：
随机数
(学号)
111
254
167
Байду номын сангаас94
276
成绩
80
86
66
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